非線性幾何框架模型在電動汽車車身正向設計中的應用

郭 威 陳吉清 黃佳楠 蘭鳳崇

1.華南理工大學機械與汽車工程學院，廣州，5106402.華南理工大學廣東省汽車工程重點實驗室，廣州，510640

0 引言

近年來中國汽車產業發展迅速，自主品牌正在追趕國外先進水平，基于用戶需求和研發人員設計需要的汽車車身正向設計(以下簡稱“正向設計”)已成為未來發展的必然趨勢。伴隨汽車電池、電機、電控技術等研究方面的進展與突破[1-4]，電動汽車正成為當今汽車行業的研究熱點,電動汽車車身的正向設計也日益得到了汽車開發廠家的重視，并逐漸取代了發展初期的逆向設計。

電動汽車與傳統汽車的正向設計流程均分為概念設計、詳細設計、樣車試制與試驗四個階段[5]。其中，概念設計階段的任務是在給定造型設計下，從多種結構方案中確定合理的車身結構布置，考慮主要構件斷面的特性參數并進行簡化模型的快速建模分析，概念設計可提前預測后期設計車身整體性能上的偏差[6]。概念設計階段結束時就能確定約70%的整車設計成本[7]，從而側面反映出概念設計階段在正向設計流程中的重要性。

目前，國內外概念簡化模型的構建主要分為兩類[8-14]：一是未考慮接頭形式的基于梁、殼、質量、彈簧單元組合的簡化模型，如ANDERSON[14]已成功為Volvo公司的S40、V50和C70系列轎車搭建了基于梁單元和質量單元的概念簡化模型；二是考慮接頭形式的基于梁、殼、質量、彈簧單元組合的簡化模型。在實際過程中，第一種方式得到了更為廣泛的應用。但以往由梁單元、殼單元組合的概念簡化模型通常采用線性幾何模型及簡單矩形梁截面單元的形式，該方式會降低概念簡化模型的精度，不能較好地反映詳細設計階段實際復雜的梁截面信息，缺乏后期優化指導意義。

本文在傳統汽車正向設計方法的基礎上，考慮電動汽車與傳統汽車的差別，提出了新的電動汽車車身正向設計開發流程；利用HYPERMESH軟件快速建模和自動劃分網格的功能，在確定的造型約束及車身結構布置方案下，提出了一種采用非線性幾何框架及復雜梁截面單元來逼近車身造型及布置的概念簡化模型構建新方法；參考文獻[8-14]，提出了概念簡化模型的合理性評估依據，利用該評估依據可判斷出概念設計階段是否發揮了提前預測整車性能的作用；基于新的電動汽車車身正向設計開發流程，將所提方法應用于一款小型電動汽車的正向開發與實踐。

1 概念設計階段模型構建與CAE性能分析預測

新的電動汽車車身正向設計開發流程見圖1，只有概念簡化模型符合整體設計性能要求時才能進入下一步詳細設計階段，因此第一步的工作是構建概念簡化模型。在概念設計階段采用未考慮接頭形式的基于梁、殼、質量、彈簧單元組合的簡化模型，搭建由梁單元、殼單元組合而成的概念簡化模型，并對概念設計階段的計算機輔助工程(computer aided engineering，CAE)性能進行分析與預測。

圖1 電動汽車車身正向設計流程Fig.1 The forward design process of the electric vehicle body

1.1 非線性幾何框架的建立

首先在HYPERMESH中導入造型面，將已確定的車身結構布置方案抽象簡化為梁結構和板結構。建立反映梁結構的主要特征點時，在曲率變化大的位置可創建多個點，采用曲線方式進行連接并擬合。對于復雜的梁結構，如A、B柱，采用內外多段式來劃分，原因是考慮A、B柱梁結構截面變化較大，采用多段擬合能更加貼合后期詳細設計。將所有梁結構在HYPERMESH中用線框結構來簡化，而板結構可采用HYPERMESH及CATIA軟件混合建模的方式，相對簡單的板件(如地板)可直接在HYPERMESH中建立，而車頂板、前輪罩在CATIA中建模。根據上述方法搭建的電動汽車白車身的非線性幾何框架模型如圖2所示。

圖2 白車身非線性幾何框架模型Fig.2 Nonlinear geometric frame model of body-in-white

1.2 梁截面數據庫的建立

梁單元具有承受軸向力、剪切力、彎扭矩的特性，通常用于概念簡化模型中替代后期詳細設計中的殼單元。梁單元的截面參數是其最重要的特征屬性，反映了結構對各向載荷下的力學性能。

