初中數學幾何教學中的模型運用

黃勇

近年來，社會價值不斷改變，需求的人才越來越趨向綜合化和多樣化，同時體現教育價值，展現教育成果。對于初中階段來說，數學由算數教學轉變成邏輯分析問題的過程。幾何知識的學習是初中階段很重要的一部分，初中生邏輯思維能力發展不足，面對抽象的知識沒有辦法理解消化，而利用模型來輔助教學，能夠有效拓展幾何的教學，直觀、形象地展示出知識點，提升教學質量。本文將通過探究模型在初中數學幾何教學中的重要性，提出相應的教學建議，供大家參考。

一、模型教學在初中數學幾何教學中的重要性

（一）激發學生的學習興趣，優化課堂教學質量

在傳統的數學教學過程中，都是教師單一地灌輸課本知識給學生，沒有關注學生的理解能力，沒有創新教學方式促進學生學習，但其實知識的理解性和發散性才是提升課堂質量的關鍵。如何將枯燥、抽象的理論知識轉化成易理解、引人入勝、直觀的內容，使學生積極主動地參與到教學活動中來，真正地學習并掌握知識，進而熟練運用。初中數學的幾何知識理論都是抽象難懂的，要求學生具有良好的思維能力，將課本知識在腦海中轉變為幾何圖形，但是真正只依靠課本做到這一點是很難的，因此運用模型來輔助教學至關重要。在教學過程中，模型能夠幫助學生正確理解并把握教學中的抽象問題，將問題轉變得更簡單，具有趣味性，提高學生的學習興趣和課堂參與度，提升教學質量。

（二）培養學生的思維能力，幫助學生建立良好的想象力

幾何問題是十分抽象的，通過建立幾何模型，使學生近距離地理解并思考幾何知識，更深入地研究幾何的學習，幫助學生解決幾何中的難題。在運用幾何模型時，具體的實物模型能夠幫助學生發散思維，鍛煉學生的思維能力，激發學生的數學潛能。

（三）模型的實用性能夠實現幾何知識的現實意義

在日常生活中，有許多包含幾何知識的事物，運用模型也是一種廣泛趨勢。例如在我國古代，趙州橋就是運用了幾何知識中的拱形原理，在計算完洪水的洪峰后，利用橋下的橋孔有效地泄洪，在經歷漫長的歷史長河中仍然屹立不倒，這其中包含的幾何原理也被廣泛運用。比如，現在銷售房子的開發商，都會利用模型來展示小區環境、樓房的構造、位置等，使人們直觀地了解到想了解的內容。不僅是建筑方面，還有航海、隧道、運輸、汽車駕駛等都運用了許多幾何原理，幾何模型也不斷發揮著自己的作用。因此，運用模型是與人們生活息息相關的，而運用模型探索的幾何知識，能夠有效地解決生活中的難題，實現幾何的現實意義。

二、初中數學幾何教學中模型的運用策略

（一）運用模型直觀地展現出幾何的教學內涵，幫助學生理解幾何知識

在教學中要積極地利用模型輔助教學，充分發揮模型的引導性作用，讓學生跟隨著模型來探究教學目標，積極參與到課堂中思考問題，提出問題，將書本上的理論知識與教師的模型教學結合起來，深入理解幾何知識。

教師通過模型在初中數學幾何的教學實踐，引導學生深入了解幾何問題的解決思路和方法，準確把握解題思路并形成自己的思維方式，促進將基礎知識運用到后續的生活與學習中，將知識的感性思維轉變成理性，提升教學質量。

（二）將理論知識與實際操作結合起來，具體展現知識的形態，幫助學生理解題目內容

在幾何教學的過程中，幾何模型是非常重要的教學方法，結合模型輔助教學能夠直觀、形象地展現出結合數量關系以及位置關系，使學生準確把握數量之間的聯系，理解更深層次的概念。初中階段的學生，思考學習能力的發展還不夠全面，因此在數學幾何知識的學習中，并不能很好地理解課本上的理論知識，對于幾何知識的學習大都是死記硬背概念和定義等，在實際運用的時候不能靈活使用，往往會無從下手。在幾何問題的學習時，雖然理論知識背誦得很熟練，但是在涉及抽象的思維相互轉化時就很茫然，不知所措，學生的實際運用能力明顯較為薄弱。針對這種情況，教師就應該在教學中運用模型來展現具體的概念，增強學生對幾何圖形的理解，將復雜的理論知識進行轉化，讓學生在掌握理論知識的前提下，遇到問題更能完美地操作，提高學習效率。

