西法城際鐵路眉縣跨渭河特大橋壅水分析

高 原, 王文娥， 張維樂

(1.西北農林科技大學 水利與建筑工程學院， 陜西 楊凌 712100； 2.寶雞市河務管理處， 陜西 寶雞 721008)

1 研究背景

汛期河道上游多水庫同時開閘泄洪，城市排水系統因容納能力有限迅速將雨、污水排入河流，這將加速河道水位的上升，增加峰值流量，加重沿城市河流的防洪負擔[1]。北方地區平原的河流總體上具有寬、淺、緩坡的特點，水力特征復雜[2]，如渭河中游河道寬淺而主槽窄深，河道比降略大于平原地區。修筑于渭河中下游的橋梁，孔跨間距多為30～35m，橋墩密集，束窄河道過流斷面的現象在汛期尤為明顯，導致洪峰來臨時河道壅水影響較大[3-4]。

隨著陜西省全面建設小康社會和大力推進城市化進程，各地城市橋梁進入建設高潮。僅渭河中游寶雞市段在原有17座橋梁的基礎上新建、擬建橋梁9座，在大力發展交通網絡的同時，橋梁的安全問題日益受到重視，橋梁工程防洪影響評價也成為橋梁建設不可缺少的一部分，橋前壅水分析評價是其中的主要內容之一[5]。橋前壅水研究主要有簡化公式法、數值模擬計算和水工模型試驗3類方法[6]。目前，物理模型能夠模擬水流形態和橋前水面壅高，得到直觀的模擬數據，但因工序復雜和經驗性限制難以推廣；簡化公式法簡便快捷，使用廣泛，但對于實際工程中復雜的天然河道環境，不同橋梁應選用合適的公式計算，避免較大誤差[7-8]；隨著計算機技術的發展，學者們針對河道數值模擬計算[9-10]進行了探討研究，目前常用的模擬軟件有SMS、FLUENT、HEC-RAS、FLOW-3D等，能夠準確模擬出橋梁壅水、回水、沖刷等，但是程序開發因素和復雜的邊界條件[11]導致計算壅水高度均比實際偏小[12-14]，直接應用于工程將造成很大的安全隱患。

本文以西安至法門寺城際鐵路眉縣跨渭河特大橋壅水為研究對象，探討渭河中游的跨河橋梁壅水分析方法，為工程實際應用提供理論參考。

2 工程概況

擬建西安至法門寺城際鐵路眉縣跨渭河特大橋位于陜西省寶雞市眉縣縣城東北2 km的渭河中游干流上，跨河左(北)岸位于眉縣常興鎮河池村西南，跨河右(南)岸位于眉縣縣城(首善鎮)鐵家溝村。擬建大橋全長3 701.43 m，軸線與河道主流線夾角約80°，為減小阻水效應，橋墩軸線與水流流向呈5°夾角，河道內布設橋墩9個，采用圓端形空心橋墩，橋墩底部寬6.12～6.68 m，長10.32～10.48 m。墩臺基礎均為鉆孔灌注摩擦樁基礎。橋梁與兩岸堤頂道路采用立交方案。橋位選擇從眉縣濱河新區渭河大橋(上游)及西寶客專常興渭河鐵路橋(下游)中間穿過，距上橋1.8 km，下橋2 km。本橋被設計用來抵御100年一遇的洪水，并根據300年一遇的洪水進行校核檢查，其洪水峰值流量分別為7 530和9 650 m3/s。橋位處河道左岸堤防按50年一遇防洪標準設防，右岸堤防按30年一遇防洪標準設防。橋位縱向剖面布置圖見圖1。

圖1 西法城際鐵路眉縣跨渭河特大橋橋位縱向剖面布置圖

3 橋梁壅水分析

3.1 計算方法

基于能量守恒原理，簡化公式法是在多年的野外勘測研究和大量實驗數據的基礎上建立的經驗公式。其具有計算簡單、資料易于取得、不同知識層次從業人員均易于掌握和應用的優點，在我國實際項目和各類野外勘測設計中得到廣泛應用。但各種方法均有適用范圍，針對眉縣跨渭河特大橋建設造成的壅水高度需要分析比較這幾種方法的適用性，確定較準確的計算方法。當前在防洪評價時橋梁常用的回水計算簡化公式有以下幾種：

(1)實用水力學公式[15]:

(1)

式中：ΔZ為橋前最大壅水高度，m；α為動能校核系數；ξ為過水斷面收縮系數；v為建橋前斷面平均流速，m/s；h為建橋前斷面平均水深，m； ∑b為建橋后過水斷面總寬，即河寬減去橋墩總寬，m。

該式運用迭代法計算壅水高度ΔZ。前蘇聯學者B.B.Lebedev于1958年編制的《橋涵設計中水文調查與計算》中引入了該公式的近似式。

(2) 無底坎寬頂堰公式:

