工業縫紉機挑線機構的運動學研究

邱衛明　潘建國　徐仙國

摘 要：挑線機構對縫制速度和精度的影響很大，直接影響著縫制的質量與縫紉機的優良，因此急需解決機構的動態特性及軌跡優化問題。通過對連桿挑線機構進行數學建模，參數化計算，以及仿真分析，得到了連桿挑線機構的軌跡形狀，并以此分析了縫紉機挑線軌跡形狀對縫制性能的影響。通過直接修改連桿長度、鉸接點位置來實時、快速、精確控制曲線變化趨勢、范圍，為機構的設計、優化、評價提供理論參考依據，保證設計的可行性，最后通過仿真分析了四連桿挑線機構的末點的軌跡、位移和速度，為行業的研究人員提供了優化縫紉線跡的方法。

關鍵詞：縫紉機;挑線機構;軌跡分析;連桿機構;仿真分析

中圖分類號：TS941.51;TH112

文獻標志碼：A

文章編號：1009-265X（2019）04-0095-04

Kinematic Research on Thread Take-up Mechanism of Industrial Sewing Machine

QIU Weiming1，2， PAN Jianguo2， XU Xianguo2

（1.Taizhou Radio & Television University， Taizhou 318000， China; 2.JACK Sewing Machine Co.， Ltd.， Taizhou 318000， China）

Abstract：The thread take-up mechanism has an important influence on the sewing speed and precision， which directly affects the sewing quality and the performance of sewing machine. Therefore， it is urgent to solve the dynamic characteristics of the mechanism and the trajectory optimization problem. In this paper， through mathematical modeling， parametric calculation and simulation analysis of the thread take-up mechanism， the trajectory shape of the mechanism was obtained， and the influence of trajectory shape on the sewing performance was analyzed. The variation trend and range of the curve were controlled in real time， quickly and accurately by directly modifying the length of the link and the position of the hinged point. This study provides a theoretical reference for the design， optimization and evaluation of the mechanism so as to ensure the design feasibility. Finally， the trajectory， displacement and velocity of the end point of the four-link take-up mechanism were analyzed by simulation. This study provides a method of optimizing sewing stitch for researchers in the industry.

Key words：sewing machine; thread take-up mechanism; trajectory analysis; linkage mechanism; simulation analysis

挑線機構在整個縫制過程中起著非常重要的作用，挑線機構的好壞直接影響著縫制的質量與縫紉機的優良。目前挑線機構主要有凸輪和四連桿機構，由于四連桿機構磨損小、噪音低、壽命長、轉速高等優點[1]，在高速縫制過程中被廣泛的應用。挑線機構與穿針機構、送料機構、旋梭機構有一定的運動關系，完成機針所需縫線和每個線跡所需的線量。所以，挑線機構必須以優質的運動軌跡來實現所需線量的提供。目前對挑線機構運動特性的研究主要通過圖解法、解析法和試驗法，但計算精度不高。本文分析了連桿式挑線機構的原理，推導了末端點坐標和不同時刻點的坐標與構件的角度、并對其參數進行計算，得到了挑線末端的坐標軌跡形狀，最后通過仿真分析了四連桿挑線機構的末點的軌跡、位移和速度。

1 挑線機構

1.1 挑線機構運動學特征與計算

挑線機構在線跡形成過程中交替提供和收回適量的線，并使面線和底線在縫料中間抽緊。以杰克縫紉機股份有限公司的單針電腦平縫機A4為例，其挑線機構總體是一個四連桿機構。目前大部分平縫機都采用連桿式挑線機構，該結構由美國勝家公司發明，與凸輪式挑線機構相比，連桿式挑線機構的主要特點是摩擦、磨損小，結構簡單，壽命長，運轉時機器的噪聲低，尤其適用于高轉速工作[2]，所以目前幾乎所有的工業高速平縫機都采用連桿式挑線機構。

