運(yùn)載火箭發(fā)射臺(tái)主體結(jié)構(gòu)可靠性評(píng)估方法研究

平仕良，馮 超，徐 錚，王洪麗，劉卓然

（北京航天發(fā)射技術(shù)研究所，北京，100076）

0 引 言

發(fā)射臺(tái)結(jié)構(gòu)承擔(dān)可靠支撐火箭載荷任務(wù)，在火箭起飛階段，發(fā)射臺(tái)承受火箭發(fā)動(dòng)機(jī)燃?xì)饬鞯臎_擊、燃?xì)饬髟肼曒椛湟约暗鼗駝?dòng)等多因素的影響，發(fā)射臺(tái)在長(zhǎng)期多次使用中會(huì)出現(xiàn)強(qiáng)損傷積累，損傷積累到一定程度時(shí)將嚴(yán)重影響運(yùn)載火箭發(fā)射任務(wù)的可靠性。由于發(fā)射臺(tái)的特殊使用環(huán)境，目前尚未有成熟的可靠性預(yù)測(cè)方法，發(fā)射臺(tái)的子樣及積累數(shù)據(jù)不足以完成發(fā)射臺(tái)可靠性的準(zhǔn)確評(píng)估。

發(fā)射平臺(tái)主要包含發(fā)射臺(tái)主體結(jié)構(gòu)、傳動(dòng)機(jī)構(gòu)、液壓系統(tǒng)、電控系統(tǒng)等，其中液壓系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、傳動(dòng)機(jī)構(gòu)可進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)維修和更換，發(fā)射臺(tái)主體結(jié)構(gòu)由于規(guī)模大，生產(chǎn)、安裝周期長(zhǎng)，成本高，一般作為在役期一次配套、長(zhǎng)期多次使用產(chǎn)品，本文主要針對(duì)發(fā)射臺(tái)主體結(jié)構(gòu)的可靠性開展評(píng)估研究。

本文提出的發(fā)射臺(tái)可靠性評(píng)估方法基于相似設(shè)備法[1]，在大型港機(jī)起重設(shè)備可靠性評(píng)估的基本思想[2～5]上，充分考慮了發(fā)射臺(tái)的熱燒蝕、振動(dòng)環(huán)境的影響，并結(jié)合專家模糊評(píng)分[6]和層次分析法[7]定量分析，提出發(fā)射臺(tái)有限子樣下的可靠性評(píng)估方法[8]。

1 層次分析法

層次分析法一種基于層次權(quán)重決策分析方法，綜合集成了從定性分析到定量分析，適用于復(fù)雜的模糊綜合評(píng)價(jià)系統(tǒng)，是目前被廣泛應(yīng)用一種典型的系統(tǒng)工程分析方法。其確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的 5個(gè)步驟包括：構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)模型，建立判斷矩陣，層次單排序，層次總排序，一致性檢驗(yàn)。

a）建立層次結(jié)構(gòu)分析模型。了解研究問題后，理清各因素內(nèi)在聯(lián)系，確定出研究目標(biāo)的第 1層影響指標(biāo)，再根據(jù)從上到下的遞階層次支配關(guān)系，確定次一層影響指標(biāo)，進(jìn)而得到所研究目標(biāo)的層次結(jié)構(gòu)模型，其結(jié)構(gòu)一般可分為3層：目標(biāo)層，準(zhǔn)則層，指標(biāo)層。

b）建立判斷矩陣。判斷矩陣是根據(jù)上下層之間的隸屬關(guān)系，對(duì)同層的元素進(jìn)行兩兩比較確定相對(duì)重要度，通常采用九分法標(biāo)度來定量描述重要程度。判斷矩陣中的數(shù)值一般根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和數(shù)據(jù)資料得到。針對(duì)準(zhǔn)則層指標(biāo)，判斷矩陣其中， aij為各行指標(biāo)對(duì)各列指標(biāo)的相對(duì)重要程度。

c）層次單排序。基本思路是先通過判斷矩陣A計(jì)算各元素的權(quán)重值，然后檢驗(yàn)判斷矩陣A的一致性。計(jì)算權(quán)重值是求解判斷矩陣A的最大特征值maxλ和相應(yīng)的特征向量w，即求解：

