基于實物期權的PPP項目特許經營期決策

郭雪萌 秦宇飛 李紅昌

【摘要】作為PPP模式中特許經營協議的核心內容，項目特許經營期的合理確定將關系到政府和社會資本方的利益分配以及項目的順利實施。以綏大高速PPP項目為例，對高速公路PPP項目特許經營期的不確定性影響因素進行分析，在傳統凈現值決策模型的基礎上引入實物期權理論，構建高速公路PPP項目特許經營期決策模型，綜合運用蒙特卡羅模擬方法對模型進行求解，以政府為交通量波動做出的擔保期權為例，計算實物期權法下的特許經營期并分析結果。研究發現：由于實物期權的價值來自于未來的不確定性，充分考慮了投資決策的柔性和靈活性，因此能夠彌補傳統凈現值法的缺陷，且項目收益在考慮政府擔保期權價值后有所增加，使得項目特許經營期縮短，因此社會資本方能夠更快地獲得預期回報，有利于政府和社會資本方的談判。研究有利于豐富高速公路PPP項目領域應用實物期權理論求解特許經營期的文獻，為政府和社會資本方合理確定特許經營期提供了一種可借鑒的方法。

【關鍵詞】PPP項目;特許經營期;高速公路;實物期權

【中圖分類號】F542

【文獻標識碼】A

【文章編號】1004-0994（2019）08-0162-9

一、問題的提出

隨著我國經濟的高速發展和城市化進程的不斷加快，社會公眾對基礎設施建設的需求日益增加，地方政府財政資金壓力巨大且地方政府融資平臺債務風險逐漸加大，為應對該趨勢和平滑政府財政支出，我國政府自2014年開始在基礎設施建設領域推廣PPP模式。PPP模式即政府和社會資本合作模式，指在公共服務領域，政府通過公開競爭方式選擇合適的社會投資者，雙方通過簽訂協議明確各自的權利和義務，以此為基礎建立合作關系。PPP模式起源于英國，其通過委托代理方式使政府與社會資本達成合作，最大限度地發揮公私雙方各自的特長，從而促進資源優化配置。作為PPP模式的關鍵要素，特許經營期的合理確定是整個項目成功運作的先決條件。特許經營期越短，項目移交時資產狀況越好，對政府越有利，但對社會資本方加大項目建設與運營費用投入的激勵效果越差;反之，特許經營期越長，則項目移交時的整體資產價值越低，將會影響項目的繼續使用，對政府方越不利。為了同時滿足政府與社會資本方不同的利益訴求，對特許經營期的合理決策至關重要。但從PPP項目實操來看，政府與社會資本方目前仍采用類似項目經驗的方式來進行談判以確定特許經營期，明顯忽略了地區經濟水平、技術水平等因素的影響，這使得特許經營期的合理確定仍缺乏嚴格的論證，存在較大的問題。

收費高速公路項目具有投資大、周期長、投資回收慢等特點，其建設將為社會帶來巨大的經濟效益和社會效益，對社會的經濟、環境和生活水平產生重要影響。審計署2008年對12個省市35條收費公路建設運營情況的審計調查結果顯示，由于特許經營期過長，以濟青高速為首的許多項目投資回報率高達數倍以上，而以西安至寶雞高速公路為首的項目則由于難以收回投資而面臨嚴重的債務困難。除此以外，政府與社會資本方在進行特許經營期決策時，由于存在忽視項目風險差異而導致特許經營期與實際不匹配的問題，也為PPP項目的成功實施埋下了巨大的隱患。由于特許經營期的時限關系到政府和社會資本方的利益分配和項目的順利實施，因此如何確定合理的特許經營期是高速公路PPP項目研究中的一個重點問題。

