一種新型拱橋結構的初步研究與探索

施智 謝肖禮 彭蓉 李春齊

摘要：對于大跨度鋼箱拱橋，加強拱肋往往使得主拱肋截面尺寸較大，用鋼量多，不經濟。文章通過對某實橋方案進行初步研究與分析，提出在普通下承式拱橋的主梁與拱肋之間加入V型結構，為主拱肋提供適度的面內約束，提高主拱結構的面內穩定性，以減小主拱截面尺寸，減少用鋼量，并較大地提高橋梁的整體剛度和結構穩定性。對該新型拱橋結構的初步研究與探索，將較好地為今后拱橋結構技術的發展提供有益的借鑒和參考。

關鍵詞：拱橋;V型結構;面內失穩;剛度

For largespan steelbox arch bridges，the arch rib reinforcement tends to make the larger crosssection dimensions of main arch ribs and use more steel，which is uneconomical.Based on the preliminary research and analysis of a real bridge scheme，this article proposes to add a Vshaped structure between the main beam and the arch rib of ordinary through arch bridge，providing the moderate inplane constraint for the main arch rib to improve the inplane stability of main arch structure，so as to reduce the size of main arch section，reduce the amount of steel used，and greatly improve the overall stiffness and structural stability of the bridge.The preliminary research and exploration of this new arch bridge structure will provide a useful reference for the future development of arch bridge structure technology.

Arch bridge;Vshaped structure;Inplane instability;Stiffness

0 引言

拱橋，是一種歷史悠久的橋型，因造型優美，以受壓為主，取材方便，是人類歷史上應用最多的橋梁方案之一。

現代橋梁中，由于鋼材、混凝土材料的大量應用，鋼筋混凝土拱橋、鋼結構拱橋的建造越來越多，成為公路與城市道路大跨度橋梁的主要橋型。對于200 m以上跨度的拱橋，多采用鋼管混凝土拱和鋼箱拱。隨著我國鋼材產能的提升，且由于鋼

箱拱橋自身造型簡潔、優美的特質，近些年我國建造了許多中、下承式鋼箱拱橋，很多都成了當地亮麗的風景線。

然而，對于大跨度鋼箱拱橋結構，由于要滿足主拱強度和穩定的需要，截面尺寸需做得較大，鋼材用量較多，導致該橋型經濟性較差，影響其大量的應用。本文針對該種橋型的缺點，經過較深入的研究分析，提出了在普通中、下承式鋼箱拱橋的主梁與拱肋間加入V型結構，為拱肋提供適度的面內約束，以提高主拱結構的面內穩定性，從而實現減小主拱截面尺寸，減少用鋼量，并較大提高橋梁整體剛度和結構穩定性的目標。并通過對跨越西江某特大橋的橋型方案的初步研究分析，對該種新型拱橋結構作初步的研究和探索。

1 總體布置

該初步方案的結構布置是在普通下承式鋼箱拱橋主梁和拱肋之間加入V型結構，為方便陳述，暫稱其為V構鋼箱拱橋。V構鋼箱拱橋主要由拱肋、主梁、V型結構、吊桿、拱肋橫撐組成，其總體布置如圖1所示。該方案采用主跨為288 m，拱梁不固接的下承式鋼拱橋，矢跨比為1/4.8，拱軸系數為1.28，拱肋采用鋼箱結構。拱頂截面高4 m，拱腳截面高6 m，肋寬為2 m;拱肋鋼箱頂板厚32 mm，底板厚28 mm，腹板厚18 mm;兩片拱肋間距為14 m，拱肋之間設置多道K撐以提高側向穩定性。該方案通過在橋面張拉柔性系桿以平衡拱腳推力。

橋面寬21 m（3 m布索區+2 m人行道+11 m車行道+2 m人行道+3 m布索區），橋面鋪裝采用6 cm厚UHPC超高性能混凝土+6 cm厚SMA瀝青瑪蹄脂碎石的復合鋪裝。設計荷載等級為公路-Ⅰ級，吊桿間距12 m。加勁肋和隔板按規范要求設置。

2 基本原理

V構鋼箱拱橋作為一種新的橋梁結構體系，其力學原理有其獨到之處，既保留了拱結構受自重作用時的優點，又對結構增加有效約束，提高構件的線剛度，從而減少其在移動荷載作用下的變形，提高整體剛度和其它力學性能?，F從以下六個方面解釋其力學原理。

