基于修正灰狼算法的水火電系統優化調度研究

裴丁彥 李雨 鄒珊 陳金鳳 蔣正清

摘要：水火電短期調度一直是電力系統中的經典研究課題之一。對含有火電機組組合的水火電系統短期優化調度問題開展研究。對調度問題進行數學建模，明確模型目標函數以及發電系統內各式的約束條件。針對灰狼算法不足，引入混沌初始化、小生境技術以及混合粒子群技術對標準灰狼算法進行修正處理。利用修正后的灰狼算法對仿真實例進行求解。4種不同算法計算結果表明，BGWO-MGWO算法計算的平均費用相較BPSO-PSO、BGSA-GSA、BCWO-GWO分別降低了26.2‰、13.4‰、6‰，說明修正后的算法能夠有效解決特定調度問題。

關鍵詞：水火電聯合調度;灰狼算法;混沌初始化;小生境技術;混合粒子群技術

中圖法分類號：TM734

文獻標志碼：A

DOI：10. 15974/j .cnki.slsdkb.2019.08.016

1 研究背景

能源問題作為目前全世界面臨的最大問題之一，是全球關注的熱點。對于我國而言，能源問題主要體現在能源利用程度不夠，資源浪費以及人均占有量少等方面。據中國科學網發布的全國電力總裝機容量數據，我國能源結構還是以火力發電為主，總裝機容量10.5億kW，占63.98%;水力發電次之，總裝機容量3.3億kW，占20.02%[1];風電裝機容量1.5億kW，占9%;太陽能裝機容量7 742萬kW、核電3 364萬kW，總共占7%。由于我國的火電站以煤燃燒為主要生產方式，導致近年我國煤炭消耗大幅增加，引發環境污染以及氣候變化等問題。因此解決我國能源問題的辦法應為大力開發可再生清潔能源和節能減排提高能源的利用率[2]。水電能源作為我國除火電能源外最大的可再生能源，以其發電成本低廉、機組啟停機迅速、對環境污染小且可再生等優勢，越來越受到人們的重視。

傳統的數學規劃方法如動態規劃[3]以嚴格的數學理論支撐，在解決水火電調度問題時，能夠保證算法求得全局最優解。但在求解大規模復雜問題時會出現維數災而導致尋找不到最優解。智能優化算法如粒子群算法（PSO）[4-5]、引力搜索算法（ GSA） [6-7]、差分進化算法（DE）[8-9]、模擬退火算法[10]是近幾十年來興起的一種求解復雜數學問題的方法。智能優化算法在解決大型且復雜的非凸問題時，不受約束條件和目標函數形式的限制，能在較短的時間內計算出可行解。因此，智能算法在水火電聯合調度問題上得到了廣泛關注和應用。

2 水火電優化調度模型構建

2.1 模型目標函數

水火電優化調度模型目標函數為

3 灰狼算法及其修正策略

3.1 灰狼算法

灰狼算法（GWO）是Mirjalili等人于2014年提出來的一種基于種群的隨機優化算法。灰狼算法的數學模型主要從狼群的等級制度、追蹤、包圍、攻擊獵物中構造。具體計算步驟詳見文獻[11]。為解決離散型數學問題，E.Emary等于2016年提出了二進制灰狼算法（BGWO）[12]。BGWO算法與標準GWO算法相比，粒子的位置只有O或1兩種狀態，粒子位置的更新由每次迭代得到的種群最優的前3個個體信息決定。

3.2 灰狼算法的修正

標準灰狼算法在求解實際應用問題時往往需要進行一些適當的修正。本文采用3種修正策略使修正后的灰狼算法能獲得更好的求解效果。

（1）混沌初始化。大多數智能算法都是由每一代種群中最好的個體來引導下一代種群的迭代計算，那么由初始化得到的第一代種群對最后搜索到的最優解有著相當大的影響。當初始化產生的種群中有一個粒子恰好出現在最優解附近，那么算法必將能更快、更好的搜索到最優解。因此，人們便尋找一些有效的初始化手段，以提高算法的搜索結果。

混沌序列就是一種比較有效的初始化手段。它能按一定的規律不重復的遍歷所有狀態，從而提高算法的全局搜索能力。本文采用Tent混沌序列來產生初始種群。因為Tent映射有著嚴格的數學理論支撐，具有可靠性，并且實驗表明Tent映射遍歷均勻性良好。Tent映射經貝努利位移變換，具體數學表達式如下：

應用Tent映射初始化種群步驟詳見文獻[12]。

（2）小生境技術。將小生境技術融合到灰狼優化算法中。通過種群中個體之間的距離來劃分粒子相似程度的大小，從而將整個種群劃分為許多小的種群，在小的種群中繁衍出下一代個體。利用個體之間的距離來劃分灰狼種群，通過罰函數對適應值較差的個體進行處理，從而達到尋優的目的。

（3）混合粒子群技術。GWO算法在搜索過程中，個體的前進方向是由其他優秀個體的合力計算所得到的。在更新位置過程中，只有其他個體當前位置發揮作用，而沒有個體位置記憶功能。因此在本節中，擬將粒子群中個體的權重進化操作加入到GWO中：

4 仿真計算

本文以含有10個火電機組及4個梯級相連水電站的水火電系統作為測試系統，來驗證BGWO-MGWO算法對于解決水火電系統短期調度的有效性。設定種群個數為30個，最大迭代次數為200次，小生境半徑設置為0.5，懲罰比例設置為1.1，個體權重設置為0.5，調度周期為24 h。各個水電站的流量約束、水庫庫容約束、水電站出力以及水電站連接方式等數據取自文獻[13]，各個火電機組的參數信息來自文獻[14]。