特許經營期的影響因素是建立決策模型的重要依據。有關PPP項目中特許經營期決策的研究，采用的方法主要有凈現值法、博弈論法和蒙特卡羅模擬法三種，其中傳統凈現值法是基礎，而博弈論法與蒙特卡羅模擬法是對傳統模型的補充。傳統凈現值法是指從項目未來現金收益的角度出發，識別影響特許經營期的參數和影響參數的內外部因素網，最終對特許經營期內現金流量進行計算并得出特許經營期的決策方法。由于該方法忽略了項目的潛在價值，近年來有學者引入了實物期權理論對PPP項目特許經營期的決策問題進行研究，即在政府和項目公司進行特許經營期談判時，考慮期權價值將對特許經營期決策產生明顯的影響。實物期權方法是對傳統特許經營期決策方法的完善，它可以通過建立期權定價模型準確地量化項目的期權價值，能夠在很大程度上淡化不確定性因素的干擾，不僅使項目期望收益顯著提高，還將大大增加項目運營的靈活性。

雖然實物期權方法在PPP項目的價值評估中獲得了廣泛的認可，但其在國內外特許經營期決策研究中涉及較少，因此有必要對基于實物期權計算特許經營期的方法進行進一步的探討。本文首先從高速公路PPP項目特許經營期的不確定性影響因素展開分析，然后在傳統凈現值決策模型的基礎上構建基于實物期權的高速公路PPP項目特許經營期決策模型，并運用蒙特卡羅模擬方法對模型進行求解，最后對比分析傳統方法與實物期權方法確定的特許經營期的差異，以期為政府和社會資本方合理確定特許經營期提供一種可借鑒的方法。

二、理論基礎

1.高速公路PPP項目特許經營期概述。從社會資本方的角度出發，特許經營期越長越有利于增加投資回報;但從政府角度出發，項目特許經營期越短將越早實現對項目的控制。因此，特許經營期決策將直接決定政府和社會資本方的利益分配問題。由于高速公路基礎設施建設的投資成本高、投資回收期長，且項目運營過程面臨多種不確定性風險，因而政府與社會資本方在進行項目特許經營期決策時必須考慮一系列風險因素的影響。對于交通基礎設施建設，項目建設期、交通流量、投資額、貼現率、收費標準以及運營成本等六大因素將對項目特許經營期產生重要影響，項目資產折舊、攤銷費用與難以評估的項目償債能力[14]也可能成為相關風險因素。此外，社會公眾效益將通過影響項目收費標準、通行車型將通過影響收費價格進而影響特許經營期決策。

目前PPP項目特許經營期可以分為固定特許經營期與彈性特許經營期兩種。在傳統固定特許經營期決策方法中，屬凈現值法最為常用，即在社會投資方在特許經營期內獲得預期投資回報與項目轉交給政府后累計凈現值大于零雙重條件下，通過對項目特許經營期內現金流量的計算求出特許經營期的可行區間;而彈性特許經營期決策方法則是將確定固定時間段為特許經營期的思路，替換成以某種固定收益為標準，在達到約定的收益后項目特許經營期隨之結束，該方法常用于高速公路項目。因為對于高速公路PPP項目而言，交通流量將直接影響項目的特許經營期決策。而交通流量是一個變化的因素，因此應針對多種情況下、多區段內的交通流量變化進行細致的分析。

雖然傳統固定特許經營期決策方法因其計算簡單而被工程項目廣泛使用，但由于其隱含的基本假設與收費高速公路項目投資不可逆、投資時機靈活、收益不確定等特征相矛盾，將導致對項目價值的低估，從而導致投資決策的失誤。而彈性特許經營期決策方法目前仍處于發展階段，并且在實際運營中社會資本方的收益計算標準不統一，由此這種方法不宜被廣泛接受與使用。另外，根據項目的顯性價值構建決策模型顯然忽略了其潛在價值，在這種背景下，學者們開始嘗試運用實物期權理論來彌補現有決策模型的不足，研究不確定環境下項目的價值評估與投資決策問題。

2.實物期權理論與特許經營期決策。實物期權理論自被應用于收費公路BOT項目以來，便得到了建設工程和管理領域的接受和認可。實物期權理論認為，在不確定性因素的影響下，將來改變戰略將會產生相當大的費用，這使得制定柔性戰略或推遲決策有了價值。隨著項目的開展，投資者也可以根據市場的變化和項目效益狀況靈活地改變投資決策，比如在效益良好時擴大項目的規模或在市場情況不佳時放棄投資。針對不同項目特征，可選擇的實物期權有延遲期權、增長期權、轉換期權、放棄期權、分階段投資期權、復合期權和改變規模期權等。實物期權方法是動態的戰略決策方法，其優勢在于充分考慮了工程項目投資收益不確定、投資時機靈活等特征，適用于不確定性較大、存在或有投資決策以及需要進行戰略修正的項目。