式中maxλ為判斷矩陣A的最大特征值；w為maxλ的規(guī)范化特征向量；E為單位矩陣。

定義一致性檢驗(yàn)指標(biāo)IC：

式中 n為判斷矩陣A的階數(shù)。

判斷矩陣A通常并不一定合理，為避免各因素進(jìn)行兩兩比較時(shí)出現(xiàn)邏輯錯(cuò)誤，需要對(duì)建立的判斷矩陣進(jìn)行合理性判斷，對(duì)判斷矩陣一致性進(jìn)行檢驗(yàn)。

當(dāng)判斷矩陣A具有完全一致性時(shí)，IC=0。IC值越大，則判斷矩陣A的一致性越差。通常采用一致性比率RC對(duì)判斷矩陣一致性進(jìn)行檢驗(yàn)。

式中IR為平均隨機(jī)一致性指標(biāo)。

按照美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家 Saty給出的IR相應(yīng)取值，當(dāng)時(shí)，判斷矩陣A具有較好的一致性，否則應(yīng)對(duì)判斷矩陣元素的取值進(jìn)行調(diào)整。

d）層次總排序。思路為從最高層到最低層逐層計(jì)算同一層次所有因素對(duì)于最高層相對(duì)重要性的權(quán)重值。對(duì)于次最高層，其總排序即為這一層次單排次序。對(duì)于某一層次A，上一層次B層m個(gè)元素 B1， B2， …，Bm的總排序已經(jīng)完成，得到的權(quán)值分別為w與元素對(duì)應(yīng)的A層m個(gè)元素 P1， P2， …，Pn的單排序結(jié)果為，則P層n個(gè)元素的總排序按表1進(jìn)行。

e）一致性檢驗(yàn)。層次總排序完成后使用式（3）對(duì)各層總體一致性進(jìn)行檢驗(yàn)。

當(dāng) CR≤0.1時(shí)，認(rèn)為該層具有總體一致性，否則需要對(duì)這一層次的各判斷矩陣進(jìn)行調(diào)整。

表1 P層n個(gè)元素總排序Tab.1 Total Sorting of n Elements in P Layer

2 發(fā)射臺(tái)可靠性評(píng)估方法

2.1 評(píng)估指標(biāo)

發(fā)射臺(tái)主體結(jié)構(gòu)是主要承載結(jié)構(gòu)，應(yīng)力、形變、裂紋是影響結(jié)構(gòu)承載后可靠性的主要因素。考慮到發(fā)射環(huán)境的特殊性，發(fā)射臺(tái)結(jié)構(gòu)振動(dòng)、表面防護(hù)涂層燒蝕量以及由于火箭起飛過程中發(fā)動(dòng)機(jī)高溫燃?xì)鈬娏鲗?dǎo)致的材料參數(shù)改變同時(shí)作為評(píng)估指標(biāo)。因此，采用應(yīng)力、振動(dòng)、形變、裂紋形位、涂層燒蝕量、材料參數(shù)6項(xiàng)數(shù)據(jù)作為發(fā)射平臺(tái)可靠性評(píng)估的基本指標(biāo)，發(fā)射臺(tái)可靠性評(píng)估流程如圖1所示。

