發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)的固有特性與模態(tài)解耦分析

【摘? 要】隨著汽車(chē)隔振技術(shù)的發(fā)展，人們對(duì)汽車(chē)乘坐舒適性有了更高的要求，各個(gè)汽車(chē)生產(chǎn)商也在逐漸增加這方面的投入。科學(xué)地設(shè)計(jì)動(dòng)力總成的懸置系統(tǒng)，能有效降低車(chē)身和發(fā)動(dòng)機(jī)的振動(dòng)，在提升整車(chē)NVH性能的同時(shí)也給車(chē)內(nèi)人員帶來(lái)更舒適的體驗(yàn)。在懸置系統(tǒng)設(shè)計(jì)過(guò)程中懸置的固有特性和模態(tài)解耦是懸置系統(tǒng)設(shè)計(jì)的主要參數(shù)之一。本文對(duì)系統(tǒng)固有特性和模態(tài)解耦進(jìn)行分析，為懸置系統(tǒng)隔振設(shè)計(jì)提供參考與幫助。

【關(guān)鍵詞】發(fā)動(dòng)機(jī)懸置;固有特性;模態(tài)解耦

隨著現(xiàn)代社會(huì)的不斷進(jìn)步和汽車(chē)技術(shù)的不斷發(fā)展，汽車(chē)乘坐的舒適性受到了廣泛關(guān)注。汽車(chē)制造企業(yè)在生產(chǎn)設(shè)計(jì)汽車(chē)時(shí)，往往在汽車(chē)NVH（Noise，Vibration and Harshness）方面投入了大量資金和人力，汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的噪音和振動(dòng)直接影響了汽車(chē)的NVH性能[1]。提高發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)隔振性能是汽車(chē)制造相關(guān)人員的一個(gè)重要課題，而懸置系統(tǒng)的固有特性與模態(tài)解耦是影響懸置系統(tǒng)隔振性能的重要因素之一。

1.發(fā)動(dòng)機(jī)懸置的作用與分類(lèi)

發(fā)動(dòng)機(jī)懸置就是連接發(fā)動(dòng)機(jī)和汽車(chē)車(chē)身的裝置，如圖1所示。主要作用有限位功能、支承功能和降噪隔振功能。

隨著汽車(chē)工業(yè)的不斷發(fā)展，發(fā)動(dòng)機(jī)懸置的種類(lèi)也多了起來(lái)，主要有橡膠懸置、液壓懸置和空氣懸置。空氣懸置結(jié)構(gòu)與橡膠懸置結(jié)構(gòu)差別不大，價(jià)格適中。在低頻階段它的阻尼中等，在高頻階段起始動(dòng)剛度高，懸置動(dòng)態(tài)頻率在500Hz左右。

圖 1 發(fā)動(dòng)機(jī)懸置

2.懸置系統(tǒng)固有特性分析

2.1懸置系統(tǒng)六自由度模型分析

汽車(chē)動(dòng)力總成的振動(dòng)是一個(gè)復(fù)雜的振動(dòng)系統(tǒng)，它由多個(gè)自由度組成，為了更好地分析該系統(tǒng)的振動(dòng)特性，我們假設(shè)汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)和變速箱組成的動(dòng)力總成和車(chē)身都為剛體，把橡膠懸置元件視為三向正交的彈性元件，從而建立動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的六自由度振動(dòng)方程。六自由度的分布情況如圖2所示，分別是縱向（Fore/Aft）、橫向（Lateral）、垂向（Bounce）、側(cè)傾（Roll）、俯仰（Pitch）和橫擺（Yaw）。

2.2固有頻率的合理布置

現(xiàn)代汽車(chē)由幾萬(wàn)個(gè)零件組成，零件與零件、系統(tǒng)與系統(tǒng)之間都是互相連接在一起。汽車(chē)隔振系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮各個(gè)系統(tǒng)的模態(tài)，盡量避免出現(xiàn)相鄰系統(tǒng)間的共振現(xiàn)象，汽車(chē)的動(dòng)力總成系統(tǒng)的振動(dòng)是汽車(chē)噪音的主要來(lái)源之一，合理布置動(dòng)力總成的六個(gè)模態(tài)的固有頻率十分重要。