現有研究包括：根據環保基礎設施的特點引入增長期權并與博弈論結合建立決策模型，逆推歸納得到均衡解并計算特許經營期;考慮交通運輸基礎設施特許經營期特點，建立包含實物期權價值的特許經營期決策模型;將實物期權理論與最優停理論結合，以政府和社會資本方獲取利益最大化為目標構建特許經營期決策模型;基于PPP項目案例探討將擴建作為擴張期權消除特許經營期不確定性因素的影響;在風險偏好基礎上建立政府擔保的期權價值模型;針對污水處理領域、供水工程領域、養老地產領域PPP項目中的政府擔保價值，將其看作歐式看跌期權并利用蒙特卡羅模擬法計算相應期權的價值或將其直接轉化為特許經營期的延長等。

3.政府擔保條件下的特許經營項目。在特許經營項目中通常會出現兩種情況：一是社會資本方獲得過多利潤，二是由于項目運營虧本導致社會資本方面臨資金壓力。這兩種情況除侵害社會公眾利益外，前者將引起社會爭議，后者還將損害社會資本方利益。政府將針對以上兩種情況分別給予相應的財政補貼，并從中獲得一定收益。在交通基礎設施使用中，未來交通量的預測存在巨大的不確定性。國外學者2005年對國際重要公路、橋梁及隧道交通量情況的調查顯示，23%的交通基礎設施項目實際交通量比預測值低，諸如墨西哥Tribasa收費公路BOT項目、歐洲海峽隧道BOT項目的實際交通量均遠遠低于預期。此時，社會資本方往往會要求政府部門對項目的運營收入風險提供一定擔保，其中“政府最低收益擔保”就是一種最常見的政府補貼行為。

特許經營項目中的擔保收益與公私雙方利益和特許經營期的確定直接相關，政府擔保行為可以有效地消除社會資本方的顧慮，充分引導社會資本方對PPP項目進行投資。一般情況下政府部門會對項目進行收益擔保，即當項目運營收入低于某一值時，政府部門對其差額進行補貼。采用二叉樹法可計算出社會資本方從項目運營中所獲得的收益，在滿足社會資本方預期收益率以及項目移交后凈現值不為零的前提條件下，即可采用凈現值法求解特許經營期上限和下限。

4.簡要小結。PPP項目傳統投資決策仍局限于凈現值法等固定特許經營期決策方法，顯然在基本假設方面存在明顯缺陷，根據高速公路PPP項目管理的靈活性、不確定性等特征，將實物期權法引入項目決策，使項目具有期權性質，例如考慮政府最低收益擔保對項目的期權價值并將其應用到特許經營期談判過程中，可有效避免項目價值被低估、減少投資決策方面的失誤，使公私雙方能夠更加合理地確定項目特許經營期。

上述研究已經注意到PPP項目中各類期權的價值對特許經營期決策的影響，但針對高速公路PPP項目的特點進行實物期權識別與特許經營期決策仍待研究。本文以黑龍江省綏大高速公路PPP項目為例，首先對高速公路PPP項目特許經營期的不確定性影響因素進行分析，在傳統凈現值決策模型的基礎上構建基于實物期權的高速公路PPP項目特許經營期決策模型，然后運用蒙特卡羅模擬方法對模型進行求解，最后根據綏大高速公路PPP項目案例數據驗證該方法，以政府做出的最低擔保為研究對象，分別計算實物期權法下的特許經營期，并與傳統凈現值法下的計算結果進行對比分析，以期為政府與社會資本方合理確定高速公路PPP項目的特許經營期提供一種可借鑒的方法。

