臺階式溢洪道摩阻流速沿程變化研究

劉應忠　劉韓生

摘要：為了研究臺階式溢洪道摩阻流速沿程變化規律，將其與相對應的光滑溢洪道進行對比，引入相對摩阻流速的概念。通過對臺階高度為0.5 - 2.0 m、坡角為26.6°- 48.0°、單寬流量為35.7 - 62.2 m/s的臺階式溢洪道模型進行試驗，分析了各個模型條件下摩阻流速和相對摩阻流速與流程長度之間的關系。分析發現：臺階式溢洪道摩阻流速沿程變化情況復雜，而臺階式溢洪道相對摩阻流速與流程長度之間具有良好的線性關系，規律顯著，便于分析應用，以此論證了引入臺階式溢洪道相對摩阻流速的必要性。適當提高臺階高度對消能有利，在小單寬流量和坡度較陡時，臺階式溢洪道消能效果更佳。

關鍵詞：臺階式溢洪道;摩阻流速;單寬流量;臺階高度;坡度

中圖分類號：TV135.2

文獻標志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000- 1379.2019. 04.023

臺階式溢洪道是由常規光滑溢洪道發展而來的一種泄水建筑物，是公認的一種高效消能工[1]。摩阻流速是表征河床壁面切應力和研究明渠水流挾沙規律和運動規律的重要參數[2-10]。臺階式溢洪道底部結構比較特別，臺階水流比較復雜，關于其摩阻流速的研究主要集中在常規河渠水流上[11-16].在臺階式溢洪道中研究甚少。Cheng X等[17]利用臺階式溢洪道的斷面流速分布計算出了數個水力參數，摩阻流速為其中一個。Chamani M R等[18-19]在研究臺階式溢洪道的流速分布時對摩阻流速有所提及，但并未進行深入研究。筆者基于光滑溢洪道水力計算理論，以試驗觀測數據為基礎，將臺階式溢洪道摩阻流速與相對應的光滑溢洪道摩阻流速進行對比分析，以此引入相對摩阻流速。通過對多組模型試驗數據進行處理，分析了臺階式溢洪道摩阻流速和相對摩阻流速在各個模型條件下與流程長度之間的關系，加深了對臺階式溢洪道摩阻流速的認識。

1 相對摩阻流速的定義

定義光滑溢洪道摩阻流速與對應臺階式溢洪道摩阻流速之差AU8為臺階式溢洪道的相對摩阻流速。本文研究的臺階式溢洪道及與之相對應的光滑溢洪道示意見圖1。圖1中1#斷面和2#斷面分別為相對應的臺階式溢洪道斷面與光滑溢洪道斷面，其中：V1、V2、h，h2：分別為1#、2#斷面的平均流速、水深;d為臺階高度：θ為溢洪道坡角江為測點斷面位置與起始斷面第一級階梯位置的斜距，即流程長度。

根據定義，任意斷面相對摩阻流速為

AU* =U8光一U*臺

（1）式中：U*光、U*臺分別為光滑溢洪道摩阻流速和對應臺階式溢洪道摩阻流速，m/s。

2 模型試驗結果與分析

為探究臺階式溢洪道摩阻流速和相對摩阻流速與流程長度之間的關系，對坡角分別為26. 60、38.70、48.00的臺階式溢洪道進行模型試驗，研究了不同臺階高度和不同單寬流量下摩阻流速和相對摩阻流速沿程變化規律。模型試驗基本資料見表1。

2.1 摩阻流速、相對摩阻流速與單寬流量的關系

為研究摩阻流速、相對摩阻流速與單寬流量之間的關系，選取單寬流量為35.7、46.7、62.2 m/s，臺階高度為1.0 m，溢洪道坡角為38.70的試驗數據進行分析，各流量下的水流均為滑行水流。

不同單寬流量下，臺階式溢洪道摩阻流速與相對摩阻流速沿程變化規律分別如圖2和圖3所示。不同單寬流量下臺階式溢洪道摩阻流速在非均勻流段緩慢增大，到達均勻流段后趨于穩定，且摩阻流速隨單寬流量的增大而增大。而相對摩阻流速與流程長度之間則有簡單且良好的規律，成線性遞增關系，線性確定系數R2為0.957 4-0.975 8，其直線斜率隨單寬流量的增大而減小，依次為0.005 1、0.005 0、0.004 7，變化很小，表明單寬流量的變化對相對摩阻流速的影響很小，其他工況也符合此規律?；谀ψ枇魉倥c平均流速之間為良好的線性關系[20]，結合以上分析可知在提高單寬流量的情況下，臺階式溢洪道摩阻流速雖然逐漸增大，但光滑溢洪道摩阻流速與臺階式溢洪道摩阻流速的差值并沒有增大的趨勢，而是逐漸減小，這說明增大單寬流量并沒有提高臺階式溢洪道相對摩阻流速，即增大單寬流量對臺階消能較為不利。