2.1 引入三角形理念對拱肋及主梁進行有效約束

三角形穩定性是基于三角形受節點力作用，使其處于軸向變形狀態。然而，與其他結構不同的是，橋梁主要受移動荷載作用，會使以上所形成的三角形受非節點力作用，從而在一定程度上降低三角形的穩定性。為此，需對主梁設置足夠密的柔性吊桿，增加對主梁的彈性約束，提高其線剛度以減少彎曲變形，使多個三角形均能保證有良好的穩定性?；谝陨戏治觯滦凸皹蛟谥髁号c每條拱肋間增設若干個V型結構，使其與拱和梁段構成若干個三角形結構，從而對主梁與拱肋均產生有效約束，提高結構的整體剛度。

2.2 結合位移包絡圖合理布置三角形角點

位移包絡圖反映出各個截面在移動荷載作用下位移的極限值，從而可知結構的薄弱之處。拱肋和主梁的位移包絡圖形態如圖2所示，其極值出現在4分點附近及2分點處。結合位移包絡圖，三角形角點布置的方式是：（1）盡可能通過角點分別對拱肋和主梁進行均勻約束，從而達到既提高其線剛度又使其受力均勻的目的;（2）保證有約束點落在拱肋或主梁位移包絡圖的極值點附近，使主梁或拱肋的薄弱處得到加強，改善結構的力學性能。

2.3 控制V型結構個數以達到剛度與溫度響應之間的平衡

由于增加V型結構會增加體系的超靜定次數，因此當增加的V型結構過多時，其溫度應力顯著增大;而當增加的V型結構較少時，又會對拱肋和主梁的約束不足，造成結構剛度提高不明顯。因此，控制好V型結構個數可以使兩者達到較為合理的狀態。運用上述原理并經過計算可知，本方案中V拱橋設置4對V型結構。

2.4 V型結構與主梁的夾角要適中

為了保持三角形的良好受力特性并方便其與梁的連接，同時保證三角形底邊有合適的線剛度，V型結構與主梁的夾角不宜過大或過小，經有限元計算可知，一般設為30°～60°的范圍較為合理。

2.5 連續布置三角形以提高體系的抗變形能力

V構鋼箱拱橋所增設的連續三角形可使結構的抗變形能力大幅提高，這是因為此時三角形邊所受的力以軸力為主，主要產生軸向變形;而當三角形的布置不連續時，就會出現梁段在剪力作用下發生較大的彎曲變形。原因分析如下：從圖1中三角形結構分離出梁段BB’，如圖3所示，由節點B平衡可知，在BB’段產生了剪力，于是在BB’梁段就會產生彎曲變形，因此，所布置的三角形必須保證連續以減少結構的變形。

2.6 適時進行體系轉換以保留拱結構的優越性

中、下承式拱橋按普通拱橋成橋后（即完成一期、二期恒載），再安裝V型結構及其橫聯，此時保留了拱肋在恒載狀態下的優點。由于有拱橋作為施工平臺，安裝V型結構較為容易，待體系轉換完成后，V型結構與拱肋及主梁節段所形成的三角形結構參與抵抗活載及其他荷載，從而達到減小結構在移動荷載作用下變形的目的。

3 計算分析

通過Midas/Civil有限元軟件對本方案的V構鋼箱拱橋進行建模分析，有限元模型如圖4所示，計算結構的承載力、剛度、穩定性、動力特性和疲勞幅值。

3.1 構件參數及材料用量

本方案各構件截面參數及材料用量見表1（已考慮大部分局部構造用鋼），其中，鋼材總用量為4 316.1 t。

同等跨度和寬度的普通鋼箱拱橋用鋼量為4 515.8 t（包含構造用鋼），因此加入V型結構后，可節約用鋼量約5%。

3.2 荷載組合及邊界條件

3.2.1 考慮的荷載

永久作用：一期恒載與二期恒載。

移動荷載：四車道汽車荷載+兩人行道人群荷載。

溫度荷載：整體升溫20 ℃;整體降溫20 ℃。

3.2.2 荷載組合

組合一：恒載。

組合二：恒載+移動荷載+整體升溫。

組合三：恒載+移動荷載+整體降溫。

組合四：移動荷載。

3.2.3 邊界條件

拱腳按固結處理，橋臺和立柱均設置彈性支撐連接主梁。

3.3 主要計算結果

（1）強度承載力分析：根據《公路鋼結構橋梁設計規范》（JTG D64-2015）計算方案二關鍵部位在最不利荷載組合（荷載組合二）作用下的最大應力和在恒載作用下拱腳最大水平推力及豎向力，結算結果如表2所示，拱肋應力云圖如圖5～6所示。