三、研究方法與案例選擇

1.研究方法選擇。案例研究是運用實例證據開展綜合性研究的方法。本文采用單案例研究法，選取典型代表性PPP項目案例進行理論分析與模型構建。本文選擇案例研究方法的原因是：①探索基于實物期權的高速公路PPP項目特許經營期決策屬于“為什么”和“怎么樣”的問題，與案例研究的經驗主義探究類似;②PPP項目的特許經營期決策問題，尤其是基于實物期權理論對特許經營期的決策分析仍處于探索階段，采用案例研究有助于拓展現有理論。本案例研究中的高速公路PPP項目作為全國首個真正落地的收費公路PPP項目，與眾多同類項目相比最具代表性，將研究結論應用于該案例將有助于加深對高速公路PPP項目采用基于實物期權理論的特許經營期決策分析方法的理解。

2.案例選取與介紹。本研究以收費高速公路PPP項目作為分析背景，根據案例選擇的典型性原則，選取黑龍江省綏大高速公路（以下簡稱“綏大高速”）作為案例分析對象。綏大高速是黑龍江省“一帶一路”陸海絲綢之路戰略規劃中的重點項目，是黑龍江省高速公路網中規劃的重要省級主干線高速公路，連接重要的交通運輸樞紐，并與周邊高速公路全面對接，形成規模適當、布局合理、銜接順暢的區域高速公路網絡，對地方經濟的發展、中蒙俄經濟走廊和“一帶一路”陸海絲綢之路經濟帶的發展具有重大意義。2015年5月，綏大高速正式作為政府與社會資本國家級重點合作項目被列入國家發改委PPP項目庫，是黑龍江省第一個真正落地的高速公路PPP項目。同年5月9日，綏化市政府與江蘇嘉隆工程建設有限公司正式簽訂綏大高速項目投資建設合同。綏大高速項目于2016年7月30日開工建設，預計2019年建成通車。本研究中的數據資料主要包括內部資料（來自PPP項目庫管理平臺等）和從公開渠道（新聞資訊、論壇等）獲取的二手資料。

四、案例分析

1.高速公路PPP項目特許經營期的影響因素與期權識別。與一些非經營性基礎設施PPP項目不同，收費高速公路作為經營性基礎設施其特許經營期存在很多特有的影響因素。國內外學者普遍指出，交通量、收費價格、稅費、收費收入、運營成本和建設成本等多個關鍵風險因素對高速公路PPP項目特許經營期的決策都存在影響，其中最重要的風險因素是交通量。下面根據高速公路PPP項目特點與運營規律，將特許經營期影響因素按照內部因素與外部因素分為兩類，其中：內部因素包括建設期、投資額、預期回報、運營成本與收入以及折現率;外部因素包括政治因素、法律因素、市場因素以及金融因素。具體如表1所示。

對于收費高速公路PPP項目而言，由于其建成后的道路具有服務特性與供給特性，交通量在眾多特許經營期關鍵風險要素中重要性占比最大，而運營維護成本、收費價格也對社會資本方在特許經營期內能夠獲得的收益具有決定性影響，因此其重要性僅次子交通量。故本文將識別與交通量、運營成本、收費價格三大要素顯著相關的不確定性較大的影響因素以及其所包含的實物期權，得到如下結果：

（1）政治因素。政治因素包括政府信用和政府行為，政府信用風險是指政府拒絕履行合同中的相關義務和條款，比如拖欠工程款、缺少補貼資金、政府擔保不能實現等。在這種情況下，社會資本方將蒙受巨大的損失，很可能導致社會資本方虧損或出現經營困難。為了保全自己的利益，社會資本方可以選擇放棄繼續投資該項目，此時放棄投資的權利可以看作放棄期權。放棄期權的持有者是社會資本方，期權價格是放棄該項目所付出的成本，期權價值為執行放棄期權所避免的損失和轉而投資其他項目所帶來的收益。

政府行為主要是指政府利用自身的權利對項目進行干預，比如通過相關條款征用項目公司的財產或限制項目產品進出口、征收額外費用等。由于政府部門處于主導地位，社會資本方并不能拒絕這些要求，因此政府的干預必然會導致項目的效益受到影響。在社會資本方發生虧損的情況下，可以執行放棄期權止損。