圖1為連桿式挑線機構的結構圖，圖2為連桿式挑線機構的機構簡圖。工作時，曲柄AB順時針勻速轉動，帶動連桿BC做平面運動、帶動搖桿CD做往復擺動。連桿BC的周期性平面運動帶動BC上的點E形成挑線軌跡。現給定AB轉速n=5 000 r/min，方向與角速度ω相同[3]，以A點為原點建立坐標系，以Z軸正方向為初始角度（順時針方向為正），初始時AB沿Z軸正向[4]。各桿的長度如表1。

曲柄AB從Z軸正向順時針轉到任意角度θ（0～360°）處，此時各鉸接點坐標求解如下。

1.1.1 各鉸接點坐標

以鉸接點A為原點，則點A的坐標為（0，0），點D坐標為（26，-20），建立如圖2所示的機構簡圖，則點B的坐標為：

ZB=ZA+LABcosθ

XB=XA+LABsinθ

并且有點C的坐標（ZC，XC）

依據曲柄處任何角度時皆滿足LBC、LCD恒定不變來列方程求解C點坐標。

（ZB-ZC）2+（XB-XC）2=LBC2

（ZD-ZC）2+（XD-XC）2=LCD2 （1） （2）

聯立式（1）、式（2）解得（XD≠XB）時

令：

k=ZB-ZDXD-XB

b=L2BC-L2CD+Z2D-Z2B+X2D-X2B2（XD-XB）

m=Z2B+X2B-2bXB+b2-L2BC

得：

Zc=（ZB+kXb-kb）±（ZB+kXB-kb）2-m（1+k2）1+k2

XC=kZC+b

ZC中正負號的選取，取決于曲柄搖桿機構的初始安裝情況和機構運動的連續性。此時，根據上述各鉸接點坐標，可解出各構件與Z軸正方向的角度（單位：°）如下。

AB桿：φAB=θ

BCE桿的BC段（求解夾角時總將BCE桿平移，使B點與坐標原點重合）：

φBC=ZC>ZB，arctanXC-XBZC-ZB

ZC<ZB，arctanXC-XBZC-ZB+180

ZC=ZB，XC>XB，90 XC<XB，270

CD桿（求解夾角時總將CD桿平移，使D點與坐標原點重合）：

φCD=ZC>ZD，arctanXC-XDZC-ZD

ZC<ZD，arctanXC-XDZC-ZD+180

ZC=ZD，XC>XD，90 XC<XD，270

1.1.2 E點坐標

鑒于△BCE各邊的長度已確定，根據余弦定理得：

∠CBE=arccosL2BC+L2BE-L2CE2LBCLBE

BE與Z軸正向夾角：φBE=φCD+∠CBE，

ZE=ZB+LBEcos（φCD+∠CBE）

XE=XB+LBEsin（φCD+∠CBE）

1.1.3 機構運動參數

對于復雜平面連桿機構，求解構件上點沿各軸方向的速度、加速度和各構件的角速度、角加速度時，若采用解析法將十分繁瑣，難以理解。筆者借鑒結構動力學中常用的數值計算方法—中心差分法，即基于用有限差分代替位移、角度對時間的求導。

取相等的曲柄轉角步長Δθ，將曲柄轉角的一整周離散成360°Δθ個角度段，曲柄勻速轉動，每個轉角 步長歷時Δt=Δθ6n（單位：s）。在不同時刻時（i≥2），點對應的坐標以及構件的角度如表2。

取步長Δθ=0.5°，將曲柄轉角的兩整周離散化后，用Excel進行編程計算。以曲柄轉角為橫坐標，以運動學參數為縱坐標，顯示各運動學參數在整個循環中的變化趨勢[5-6]，如圖3。

挑線軌跡大致呈“柳葉狀”，挑線孔E點的運動軌跡需要根據實際縫紉機的供線和收線線量及不同時間段挑線速度和連桿BC受力要求來設計。而“柳葉狀”軌跡保證了挑線桿能夠迅速地放線收線，一方面能滿足縫紉機關鍵時段的挑線、供線量和相應的速度要求，另一方面，挑線桿快速擺動，會使縫紉線的張力瞬時增大，是引起張力變化的主因。通過分析各曲線變化范圍、快慢等信息來綜合評定機構是否滿足設計需求。同時可直接改變程序中控制參數的值，實現自動、快速更改曲線變化范圍和快慢，直至滿足使用要求，提高設計精度和效率[7]。