（2）結構剛度分析：計算本方案在組合四（移動荷載）作用下的最大撓度，結果如表3所示，主梁位移包絡圖如圖7～8所示。

同等的普通鋼箱拱橋的主梁最大下撓值為88.88 mm，主梁最大上下撓度（絕對值）之和為146.46 mm。因此設了V型結構以后，鋼箱拱橋的主梁撓度大幅減小。

（3）結構動力特性：計算本方案的動力特性，前五階結果見表4，其中主要振型圖見圖9～10。

（4）結構穩定性分析：通過有限元對結構整體穩定性進行分析，結構首次發生面外失穩的模態如圖11所示，其穩定系數為21.35。結構首次發生面內失穩的模態如圖12所示，其穩定系數為54.23。對V型結構整體穩定性進行分析，提取V型結構最不利受力時荷載工況進行穩定性分析，V型結構失穩模態如圖13所示，其穩定系數為14.00。

（5）V型結構受力狀態及疲勞驗算：由于本方案拱橋在傳統中下承式拱橋基礎上新增了V型結構，故需對其受力狀態和疲勞應力進行專門分析，計算其在主要荷載作用下的最大拉、壓應力及疲勞應力幅值，計算結果見表5。結果表明：V型結構在主要荷載組合作用下會出現拉、壓兩種受力狀態，但應力水平均不高，其最大應力幅值僅為36.0 MPa，符合規范要求。

4 吊桿疲勞對比分析

吊桿的疲勞幅值是中下承式拱橋設計中最重要的力學指標之一，其直接關系到結構的耐久度、使用壽命和安全性。本方案拱橋由于在拱肋和主梁之間設置了V型結構，增加了全橋的整體剛度，大幅減少了結構在活載作用下的變形，因此，可使吊桿的疲勞幅值大幅減小。

為說明V構鋼箱拱橋良好的抗疲勞特性，現對普通鋼箱拱橋方案和V構鋼箱拱橋方案的吊桿進行疲勞對比分析，計算結果見圖14～15和表6。

由計算結果可知，V構鋼箱拱橋較普通鋼箱拱的短吊桿的應力幅值減少11.9%，平均應力幅值減少15.4%，這說明V構鋼箱拱橋抗疲勞性、耐久度和安全性更好，全橋使用壽命更長。

5 結語

V構鋼箱拱橋方案雖加設了V型鋼構件，但主橋總的用鋼量還是較普通鋼箱拱橋節省約5%。用鋼量雖節省不多，但V構鋼箱拱橋的各項結構性能指標卻有很明顯的提高，主要有：

（1）在移動荷載作用下，橋面主梁撓度僅為普通鋼箱拱的1/3，表現出了很強的結構整體剛度。

（2）主拱面內穩定性得到了很大提高，面內穩定系數高達54.23，對主拱鋼箱截面的減小優化仍有較大的挖掘潛力。

（3）吊桿應力幅值較普通鋼箱拱橋有較明顯的減小，吊桿的抗疲勞性能得到很大改善，結構更安全、更耐久。

V構鋼箱拱橋雖然增加了一定的施工復雜性，但節省了一些總體用鋼量，且各項結構性能指標得到明顯提高。所以，這一新型結構有較好的研究價值，值得我們對其作進一步的研究和探索。

參考文獻：

[1]項海帆，肖汝斌，徐利平，等，橋梁概念設計[M].北京：人民交通出版社，2010.

[2]陳寶春.鋼管混凝土拱橋（第三版）[M].北京：人民交通出版社股份有限公司，2016.

[3]徐 岳，朱紅亮，陳萬春，等.鋼管混凝土系桿拱橋[M].北京：人民交通出版社股份有限公司，2017.

[4]祁 皚，林 偉，孫家國，等.結構力學[M].北京：中國建筑工業出版社，2018.