齊吉祥


當我們準備辦理一件事情的時候,往往會說“好好籌劃一下”;當我們贊美古代一位有謀略的人物時,又常用“運籌帷幄之中,決勝千里之外”來形容。“運籌”“籌劃”這兩個詞中都有一個“籌”字,親愛的小讀者,你知道什么是“籌”嗎?
籌又叫策、算子、算籌,它是我們祖先的一個重大發明。從春秋時代到明代中晚期,算籌存在了兩千多年,在人們的生產生活和科學文化等領域都發揮了很大的作用,就連大名鼎鼎的祖沖之計算圓周率,也是用算籌進行運算的。然而,這么重要的算籌,從外觀上看卻又簡單得不能再簡單了一它是由若干根長短、粗細一樣的小棍組成的。那么,這種小棍怎么能進行運算呢?
咱們今天在紙上計算,是書寫數字,用手機計算,是點擊數字,而古人進行籌算,則是將算籌擺列成當時的數字進行計算。算籌擺列的形式分為縱式和橫式兩種,具體擺法如下:
古人用縱式表示個位數、百位數、萬位數,用橫式表示十位數、千位數、十萬位數……以此類推。遇到數字“0”,則不擺放算籌,用空白表示。
算籌的計數嚴格遵循十進制計數法,夠十就進一位,這同現在通用的阿拉伯數字相比,除了數字形式不同,計數的方法是一樣的。算籌還可以表示分數、小數和負數。如果是分數,就擺成上下兩排,上排表示分子,下排表示分母。如果是小數,就在小數部分的第一位下面,加個“分”字。負數怎么表示呢?聰明的古人借助顏色,解決了這一難題:紅色算籌代表正數,黑色算籌代表負數。
你知道哪些材料可以用來制作算籌嗎?制作算籌的原料比較廣泛,常見的有竹、木、鐵、玉、象牙和骨等。最初的時候,算籌可能就是隨手可得的小草棍或者小樹枝。你知道嗎,當年還有專門盛放算籌的算袋和算筒,這就好像我們今天的鉛筆盒一樣。湖北省荊州市曾經出土了一個漢代的算袋,是用絲線織成的,非常精美,被專家們評定為一級文物。看到這里,你不妨用牙簽等材料作為算籌,嘗試著擺擺數字,做一些簡單的四則運算吧!
由于算籌是計算工具,所以有的人出行時要將它隨身攜帶。非常有意思的是,有些人死后,死者的親人還要將算籌裝入算袋,系在死者的腰部,這真稱得上是從生算到死呢!
說到算籌的出土,還頗有些曲折。我國很早就有了關于算籌的文獻記載,可由于在宋代,比它更便捷的算盤出現了,所以從明代后期開始,人們就不再用算籌了。隨著時光的流逝,幾百年過去了,知道算籌的人越來越少,再加上竹木等材質的算籌在地下很容易朽爛。于是,考古過程中即使有人偶然發現了算籌,因為人們不認識,往往也就被當成廢物處理掉了。
直到1954年,在湖南省長沙市一座戰國時代的陵墓內部,出土了一個竹筐,筐里除了天平、砝碼、竹片、毛筆外,還有40根長短一樣的竹算籌。這批竹算籌很幸運,沒被處理掉,但考古人員并不知道它們是算籌,還在報告中把它們稱作“竹簽”’。后來,我國著名的數學史專家嚴敦杰首先確認了它們的算籌身份,讓公眾知道了它們在數學史上的重大意義。嚴先生的觀點很快得到了史學界的認同,于是,這批竹簽成了考古中發現最早的算籌實物。自此以后,就不斷有算籌出土的消息傳出了。
這件事告訴我們一個道理:正確地認識一個事物往往不是一蹴而就,而是要經歷一個過程的。你學到了嗎?
了解了這么多有關算籌的知識,現在的你會使用算籌了嗎?下面就讓我來出幾道題目考考你,看看如果你穿越到古代,能不能成為小小數學家!記住答案也要寫成算籌的樣子喲!