看香港教材中的這些不同

皮智慧

作為2018—2019學年度內地赴香港交流協作教師中的一員，筆者走進香港學校，接觸并了解各校不同版本的教材，發現香港和內地教材編排存有不少的異處，各有特色，在對不同教材內容編寫意圖的揣摩查證中，受益匪淺。

分量重的《四邊形》

香港現代教育版（以下簡稱《現》）中，《四邊形》屬四年級上A單元三主題內容，教師用書給出的單元重點為：1.認識正方形、長方形、平行四邊形、菱形和梯形的特性;2.比較各種四邊形的特性;3.用不同的方法制作四邊形。

對比人教版（人民教育出版社出版）相關教學內容安排及重難點確定，有以下兩大不同：

1.教材編排比重大

四年級上A共4個單元教學內容，《四邊形》這一單元內容占教材頁數最多，在筆者看來，四年級學生已經有了豐富的生活經驗，如果只涉及認識各平面圖形及探究它們的特性，知識點簡單，學生易掌握，為什么《現》在編排內容時會用如此多的頁數，又安排了些什么樣的內容呢？

帶著好奇與疑惑，立馬翻看教材尋找答案。本單元分三個知識點進行學習：《四邊形（一）》探究正方形、長方形和平行四邊形的特性，并會用不同方法制作這三種四邊形;《四邊形（二）》探究菱形和梯形的特性，會利用釘板和七巧板制作這兩種四邊形;《四邊形（三）》重在利用不同的圖形拼砌（等同于我們所說的“拼”）四邊形，并比較不同四邊形的特性。筆者從中發現，除了特性的探究，“制作”“拼砌”也是本單元知識點里的關鍵詞。“拼”在人教版教材中也是多有涉及，但明確要求“制作”圖形卻是鮮少看到的。

2.重動手操作

《現》中“制作”圖形所占單元的篇幅大且形式多種多樣，有剪、折、圍、拼，每種“制作”過程都配有色彩艷麗、步驟詳盡的圖樣講解。人教版《四邊形》的教學編排是在三年級，多了對圖形概念及特征的嚴謹而精準描述，為后段學生在學習圖形周長和面積上打下了堅實的理論基礎，少了學生動手操作的明確要求與方法指引，雖也有畫平行四邊形、長方形等內容的編排，但所占篇幅很少。

不一樣的《百分數》

在人教版六年級教學《百分數》這一單元時，經常會遇到這樣一道判斷題：百分數就是分母是100的分數。請問應該判對還是判錯？先看看人教版教材對百分數概念的闡述：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數，也可以叫做百分率或百分比。為進一步探求正確答案，我在百度搜索中輸入“分母是100的分數叫百分數，對嗎？”出現318000條搜索結果，仔細翻閱了前3頁搜索結果，一致認為這句話不對，從概念意義上分析，百分數與分數是有區別的，分數既可以表示一個具體的數量，后面帶單位名稱，也可以表示兩個數之間的關系，后面不帶單位名稱，而百分數只表示兩個數之間的關系，后面不帶單位名稱。所以在課堂上，我們總是千叮嚀萬囑咐，百分數可以寫成分母是100的分數，但分母是100的分數不一定是百分數。

在香港現代教育版六年級《百分數》單元，是這樣描述百分數概念的：以100為分母的分數，稱為百分數，這與內地教材的概念有分歧，為什么會出現這種情況呢？哪種說法更嚴謹精確呢？在信息化的今天，我繼續求助于百度。

《數學教育》第十九期香港教育學院數學系馮振業所寫《“率”的疑惑》一文中關于百分數和百分率有這樣一段：在香港，時常有小學教師問：“百分數和百分率有何同？”要回答，先要理清百分數的意義。這里給出兩種意義讓讀者考慮：（一）百分數即分母為 100 的分數;（二）百分數即分母為 100 的分數，并且是用來表示某數是另一數的百分之幾。前者只著眼數的表示方式，后者卻另加這個數是一個二項率的要求。不難看出在（一）的意義下， 7/100 自然是一個百分數，它是否是一個率卻能從其表示方式得知;相反，在（二） 的意義下， 7/100 是否是一個百分數是無法確定的，因為不知它是否是一個率。如果已知7/100 是一個百分數，它自動就是一個率。 既是分母為 100 的分數，又是一個率，就叫“百分”。明顯地，在（二） 的意義下，“百分數”和“百分率”是同義的。目前內地是用（二）這個說法的，因為統一的關系，混淆基本上是存在的。反觀香港，說法比較分歧，也不知道是何種說法居于主流。有些香港的教師會以“7/100”為百分數，“7%”為百分率作界定。

從以上文字可得知，在香港，百分數與百分率是兩個不同的概念，百分數就是指以100為分母的分數，而百分率則既是分母為 100 的分數，又是一個率，這與內地將百分數也叫百分率或百分比是不同的，所以在百分數的概念闡述上存在著差異。