1.2 挑線機構多種變化

為了實現相同挑線軌跡，不必拘泥于上述單獨一種連桿式結構。不同縫紉機內部結構不同，機構和結構布局形式經常受到整機內部空間的限制，可在不同內部空間采取相應的機構布局形式。如圖4所示，四連桿機構亦可實現相同挑線功能[8]，只是各連桿的長度有所不同，同時原動件不再作勻速整周轉動，而改作往復擺動。

2 挑線機構的后續發展方向

挑線機構作為縫紉機最為重要的組成機構之一，經過多年的開發和研究，可通過不同的機構進行設計實現柳葉狀結構挑線，從而對應放線和收線過程。

然而縫紉機的發展需求需要擴大縫紉范圍，如中厚料要能做很大一部分厚料服裝，并且同時要具備做部分薄料服裝，因而對于挑線機構挑線軌跡的設計、挑線量的調節非常重要。上文1.1.2中提到，挑線機構作用點E的軌跡方程為：

ZE=ZB+LBEcos（φCD+∠CBE）（3）

XE=XB+LBEsin（φCD+∠CBE）（4）

從該方程可知，桿長的誤差會對點E的軌跡帶來較大的影響。因此在實際生產中，一方面要提升挑線軌跡理論實際的準確性，另一方面也要提升對桿長制造的精度要求，使實際更符合理論。由于桿長誤差的必然存在，因此有必要設計一種通過簡單的調節便能改變挑線量，如杰克縫紉機股份有限公司單針電腦平縫機A4的偏心挑線桿銷的旋轉從而改變搖桿CD的長度，進而實現調節挑線量。

因此，挑線機構的發展會逐步走向步進電機驅動的方向，通過步進電機和機構的組合運用，對步進電機進行編程，實現不同的擺動范圍和擺動速度使得挑線量、挑線速度根據不同的挑線位置和面料進行自動調節，快速實現各種工況下的最佳縫紉線跡形式[9]。

3 結 語

本文分析了連桿式挑線機構的原理，推導了末端點坐標和不同時刻點的坐標與構件的角度。采用有限元分析方法將曲柄AB的一個循環周期均勻離散，然后進行參數化計算，通過直接修改連桿長度、鉸接點位置來實時、快速、精確控制曲線變化趨勢、范圍，為機構的設計、優化、評價提供理論參考依據，保證設計的可行性，最后通過仿真分析了四連桿挑線機構的末點的軌跡、位移和速度。

參考文獻：

[1] 鄒慧君，雷杰，杜如虛，等.現代縫紉機原理與設計[M].北京：機械工業出版社，2015.

[2] 彭國勛，陳滿儒.高速平縫機挑線機構動力學研究[J].陜西科技大學學報，1985（2）：4-21，59.

[3] NB.加爾巴魯克，魏思（譯）.鎖式線跡縫紉機主要機構的設計與計算[M].上海：全國縫紉機工業科技情報站，1981.

[4] 張侃曼，馬曉建，郭金柱，等.高速工業縫紉機動力學仿真與分析[J].輕工機械，2010，28（2）：17-21.

[5] 張順琦，秦現生，鄧瑞君，等.組件化的裝配生產線快速設計[J].中國機械工程，2010，21（21）：2584-2589.

[6] 張莉，馮定忠，李創，等.基于運動軌跡誤差分析的送料性能評估[J].紡織學報，2012，33（9）：143-147.

[7] 鄒慧君，田永利，張清，等.縫紉機創新設計的基本理論與方法[J].機械設計與研究，2002，18（3）：56-58.

[8] 李瑞琴，鄒慧君.現代機構的創新設計理論與方法研究[J].機械科學與技術，2003，22（1）：83-85.

[9] 孫桓，陳作模，葛文杰.機械原理[M].北京：高等教育出版社，2007.