圖1 可靠性評(píng)估流程Fig.1 Flow Chart of Reliability Assessment

2.2 評(píng)估模型

根據(jù)層次分析法的工作原理對(duì)發(fā)射臺(tái)可靠性關(guān)系進(jìn)行層次劃分，將發(fā)射臺(tái)可靠性體系劃分為A、B、C、D 4個(gè)層次：A為目標(biāo)層，B為準(zhǔn)則層，C為次準(zhǔn)則層，D為指標(biāo)層，如圖2所示。其中結(jié)構(gòu)強(qiáng)度D1為發(fā)射臺(tái)結(jié)構(gòu)主要特征應(yīng)力處應(yīng)力值的綜合評(píng)價(jià)。

a）目標(biāo)層：發(fā)射臺(tái)可靠性A，為發(fā)射臺(tái)可靠性評(píng)估體系最終所要得到的結(jié)果。b）準(zhǔn)則層：代表征了影響發(fā)射臺(tái)安全可靠評(píng)估的3個(gè)重要方面，分別為：結(jié)構(gòu)可靠性 B1、機(jī)構(gòu)可靠性 B2、液壓及電控可靠性 B3。c）次準(zhǔn)則層：根據(jù)影響因素對(duì)準(zhǔn)則層進(jìn)行分解。在該層中，影響結(jié)構(gòu)可靠性 B1的主要因素為強(qiáng)度 C1、剛度C2和缺陷 C3，影響機(jī)構(gòu)可靠性 B2的主要因素為制動(dòng)可靠性4C和運(yùn)動(dòng)可靠性5C。d）指標(biāo)層：發(fā)射臺(tái)可靠性評(píng)估體系中的最底層。該層中為發(fā)射臺(tái)可靠性評(píng)估中可直接獲得數(shù)據(jù)的最直接、最基礎(chǔ)的指標(biāo)。強(qiáng)度1C可分解為結(jié)構(gòu)強(qiáng)度D1、振動(dòng)D2；剛度C2可分解為變形D3；缺陷C3可分解為裂紋D4、材料參數(shù)D5、涂層燒蝕量D6；運(yùn)動(dòng)可靠性C4為傳動(dòng)阻力D7這一項(xiàng)指標(biāo)。

圖2 發(fā)射臺(tái)可靠性層次關(guān)系Fig.2 Hierarchical Relationship of Launching Pad Reliability

2.3 靜強(qiáng)度評(píng)價(jià)

發(fā)射臺(tái)關(guān)鍵構(gòu)件為雙十字梁，因此主要建立雙十字梁的結(jié)構(gòu)可靠性模型。雙十字梁結(jié)構(gòu)由十字梁結(jié)構(gòu)Ⅰ和十字梁結(jié)構(gòu)Ⅱ通過螺栓、連接板、焊縫連接而成。雙十字梁與弧形框之間通過螺栓和焊縫連接。經(jīng)過仿真分析，十字梁結(jié)構(gòu)Ⅰ和十字梁結(jié)構(gòu)Ⅱ的連接板焊縫失效后不影響結(jié)構(gòu)的整體承載性能，不影響發(fā)射臺(tái)整體結(jié)構(gòu)的任務(wù)可靠性。雙十字梁結(jié)構(gòu)各部分組成部件及其連接部件之間為串聯(lián)系統(tǒng)，其中任一單元失效就會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)失效，依據(jù)可靠性數(shù)學(xué)模型，得到結(jié)構(gòu)固有可靠性：

式中1R為十字梁結(jié)構(gòu)Ⅰ的可靠度；2R為十字梁結(jié)構(gòu)Ⅱ的可靠度；3R為十字梁結(jié)構(gòu)Ⅰ與十字梁結(jié)構(gòu)Ⅱ連接螺栓的可靠度（共2處）；4R為十字梁結(jié)構(gòu)Ⅰ與十字梁結(jié)構(gòu)Ⅱ連接板可靠度；5R為十字梁結(jié)構(gòu)Ⅰ、十字梁結(jié)構(gòu)Ⅱ與弧形框連接螺栓可靠度（共8處）；niR為組件nR的下一級(jí)零部件。

通過對(duì)式（3）中對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行檢測(cè)，如發(fā)現(xiàn)損傷可使用式（3）進(jìn)行可靠性評(píng)估，如未發(fā)現(xiàn)損傷結(jié)構(gòu)可靠性按1處理。

2.4 振動(dòng)環(huán)境影響評(píng)價(jià)

