考慮溫度和扭轉載荷的封隔器膠筒可靠性研究*

張付英 水浩澈 張玉飛

(1.天津科技大學機械工程學院 天津 300222；2.天津市輕工與食品工程機械裝備集成設計與在線監控重點實驗室 天津 300222)

封隔器是油氣勘探和開發過程中實現油氣田開采的重要工具[1]。密封膠筒是封隔器的關鍵部件，其材料一般選用具有可壓縮性、可伸長性、超彈性、變形可恢復性，且具有阻尼和能量吸收效果的橡膠[2]，并靠其徑向膨脹時與套管壁之間產生的接觸壓力起密封作用[3]。封隔器膠筒在井下作業時通常會遭遇不同的工作溫度，而溫度的高低會對膠筒材料的彈塑性和老化速度產生較大影響，從而影響膠筒的工作壽命和可靠性。目前國內外對橡膠可靠性的研究主要集中在對其疲勞壽命的研究[4-11]，如文獻[12-15]以壓縮極限作為指標評價了橡膠的可靠性，文獻[16]評價了膠筒在某環境溫度下的密封能和可靠性。但上述研究沒有考慮溫度變化對封隔器膠筒密封可靠性的影響。在實際作業過程中，當施加軸向載荷時，封隔器膠筒還會受到不穩定扭轉載荷的作用，文獻[17-18]提到了橡膠柱體發生扭轉的問題，但未探討扭轉對橡膠柱體可靠性的影響。由于封隔器通常在不同的工作壓力和井下溫度等復雜環境下作業，不可避免受到較小的扭轉載荷作用，因此，考慮溫度和扭轉載荷影響的封隔器密封膠筒的可靠性研究對封隔器實際井下作業具有重要的指導意義。

本文作者在分析封隔器膠筒可靠性及其評價方法的基礎上，利用有限元分析軟件ABAQUS和疲勞壽命分析軟件FE-SAFE，分析和評價了某型號封隔器膠筒考慮溫度和扭轉載荷時的密封可靠性和膠筒的可靠性壽命。

1 封隔器膠筒的可靠性及其評價方法

封隔器膠筒靠徑向膨脹時膠筒與套管壁之間產生的接觸壓力起密封作用。膠筒密封的失效會導致油氣井早期報廢和安全隱患，造成巨大的經濟損失。因此，膠筒的可靠性研究對提高封隔器的工作性能和保證分層開采工藝的有效實施具有重要作用。

1.1 膠筒密封的可靠性

膠筒密封的可靠性主要體現為兩個方面：

(1)在工作壓差作用下，膠筒密封不能出現泄漏，也稱為密封可靠性。

(2)膠筒使用的耐久性，即密封膠筒的可靠性壽命。包括膠筒的彈性變形可靠性壽命和損傷可靠性壽命，前者指工作應力作用下膠筒的彈性(壓縮永久變形)與時間的關系，后者則是指工作應力作用下膠筒材料的力學性能發生劣化和破壞與時間的關系。工作環境如溫度和壓力的變化對膠筒的壽命產生很大的影響。

1.2 膠筒密封的可靠性評價方法

膠筒的密封可靠性主要通過膠筒的密封性進行評價，理論上當膠筒與套管間的接觸壓力大于工作壓差時，即實現了密封，為了考慮密封面的表面粗糙度、摩擦和工作載荷的不穩定等因素對密封性能的影響，文中引入可靠性系數進行密封的可靠性評價，文獻[18]則通過密封系數K來評定密封的可靠性，K為膠筒與套管的接觸應力和膠筒被壓縮后軸向位移的乘積。

膠筒密封的耐久性主要通過膠筒的使用壽命進行評價。膠筒的彈性變形可靠性壽命可通過壓縮永久變形率進行評價，膠筒密封的工作能力受永久變形臨界值的限制。損傷可靠性壽命可通過應力-壽命曲線進行評價。

