一種應用在工程中基于矢量和的感應電壓和環流簡化計算研究

王哲元

0.引言

交叉互聯方案在電網110kV及以上電纜工程中應用較為普遍，但城市軌道交通由于其變電所間距較小，且電流較小，變電所間連接電纜普遍采用兩端接地方式。隨著城市軌道交通向郊區、甚至城市間發展，站間距越來越大。而雙端接地帶來環流及過高的感應電勢無法忽視，因此交叉互聯接地方案則漸漸受到重視。

交叉互聯方案理論上最優的分段長度為一個交叉互聯段三段電纜等分，如此則使得環流及感應電壓無限趨近與零。但是由于實際應用工程中配盤、施工等原因往往無法完全等分，還需根據無法等分情況核算感應電勢及環流。以往驗算需要利用對稱分量合成法或者采用軟件進行，但軌道交通中以往由于涉及交叉互聯較少，并未有相關計算軟件，而對稱分量合成法較為繁瑣，不適用于工程運用，因此提出了適用于工程應用的驗算方式。

1.感應電壓與環流計算

工程規范規程中對電纜接地的規定：

《GB 50217-2008 電力工程電纜設計標準》4.1.11中對交流單芯電力電纜金屬套允許感應電勢規定為：未采取能有效防止人員任意接觸金屬套的安全措施時，不得大于50V，其他情況不得大于300V。考慮軌道交通中運營人員相對繁雜，且有許多非電力專業運營人員沿著電纜路徑檢修維護。為保證運營人員安全，建議一般感應電勢按照不大于50V。

電力工程電纜設計標準中對交流單芯電力電纜接地方式分為：單端接地，兩端直接接地和交叉互聯接地三種方式。其中單端接地適用于較短的線路，線路較長或輸送容量較小的35kV以上電纜可采取兩端接地方式（目前國內城市軌道交通大多采用此接地方式），交叉互聯接地適用于大長區間或輸送容量較大的線路。

根據南方電網公司《電力設備預防性試驗規程》，金屬護層感應環流不超過線芯工作電流的10%。建議長區間軌道交通環流控制宜按該標準要求執行。

基于矢量和的感應電勢及環流計算

規范中對交流系統單芯電纜金屬套正常感應電勢計算做了如下規定：

電纜金屬套上任一點非直接接地處的正常感應電勢公式：

計算出各相電勢后，利用CAD工具，采用矢量和可計算出三段不等分情況下感應電壓。

計算結果如上圖所示，工程中為了簡化運算，我們可認為三相電壓夾角為120o。通過矢量運算可看出三段交叉互聯后感應電勢有一定抵消，由于三段不等長使得交叉互聯后仍存在一定電勢差。

環流等于感應電勢差/回路阻抗，回路阻抗包括接地電阻，金屬護套阻抗以及金屬護套交叉互聯時連接阻抗，電纜電容電流忽略不計。

[1]關于護套單位長度電阻和電抗計算如下：

金屬護套單位長度電阻為：

式中：金屬護套材料的電阻率;金屬護套截面積;為金屬護套材料的溫度系數;為導體工作溫度，為金屬護套的溫度相對于導體溫度的比率，一般可取0.7～0.8。

金屬護套單位長度電抗為：

2.具體工程案例分析

以某軌道工程一段區間電纜為例，某工程區間電纜最大運行電流300A，電纜截面為300mm2，電纜按品字形敷設，敷設后電纜間中心距為0.6m，金屬套平均半徑為0.3m，該段區間電纜長度為9.9km。

根據以上條件可算得每公里感應電壓為13.066V，可得一個交叉互聯單元最大長度為11.48km。該區間可用一個交叉互聯單元滿足接地要求。根據實際敷設情況，每段長度分別為3.2km、3km及3.7km。

根據矢量圖，可知交叉互聯后感應電勢差為：8.16V。

查表可得，銅材料金屬套電阻率為1.678×10-8Ω.m，電阻溫度系數為0.00393，導體工作溫度90℃。根據上節提及公式，可算得金屬護套阻抗大小為：7.15×10-3+j6.94×10-3Ω/km。該段區間阻抗為：0.07+j0.067Ω。回路阻抗大小為：0.57+ j0.067Ω（接地電阻設為0.5Ω）。環流大小可算得為：14.21A，占比4.7%，滿足10%環流大小要求。因此該交叉互聯方案滿足要求。

3.結論

本文從工程角度總結并優化了交叉互聯方案計算，具體為通過矢量圖算出感應電勢差，而后通過環流計算模型算出交叉互聯后的環流值。該運算方法較矩陣方程算法較為簡單，符合工程運用需求。下階段可根據工程中實際測得數據，逐步優化運算模型。

[1]黃宏新，何建，羅進圣，陳小林，成永紅。高壓XLPE電纜金屬護套環流的計算分析? 浙江電力，2008年;第3期

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