（2）法律因素。法律因素指法律條款變更和稅收政策調整等。由于我國關于PPP項目方面的法規還不夠完善，項目本身涉及的法律條款也比較復雜，所以法律風險較容易發生。當相關行業的法律條款變更或稅收政策調整而使項目的進度受到影響時，社會資本方可以針對具體問題與政府協商來保證項目的順利進行。如果政府保證彌補社會資本方的損失，則這種承諾可視為擔保期權，期權價值為政府補貼帶來的利益，但如果溝通失敗而情況不太樂觀時，社會資本方只能終止項目，這種選擇權是一種放棄期權，期權價值可以通過計算放棄投資和繼續投資所產生的收益差獲得，無論是擔保期權還是放棄期權，期權的持有者都是社會資本方。

（3）市場因素。市場因素主要表現在市場需求波動方面，這會直接影響項目的運營收入。在市場行情對項目收益有利和不利兩種情況下，社會資本方將持有不同類型的期權。

對于某些PPP項目，市場需求波動較大而且難以預測，此時社會資本方的收益就會缺乏保證。為避免虧損，社會資本方往往會和政府簽訂特許經營協議，要求政府對市場需求提供最低擔保，即當市場需求低于這一擔保值時，社會資本方可以要求政府進行擔保。這種擔保是一種擔保期權，當市場需求小于擔保需求時，社會資本方可以執行擔保期權。擔保期權的價格是社會資本方為獲得該期權所付出的成本，期權價值為社會資本方因政府擔保而獲得的收益。

如果市場前景比較被看好，社會資本方也可以與政府約定當市場需求大于預期時，其有權擴大項目規模以獲得超額收益，這一權利被看作擴張期權。期權持有人是社會資本方，期權價格為擴建項目的成本，期權價值為由于擴大項目規模所產生的額外收益。

如果市場上不確定性因素較多，那么社會資本方可以根據實際情況選擇通過等待獲得更多的信息從而做出正確的投資決策，這時社會資本方擁有推遲期權，期權價值為延遲項目投資和不延遲投資的收益差額。

（4）運營收入和成本。運營收入與市場需求量直接相關，同樣擁有擴張期權和擔保期權。運營成本受材料、能源等價格波動的影響，為了避免成本增長帶來損失，社會資本方可以要求政府提供擔保，對由于材料價格上漲而減少的收益進行補貼，但是只有材料或能源的價格超過其與政府約定的范圍時，社會資本方才有權利執行該擔保期權。擔保期權的價值為政府對社會資本方提供的補償。

政府對于運營收入和成本提供的擔保也未必能完全彌補社會資本方的損失，當運營成本收入小于運營成本時，社會資本方有權執行放棄期權，選擇放棄該項目。期權價格是終止該項目所付出的代價，期權價值為執行放棄期權帶來的收益。

對于折現率、投資額和預期回報率等影響因素，由于存在不確定性且項目風險較低，因此不對其進行實物期權類型的識別。

2.綏大高速PPP項目概況。綏大高速PPP項目擬采用競爭性方式選擇社會資本方，采用建設一運營一移交（BOT）方式實施，將項目的全部工作內容交由社會資本方實施，即項目優化設計、投融資、建設、運營和維護五部分內容全部包含在特許經營范圍內，并采用使用者付費和政府可行性缺口補助等回報機制。項目全長176公里，總投資105億元，建設期3年，運營期30年;項目預期投資回收額為2億元;無風險利率為10年期債券票面利率3.52%;稅金及附加稅率為0.11%，所得稅稅率為25%。

項目折現率采用加權平均資本成本法計算，該項目資本金比例為30%，其余資金通過銀行貸款籌集，貸款利率為5.5%，權益資本收益率采用相關文獻得到的經營性公路權益資本成本7%，由此得到項目折現率r=5%。該項目交通量基準值為700萬輛/年，在運營期前十年增長率為8%，第10～20年為5%，最后十年為3%。公路平均收費標準為50元/輛，費用率按2%的通貨膨脹率增長。運營成本包括養護、管理和大修等費用，其中養護、管理和大修費用的基準值分別為20萬元/公里、10萬元/公里和40萬元/公里，且每十年大修一次，費用率按2%的通貨膨脹率增長。項目公路采用直線法計提折舊，折舊年限為30年，不計殘值。