在分析以往概念簡化模型梁截面形式及現實車輛中常見車身結構斷面的基礎上，在HYPERBEAM中建立了40多種不同類型的梁截面數據庫，為后期詳細設計階段的梁截面選型提供了不同可能的組合方案。因篇幅有限，表1僅展示了梁截面數據庫中建立的幾個關鍵部位的截面輪廓及其性能參數，其中IY、IZ、IYZ分別為截面對Y軸、Z軸、YZ平面的轉動慣量。

表1 主要梁結構截面輪廓及參數Tab.1 Profile and parameters of the main beam structure

1.3 基于復雜梁截面的概念簡化模型的建立

從以往概念簡化模型的研究分析中可以發現，概念設計階段簡化模型的構建方法是影響概念簡化模型精度的一個重要因素。分析文獻[8-14]發現，在構建概念簡化模型時針對梁單元的建立均無相對完整的方法論述。基于梁單元應反映實際車身梁結構空間方向這一核心理念，本文提出了一種基于復雜梁截面的梁單元建立原則與流程方法，如圖3所示。

圖3 梁單元的建立流程Fig.3 Establishing process of beam element

基于復雜梁截面的梁單元建立原則就是找到梁截面的剪切中心，平移對應幾何線框使其通過截面剪切中心，對調整后的非線性幾何框架賦予梁單元截面屬性，并調整梁截面局部坐標系中的Y軸方向，使其與實際車身結構在空間坐標系下的位置方向近似一致。

圖4a中的曲線為右側A柱梁截面輪廓，曲線外的圓點為截面剪切中心。圖4b中的1號線為原非線性幾何線框，2號線為1號線平移后通過剪切中心的非線性線框。具體操作如下：對2號線進行梁單元網格劃分，調整截面局部坐標系下的Y軸在空間坐標系下的指向，使梁單元方向與實際車身結構在空間位置上近似一致，如圖5所示。完成所有梁單元劃分之后，對剩下的板狀結構劃分2D殼單元網格。在建立單元連接問題上，因側重點不同，故僅采取了以下原則：不同梁單元之間，以及梁單元與殼單元之間的連接均采用剛性連接方式來模擬；剛性連接的連接間距可比后期詳細設計階段中的焊點連接間距稍大，以減小因剛性連接而導致的結構剛度偏大。

(a)創建剪切中心 (b)平移幾何線框圖4 非線性幾何線框平移Fig.4 The translation of nonlinear geometric line frame

圖5 劃分梁單元Fig.5 Beam element mesh

基于復雜梁截面的概念簡化模型如圖6所示。從3D顯示方式(圖6b)來看，概念設計階段構建的簡化模型在車身結構上整體符合設計要求，可進入下一步分析。

(a)2D顯示方式

(b)3D顯示方式圖6 概念簡化模型的建立Fig.6 The establishment of conceptual simplified model

1.4 概念設計階段CAE性能分析與預測

1.4.1彎曲剛度仿真分析

分別約束前懸架左右安裝點Y、Z方向和Z方向的自由度，分別約束后懸架左右安裝點X、Y、Z方向和X、Z方向的自由度。加載位置選取在左右兩側門檻梁與座椅平行的位置，左右加載力的大小均為1 kN，共2 kN。選取加載點位置作為測量點。彎曲剛度的計算表達式如下：

(1)

式中，F為加載力；d為測量點位移；u1、u2分別為左測點和右測點的輸出位移。

利用HYPERMESH軟件中的RADIOSS求解器對彎曲工況進行求解，得到概念簡化模型在彎曲工況下的位移云圖，見圖7。由分析結果可知，左右兩側加載點的輸出位移分別為0.116 7 mm和0.119 9 mm，由式(1)計算得到概念簡化模型的彎曲剛度為16 906.17 N/mm。

圖7 概念簡化模型彎曲工況位移云圖Fig.7 The displacement contour of conceptual simplified model under bending condition

1.4.2扭轉剛度仿真分析

約束后懸架左右安裝點各自6個方向(即X、Y、Z移動及旋轉方向)的自由度。在前懸架左右安裝點分別施加Z軸正向力2 kN和Z軸負向力2 kN。位移測點分別選取左右前懸架與車身的固定連接處。扭轉剛度的計算表達式如下：

(2)