汽車(chē)車(chē)身剛體的六階模態(tài)的頻率在2Hz左右，汽車(chē)懸架系統(tǒng)簧下質(zhì)量的垂向跳動(dòng)模態(tài)頻率為15～18Hz之間，為了避開(kāi)上述兩個(gè)系統(tǒng)的固有頻率范圍，動(dòng)力總成的六個(gè)模態(tài)的固有頻率應(yīng)控制在5～15Hz之間，這樣才能有效避免系統(tǒng)間發(fā)生共振現(xiàn)象。

（1）橫向模態(tài)固有頻率

對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)橫置的動(dòng)力總成而言，橫向模態(tài)容易和動(dòng)力總成的側(cè)傾模態(tài)產(chǎn)生耦合現(xiàn)象，汽車(chē)在轉(zhuǎn)彎、變道和調(diào)頭過(guò)程中動(dòng)力總成在發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸方向上容易產(chǎn)生較大位移，在考慮這個(gè)模態(tài)的固有頻率分布時(shí)要避免以上兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)干涉，因此橫向模態(tài)固有頻率的范圍一般為5～15Hz之間。

圖2動(dòng)力總成六自由度分布

（2）縱向模態(tài)固有頻率

動(dòng)力總成的縱向模態(tài)容易和俯仰模態(tài)產(chǎn)生耦合現(xiàn)象，由于橫置發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)的俯仰模態(tài)是振動(dòng)的主要來(lái)源，俯仰模態(tài)的解耦率應(yīng)不低于90%。由于四沖程發(fā)動(dòng)機(jī)做功時(shí)產(chǎn)生的振動(dòng)較大，發(fā)動(dòng)機(jī)及其它零部件在縱向方向上也會(huì)有位移產(chǎn)生，可能會(huì)出現(xiàn)運(yùn)動(dòng)干涉，在汽車(chē)啟動(dòng)、急加速、緊急制動(dòng)時(shí)更容易產(chǎn)生上述情況，因此縱向模態(tài)固有頻率的范圍一般為5～15Hz之間。

（3）垂向模態(tài)固有頻率

動(dòng)力總成的垂向模態(tài)容易和側(cè)傾模態(tài)產(chǎn)生耦合現(xiàn)象，由于四沖程發(fā)動(dòng)機(jī)做功過(guò)程是沿著垂向的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，故垂向模態(tài)的振動(dòng)也較大，垂向模態(tài)的解耦率也應(yīng)不低于90%，垂向模態(tài)固有頻率的范圍一般為5～17Hz之間。

（4）側(cè)傾模態(tài)固有頻率

在怠速狀態(tài)下，由于四缸橫置發(fā)動(dòng)機(jī)的振動(dòng)來(lái)源大部分是來(lái)自二階扭矩，當(dāng)激勵(lì)頻率和固有頻率之比大于1.414時(shí)，懸置元件才能起到隔振作用[2、3]。因此側(cè)傾模態(tài)固有頻率的范圍一般為5～18Hz之間。

（5）俯仰模態(tài)固有頻率

汽車(chē)行駛過(guò)程中，懸架側(cè)傾模態(tài)會(huì)和動(dòng)力總成俯仰模態(tài)發(fā)生耦合現(xiàn)象，俯仰模態(tài)也是產(chǎn)生振動(dòng)的主要模態(tài)之一，因此俯仰模態(tài)固有頻率取值范圍相比其它模態(tài)要更廣一些，一般取5～18Hz之間。

（6）橫擺模態(tài)固有頻率

當(dāng)汽車(chē)處于急轉(zhuǎn)彎的狀態(tài)時(shí)，懸置元件會(huì)受到繞垂直方向振動(dòng)的影響，但橫擺模態(tài)不是產(chǎn)生振動(dòng)的主要模態(tài)，它的模態(tài)解耦率一般不低于80%，因此橫擺模態(tài)固有頻率的范圍一般為5～15Hz之間。

