高中數學教學中數形結合法的運用探討

韋海鷗

摘 要：隨著學習階段的變化，所學習的深度也在逐漸加深。高中階段的學習無論是深度還是廣度都高于其他階段，因此學生很容易感到吃力，出現“跟不上”的現象，進而導致厭惡數學。因此，教師要用合適的方法，保持學生學習數學的熱情，讓學生掌握數學的技巧和方法。

關鍵詞：高中數學;數形結合

在高中數學教學當中，有很多關于數學的技巧。學生如果掌握了這些技巧，在學習數學的時候就不會感到特別吃力。這對于提升學生的數學水平和數學素養也是有幫助的。因此，本文探討的是在數學學習中，教師如何讓學生有效運用數形結合的思想方法。

1 數形結合思想概述

數字和圖形是數學當中最基本的研究對象，可以互相轉化、互相聯系，這種聯系就被稱之為“數形結合”。正因為他們可以相互聯系，所以在高中的數學學習中，學生就可以運用“數形結合”的思想方法來解答數學當中的難題。“數形結合”思想可以應用于集合、函數、方程等多種學習當中，是一種靈活、有效地解題方法。所以教師要意識到“數形結合”思想的重要性，在平時的教學當中有意識的培養學生這種數學思想。

2 數形結合思想應用

2.1制作思維導圖

數學具有很強的邏輯性，是一門典型的理科學科。學生如果沒有很好地數學思維，單純的靠死記硬背公式和定理來解題的話，解題速度慢，解題效率也達不到要求，在考試的時候就有可能耽誤時間[1]。所以教師在平時就要有意識的訓練學生的數學思維，讓學生用數學的眼光看待問題。數形結合可以有效地將學生學過的知識用圖形轉化出來，讓學生對知識的理解從抽象變為具體，變成一個思維導圖，讓學生直觀的對知識進行學習和了解。

比如，在學習《函數》的時候，教師就可以運用數形結合的思想來講解，讓學生制作出關于函數的思維導圖，有效、整體的學習知識。如函數的概念、函數的應用、函數的思想等，再由這些標題衍生出具體的內容，清晰明了，一目了然，讓學生把學過的零散的知識匯聚成一個知識體系，更好地學習數學。學生通過這種方法也能將學過的知識形成圖形化的系統認識，進一步提升數學思維。

2.2數形結合在集合中的運用

在集合的學習中，交集、并集、補集等往往需要數軸和思維導圖等圖形來計算的。通過這些圖形，可以簡化集合的運算，讓學生更加直觀的學習集合，展示相關的運算過程，更好地掌握有關集合的知識[2]。

比如，在集合D中，用|D|表示元素個數，設置A、B、C為集合，組成有序三元組。設集合滿足A∩B∩C=，且|A∩B|=|B∩C|=|C∩A|=1，則稱有序三元組為最小相交，那么由集合{1.2.3}的子集構成的所有由于三元組中，有多少個最小相交？對于這道題，就可以運用數形結合的方法進行計算，根據題目畫出鄉音的圖形，然后進行解答。最后得出的結論就是6個。如果學生不運用數形結合的思想方法，先畫出圖形再進行計算，那么是很難直觀的去思考的，最后也許會得出錯誤的結果。所以數形結合能夠運用在集合的學習當中。

2.3數形結合在方程與函數中的運用

函數往往與圖形緊密結合，而數形結合的思想方法剛好結合了函數的兩個特征。所以數形結合的思想方法能夠幫助學生有效解答函數問題，可以運用圖形來分析方程，把抽象的方程轉化為具體的數值，快速找到解題思路進行解題。因為函數學習本身比較抽象，學生可能對教師直觀的講述難以理解。如果學生沒有跟緊教師的教學進度，就有可能產生厭學的現象[3]。而數形結合的方法，學生可以有效節省做題時間，大幅度提升自己的學習效率，找到數學學習的技巧。

例如，求函數S=4x-1和f=2sinπx的圖像中所有交點的橫坐標之和。學生就可以用數形結合的思想方法，根據題目畫出相應的函數圖像，最后得出結論。教師在講解這道題時，與其自己在黑板上手繪，還不如用多媒體來展示圖像，能夠更精準、更直接，也能夠更直觀的展示出數形結合思想的教學效果。因此，教師可以運用多媒體技術來展示函數的圖像，讓學生更好地學習函數，將其知識運用到生活實際當中，解決生活當中的函數問題。

3 數形結合思想原則

數形結合思想具有等價性原則、雙向性原則、簡潔性原則、直觀性原則、創新性原則等。教師可以在平時的練習當中根據實際情況，靈活運用“數形結合思想”。這種數學思想能夠有效提上學生自主分析和解決問題的能力。學生在學習的鍋稱溝，也能夠有效地將這種數學思想實際運用，提升學生的知識實踐能力。

結語：

總而言之在數學教學中，教師應該先明確數形結合思想的理論和原則，然后讓學生將其應用在集合學習、三角函數等多種學習當中，讓學生不再感到吃力。以培養學生的綜合能力，推動數學教育的發展。

參考文獻：

[1]張海葉.高中數學教學中數形結合法的運用探討[J].數理化解題研究，2019，（25）：48-49.

[2]高鳳霞.高中數學教學中數形結合法的運用探討[J].考試周刊，2019，（34）：87.

[3]楊愛國.高中數學教學中數形結合法的運用探討[J].考試周刊，2019，（19）：103.