“運籌”，離不開的神奇小棍

齊吉祥

當我們準備辦理一件事情的時候，往往會說“好好籌劃一下”;當我們贊美古代一位有謀略的人物時，又常用“運籌帷幄之中，決勝千里之外”來形容。“運籌”“籌劃”這兩個詞中都有一個“籌”字，親愛的小讀者，你知道什么是“籌”嗎？

籌又叫策、算子、算籌，它是我們祖先的一個重大發明。從春秋時代到明代中晚期，算籌存在了兩千多年，在人們的生產生活和科學文化等領域都發揮了很大的作用，就連大名鼎鼎的祖沖之計算圓周率，也是用算籌進行運算的。然而，這么重要的算籌，從外觀上看卻又簡單得不能再簡單了一它是由若干根長短、粗細一樣的小棍組成的。那么，這種小棍怎么能進行運算呢？

咱們今天在紙上計算，是書寫數字，用手機計算，是點擊數字，而古人進行籌算，則是將算籌擺列成當時的數字進行計算。算籌擺列的形式分為縱式和橫式兩種，具體擺法如下：

古人用縱式表示個位數、百位數、萬位數，用橫式表示十位數、千位數、十萬位數……以此類推。遇到數字“0”，則不擺放算籌，用空白表示。

算籌的計數嚴格遵循十進制計數法，夠十就進一位，這同現在通用的阿拉伯數字相比，除了數字形式不同，計數的方法是一樣的。算籌還可以表示分數、小數和負數。如果是分數，就擺成上下兩排，上排表示分子，下排表示分母。如果是小數，就在小數部分的第一位下面，加個“分”字。負數怎么表示呢？聰明的古人借助顏色，解決了這一難題：紅色算籌代表正數，黑色算籌代表負數。

你知道哪些材料可以用來制作算籌嗎？制作算籌的原料比較廣泛，常見的有竹、木、鐵、玉、象牙和骨等。最初的時候，算籌可能就是隨手可得的小草棍或者小樹枝。你知道嗎，當年還有專門盛放算籌的算袋和算筒，這就好像我們今天的鉛筆盒一樣。湖北省荊州市曾經出土了一個漢代的算袋，是用絲線織成的，非常精美，被專家們評定為一級文物。看到這里，你不妨用牙簽等材料作為算籌，嘗試著擺擺數字，做一些簡單的四則運算吧！

由于算籌是計算工具，所以有的人出行時要將它隨身攜帶。非常有意思的是，有些人死后，死者的親人還要將算籌裝入算袋，系在死者的腰部，這真稱得上是從生算到死呢！

說到算籌的出土，還頗有些曲折。我國很早就有了關于算籌的文獻記載，可由于在宋代，比它更便捷的算盤出現了，所以從明代后期開始，人們就不再用算籌了。隨著時光的流逝，幾百年過去了，知道算籌的人越來越少，再加上竹木等材質的算籌在地下很容易朽爛。于是，考古過程中即使有人偶然發現了算籌，因為人們不認識，往往也就被當成廢物處理掉了。

直到1954年，在湖南省長沙市一座戰國時代的陵墓內部，出土了一個竹筐，筐里除了天平、砝碼、竹片、毛筆外，還有40根長短一樣的竹算籌。這批竹算籌很幸運，沒被處理掉，但考古人員并不知道它們是算籌，還在報告中把它們稱作“竹簽”’。后來，我國著名的數學史專家嚴敦杰首先確認了它們的算籌身份，讓公眾知道了它們在數學史上的重大意義。嚴先生的觀點很快得到了史學界的認同，于是，這批竹簽成了考古中發現最早的算籌實物。自此以后，就不斷有算籌出土的消息傳出了。

這件事告訴我們一個道理：正確地認識一個事物往往不是一蹴而就，而是要經歷一個過程的。你學到了嗎？

了解了這么多有關算籌的知識，現在的你會使用算籌了嗎？下面就讓我來出幾道題目考考你，看看如果你穿越到古代，能不能成為小小數學家！記住答案也要寫成算籌的樣子喲！