3.懸置系統(tǒng)解耦分析

動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)解耦率的高低是整個(gè)懸置系統(tǒng)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)中的關(guān)鍵指標(biāo)之一，它直接關(guān)系著系統(tǒng)的隔振效果。系統(tǒng)六個(gè)自由度的振動(dòng)耦合越小越好，我們希望在某一個(gè)坐標(biāo)軸方向上受到的激勵(lì)所做的功只能引起這個(gè)方向的振動(dòng)，即在這個(gè)模態(tài)下解耦率達(dá)到100%，在實(shí)際設(shè)計(jì)過(guò)程中這是不可能達(dá)到的，耦合振動(dòng)是一定會(huì)存在的。當(dāng)系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣為非對(duì)角分布時(shí)表明系統(tǒng)存在著慣性耦合，當(dāng)系統(tǒng)的剛度矩陣為非對(duì)角分布時(shí)表明系統(tǒng)存在著彈性耦合。

3.1系統(tǒng)耦合的特點(diǎn)

（1）當(dāng)系統(tǒng)有兩個(gè)或兩個(gè)以上的模態(tài)產(chǎn)生耦合時(shí)，系統(tǒng)很有可能產(chǎn)生共振，系統(tǒng)解耦時(shí)需同時(shí)考慮六個(gè)模態(tài)的解耦，不可只考慮單一模態(tài)，因?yàn)檎{(diào)整一個(gè)模態(tài)的解耦率會(huì)影響其它的模態(tài)解耦率。

（2）當(dāng)耦合發(fā)生時(shí)，共振現(xiàn)象也將不可避免，有些模態(tài)的耦合會(huì)增大共振的振幅，給整車(chē)的隔振降噪帶來(lái)了巨大的挑戰(zhàn)。

（3）系統(tǒng)耦合現(xiàn)象也將給懸置的位移設(shè)計(jì)帶來(lái)困難，懸置的位置布置的難度也將大增。

基于以上三點(diǎn)我們不難得出系統(tǒng)耦合現(xiàn)象要盡量避免，在六個(gè)自由度方向上盡可能的提高解耦率。對(duì)于橫置前輪前驅(qū)的車(chē)輛來(lái)說(shuō)，垂向模態(tài)和俯仰模態(tài)解耦率需大于90%，其它模態(tài)解耦率不低于80%。因此解耦能使幾個(gè)方向的振動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)方向的振動(dòng)，使系統(tǒng)的六個(gè)模態(tài)相對(duì)各自獨(dú)立。

3.2懸置系統(tǒng)怠速解耦分析

懸置系統(tǒng)第k個(gè)廣義坐標(biāo)上分配的動(dòng)能為

=（（

上式中，為第i階固有頻率;為系統(tǒng)第階主陣型;（（為的第k個(gè)元素和第l個(gè)元素;為系統(tǒng)質(zhì)量矩陣第k行l(wèi)列元素。

那么第k個(gè)廣義坐標(biāo)上分配的動(dòng)能所占系統(tǒng)總動(dòng)能的百分比為

=í100%

根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)動(dòng)力總成質(zhì)量、慣性參數(shù)、動(dòng)力總成質(zhì)心位置等相關(guān)參數(shù)，通過(guò)MATLAB軟件計(jì)算得出了某發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)固有頻率和各模態(tài)解耦率，具體計(jì)算結(jié)果如表1所示。從上表中我們看到了發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)的頻率范圍在5.12Hz～14.86 Hz之間，符合頻率布置要求。由于此款發(fā)動(dòng)機(jī)是橫置四缸發(fā)動(dòng)機(jī)，頻率分布主要考慮的是垂向（Bounce）和俯仰（Pitch）模態(tài)。

（1）垂向（Bounce）模態(tài)的頻率設(shè)置

通常普通人在車(chē)廂內(nèi)感知垂直方向振動(dòng)的頻率為5Hz～8Hz之間，在這個(gè)振動(dòng)頻率范圍內(nèi)，人體器官產(chǎn)生共振的可能性大大增加，人體最容易感到身體不適。汽車(chē)車(chē)輪及懸架系統(tǒng)簧下質(zhì)量的固有頻率范圍為11Hz～16Hz，四缸發(fā)動(dòng)機(jī)二階不平衡力矩頻率一般為22～25Hz，懸置系統(tǒng)垂向頻率設(shè)置時(shí)需避開(kāi)以上頻率范圍[4]。綜合考慮以上因素，發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)垂向（Bounce）模態(tài)頻率應(yīng)在8～10Hz的范圍內(nèi)。從表1中可知發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)垂向（Bounce）模態(tài)頻率為8.79Hz，符合設(shè)計(jì)要求。

