圓形豎井結構設計方法分析

劉菲

【摘? 要】本文以某電廠豎井工程為研究對象，分析圓形豎井的結構設計思路。本文在對相關規范進行解讀的基礎上，擬采用兩種方法對實例進行分析論證，三維荷載結構法與三維實體有限元模型法。結果表明：三維實體有限元法的內力值比三維荷載結構法的內力值小，圓形豎井土體的空間效應明顯。但基于土體本構模型的選擇還是缺乏相關的經驗，因此在工程設計中推薦采用三維荷載結構法設計為主，三維連續介質有限元法設計為輔的設計思路。

【關鍵詞】圓形豎井;有限元分析;GTS NX軟件;

1概述

圓形結構受力合理，空間效應明顯，從受力特點上可以看做是閉合拱圈結構，起拱效應使部分坑外土壓力轉化為圍護結構的軸向壓力，從而可以有效的控制側向位移，與此同時又能夠充分發揮混凝土抗壓強度高的材料特性，顯著提高了結構自身穩定性。

2側壓力分析

從廣義的角度來說，豎井屬于基坑范疇，《建筑基坑支護技術規程》（JGJ120-2012）推薦采用朗肯土壓力理論，該理論基于土的極限平衡狀態和半空間的應力狀態。計算公式為：

而空間土壓力理論中：空間土壓力與豎井半徑有關，當豎井半徑越小或者深度越大時，土壓力變化率越小，土體的空間效應大;而隨著內徑逐漸增大，空間土壓力也呈現規律性增大，變化率也相應增大，空間效應相對而言有所減小。朗肯土壓力與半徑無關，數值呈線性關系。礦山、交通等隧道豎井深度常在百米以上，半徑相對較小，空間效應明顯，在這種情況下，利用朗肯土壓力理論計算土壓力會顯得過于保守。而對于地鐵、電纜隧道等豎井設計，采用朗肯土壓力計算側壓力，基坑深度和直徑之比較小，按照平面土壓力理論計算時，可獲取足夠的安全系數。

3結構計算分析與研究

對于地下結構的計算方法，一般有荷載結構法與地層結構法。豎井是一個典型的三維問題，本文采用三維荷載結構法與三維實體有限元法分別對其進行內力分析進行比較。

3.1三維荷載結構法

建立豎井的三維模型，然后在模型表面施加法向荷載，荷載在結構高度上隨土體深度線性變化，并且考慮被動荷載作用，計算得到其內力圖如圖1所示。

由計算結果得到，隨著深度的增加，結構的軸力逐漸增大，在下端達到最大值639kN/m;結構的最大彎矩同樣出現在最下端為536kN·m/m，最大剪力為406kN/m。

3.2三維實體有限元模型

三維實體有限元模型法屬于地層結構法，利用既有本構關系的實體單元來模擬土體，取代荷載結構法中的土彈簧，可以充分考慮結構與土體之間的相互作用，使得結果更趨于真實，而且能夠分析出結構的內力、變形及對周圍土體的影響等。

Midas/GTS 有限元巖土工程計算軟件可分析巖土工程學中3D的變形、穩定性等，能夠模擬復雜的工程地質條件，尤其適合于變形、穩定分析等。模型中，土體單元采用自動實體劃分單元網格，單元為四節點的四面體單元。

根據以往的工程設計經驗，考慮到豎井開挖對周圍土體的影響，為消除邊界效應，基坑開挖影響寬度約為深度的3-4倍，影響深度為開挖深度的2-4倍。在半無限體假設下，本模型分析土體尺寸為：長×寬×高=60m×60m×60m，即向豎井的水平方向、垂直方向分別擴展了3倍的開挖深度。進而，建立三維實體有限元模型進行數值模擬分析。整體模型如圖2所示。

經過模型的計算分析，得到的內力圖如圖3所示。

計算結果表明，軸力最大值為487kN/m，出現在結構下端，彎矩最大值出現在下端為380kN·m/m，剪力最大值為294kN/m，內力值均比三維荷載結構法的結果小，原因之一是三維實體有限元法利用實體單元來模擬土體，取代荷載結構法中的土彈簧，可以充分考慮結構與土體之間的相互作用，使得結果更趨于真實，原因之二是實際荷載并沒有達到極限狀態的朗肯土壓力，得出的內力值偏小。

3.3計算結果匯總

針對三維荷載結構法與三維實體有限元法兩種計算方法，對計算結果進行對比分析。可見，土體的空間效應確實有助于減小結構的內力值，其中軸力、彎矩、剪力相差均為35%左右。

三維實體有限元法的內力值小于三維荷載結構法的計算值，主要原因是土體的空間效應，使得實際荷載并沒達到極限狀態的朗肯土壓力。但由于土體本構模型的選取及泊松比、彈性模量等相關參數的取值目前還是缺乏足夠的經驗，建模及數據處理耗費大量時間，不利于提高效率，目前還不能直接用于工程設計，但可以作為對荷載結構法的參考與校核。

4結論

（1）圓形豎井結構受力合理，可看做閉合拱圈結構，土體空間效應明顯，起拱效應使部分坑外土壓力轉化為結構的軸向壓力，從而有效的控制側向位移，又能夠充分發揮混凝土抗壓強度高的材料特性，顯著提高了結構自身穩定性。

（2）三維實體有限元法的內力值均小于三維荷載結構法的內力值，原因之一是三維實體有限元法利用實體單元來模擬土體，取代荷載結構法中的土彈簧，可以充分考慮結構與土體之間的相互作用，使得結果更趨于真實，原因之二是實際荷載并沒有達到極限狀態的朗肯土壓力，得出的內力值偏小。但由于土體本構模型的選取及泊松比、彈性模量等相關參數的取值目前還是缺乏足夠的經驗，目前還不能直接用于工程設計，可作為對荷載結構法的參考與校核。

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（作者單位：中鐵西安勘察設計研究院有限責任公司）