2 膠筒密封結構有限元模型和疲勞耐久模型的建立

2.1 膠筒密封的結構及參數

以某型號封隔器的壓縮式密封膠筒為研究對象，其結構和參數如圖1所示。其中膠筒高度h為100 mm，膠筒端面傾斜角α為45°。

圖1 膠筒結構圖

2.2 膠筒密封有限元模型的建立

文中利用ABAQUS軟件建立的膠筒密封有限元模型由中心管、套管、上下隔環、膠筒4個元件構成，上隔環施加載荷，膠筒為坐封狀態，初封受壓載荷為11.85 MPa，工作載荷為58.15 MPa。中心管、套管、上下隔環的材料為40CrMnMo，密度為7.85 g/cm3，彈性模量為206 GPa，泊松比為0.25；膠筒的材料為氫化丁腈橡膠(HNBR)，密度為1 g/cm3，硬度(IRHD)為90，彈性模量為17.33 MPa，泊松比0.499。

膠筒采用四結點雙線性軸對稱四邊形CAX4RH單元劃分網格，中心管、上下隔環、套管、支撐環以CAX4H為單元劃分網格，建立的膠筒二維有限元模型如圖2所示。

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圖2 膠筒結構的有限元模型

由于膠筒井下作業時工作環境比較復雜，因此在建立有限元模型時需要考慮與溫度相關的影響因素，為此膠筒的有限元模型需要加入溫度場，建立的考慮溫度的膠筒密封三維模型如圖3所示。

圖3 三維膠筒有限元模型

2.3 膠筒密封疲勞耐久模型的建立

膠筒密封的疲勞耐久性分析模型是將ABAQUS有限元分析結果文件(.fil)直接導入FE-SAFE軟件形成的，通過定義膠筒材料與其他部件之間的表面粗糙度，設置膠筒與其他部件的材料屬性，定義疲勞算法，就可以進行膠筒密封疲勞耐久性分析。膠筒的疲勞壽命值以及應力集中所產生的疲勞點位置可在ABAQUS的后處理功能中進行觀察。

3 考慮溫度變化的膠筒可靠性分析

封隔器井下作業時，隨著作業深度的增加，溫度也會不斷升高，而溫度變化對封隔器膠筒的可靠性影響較大。為此，需要分析溫度變化對膠筒密封可靠性和使用壽命的影響。

3.1 考慮溫度變化的膠筒密封可靠性分析

文中應用密封系數來評定膠筒的密封可靠性。其他條件相同的情況下，通過改變溫度，分析溫度對膠筒與套管間接觸壓力的影響。文中設置了4個溫度值，分別是25、50、75、100 ℃，通過有限元分析得到的不同溫度時膠筒的接觸應力與軸向位移之間的關系如圖4所示。

文中所研究的某型號膠筒，根據工作要求，當膠筒與套管的最大接觸應力大于51.72 MPa時，才能起到密封效果，根據圖4分析結果并利用MatLab求得大于51.72 MPa的接觸應力與壓縮后軸向位移的二重積分，求出各溫度下密封評定系數K，如表1所示。

由表1可知，隨著溫度的升高，K值逐漸增加，有效密封寬度逐漸增加，在100 ℃時達到最大，此時封隔器膠筒密封可靠性最好。

圖4 不同溫度下膠筒的接觸應力與軸向位移之間的關系

溫度t/℃軸向位移Lc/mm評價指標K/(MPa·mm)253.17～20.65973.9503.12～25.311 244.4753.07～34.401 787.01005.30～45.772 297.8

3.2 考慮溫度變化的膠筒彈性變形可靠性分析

溫度一定時，受壓橡膠的壓縮永久變形率越大，橡膠的可靠性壽命越高[15]。在施加載荷相同的情況下，通過設置4個溫度值，分別是25、50、75、100 ℃，利用有限元分析軟件，分析和提取膠筒受壓過程中初封軸向位移和完全密封時的軸向位移，并再撤銷施加的載荷后觀察膠筒的回彈性，以判斷膠筒是否發生壓縮永久變形。以75 ℃為例，膠筒壓縮前后的軸向位移如圖5所示，不同溫度下提取的膠筒應力和位移結果如表2所示。

圖5 75 ℃時膠筒壓縮前后的軸向位置

表2 不同溫度下施加相同載荷時回彈性分析

由表2可知，4種溫度值下，受壓封隔器膠筒在撤去受壓載荷時均可完全彈性恢復；隨著溫度的不斷增加，膠筒受壓時的初封位移與穩定密封位移值增加，膠筒的壓縮永久變形率增加，此時膠筒的可靠性性增加，但膠筒所受的最大應力大致相同。膠筒的壓縮永久變形率集中在25%～27%之間。