（2）俯仰（Pitch）模態(tài)的頻率設(shè)置

根據(jù)系統(tǒng)多自由度隔振理論，橫置發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)的俯仰（Pitch）模態(tài)頻率應(yīng)滿足以下公式，即

<0.707

上式中，為俯仰（Pitch）模態(tài)頻率;為發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)頻率。

發(fā)動(dòng)機(jī)怠速轉(zhuǎn)速為750r/min，二階頻率為25Hz，因此俯仰（Pitch）模態(tài)的頻率應(yīng)小于17.68 Hz。綜合考慮垂向（Bounce）模態(tài)頻率范圍的影響，發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)俯仰（Pitch）模態(tài)的頻率應(yīng)在10～17.68Hz的范圍內(nèi)。從表1中可知發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)俯仰（Pitch）模態(tài)頻率為10.31Hz，符合設(shè)計(jì)要求。其它四個(gè)方向的模態(tài)頻率一般不做硬性要求，頻率范圍一般為5～15Hz。

發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)的縱向（Fore/Aft）、橫向（Lateral）、垂向（Bounce）、側(cè)傾（Roll）、俯仰（Pitch）和橫擺（Yaw）模態(tài)在發(fā)動(dòng)機(jī)怠速狀況下的解耦率分別是97.66%、98.46%、98.73%、83.89%、97.31%和81.18%，解耦率最高的是垂向（Bounce）模態(tài)，解耦率達(dá)到了98.73%，表明垂向模態(tài)在頻率為8.79Hz時(shí)的能量占整個(gè)系統(tǒng)總能量的98.73%，8.79Hz成為了垂向模態(tài)的主導(dǎo)頻率。在該頻率下其它五個(gè)模態(tài)的能量只占整個(gè)系統(tǒng)能量的1.27%很小，其中縱向模態(tài)的能量為0。橫置發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)的另一個(gè)重要的模態(tài)——俯仰（Pitch）模態(tài)解耦率高達(dá)97.31%，表明俯仰模態(tài)在頻率為10.31Hz時(shí)與其它五個(gè)模態(tài)幾乎完全解耦。由于四沖程發(fā)動(dòng)機(jī)中額活塞總是被可燃混合氣爆炸后推動(dòng)，從而帶動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸旋轉(zhuǎn)，因此橫置發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)的俯仰模態(tài)和垂向模態(tài)的激勵(lì)容易被激發(fā)，這兩個(gè)模態(tài)的解耦率都需要不低于90%，故上述設(shè)計(jì)符合相關(guān)要求。

4.結(jié)束語(yǔ)

隨著發(fā)動(dòng)機(jī)馬力的日益增加，發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的振動(dòng)也隨之增大，這些振動(dòng)一方面通過(guò)懸置和車(chē)架傳遞到車(chē)廂內(nèi)的駕駛員和乘客，車(chē)廂內(nèi)振動(dòng)會(huì)使人員感到煩躁，乘坐舒適度大大降低，從而影響汽車(chē)銷(xiāo)量[5]。懸置系統(tǒng)的模態(tài)解耦率是否達(dá)標(biāo)是懸置系統(tǒng)隔振性能的關(guān)鍵指標(biāo)之一，系統(tǒng)固有頻率的合理布置能確保各個(gè)系統(tǒng)之間不發(fā)生共振現(xiàn)象，大大降低車(chē)身以及座椅的抖動(dòng)，從而提升車(chē)內(nèi)人員的舒適度和滿意度。

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作者簡(jiǎn)介：

朱鋒? 東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院在職工程碩士，上海市城市科技學(xué)校教師，獲得2017年上海市教學(xué)成果二等獎(jiǎng)，參編全國(guó)中等職業(yè)學(xué)校汽車(chē)運(yùn)用與維修專業(yè)德國(guó)“雙元制”班統(tǒng)一教材——學(xué)習(xí)領(lǐng)域2。

（作者單位：東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院）