通過光纖應(yīng)力監(jiān)測(cè)系統(tǒng)獲得發(fā)射臺(tái)結(jié)構(gòu)在火箭起飛過程的動(dòng)態(tài)應(yīng)力，見圖3。通過動(dòng)態(tài)應(yīng)力分析結(jié)構(gòu)件長(zhǎng)期使用后出現(xiàn)強(qiáng)度損傷累計(jì)后的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)。

圖3 發(fā)射過程發(fā)射臺(tái)動(dòng)態(tài)應(yīng)力Fig.3 Dynamic Stress of Launching Pad during Rocket Launching

在一次發(fā)射過程中，發(fā)射臺(tái)總體表現(xiàn)為“卸載—加載—卸載”過程，最大應(yīng)力為靜載應(yīng)力，測(cè)點(diǎn) 1為-36.5 MPa，測(cè)點(diǎn)7為56.7 MPa。

采用名義應(yīng)力法，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試信號(hào)，對(duì)發(fā)射臺(tái)臺(tái)體結(jié)構(gòu)測(cè)試部位的疲勞壽命進(jìn)行計(jì)算。

參考《GB3811-2008起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》附錄《用于結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度計(jì)算的構(gòu)件連接的應(yīng)力集中情況等級(jí)和構(gòu)件接頭型式》，以及對(duì)應(yīng)英國(guó)《鋼結(jié)構(gòu)疲勞設(shè)計(jì)和評(píng)定實(shí)用規(guī)程》，采用了與發(fā)射臺(tái)結(jié)構(gòu)相似的梁結(jié)構(gòu)，存活率99%下的P-S-N曲線方程：

式中S為應(yīng)力；N為疲勞失效前的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)。按照實(shí)際工程中常用的 Miner線性累積損傷理論進(jìn)行損傷估算：

式中iD為動(dòng)態(tài)應(yīng)力不同幅值下的損傷；iN為應(yīng)力幅值的疲勞次數(shù)；in為應(yīng)力幅值循環(huán)次數(shù)。

2.5 剛度、裂紋、傳動(dòng)評(píng)估

隨任務(wù)在火箭加注過程中對(duì)發(fā)射臺(tái)支承臂下沉量測(cè)量獲得，作為發(fā)射臺(tái)承載剛度評(píng)估的輸入。

通過發(fā)射臺(tái)檢修獲得裂紋的數(shù)量和長(zhǎng)度，作為裂紋評(píng)估的輸入。

隨任務(wù)記錄傳動(dòng)機(jī)構(gòu)動(dòng)作過程中液壓系統(tǒng)的壓力，作為傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的評(píng)估輸入。

2.6 熱環(huán)境影響評(píng)估

運(yùn)載火箭起飛過程發(fā)射臺(tái)結(jié)構(gòu)可靠性受燃?xì)饬鳠釤g影響分2個(gè)方面：a）燃?xì)饬鲗?duì)結(jié)構(gòu)材料燒蝕引起的材料性能下降；b）熱防護(hù)涂層的損耗造成的防護(hù)性能下降。

發(fā)射臺(tái)主體結(jié)構(gòu)材料Q345在模擬燒蝕20次試驗(yàn)后，性能呈下降趨勢(shì)，其中快速水冷卻（1#試件）高于自然緩慢冷卻（2#試件），如圖4所示。1#試件對(duì)比原材料，屈服極限下降7.1%，抗拉強(qiáng)度下降3.1%；2#試件對(duì)比原材料，屈服極限下降11%，抗拉強(qiáng)度下降7.8%。

圖4 金屬材料燒蝕前后性能對(duì)比Fig.4 Comparison of Mechanical Properties of Metals before and after Ablation

當(dāng)發(fā)射臺(tái)主體結(jié)構(gòu)熱防護(hù)涂層脫落面積大于10%，則引入結(jié)構(gòu)材料性能下降的影響。

2.7 模糊評(píng)價(jià)

