利用COMSOL仿真進行二維光子晶體的教學

邱偉彬 林志立

摘? 要：文章以COMSOL RF 模塊為工具，進行半導體光電子學課程中的光子晶體的教學。文中以介質光子晶體和色散材料光子晶體為例，給學生介紹了如何利用商用軟件計算特定結構的光子晶體的能帶結構，并且實現(xiàn)二維光場結構的可視化輸出，使學生既掌握光子晶體能帶結構的特點，又掌握如何使用商用軟件來獲得此能帶結構。

關鍵詞：COMSOL;光波導;仿真;商用軟件

中圖分類號：G642 文獻標志碼：A 文章編號：2096-000X（2019）07-0084-03

Abstract： In this paper， we use COMSOL RF module as a tool to teach photonic crystals in semiconductor optoelectronics course. Taking dielectric photonic crystals and dispersive materials photonic crystals as examples， this paper introduces how to use commercial software to calculate the band structure of photonic crystals with specific structures， and realize the visual output of two-dimensional optical field structure， so that students can not only grasp the characteristics of band structure of photonic crystals， but also grasp how to use commercial software to get the band structure.

Keywords： COMSOL; optical waveguide; simulation; commercial software

一、概述

光子晶體是一直介電常數(shù)受到周期性調制的結構，類似于電子在晶體中的運動受到晶體中受到周期性勢場限制而呈現(xiàn)的允帶和禁帶，光子在周期性介電常數(shù)分布的結構中傳播時也出現(xiàn)允帶和禁帶，因此該晶體就被形象地稱為光子晶體。同樣類似于晶體，光子晶體也可以分為一維，二維和三維結構。光子晶體是半導體器件中的一個重要結構，以光子晶體為基礎，可以構建包括光波導、半導體激光器、分束器等一系列重要集成器件。在《半導體光電子學》課程中是一個重要內容，是電子科學與技術專業(yè)本科和碩士教學中的一個重點。

傳統(tǒng)的光子晶體教學方法是從解麥克斯韋方程出發(fā)，利用布洛赫定理，再采用平面波近似或緊束縛近似的方法獲得光子晶體能帶結構。這個方法基本上與第一性原理計算固體能帶的方法類似。其特點就是需要復雜的微分方程、電磁場理論、矢量分析等高深數(shù)學工具。在教學中往往需要冗長和晦澀的數(shù)學推導，同時，色散介質（介電常數(shù)隨著光波長的變化而變化）光子晶體能帶結構的計算則更加復雜難懂，導致學生望而生畏而失去興趣。……