“有理數的乘法”教學設計

唐聞卿

摘 要 文章主要對有理數乘法這一教學內容進行分析教學。明確了教學中的目標和重難點，并對教學過程進行詳細設計。

關鍵詞 加法法則;習題練習;有理數

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2019）15-0171-01

本文旨在通過復習有理數加法法則的內容，梳理了運算結果的兩個方面：符號與絕對值，啟發學生思考有理數運算與小學運算的差異在于對符號的判斷;課堂細化了問題回答方式，以提高學生表達結果的精確性，保證學生有理有據的描述問題，而不是憑著感覺不思索的完成任務，改善學生的學習過程;用課堂游戲激發學生學習興趣，提高學習信心，增加課堂獲得感，讓本來有些沉悶的運算課多一點活力;讓學生獨立解決三個及三個以上有理數的連乘運算，總結有理數乘法運算的符號法則，加深對乘法法則的認識，也為乘方運算的符號法則理解積累數學活動經驗。

一、教學目標

（一）知識與技能。通過讓學生觀察算式，總結歸納出有理數的乘法法則;能依據乘法法則準確計算。

（二）過程與方法。通過回顧加法法則表述的兩方面，觀察算式、類比歸納得出乘法法則，加深學生對有理數的認識，擴展認知，讓學生更理解有理數與小學乘法的重要區別在于符號判斷。將判斷符號深刻在學生的頭腦中，化解易錯點。

（三）情感態度價值觀或核心素養。引導學生總結法則，發展學生觀察、歸納、猜想的能力，提高語言表達的準確性。

教學重難點：

重點：有理數乘法法則

難點：乘積的符號的確定

教法、學法分析：

教法：引導啟發

學法：合作交流，觀察歸納

教學過程設計

1.新課引入——復習引入（2分鐘）

同學們，通過前幾節課的學習我們認為有理數的加減混合運算，可以看做是有理數數的求和運算。

問題1：請回顧有理數的加法法則，它分了幾類？分別是什么？求和的結果從幾個方面描述，分別是什么？

【設計意圖】通過復習加法法則的三大類、兩方面，讓學生從宏觀上把握運算法則描述的完備性，為乘法法則的歸納做鋪墊。

2.新知探究（10分鐘）

探究一、乘法與加法的關系

計算并填空

（1）5+5+5=15可以寫作：（ ）×5=15

（2）（-5）+（-5）+（-5）+（-5）+（-5）=-25可以寫作：（ ）×（-5）=（ ）

【設置意圖】通過連加運算，回顧乘法的意義，為后續總結規律做鋪墊。

二、有理數的乘法法則

（一）觀察總結

問題2：觀察我們得到的3個算式，第1個因數、第2個因數、積分別有什么變化？

·5×（-5）=-25

·4×（-5）=-20

·3×（-5）=-15

【期望結果】第一個因數每減小1，結果就增大5.

你能依據得到的結論試寫出下式的結果嗎？

0×（-5）=

（-1）×（-5）=

（-2）×（-5）=

【設置意圖】讓學生觀察三個算式的特征，總結規律，為后續算式結果的猜想做鋪墊。根據算式總結有理數乘法法則。

問題3：根據加法法則和你的觀察，你能試著歸納出有理數的乘法法則嗎？請與同桌討論討論。

1.典例分析與倒數概念（10分鐘）

例1口算（搶答方式：法則+讀題+結果）

（1）（-2）×（-3）=

（2）9×（-6）=

（3）（-? ）×5=

（4）0×（-100）=

（5）（-45）×1=

（6）（-44）×（-1）=

【設置意圖】通過簡單的習題練習，讓學生應用法則，再熟悉乘法法則。（5）的設置既是希望學生鞏固異號得負，絕對值相乘也是希望學生觀察到一個數與1相乘，仍得這個數;（6）的設置既是想要學生鞏固同號得正絕對值相乘，更是希望學生能觀察出一個數與-1相乘，得到這個數的相反數。

三、如何求一個數的倒數

概念：乘積為1的兩數互為倒數。例如，-? 與-? ，-8與-? 。

a×b=1，則稱a，b互為倒數，也稱a的倒數是b（或b的倒數是a）

課堂小游戲：我說原數你說倒數：（同桌兩人為一組，左邊同學說一個數字，右邊同學說出該數的倒數。說過的數字不能再用，一直接龍下去直到本組結束。

【設置意圖】此時課堂時間過去一半，大部分學生注意力開始分散，而倒數概念小學學得較扎實，設計這個小游戲既是練習也是稍放松。經過比賽后，學生自行總結得出求倒數的方法，也是為后續學好有理數的除法打好基礎。