勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度測(cè)定實(shí)踐研究

楊崴崴

磁感應(yīng)強(qiáng)度是衡量磁體磁特性的重要參數(shù)，是現(xiàn)電磁學(xué)學(xué)及材料學(xué)研究的重點(diǎn)。測(cè)量磁體的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方法眾多，周洪池所著的《磁感應(yīng)強(qiáng)度測(cè)量方法探討》一文中專門推出一批較成熟、易推廣的磁感應(yīng)強(qiáng)度測(cè)定方法。有電流天平法、利用導(dǎo)電液體的壓強(qiáng)測(cè)定法、利用功能關(guān)系測(cè)定法、霍爾效應(yīng)的原理測(cè)定法等。

本文以法拉第電磁感應(yīng)定律和安培力公式為理論基礎(chǔ)，用數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)出勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度測(cè)定公式。利用物理實(shí)驗(yàn)探究室的Dis實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，測(cè)繪出運(yùn)動(dòng)的方形線圈切割勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與相應(yīng)的切割速度關(guān)系曲線以及通電線圈在磁場(chǎng)中受安培力與所通電流的關(guān)系曲線，由此得出勻強(qiáng)磁場(chǎng)某處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。通過樣品磁感應(yīng)強(qiáng)度的實(shí)驗(yàn)值與標(biāo)稱值的比較，驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)方案的可行性。

一、磁感應(yīng)強(qiáng)度測(cè)定方法一

（一）法拉第電磁感應(yīng)定律內(nèi)容及表達(dá)式

因?yàn)榇磐堪l(fā)生變化產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象叫做電磁感應(yīng)現(xiàn)象。在初中課本中是這樣表述的：閉合電路的一部分導(dǎo)體在磁場(chǎng)里做切割磁感線的運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體中就會(huì)產(chǎn)生電流，這種現(xiàn)象叫電磁感應(yīng)現(xiàn)象。從初中物理教學(xué)角度出發(fā)，為了讓學(xué)生比較容易理解抽象的電磁感應(yīng)現(xiàn)象，將概念深入淺出很好地概括法拉第電磁感應(yīng)現(xiàn)象：比如當(dāng)閉合線圈面積不變時(shí)，只改變磁場(chǎng)強(qiáng)度B，磁通量也會(huì)隨之改變，電磁感應(yīng)現(xiàn)象也會(huì)產(chǎn)生。故應(yīng)準(zhǔn)確地定義為：因磁通量變化產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象。

法拉第電磁感應(yīng)定律是電磁學(xué)中的一條基本定律，跟變壓器、電感元件及多種發(fā)電機(jī)的運(yùn)作有密切關(guān)系。定律指出：電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與穿過這一電路的磁通量變化率成正比。用公式可以表示為：[E-kΔΦΔt]。

公式中k為比例常數(shù)，在國(guó)際單位制中，電磁感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E的國(guó)際單位是伏特V，磁通量的國(guó)際單位為wb，時(shí)間t的國(guó)際單位為秒s，則比例常數(shù)k可為1，故公式可寫成[E-kΔΦΔt]。

（二）磁感應(yīng)強(qiáng)度測(cè)定方法一的公式推導(dǎo)

從公式可得，若測(cè)得導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)[Ε]，導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動(dòng)的有效長(zhǎng)度L以及切割時(shí)的速度[ν]，就能間接計(jì)算得出磁感應(yīng)強(qiáng)度[Β]。

（三）實(shí)驗(yàn)裝置圖

（四）實(shí)驗(yàn)儀器介紹

1.朗威Dis實(shí)驗(yàn)軟件。

2.數(shù)據(jù)采集器。

3.電壓傳感器。

4.100扎漆包線線圈（邊長(zhǎng)0.059M，單邊位于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的有效切割長(zhǎng)度為5.9M）。

5.光電門。

6.蹄形鋼片固定的兩片強(qiáng)磁體組成的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。

7.遮光擋板。

（五）實(shí)驗(yàn)一步驟與方法

方法：如圖1所示，將線圈放置在小車上，在軌道上先后安裝光電門和近似勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁體，在線圈上裝上寬度1cm的擋板，將線圈的兩端接在電壓傳感器上，電壓傳感器通過數(shù)據(jù)采集器與計(jì)算機(jī)相連開啟Dis實(shí)驗(yàn)軟件，設(shè)置傳感器接口輸入?yún)?shù)分別為電動(dòng)勢(shì)E，光電門遮蓋時(shí)間t，將光電門擋板寬度0.01m與時(shí)間的比值近似看成切割的瞬時(shí)速度v，讓小車帶動(dòng)線圈以不同速度通過光電門同時(shí)做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，記錄數(shù)據(jù)并計(jì)算得出結(jié)論。