根據以上數據，可計算得到如表2所示的項目權益資金現金流量表。

五、基于實物期權理論的特許經營期決策

1.特許經營期的界定。下圖描述了PPP項目全生命周期的時間過程。項目從t=0時刻開始，0～T這一時間段為項目立項與招投標階段，政府與社會資本方在t=T時簽訂特許經營協議，T～T這一時間段為項目建設階段，T～T這一時間段為項目運營階段，項目從t=T時刻移交給政府直至t=T時刻項目全生命周期結束。項目特許經營期為T～T這一時間段。

從政府角度考慮，基礎設施項目提供的產品和服務需要被社會公眾接受并廣泛使用，因此項目需要在全生命周期結束前移交給政府并且在移交后仍能良好運行，即特許經營期結束后項目的凈現值要大于零;對于社會資本方，其在簽訂特許經營協議后將在約定的特許經營期內進行項目的建設、運營并歸還貸款本息，因此在特許經營期內收到的回報需能夠達到預期的投資回報率。

2.基于實物期權的高速公路PPP項目特許經營期決策模型。在考慮社會資本方和政府雙方利益的條件下，社會資本方采用特許經營期（T-T）作為經營分析期，而政府則需對項目特許經營權移交后的現金流凈現值進行分析評估，故可以得到如公式（1）和（2）的傳統凈現值法特許經營期決策模型：

模型適用的前提條件比較容易達到，即同時滿足項目移交后凈現值大于零與社會資本方在特許經營期內達到預期投資回報率的條件。由于項目實施過程中存在很多不確定性，故有學者在傳統凈現值法基礎上，運用蒙特卡羅模擬技術分析項目風險因素對項目凈現值的影響、通過CAPM模型計算出風險校正貼現率進而得到優化的特許經營期計算模型、將項目帶來的社會效益作為決策準則的修正、運用系統動力學方法等對特許經營期決策模型進行修正，試圖消除不確定性因素的影響，逐步完善凈現值法。

由于項目建設期較少受到市場波動的影響，而且政府方通常會提供一些支持，因此可以直接應用無風險利率進行折現，但在經營期內不確定性因素較多、風險較大，因此需要單獨計算項目折現率。由上文可知，特許經營期的影響因素包含擔保期權、放棄期權和擴張期權等，這些期權反映了項目的潛在價值。由于期權價值會影響項目本身的價值，進而影響特許經營期的長短，因此在進行特許經營期決策時應加入期權價值。假設社會資本方在建設期內投資總額的凈現值為NPV，在運營期內收益凈現值為NPV，則特許經營期內加入實物期權后的凈現值NPVc為：

NPVC=NPV+NPV （3）

為滿足模型初始條件，即既保證項目移交后凈現值大于零，又保證投資者在特許經營期內達到預期投資回報率，在項目價值中加入項目全部期權價值，加和計算得出特許經營期內加入實物期權的凈現值。

本文認為政府與社會資本方在進行項目凈現值評價時應選用不同的折現率。社會資本方在建設期內投資總額的凈現值NPV可由項目在建設期內將相應年限投資額以無風險利率rf折現計算，在運營期內的收益凈現值NPV則可由項目在運營期內將相應年限收益以項目折現率，折現計算。綜上所述，基于實物期權的特許經營期決策模型為：

將最低收益擔保價值用無風險利率折現到遠點則得到PPP項目中政府擔保的期權價值V，具體為：

4.結果分析。已知政治風險、法律風險和不可抗力對該項目的影響很大，這些風險一旦發生，項目很可能難以繼續進行，社會資本方可能執行放棄期權;而當通貨膨脹達到一定程度時，項目的運營成本和收入都會受到影響，社會資本方可以事先與政府達成協議，要求政府提供適當的擔保，這時社會資本方擁有擔保期權。而對于高速公路PPP項目，交通量將直接決定社會資本方的收益，受到周邊道路的影響，項目投入使用后高速公路車流量可能會低于預測值。為了避免社會資本方的損失，政府在協議中承諾當社會資本方收益減少且無法維持正常運營或無法按期回收投資和合理利潤時，政府須按政策規定對社會資本方給予補償，這可以看作一種擔保期權。