教學內容若只是通過教師單方面的講解，學生是無法理解的，但是通過幾何模型，學生可以近距離觀察，通過模型將知識具體化、實際化，提高學生的理解能力。例如在學習“線與面的關系”的相關知識時，通過硬紙板與鐵絲給學生展示線面的關系：1.將硬紙板放在桌子上，鐵絲水平放在硬紙板的上空，則是平行關系。2.將鐵絲插在硬紙板里面，則是相交關系。而相交關系又可以分為斜交和垂直兩個類別，用鐵絲垂直插入硬紙板則是只限于平面垂直相交，用鐵絲斜著插入硬紙板則是直線與平面斜交。教師在展示之后，引導學生自己動手去實踐，發現更多的問題，思考直線與平面更多的關系。

（三）加深圖形的理解，促進學生掌握知識之間的聯系

很多數學知識之間都是具有一定的關聯性的，學生在學習中需要不斷歸納、總結，找出不同知識之間的關聯性，結合在一起來理解新知識，鞏固舊知識，使學生積極自主地進行知識的探索，在不斷總結與創新思維中發現數學的魅力，提高學生對數學知識的學習興趣，促進相關知識的理解，完善學生的知識體系，有效提高學生的思維能力。通過對初中數學幾何知識的不斷研究，發現幾何知識注重學生思維能力的發展，幾何圖形之間的聯系既可以是他們的共性，又可以是差異性。面對幾何圖形的差異性時，教師可以運用模型展示出不同幾何圖形之間存在的差異，同時通過模型的對比、思考，引導學生找出隱藏在差異性下的共性，使學生在對比、思考的過程中，享受到自主探索知識的快樂，培養起學生自主探究的學習興趣。例如，在學習梯形時，教師可以準備一個梯形，一個三角形的紙板，再準備一個長的戒尺，使學生先觀察梯形和三角形之間存在的不同，再將戒尺類比在三角形的紙板中，使學生發現梯形與三角形之間的共性，加深對梯形的理解，掌握梯形的相關內容。

（四）利用模型教學，提高學生的數學語言轉化能力

幾何教學的實質是將圖形轉化為數學語言，在初中階段，學生的空間想象能力發展還不夠好，對知識的認識不夠深刻，在實際學習知識的過程中思維較為片面，幾何問題一般是利用問題和圖形的結合展現出來的，使學生能夠更好地理解題目的要求和含義。學生在解答相關問題時會忽略圖形的展示，容易將二者分離理解，導致沒有全面地理解題目內容，在解答過程中出現困難或者錯誤。針對學生的這種問題，可以通過數學模型的幫助，使學生更好地理解題目中的關鍵信息，更加靈活準確地解答相關問題，降低學生的出錯率，提高學生的學習能力。

三、結語

初中數學是我國深化教育改革的重要項目之一，這其中的研究意義是非常大的，幾何教學作為初中數學的重難點，是值得重點關注的教學內容。我們要積極地處理好這個難題，充分拓展學生的思維能力，促進學生下一階段的深入學習。模型的運用便是幾何教學中最有效的教學方案，這能夠將復雜、抽象、難懂的幾何知識轉化為簡單、形象、具體的內容，促進學生快速理解并掌握。而模型在初中數學幾何教學中的運用策略，是需要教師在教學過程中不斷探索、發展、創新的，將模型積極地運用到幾何教學中，充分發揮其對幾何教學的價值和意義，才能引導學生積極參與到教學活動中，提高學生的數學能力，促進學生全面發展。

（責任編輯 ?李 芳）