步驟1：安裝實(shí)驗(yàn)器材，并把器材放在軌道上。

步驟2：打開Dis實(shí)驗(yàn)軟件。

步驟3：逐漸墊高軌道，讓小車以不同速度通過光電門同時(shí)做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，取9次不同數(shù)據(jù)。步驟4、將數(shù)據(jù)做成表格，表格如下。

（六）實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得，該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.0264t。由于電壓傳感器的精度有限，分度值為0.01V，同時(shí)切割的有效長(zhǎng)度是近似看成方形線圈的邊長(zhǎng)L，其中通過蹄形鋼片固定的兩片強(qiáng)磁體組成的勻強(qiáng)磁場(chǎng)并不是理想的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，從而給實(shí)驗(yàn)帶來系統(tǒng)誤差。

二、磁感應(yīng)強(qiáng)度測(cè)定方法二

（一）磁感應(yīng)強(qiáng)度測(cè)定方法二的公式推導(dǎo)

由安培力公式[F=ΒU]得磁感應(yīng)強(qiáng)度[Β-FI-I]從公式可得若將線圈懸掛于力傳感器上并使線圈的一條邊位于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，為線圈通電，測(cè)得不同電流I下，線圈對(duì)力傳感器的作用力F，就能間接計(jì)算得出磁感應(yīng)強(qiáng)度B。

（二）實(shí)驗(yàn)儀器介紹

1. Dis實(shí)驗(yàn)軟件。

2.電流傳感器。

3.100扎漆包線線圈（邊長(zhǎng)0.059M，單邊位于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的有效切割長(zhǎng)度為5.9M）。

4.力傳感器。

5.蹄形鋼片固定的兩片強(qiáng)磁體組成的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。

6.滑動(dòng)變阻器。

7.學(xué)生電源。

（三）實(shí)驗(yàn)裝置圖

（四）實(shí)驗(yàn)一步驟與方法

方法：如圖2所示，將線圈懸掛在力傳感器上，并使方形線圈的一條邊位于勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)，將線圈的兩頭接在電流傳感器上，開啟Dis實(shí)驗(yàn)軟件，按以下步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

步驟1：按如圖所示安裝實(shí)驗(yàn)器材。

步驟2：打開Dis實(shí)驗(yàn)軟件。

步驟3：接通線圈的電源，滑動(dòng)滑動(dòng)變阻器改變通過線圈的電流I，記錄對(duì)應(yīng)的力傳感器數(shù)值。

步驟4：將數(shù)據(jù)做成表格，表格如下：

（五）實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

由實(shí)驗(yàn)可得，該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.0269t。由于力傳感器的精度有限，分度值為0.01[Ν]，同時(shí)處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的有效長(zhǎng)度是近似看成方形線圈的邊長(zhǎng)L，該長(zhǎng)度是由100匝漆包線線圈密繞累加而成，其總長(zhǎng)度存在一定誤差且通過蹄形鋼片固定的兩片強(qiáng)磁體組成的勻強(qiáng)磁場(chǎng)并不是理想的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，從而給實(shí)驗(yàn)帶來系統(tǒng)誤差。

三、結(jié)語

本文從法拉第電磁感應(yīng)定律和安培力公式出發(fā)，推導(dǎo)出勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的測(cè)量式，并利用dis傳感器對(duì)同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)相同位置加以測(cè)量，得到較為近似的結(jié)果。

最后借助dis的磁傳感器測(cè)得該勻強(qiáng)磁場(chǎng)中同位置磁感應(yīng)強(qiáng)度[Β=0.0256t]與兩次測(cè)量值比較表明實(shí)驗(yàn)結(jié)果在誤差允許范圍內(nèi)，測(cè)出的樣品磁體的磁感應(yīng)強(qiáng)度與磁傳感器的測(cè)量值相接近，所采取的實(shí)驗(yàn)測(cè)定方案可行，可作為中學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)學(xué)生實(shí)驗(yàn)探究方案。

（責(zé)任編輯? 李 芳）