本文根據以往研究中對交通量概率分布預測的方法，假定初始交通量服從均值為700萬輛、標準差為50萬輛的對數正態分布，交通量增長率前10年符合均值為8%、方差為4%的正態分布，第10～20年為符合均值為5%、方差為3%的正態分布，最后10年為符合均值為2%、方差為2%的正態分布。對交通量及其增長率進行1000次的蒙特卡羅模擬，得到政府擔保的價值。以特許經營期內第33年為例，算得政府擔保價值的平均值為106542.42萬元，中間值為32201.65萬元，由于其概率分布明顯偏左，所以擔保期權的價值取中間值32201.65萬元。

分別計算每一年的擔保價值，得到考慮政府擔保期權后項目的凈現值。以特許經營期內第33年為例，根據表2，項目在第33年的現金流凈現值為116171萬元，由上述蒙特卡羅模擬法求得項目第33年擔保期權凈現值為32201.65萬元，故項目在第33年的現金流凈現值NPV=116171+32201.65=148372.65（萬元）。以此類推，可求得考慮政府擔保期權后項目的凈現值，具體如表3所示。

在表3中，NPVG為根據表2計算得到的項目在特許經營期內每一年的現金流凈現值，V為在特許經營期內每一年通過計算求得的項目含有的擔保期權價值，NPVc表示項目在相對應的特許經營期年限內各年具有擔保期權的項目現金流凈現值。由表3可得，在考慮政府擔保的期權價值后，項目的凈現值有所增加。根據表3中數據可看出具有擔保期權的項目現金流將在第29年與第30年間由虧轉盈，因而計算基于實物期權的特許經營期t如下：

t=29+（20000-414.74）/（39775.07-414.74）=29.50（年）

而由傳統凈現值法模型即公式（1）得出綏大高速項目現金流凈現值在第30年的某個月達到盈虧轉折點，故特許經營期t'滿足下式：

t'=30+（20000-8742.23）/（45611.46-8742.23）=30.31（年）

綜上所述，僅考慮實物期權中政府擔保價值后的項目特許經營期便比傳統方法計算的期限有所縮短，即政府提供的擔保實際上分擔了社會資本方的經營風險，這種擔保期權可以增加項目的價值，使特許經營期縮短，故將實物期權引入高速公路PPP項目特許經營期決策將有利于政府和社會資本方的談判，能幫助雙方更加合理地確定特許經營期。

六、研究總結

由于高速公路PPP項目存在高度的不確定性，因此會在項目建設與運營階段面臨一系列風險，這些風險將直接影響項目特許經營期的長度。要合理確定高速公路PPP項目的特許經營期，首先要對項目關鍵影響因素進行分析。本文以綏大高速PPP項目為例，將實物期權理論引入特許經營期的決策中，補充了傳統凈現值法求解特許經營期的方法，指出了高速公路PPP項目特許經營期的影響因素并進行實物期權識別，進而構建了基于實物期權的高速公路PPP項目特許經營期決策模型，將基于擔保期權的特許經營期決策模型通過蒙特卡羅模擬，計算出期權價值，進而求出考慮擔保期權后項目的特許經營期。研究表明，在政府提供最低收益擔保的前提下，考慮期權價值與傳統凈現值法相比項目的價值會增加，從而縮短項目的特許經營期，因此證明社會資本方能夠更快地獲得預期回報，有利于政府和社會資本方的談判。本文的研究有利于豐富應用實物期權求解特許經營期的文獻，對收費高速公路PPP項目合理確定特許經營期存在一定的參考價值。但由于實際情況中特許經營協議可能包含一些其他擔保條件，期權類型也可能更加復雜，因此期權對項目價值的影響還需要進一步探討和研究。