層次分析法將復(fù)雜的發(fā)射臺(tái)可靠性評(píng)估問題簡(jiǎn)單化、邏輯化，但并不能解決評(píng)估中存在的難以量化的缺陷，因此在發(fā)射臺(tái)可靠性評(píng)估中引入模糊理論，對(duì)無法精確打分的評(píng)估指標(biāo)進(jìn)行模糊化處理，同時(shí)，在各層評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重計(jì)算中也引入模糊理論的概念，對(duì)其權(quán)重的計(jì)算方法進(jìn)行了改進(jìn)。在發(fā)射臺(tái)可靠性評(píng)估中，無論是總的評(píng)估目標(biāo)還是單個(gè)指標(biāo)，都需要建立一個(gè)統(tǒng)一的模糊評(píng)判集，將評(píng)估時(shí)統(tǒng)一地反映在評(píng)判集上。本文采用三角型隸屬函數(shù)進(jìn)行評(píng)估，其中[a，b]為危險(xiǎn)，[a，c]為較差，[b，d]為中等，[c，e]為良好，[d，e]為優(yōu)秀。

按照模三角型隸屬度函數(shù)和糊化評(píng)定準(zhǔn)則，對(duì)各指標(biāo)因素的得分進(jìn)行模糊化處理。例如，a=0，b=12.5，c=37.5，d=62.5，e=87.5，f=100，若待評(píng)價(jià)指標(biāo)得分為90，則按照三角型隸屬函數(shù)（見圖5）作模糊化處理，屬于優(yōu)秀的隸屬度為1n=（90-75）/（100-75）=0.6，屬于良好的隸屬度為2n=（100-90）/（100-75）=0.4，則模糊化向量為（0.6，0.4，0，0，0），令其為該待評(píng)估指標(biāo)的評(píng)語矩陣為1R。

圖5 三角形分布隸屬函數(shù)Fig.5 Triangular Distribution Membership Function

各因素的等級(jí)評(píng)定準(zhǔn)則如表2所示。表2中對(duì)各特征位置數(shù)據(jù)的綜合評(píng)定值，已無量綱化處理。

表2 各因素評(píng)估準(zhǔn)則Tab.2 Criteria for Evaluating Factors

3 發(fā)射臺(tái)可靠性評(píng)估

根據(jù)上述評(píng)估方法，用C語言實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)程序化。將發(fā)射臺(tái)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)應(yīng)力、熱防護(hù)涂層損耗、支承臂下沉測(cè)試結(jié)果和檢修中裂紋數(shù)據(jù)等輸入。根據(jù)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行單因素、子系統(tǒng)多因素綜合評(píng)價(jià)，綜合子系統(tǒng)多因素的評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)，最終獲得發(fā)射臺(tái)主體結(jié)構(gòu)的實(shí)際性能指標(biāo)——模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果，分別如圖6～8所示。

圖6 可靠性評(píng)估主界面示意Fig.6 Main Interface of Reliability Assessment

圖7 層次分析法界面Fig.7 Interface of Analytic Hierarchy Process

圖8 可靠性評(píng)估結(jié)果界面Fig.8 Result Interface of Reliability Assessment

4 結(jié)束語

本文用層次分析法將復(fù)雜環(huán)境因素進(jìn)行分解，結(jié)合模糊綜合評(píng)價(jià)理論，提出發(fā)射臺(tái)可靠性評(píng)估的模型。模型中充分考慮了發(fā)射環(huán)境中特有的燒蝕、振動(dòng)因素的影響，將各因素對(duì)發(fā)射臺(tái)可靠性的影響進(jìn)行了初步的綜合評(píng)價(jià)，并得到目前發(fā)射臺(tái)可靠性指標(biāo)。后續(xù)將進(jìn)行發(fā)射臺(tái)測(cè)試數(shù)據(jù)的積累，進(jìn)一步完善、修正評(píng)估模型，為發(fā)射臺(tái)的設(shè)計(jì)使用提供指導(dǎo)。