式中，M為扭矩， N·m；θ為傾斜角度，(°)；L為左右前懸架固定點間距，通過測量得到L=1 021.47 mm。

概念簡化模型在扭轉工況下的位移云圖見圖8。由分析結果可知，左右兩側加載點的輸出位移分別為1.010 mm和1.056 mm，由式(2)計算得到概念簡化模型扭轉剛度為17 629.79 N·m/(°)。

圖8 概念簡化模型扭轉工況位移云圖Fig.8 The displacement contour of conceptual simplified model under torsion condition

1.4.3模態仿真分析

模態分析是結構動力分析的基礎，常被用來分析結構的振動特性。模態分析的方法又分為理論模態分析和實驗模態分析，而在概念開發階段僅能對理論模態進行分析。理論模態分析通常采用有限元法對振動結構進行離散，建立起由質量矩陣、剛度矩陣、阻尼矩陣組成的系統特征方程，再根據已知邊界條件對上述特征方程進行求解，從而得出系統不同頻率下的振動特性[15]。

同樣利用HYPERMESH軟件中的RADIOSS求解器對概念簡化模型進行理論模態求解。前四階振型的位移云圖見圖9，概念簡化模型前四階的固有頻率見表2。

根據上述CAE性能分析結果以及開發此款小型電動汽車時團隊設定的目標(即彎曲剛度大于10 000 N/mm、扭轉剛度大于10 000 N·m/(°)、一階固有頻率高于25 Hz)可以判斷，由概念設計階段簡化模型預測得到的整車性能均能完全滿足該小型電動汽車的設定目標，因此可對電動汽車進行下一步詳細設計。

2 詳細設計階段模型建立與CAE性能分析

2.1 詳細設計階段有限元模型的建立

詳細設計階段的具體主要任務是對車身零部件進行連接方案、密封性、形貌優化、參數優化等設計，其中包括接頭設計、加強筋和減重孔設計，以及優化鈑金件的厚度等。基于上述滿足要求的概念簡化模型，對該款電動汽車進行詳細設計，最終得到圖10所示的詳細設計階段有限元模型(以下簡稱“詳細有限元模型”)。以前防火墻為例，其概念設計階段和詳細設計階段的設計分別見圖11和圖12。

(a)一階振型

(b)二階振型

(c)三階振型

(d)四階振型圖9 概念簡化模型前四階振型Fig.9 The first four mode shapes of the conceptual simplified model

表2 概念簡化模型前四階頻率Tab.2 The first four frequencies of the conceptual simplified model

圖10 詳細設計階段有限元模型Fig.10 The finite element model of the detailed design phase

圖11 概念設計階段的前防火墻設計Fig.11 The front firewall design at the conceptual design stage

圖12 詳細設計階段的前防火墻設計Fig.12 The front firewall design at the detailed design stage

2.2 詳細設計階段CAE性能分析

2.2.1彎曲剛度仿真分析

采用與概念簡化模型相同的加載方式與約束，得到詳細有限元模型在彎曲工況下的位移云圖，見圖13。由分析結果可知，左右兩側加載點的輸出位移分別為0.137 6 mm和0.139 4 mm，由式(1)計算得出詳細有限元模型的彎曲剛度為14 440.43 N/mm。

圖13 詳細有限元模型彎曲工況位移云圖Fig.13 The displacement contour of the detailed finite element model under bending condition

2.2.2扭轉剛度仿真分析

采用與概念簡化模型相同的加載方式與約束，得到詳細有限元模型在扭轉工況下的位移云圖，見圖14。由分析結果可知，左右兩側加載點的輸出位移分別為1.146 mm和1.303 mm，由式(2)計算得出詳細有限元模型的扭轉剛度為14 872.89 N·m/(°)。

圖14 詳細有限元模型扭轉工況位移云圖Fig.14 The displacement contour of the detailed finite element model under torsion condition

2.2.3模態仿真分析

采用與概念簡化模型相同的求解方式對詳細有限模型進行模態求解，前四階振型的位移云圖見圖15，詳細有限元模型前四階的固有頻率見表3。

(a)一階振型

(b)二階振型

(c)三階振型

(d)四階振型圖15 詳細有限元模型前四階振型Fig.15 The first four mode shapes of the detailed finite element model

由詳細設計階段的分析結果以及前期開發設定的目標(彎曲剛度大于10 000 N/mm、扭轉剛度大于10 000 N·m/(°)、一階固有頻率高于25 Hz)可知，詳細設計階段的有限元模型也滿足設計要求，可進一步進行樣車試制與試驗。