為了更好地觀察修正后灰狼算法對解決本文調度問題的影響，除了與BGWO-GWO算法對比外，還與BPSO-PSO以及BGSA-GSA算法進行對比。為更好地觀察計算效果，每種算法獨立運行20次，計算結果如表1所示。

由表1可知，BGWO-MGWO算法得到的發電成本無論是最優值還是平均值，都要優于其他3種算法。這說明BGWO-MGWO算法在解決小火電調度問題時有著一定的優勢。

圖2給出了4種算法的收斂過程曲線。由圖可以看出，BGWO-MGWO算法計算的發電成本在前40次迭代中下降較快，在達到60代左右時，結果趨于平穩，表明算法尋找到了全局最優解。圖3給出了調度期間內各個水庫的下泄流量;圖4給出了各個水庫的庫容變化曲線。

計算結果表明，在每個調度時段內的各水庫下泄流量、水庫初始庫容、末庫容以及其他各時段庫容均符合約束條件。

圖5、6分別給出了調度期間內各梯級水庫出力以及各火電機組出力分配情況。結合文獻[13]中各約束條件可看出，在整個調度期間內，各火電機組出力始終保持在約束范圍之內，并且所有火電機組的連續開關機時間均滿足約束要求。由于負荷的變化以及水電站的調節能力不足，小型火電機組開停機費用低，在保證總出力的前提下，保證大型火電機組處于常開狀態，小型的火電機組在沒有違反開停機約束的情況下，開關機操作是合理的。再結合文獻[14]中火電機組發電費用系數以及冷、熱開機費用即可計算出目標函數值，經過驗算與調度方案值相等。因此本文給出的調度方案是合理有效的。

圖7給出調度期間內水電站總出力、火電機組總出力以及發電系統總出力。由圖7可以看出，發電系統總出力與每個調度時段給定的負荷一致。證明了該調度方案的合理性。

5 結語

本文對含有火電機組組合的水火電系統短期優化調度問題開展研究。對調度問題進行數學建模，明確模型目標函數以及發電系統內各式約束條件。深入研究灰狼算法并提出修正策略。然后針對標準灰狼算法的不足，引入混沌初始化、小生境技術以及混合粒子群技術對標準灰狼算法進行修正處理。

由于調度問題包含連續性決策變量（水庫下泄流量）及離散型決策變量（火電機組組合），因此利用BGWO-MGWO組合優化算法對兩種不同類型的優化問題同時進行優化求解。通過仿真實驗，4種不同算法計算結果表明，BGWO-MGWO算法計算得到的平均費用相較BPSO-PSO、BGSA-GSA、BG-WO-GWO分別降低了26.2‰、13.4‰、6‰。因此，修正后的算法在解決水火電調度問題上具有一定的優勢。

參考文獻：

[1] 中華人民共和國國務院，國家中長期科學和技術發展規劃綱要（2006-2020）[R].北京：中華人民共和國國務院，2006.

[2] 國家能源局.水電發展“十三五”規劃（2016-2020年）[R].北京：國家能源局，2016.

[3]Shapiro A，Tekaya W， da Costa J P，et al.Risk neutraland risk averse stochastic dual dynamic programmingmethod[Jl. European Joumal of Operational Research，2013.224（2）：375-391.

[4]Santhi R K，Subramanian S.Adaptive Binary PSO basedunit commitment[J]. Intemational Journal of ComputerApplications， 2011， 15（4）： 1-6.

[5]邱天怡，基于粒子群算法的水火電力系統負荷優化分配[J].電氣開關，2017（6）：28.

[6]Tian H， Yuan X， Huang Y， et al.An improved gravita-tional search algorithm for solving short-term economic/environmental hydrothermal scheduling[Jl. Soft Com-puting， 2015， 19（10）： 2783-2797.

[7]Li C，Zhou J，Lu P，et al.Short-term economic environ-mental hydrothermal scheduling using improved multi-ob-jective gravitational search algorithm[J].Energy Conver-sion and Management， 2015， 89： 127-136.

[8] 劉波，王凌，金以慧.差分進化算法研究進展[J].控制與泱策，2007， 22（7）：721-729.

[9]黃迪，徐剛，向紅艷，等.基于改進差分進化算法的水火電短期優化調度[J].水力發電，2017， 43 （5）：76-80.

[10]Rajan C C A.Hydro-thermal unit commitment problemusing simulated annealing embedded evolutionary pro-gramming approach[J].Intemational Journal of Electri-cal Power& Energy Systems， 2011， 33 （4）： 939-946.

[11]Mirjalili S，Mirjalili S M， Lewis A.Grey Wolf optimiza-tion[J]. Advances in Engineering Software， 2014， 69（7）：46-61.

[12]單梁，強浩，李軍，等.基于Tent映射的混沌優化算法[J].控制與決策，2005，20（2）：179-182.

[13]Lu S，Sun C，Lu Z.An improved quantum-behaved par-ticle swarm optimization method for short-term com-bined econormc emission hydrothermal scheduling[Jl.Energy Conversion and Management， 2010， 51 （3）：561-571.

[14]Dieu VN， Ongsakul W. Ramp rate constrained unit com-mitment by improved priority list and augmented la-grange hopfield network[Jl. Electric Power SystemsResearch， 2008， 78（3）：291-301.