例析初中數(shù)與代數(shù)銜接過程中的問題

常文苑

【摘要】數(shù)與代數(shù)是義務教育階段的重要內(nèi)容，如何在初中的教學中更好的銜接好小學內(nèi)容，減少學生對代數(shù)的陌生感，對學生來說很重要.

【關(guān)鍵詞】數(shù)與代數(shù);小初銜接;數(shù)學抽象;數(shù)學運算

新課標將初中數(shù)學的內(nèi)容分為：“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”四個部分.如何準確理解數(shù)與代數(shù)的課標要求，更好地滲透在教學中，如何在教學中培養(yǎng)數(shù)學抽象、數(shù)學運算的核心素養(yǎng)都是數(shù)與代數(shù)的教學重點.學習課標和大綱要求才能更好地在教學中找準方向，有的放矢，做好教學工作.筆者在初一的教學中發(fā)現(xiàn)學生對代數(shù)的理解不夠深刻，總是會出現(xiàn)一些理解上的偏差，經(jīng)常會取一些特殊值來解決問題，這對數(shù)學今后的學習是不利的.初一的代數(shù)實際上是以后初高中學習方程、不等式、函數(shù)等的基礎(chǔ).如何更好地幫助學生理解代數(shù)，筆者就自己的一些思考整理為以下幾點.

一、注重滲透代數(shù)思想的銜接

“代數(shù)學”這個名稱，在我國是1859年正式開始使用的.

我國清代數(shù)學家李善蘭于1859年和英國人偉烈亞力合譯“Elements of Algebra”為“代數(shù)學”，代數(shù)的名稱就是這樣來的.隨著學習的深入，初中數(shù)學系統(tǒng)地引入了代數(shù).

雖然初中數(shù)學中的一些概念小學也提到過，但是小學和初中的課標要求是不一樣的.比如，六年級下冊學習了“負數(shù)的初步認識”，對負數(shù)小學的課標要求是：“在熟悉的生活環(huán)境中，了解負數(shù)的意義，會用負數(shù)表示生活中的一些量”，初中的課標要求是：“借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，掌握求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值的方法.”再比如，小學也利用方程解決實際問題，也涉及代數(shù)的思想，但是畢竟小學學習的還不深入，并沒有對方程給出一個明確的定義.在我們?nèi)粘５慕虒W中要給數(shù)的擴充留有余地，可以通過維恩圖表示數(shù)之間的關(guān)系，并留白.隨著初中學習的深入，很多問題是由特殊到一般的解題過程，僅僅數(shù)本身已經(jīng)不能解決初中遇到的問題了，到了初中以后，隨著學習的深入，初中數(shù)學系統(tǒng)地引入了代數(shù)的思想.

義務教育階段的數(shù)學課程應突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性.數(shù)學教育要面向全體學生，實現(xiàn)人人學有價值的數(shù)學，人人都能獲得必需的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展.這些充分考慮了社會發(fā)展對數(shù)學課程的要求，也強調(diào)了數(shù)學學習與學生身心發(fā)展的關(guān)系.從具體的數(shù)到代數(shù)，教材的編排也符合學生的認知特點，由淺入深，首先在小學學習的公式比如，長方形和三角形的面積公式已經(jīng)滲透了代數(shù)的概念，只是沒有用具體字母代替而已，上了初中以后，基本上書上的性質(zhì)、法則、公式都有兩種描述方式：一是用文字語言描述，二是用符號語言描述.比如，

剛?cè)雽W的七年級新生對代數(shù)感悟還是很模糊，教師可以引導學生從認識數(shù)的基礎(chǔ)上，通過由特殊到一般的不完全歸納法來得出最后規(guī)律題的答案.數(shù)與代數(shù)的學習中，通過現(xiàn)實世界中的數(shù)量關(guān)系，數(shù)的概念的建立，擴充和運算，方程的建立，函數(shù)關(guān)系的探究也是逐步發(fā)展學生創(chuàng)新意識和發(fā)現(xiàn)能力.在數(shù)與代數(shù)的學習中充滿著辯證統(tǒng)一，加和減、乘和除、乘方和開方、精確和近似、特殊和一般等對立與統(tǒng)一，所以數(shù)與代數(shù)的學習有利于培養(yǎng)辯證唯物主義觀點，科學辯證地認識世界.