思維訓(xùn)練 圖中見效

邱策立

思維導(dǎo)圖作為近幾年新興的一種思維工具正在被越來越多的人所熟知，將其運(yùn)用在數(shù)學(xué)知識點(diǎn)“復(fù)習(xí)”中，能在一定程度上提升學(xué)生的復(fù)習(xí)效率。以思維導(dǎo)圖為抓手能夠溝通知識點(diǎn)間的聯(lián)系，幫助學(xué)生彌補(bǔ)知識上的缺陷，培養(yǎng)學(xué)生整理知識的能力，并根據(jù)不同學(xué)段，開展不同形式的思維導(dǎo)圖訓(xùn)練，在提升復(fù)習(xí)效率的同時，還能有效激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

一、基于目標(biāo)——數(shù)學(xué)教學(xué)復(fù)習(xí)需要達(dá)成以下目標(biāo)：

1、溝通聯(lián)系，“串線結(jié)網(wǎng)”

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)網(wǎng)是循序漸進(jìn)、螺旋上升編排的，具有嚴(yán)密的系統(tǒng)性，知識的縱橫之間有一根根無形的線把它們有機(jī)的串在一起，但數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容是一個一個斷開的課時完成的。復(fù)習(xí)課，就是要讓學(xué)生通過復(fù)習(xí)，把學(xué)過的知識系統(tǒng)化，使這些知識在學(xué)生頭腦中豎成串，橫成鏈，結(jié)成網(wǎng)，形成一個完整的知識網(wǎng)絡(luò)體系，這樣不但能加深知識，鞏固對所學(xué)知識的理解，而且便于將成塊的知識儲存在大腦中，便于今后運(yùn)用。

2、幫助學(xué)生彌補(bǔ)知識上的缺陷。

由于學(xué)生的認(rèn)識能力、興趣愛好、意識傾向等存在著差異，因此，對于學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，掌握程度上也存在著差異。“查漏補(bǔ)缺”是復(fù)習(xí)課的重要摸底方法之一。教師在上復(fù)習(xí)課時，結(jié)合學(xué)生實(shí)際，切實(shí)把握較差學(xué)生的情況，及時的有針對性的彌補(bǔ)他們知識上的缺陷。通過復(fù)習(xí)能夠做到堵漏補(bǔ)缺，揚(yáng)長避短，同時也能彌補(bǔ)老師在教學(xué)中的不足。

3、培養(yǎng)學(xué)生整理知識的能力

復(fù)習(xí)課不只是引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識和重視舊知識，重要的是培養(yǎng)學(xué)生整理知識的能力。通過制作思維導(dǎo)圖、列表等方式，將所學(xué)知識的邏輯整理出來，使教材的知識結(jié)構(gòu)在整理過程中逐步轉(zhuǎn)化為學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并使學(xué)生初步學(xué)會運(yùn)用不同的卻又恰當(dāng)?shù)胤椒ǐ@得的新知識嵌入自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。

而復(fù)習(xí)課作為數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個重要環(huán)節(jié)，它和一般的新課教學(xué)有所不同，具有容量大、時間緊、密度高的特點(diǎn)。基于以上復(fù)習(xí)目標(biāo)，筆者開展了以思維導(dǎo)圖為抓手的復(fù)習(xí)嘗試。

二、實(shí)踐應(yīng)用——思維導(dǎo)圖在復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用

思維導(dǎo)圖是一種可視圖表，是一種簡單卻又極其有效的整體思維工具。它運(yùn)用圖文并重的技巧，把各級主題的關(guān)系用相互隸屬與相關(guān)的層級圖表現(xiàn)出來，把主題關(guān)鍵詞與圖像、顏色等建立記憶鏈接。

（一）思維導(dǎo)圖應(yīng)用于復(fù)習(xí)課的意義

1、運(yùn)用思維導(dǎo)圖，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生自己動手繪制思維導(dǎo)圖，不僅能夠加深學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的理解，也可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，集中學(xué)生的學(xué)習(xí)注意力，促使學(xué)生主動參與知識形成過程，有利于構(gòu)建知識，發(fā)展思維。

2、注重學(xué)生的自主梳理和建構(gòu)。在傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)課中，教師總是代替學(xué)生梳理知識，學(xué)生在課堂中失去了主體性和積極性。而思維導(dǎo)圖的介入，恰恰給了學(xué)生充足的自我建構(gòu)的機(jī)會。

3、提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。通過利用顏色、線條、圖形、聯(lián)想和想象繪制的思維導(dǎo)圖，充分利用了右腦對圖像的記憶功能，促進(jìn)學(xué)生對概念的理解，形成知識網(wǎng)。

（二）應(yīng)用思維導(dǎo)圖的有效時機(jī)

那么，什么時候開始讓學(xué)生接觸思維導(dǎo)圖比較合適呢？

低年級的學(xué)生以形象思維為主，對學(xué)習(xí)目的并不了解，更多是培養(yǎng)其對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種興趣，如果讓低年級的學(xué)生自主繪制一幅導(dǎo)圖，呈現(xiàn)出自己的思維過程，恐怕難度較大。因此低年級的學(xué)生可以在綜合實(shí)踐活動時，采用互相合作，教師指導(dǎo)的形式完成思維導(dǎo)圖。