2.2 摩阻流速、相對摩阻流速與臺階高度的關系

為研究摩阻流速、相對摩阻流速和臺階高度之間的關系，選取臺階高度為0.5、1.0、2.0 m，單寬流量為46.7 m/s.溢洪道坡角為38.70的試驗數據進行分析，不同臺階高度下的水流均為滑行水流。

不同臺階高度下，臺階式溢洪道摩阻流速與相對摩阻流速沿程變化情況分別如圖4和圖5所示。不同臺階高度下臺階式溢洪道摩阻流速在非均勻流段緩慢增大，到達均勻流段后趨于穩定，之后摩阻流速隨臺階高度的增大而減小。相比較而言，臺階式溢洪道相對摩阻流速與流程長度之間有良好且簡單的線性關系，線性確定系數R2為0.945 6- 0.976 2。與單寬流量變化時不同，其直線斜率隨臺階高度的增大而增大，依次為0.004 7、0.005 4、0.005 7，但變化仍然較小。表明在同一條件下，相對摩阻流速隨臺階高度的增大而增大，但3條直線的斜率很接近，所以臺階高度對相對摩阻流速影響有限，其他工況也符合此規律。根據以上分析，結合摩阻流速與平均流速之間的關系可知，臺階高度對提高相對摩阻流速有一定的作用，適當提高臺階高度對提高相對摩阻流速有利，即適當提高臺階高度對臺階消能有利。

2.3 摩阻流速、相對摩阻流速與溢洪道坡度的關系

為研究摩阻流速、相對摩阻流速和溢洪道坡度之間的關系，選取溢洪道坡角為26.60、38.70、48.00，單寬流量為35.7 m/s，臺階高度為1.0 m的試驗數據進行分析，不同坡角下的水流均為滑行水流。

不同溢洪道坡角下，臺階式溢洪道摩阻流速與相對摩阻流速沿程變化情況分別如圖6、圖7所示。不同溢洪道坡角下臺階式溢洪道摩阻流速沿程變化情況較為復雜，無良好規律。具體體現為：坡角為26.60、38.70時，摩阻流速表現為在非均勻流段緩慢增大，到達均勻流段后趨于穩定，且隨坡角的增大而增大：而坡角為48.00時，則呈現為先增大后逐漸減小的趨勢。相對摩阻流速與流程長度之間有良好且簡單的線性遞增關系，線性確定系數R2為0.957 4-0.984 8。其直線斜率隨溢洪道坡角的增大而增大，依次為0. 001 5、0.005 1、0.008 2，變化較大。表明相對摩阻流速隨溢洪道坡角的增大而增大，且與單寬流量和臺階高度相比，溢洪道坡角對相對摩阻流速的影響比較明顯，其他工況也符合此規律。根據以上分析，結合摩阻流速與平均流速之間的關系可知，坡角為26.60 - 48.00時，坡角越大對提高相對摩阻流速的作用越明顯，即適當提高坡角可以明顯增大臺階結構對水能的損耗。

3 結論

臺階式溢洪道摩阻流速在不同工況下沿程變化情況復雜，無良好的規律，不便分析應用。而臺階式溢洪道相對摩阻流速與流程長度之間為良好的線性關系，線性確定系數R2為0.945 6- 0.984 8，規律簡單且良好，便于分析應用。相較于臺階式溢洪道摩阻流速，顯然相對摩阻流速沿程變化規律優勢明顯，以此論證了引入臺階式溢洪道相對摩阻流速的必要性。

臺階式溢洪道相對摩阻流速主要受單寬流量、臺階高度和溢洪道坡角影響，其隨單寬流量的增大而減小，隨臺階高度、溢洪道坡角的增大而增大，其中受單寬流量和臺階高度影響較小，受溢洪道坡角影響較為顯著。表明適當提高臺階高度對提高相對摩阻流速有利，即適當提高臺階高度對消能有利：在小單寬流量和坡角較陡時，臺階式溢洪道消能效果更佳。

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