重復25、50、75、100 ℃條件下的有限元分析，并提取出不同溫度下可發生回彈時膠筒的臨界壓縮位移值以及使膠筒達到壓縮極限時的最大應力值，結果如表3所示。

表3 不同溫度下封隔器膠筒壓縮極限與最大應力值

從表3可知，隨著溫度的升高膠筒發生回彈時臨界最大位移值和臨界最大應力值都在不斷增加，且在100 ℃時達到最大。在某工作溫度下，當膠筒壓縮軸向位移值超過表中該溫度對應值時，膠筒不再完全彈性恢復，膠筒在受壓過程中達到其應力極限，此時解封后的膠筒將不能再使用。

3.3 考慮溫度變化的膠筒損傷可靠性分析

S-N曲線是以封隔器膠筒疲勞強度為縱坐標，以疲勞壽命的對數值lgN為橫坐標，表示一定循環特征下受壓膠筒的疲勞強度與疲勞壽命之間關系的曲線，也稱應力-壽命曲線[19]。文中溫度設置25、50、75、100 ℃ 4個值，利用有限元分析軟件與FE-SAFE軟件相互結合得出如圖6所示的分析結果。

由圖6可知，當工作溫度為100 ℃時，給封隔器膠筒施加恒定軸向載荷時，受壓膠筒在使用5 754 185 s(約67天)后，膠筒有限元模型中的第253個單元，第5個節點位置處發生由應力集中導致的疲勞破壞。其他各溫度時膠筒的壽命和疲勞破壞的位置如表4所示。

圖6 100 ℃時恒定載荷下封隔器膠筒S-N分析結果

溫度t/℃S-N壽命τ/s疲勞單元/節點253 387 55215 879/3504 023 2262 979/7755 155 227280/11005 754 185253/5

由表4可知，隨著溫度的升高，封隔器膠筒的疲勞壽命在不斷上升，疲勞單元節點由膠筒下端向上端移動(如圖7所示)，膠筒的使用壽命越長。

圖7 膠筒25 ℃和100 ℃最先發生疲勞的單元節點

4 變化和扭轉載荷的膠筒可靠性分析

在實際工作中，膠筒主要承受軸向工作載荷，但由于不可預見因素的影響，膠筒不可避免地會受到較小的扭轉載荷作用。扭轉載荷作用下膠筒的變形模型如圖8所示。

圖8 不同溫度下扭轉變形膠筒

由于扭轉載荷主要影響膠筒的使用壽命，為此，文中分析了溫度分別為25、50、75、100 ℃，膠筒受到的扭轉載荷分別為未發生扭轉、2°扭轉、4°扭轉、6°扭轉、8°扭轉、10°扭轉時，膠筒的使用壽命。利用FE-SAFE軟件求得各個情況下的壽命，如表5所示。

表5 不同溫度下發生扭轉時膠筒的壽命

續表5

由表5可知，發生扭轉的角度越大，對膠筒可靠性壽命影響越明顯，膠筒的使用時間越短。溫度為25 ℃時，扭轉載荷從0°增加到10°時，可靠性性能降低17.0%，可靠性性能降低最顯著。溫度為100 ℃，扭轉載荷由0°至10°時，可靠性降低6.3%，可靠性降低最不顯著。

5 結論

(1)當工作載荷不變時，隨著溫度的升高，膠筒的密封可靠性逐漸增加，在100 ℃時達到2 297.8 MPa·mm，此時膠筒的密封可靠性最佳。

(2)工作載荷不變，改變溫度對膠筒的應力集中影響不大，不影響壓縮后膠筒的彈性恢復，膠筒解封后還可在下次繼續使用。

(3)相同條件，溫度越高，膠筒的使用壽命越高，在25 ℃時膠筒可使用約39天，在100 ℃時膠筒可使用約67天。隨著溫度的升高，膠筒發生疲勞的部位從下端向上端轉移。

(4)扭轉載荷會降低膠筒的可靠性壽命值，扭轉的角度越大，膠筒的壽命降低越明顯。溫度越高扭轉載荷對膠筒壽命的影響越小。