中年級學(xué)生也就是三四年級的學(xué)生，正處于由形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵期，是承上啟下的一個階段。不管是從思維發(fā)展上還是從學(xué)習(xí)內(nèi)容上來看，四年級都是小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個轉(zhuǎn)折點(diǎn)。結(jié)合思維導(dǎo)圖的特點(diǎn)來看，很適合三四年級的學(xué)生使用。

到了高年級，學(xué)生思維已逐步發(fā)展成熟，結(jié)合四年級的訓(xùn)練，可以自主使用思維導(dǎo)圖，幫助數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使思維導(dǎo)圖更具有個性和創(chuàng)造性。

（三）思維導(dǎo)圖的具體應(yīng)用

以四上《大數(shù)的認(rèn)識》復(fù)習(xí)課為例，這一單元是小學(xué)中整數(shù)認(rèn)識的最后階段，主要內(nèi)容安排如下：萬以上數(shù)的計(jì)數(shù)單位、排列順序，數(shù)位分級，萬以上數(shù)的認(rèn)、讀、寫于比較大小，用四舍五入法省略大數(shù)的尾數(shù)求近似數(shù)，十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，以及億以上數(shù)的認(rèn)識等。

本著達(dá)成復(fù)習(xí)課“溝通知識聯(lián)系”、“彌補(bǔ)知識缺陷”、“培養(yǎng)整理能力”的目標(biāo)，筆者嘗試將讓學(xué)生集體梳理知識結(jié)構(gòu)，繪制思維導(dǎo)圖，在梳理的過程中，老師的提問能夠幫助學(xué)生快速而有效地回憶這個單元的重點(diǎn)、難點(diǎn)，而這些重難點(diǎn)以及操作方法正是思維導(dǎo)圖所要呈現(xiàn)給學(xué)生的。比如：一開始提問學(xué)生：“關(guān)于大數(shù)有哪些內(nèi)容？”學(xué)生可能會把教材所涉及到的知識一股腦的說個遍。這時候就需要老師幫助學(xué)生一起進(jìn)行梳理和歸類。在談到數(shù)位順序表時，引導(dǎo)學(xué)生思考：“你有什么想提醒大家？”并請學(xué)生舉例說明，完成相應(yīng)的學(xué)習(xí)單內(nèi)容。在以往的練習(xí)中發(fā)現(xiàn)，“改寫”和“求近似數(shù)”這兩個概念學(xué)生很容易混淆，錯誤率較高，是這一單元的難點(diǎn)。因此在復(fù)習(xí)課上，提問學(xué)生“這個單元你覺得比較頭疼的是哪幾塊內(nèi)容？ ”這樣的提問能迅速引起學(xué)生的共鳴，喚醒學(xué)生的回憶。

通過比較練習(xí)，幫助學(xué)生提煉“改寫”與“求近似數(shù)”之間的區(qū)別，并補(bǔ)充在導(dǎo)圖上，從而使這一單元的難點(diǎn)得到有效地突破。課堂上，學(xué)生和老師一起交流、一起回憶、相互補(bǔ)充，繪制完成了一張思維導(dǎo)圖。

（四）從課內(nèi)延伸到課外

學(xué)生到了高段之后，筆者開始放手讓他們自己繪制具有個性化、創(chuàng)造性的思維導(dǎo)圖。

在單元復(fù)習(xí)中進(jìn)行自我梳理。在單元學(xué)習(xí)之后，復(fù)習(xí)課前，學(xué)生利用思維導(dǎo)圖先自行進(jìn)行知識整理，能夠有效提高聽課的效率。在期末復(fù)習(xí)中升級“單元思維導(dǎo)圖”。到了期末復(fù)習(xí)時，學(xué)生可以借助之前單元思維導(dǎo)圖開展復(fù)習(xí)，并在原有的基礎(chǔ)上進(jìn)行補(bǔ)充和修改。遇到內(nèi)容相關(guān)聯(lián)的單元，可以再將這些內(nèi)容進(jìn)行整合，制作升級版的思維導(dǎo)圖。例如，五年級下冊教材中，“因數(shù)與倍數(shù)”、“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”、“分?jǐn)?shù)的加法、減法”這三個單元內(nèi)容之間有著密切的關(guān)聯(lián)，因此，可以鼓勵學(xué)生以將三個單元的三張思維導(dǎo)圖整合成一張。

三、實(shí)踐突破——創(chuàng)新思維導(dǎo)圖模式

由于復(fù)習(xí)時間有限，而且復(fù)習(xí)點(diǎn)較多，如果每一個復(fù)習(xí)內(nèi)容全都布置學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖，會讓原本有趣的作業(yè)變得比較枯燥。因此，可以讓學(xué)生自主選擇感興趣的材料完成一份思維導(dǎo)圖，然后同學(xué)之間進(jìn)行兩兩交換，根據(jù)同學(xué)制作的導(dǎo)圖脈絡(luò)去復(fù)習(xí)知識點(diǎn)。

思維導(dǎo)圖能幫助我們建立系統(tǒng)的知識體系，理清知識間的關(guān)聯(lián)，能用數(shù)學(xué)的思維與數(shù)學(xué)的方法解決復(fù)習(xí)中的數(shù)學(xué)問題，方便學(xué)生進(jìn)行比較自我的學(xué)習(xí)過程，從而提高了學(xué)生在復(fù)習(xí)課上的參與度。以思維導(dǎo)圖為抓手，把書讀薄了，讓復(fù)習(xí)課變得更高效了。