積累數學活動經驗，提升學生數學素養

蔣煉

《數學課程標準（2011）》明確提出：數學活動經驗的積累是提高學生數學素養的重要標志。幫助學生積累數學活動經驗是數學教學的重要目標，是學生不斷經歷、體驗各種數學活動過程的結果。數學活動經驗需要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀，是在數學學習活動過程中逐步積累的。在小學數學課堂教學中如何結合具體學習內容，設計有效的數學探究活動，使學生經歷數學的發生發展過程，掌握基本的數學知識與技能，積累基本的數學活動經驗，感悟基本的數學思想與方法，是每一個小學數學教師需要潛心思考與研究的問題。

一、聯系生活實際，生活經驗上升為數學經驗

數學來源于生活，然而生活經驗并不是數學活動經驗。新課程理念下的數學教學應該是在一定的生活情境之下引導學生發現問題、提出問題、解決問題的過程。挖掘學生已有的生活經驗并以此為載體，精心設計學生樂于參與的數學活動，引導學生提出自己真正關心的有價值的數學問題，想辦法解決問題，在此“做”的過程中就能將生活經驗上升為數學活動經驗。以北師大版小學數學義務教育教科書為例，在編排上每一個單元每一個重要內容的呈現都采用了情境加問題串的敘述方式，這樣的設計本身就著眼于學生的需要，有利于學生體會數學與生活的聯系。教師不僅要善于用好情境、引出問題、引發思考，還要有根據學生實際情況創造性使用教材的能力。

北師大版四年級上冊《認識負數》，教材第一課時的內容是《溫度》，第二課時的內容是《負數》。如此編排的目的是使學生在已有生活經驗的基礎上，認識到負數產生的必要性。在教學時，我根據學生的情況，設計了這樣一個數學活動。海南的冬天，椰風海韻陽光明媚，一群小朋友拿著游泳圈奔向大海。然而在同一時刻的哈爾濱的卻是冰雪覆蓋，人們穿戴著著厚厚的棉衣棉帽，小朋友們穿著滑冰鞋馳騁在冰凍的湖面上。提出問題：為什么在同一天的同一時刻會出現兩種截然不同的情景？學生展開討論，中國幅員遼闊，北方的冬天氣溫可以達到零下幾十度，海南由于離赤道很近，四季炎熱。再次提問：你想知道此時此刻兩地的溫度嗎？播放天氣信息讓學生記錄。海南20℃，哈爾濱零下20℃。對于零下的溫度，有的學生直接用文字記錄，有的學生用相反的箭頭來表示，但也有觀察生活仔細的孩子用“-”號來表示零下的溫度。符號是數學的語言，簡潔方便，在生活經驗的引領下迅速轉化為數學活動經驗。

二、動手實踐操作，感性經驗上升為理性經驗

數學是抽象的，對于具體形象思維占優勢的小學生來說，動手實踐是學習數學的重要方式之一，即我們常說的“做數學”。但在此過程中不能只注重“做”的形式，而缺乏對“做”的實質的理解。如果學生的思維僅停留于“做”的感性經驗的層面上，不能在感性認識中揭示、獲取理性的經驗，那么他們對數學問題的思考就無法擺脫具體直觀的束縛，數學抽象思維能力就不能得到訓練與發展。因此，在教學過程中，教師要善于引導學生分析反思和總結，加深對問題的理解，溝通知識間的聯系，優化思維的過程，使學生在數學活動中獲取感性經驗的同時提升到理性經驗，建構模型，為后續的學習服務。

三、抓住課堂生成，負面經驗轉化為正面經驗

課堂教學是一個動態的、開放的、不斷生成的過程，新課程標準特別強調課堂生成資源的開發和利用。其中生成資源中很大一部分來自學生的前在經驗資源，而這部分的資源很有可能對學生新知的學習造成負遷移，也就成為失利經驗，而它反映的正是學生的認知困惑，也是最為有效的課堂教學資源。如果教師漠視學生生成資源中的失利經驗，機械套搬教學預設，就會使教師的“教”背離學生的“學”，難以收到教學和諧的效應。因此，教師要善于捕捉學生生成的失利經驗，因勢利導地把它提升為有效的教學資源，及時調整教學策略，幫助轉化為正面經驗，讓學生學習自己真正需要的數學。

《平行四邊形面積》是北師大版小學四年級下冊的教學內容，教學時我設計的數學活動是：復習長方形、正方形特點及其面積公式。提出問題：對于平行四邊形的面積，你覺得應該怎樣求？大部分學生馬上會依據已有經驗，把平行四邊形的兩條鄰邊相乘。我鼓勵學生大膽猜測小心驗證，為學生提供的探究材料：透明的方格紙、平行四邊形紙片、剪刀等，小組合作探究平行四邊形面積的計算方法。在探究的過程中，學生通過數方格發現平行四邊形的面積遠比兩條鄰邊相乘的積要小，繼而否定了課前的猜測。通過反復實踐，將平行四邊形沿著某一條高分割后平移可轉化為長方形，平行四邊形的底和高正好是長方形的長和寬，因而得出結論，平行四邊形的面積等于底乘高。以此活動為例，學生最初的猜測更多來自負面的感性經驗，只有親歷驗證過程，才能體會到知識內在的意義。在接下來進行的三角形、梯形等平面圖形面積的探究過程中，學生再也沒有出現此類猜測，而猜測的結果也與驗證后的結果越來越近。事實證明，學生不再僅僅停留在過去已有經驗的基礎之上，而是做出了更深刻全面的思考，考慮問題的深度與廣度也將得到更大的拓展。

教師在課堂上，不僅要設計有效的數學活動來幫助學生積累基本的活動經驗，更要深入到學生中去了解他們在活動過程中的思想動態，了解他們的思維方式，關注課堂的動態生成，幫助學生將負面經驗轉化為正面經驗。

四、重視課后延伸，數學經驗回歸為生活經驗

課后延伸是數學學習中的一個重要環節，是數學學科內容的擴展和延伸。所謂 “得利于課內，受益于課外”，科學合理的課后延伸能使學生的知識得以進一步拓展，能力得以進一步發揮，體驗得以進一步延續，習慣得以進一步培養。課后拓展延伸能使學生將課內獲得的數學活動經驗應用于解決生活中的現實問題，繼而將數學活動經驗回歸轉化為生活經驗。因此，在數學課堂教學中，教師應努力挖掘學生數學現實的源泉，擴大學生獲取數學活動經驗的范圍，注重數學活動經驗的課后延伸，使之回歸為生活經驗解決更多的實際問題。

數學活動經驗是一種基本的數學素養，也是數學教學關注的重要目標之一。積累基本的數學活動經驗不是通過簡單的活動就可以完成，它更強調真實的活動情境、學生的實踐操作、課堂的動態生成，課后的拓展延伸等等。教師要把設計有效的教學活動，幫助學生積累基本的數學活動經驗當作一個長遠的目標。使學生在“做數學”的過程中“做”出經驗，積累經驗。促進學生在當下發展的同時為后續學習和可持續發展奠定基礎。

責任編輯 徐國堅