表3 詳細有限元模型前四階頻率Tab.3 The first four modes of the detailed finite element model

3 樣車模態實驗及正向設計各階段性能對比

3.1 樣車模態實驗

實驗方案采用錘擊法單點激勵輸入測單點響應的方式，對生產的樣車車身進行自由模態實驗，整車共布置104個測點，部分測點分布見圖16(如編號4為其中之一測點)。

圖16 白車身實驗測點分布Fig.16 Test point distribution of BIW

實驗模態前四階振型見圖17。實驗模態前四階頻率值見表4。

3.2 正向設計各階段性能對比

為判斷概念簡化模型的有效性，本文提出了概念簡化模型的合理性評估依據：概念簡化模型與后期詳細有限元模型、樣車實驗模態的性能指標誤差在25%以內，即可認為概念簡化模型設計合理。

3.2.1靜態性能指標對比

不同階段的靜態性能對比見表5。從表5中可以看出，概念設計階段簡化模型的彎曲剛度比詳細設計階段有限元模型的彎曲剛度大17.1%，概念簡化模型的扭轉剛度比詳細有限有模型的扭轉剛度大18.5%，靜態性能指標上的誤差均在25%以內，可認為概念設計階段簡化模型能較為準確地預測后期詳細設計的靜態性能。

3.2.2動態性能指標對比

在不同設計階段的振型方式上，實驗模態的一階振型表現為前散熱器支架及車身頂部的扭轉；二階振型為前散熱器支架的Z軸翹曲；三階振型表現為前擋風玻璃下板及前散熱器支架的振動；四階振型表現為后輪罩上板的向外擴張、向內收縮，中部地板的凸起及前散熱器支架的微幅振動。從概念簡化模型和詳細有限元模型的結果來看，兩種模型的前三階振型與實驗模態的前三階振型方式均較為吻合，只是在二階振型中的詳細有限元模型出現了地板的局部模態，前散熱器支架與前擋風玻璃僅出現了小幅擺動位移，但其振型與實驗模態振型保持一致。在第四階振型中，由于概念簡化模型在后輪罩上板處采用了截面寬厚的梁單元，以致該處的結構剛度大于該處采用薄殼單元的詳細有限元模型的剛度，因此只出現了中部地板的凸起和前散熱器支架的小幅振動。經放大觀察可以發現，后輪罩上板處仍存在向外擴張和向內收縮的趨勢，符合實驗模態第四階振型的表現。

(a)一階振型

(b)二階振型

(c)三階振型

(d)四階振型圖17 實驗模態前四階振型Fig.17 The first four mode shapes of the experimental modal

表4 實驗模態前四階頻率Tab.4 The first four modes of the experimental modal

表5 正向設計不同階段靜態性能對比Tab.5 The static performance comparison between different forward design stages

各階模態頻率誤差的對比見表6，可以看出，詳細有限元模型相對于實驗模態的誤差均在5%以內，驗證了詳細有限元模型的有效性；同時概念簡化模型相對詳細有限元模型和實驗模態的平均誤差分別為10.9%和15.4%，均小于25%，且處于所提出的評判概念簡化模型合理性依據的誤差范圍內。

表6 正向設計不同階段模態頻率誤差Tab.6 The modal frequency error between different forward design stages %

由上述振型方式和模態頻率誤差分析可知，概念簡化模型能較為準確地預測后期詳細設計階段和樣車的模態性能。

4 結論

(1)在汽車車身正向設計的概念設計階段提出了一種新的、采用非線性幾何框架及復雜梁截面單元來逼近車身造型及布置的概念簡化模型構建方法以及電動汽車車身正向設計開發流程。

(2)結合一款小型電動車項目開展了電動汽車車身正向設計方法研究與實踐。依次完成了電動汽車的概念設計與分析、詳細設計與分析、樣車試驗與分析的工作，并針對概念設計階段的任務是預測后期設計整車性能的問題，提出了對概念簡化模型合理性的評估依據。

(3)所提出的概念簡化模型構建方法能較好地反映梁結構在空間的方向和力學性能，可進一步提高概念簡化模型的預測精度；對比正向設計各階段車身性能指標結果，概念簡化模型的靜/動態性能指標誤差均小于25%，處于所提出的評估概念簡化模型合理性依據的范圍內。

此次電動汽車正向開發與實踐體現了應用電動汽車正向設計流程對電動汽車進行正向開發的正確性，為電動汽車不同車型、改進車型的正向設計提供了參考。