(2)

式中：Q為過橋流量，m3/s；σ為淹沒系數；m為流量系數；b為橋凈長度，m；H0為上游流速水頭，m。

在理想狀況下，橋梁孔跨處底坎高度為零，橋孔溢流可視為無坎平底寬頂堰溢流。因此，采用無底坎寬頂堰的原理，可以計算橋梁過流能力和壅高值。已知過橋流量，算出上游總水頭，壅水高度可根據上游斷面和水深求得。

(3) 《鐵路工程水文勘測設計規范》(TB10017-99)推薦的 D'Aubuioson 公式[16]:

(3)

該式來源于伯努利方程，即橋上游的壅水高度等于最大回水峰值所在區段的流速水頭與正常水位以下水頭的區間之差，忽略了摩擦能量損失，推導出的壅水計算簡化公式。

(4) 《公路工程水文勘測設計規范》(JTGC30-2015)中的曹瑞章公式:

(4)

除目前應用最多的簡化公式法，國內學者在研究橋前壅水時嘗試了不同的計算方法，如黃河水利科學研究院對鄭西鐵路客運專線渭南二跨渭河特大橋進行了模型試驗[13]；朱龍等[12]在大石河水系馬刨泉河橋前壅水分析時采用美國陸軍工程兵團開發的 HEC-RAS 對建橋前后的河道進行數值模擬計算；高幼華等[14]在安鄉河大橋橋前壅水計算時采用了數學模型法進行了計算。

3.2 方法比選

考慮到各公式的原理及側重點，對上述公式(1)～(4)進行分析比較：

公式(1)：面向應用于實際工程中橋梁洪水評價的壅高、回水計算，不同于理想狀態下的模型試驗，河底地形復雜，要求更高的精度級別，實用水力學公式只考慮了建橋后橋位橫截面寬度的變化，但對橋梁修建后對自然河流地形的影響未做考慮。擬建橋梁地處渭河中游黃土臺塬區，河槽地形復雜，河床橋梁阻水影響較大，造成誤差增大，不適于本次計算。

公式(2)：當水流通過橋孔時，由于橋柱和橋臺等的橫向約束，縮窄了過流斷面，且橋梁孔跨處底坎高度為零，橋孔過流可視作寬頂堰溢流，壅水高度可根據無底坎寬頂堰的原理進行計算。該公式相較實用水力學公式，充分考慮了淹沒系數、水流形態和橋墩橫向收縮比，形式較為合理。缺點是該式使用條件苛刻，其橋寬與橋上游的水深之比須在 0.67～2.5 區間內，壅水位置須在 3～5 倍的上游水深之間[17]，在非矩形非平底的天然河床斷面，計算過于復雜，不適用于特大橋的壅水計算，本次不予考慮。

公式(3)：《鐵路工程水文勘測設計規范》推薦的D'Aubuioson公式式樣簡單，參數少且易于選擇，是一種適用于各種河流的重要分析方法。該公式缺點是系數η的值沒有足夠精確的確定方法，一般應在0.05～0.15之間取值，其上、下限相差3倍，橋梁壅水高度會隨著η的不同取值而產生較大波動。η值選取詳見表1。本次計算根據橋位斷面實際情況分析，η取值為0.12。

表1 阻力系數η值(《鐵路工程水文勘測設計規范》)[16]

公式(4)：《公路工程水文勘測設計規范》推薦的曹瑞章公式前身是鐵道部科研院陸浩、曹瑞章等根據我國40多座橋梁實測資料結合模型試驗不斷探索改進而制定的，后于2000年經曹瑞章簡化，得到曹瑞章公式[18]。該公式考慮了橋梁施工前后的斷面變化、沖淤對河床的影響，模型試驗和天然壅水數據驗證表明，該公式對各種條件下的河流具有良好的適應性。缺點是對橋墩形狀影響考慮不足，河床質中值粒徑取值主要憑借經驗。

根據以上分析，對于擬建的西法城際鐵路眉縣跨渭河特大橋壅水分析可以采用《鐵路工程水文勘測設計規范》及《公路工程水文勘測設計規范》推薦公式進行計算。

3.3 壅水計算結果分析

根據眉縣跨渭河特大橋工程實際情況，確定相關參數，按《鐵路工程水文勘測設計規范》及《公路工程水文勘測設計規范》推薦公式進行壅水計算，結果詳見表2。

從表2可以看出，100年一遇洪水條件下鐵路規范公式計算壅水高度為0.19 m，公路規范公式計算壅水高度為0.27 m。西安至法門寺城際鐵路眉縣跨渭河特大橋橋柱形狀簡單，為高低截面面積變化較小的橢圓柱形，底墩全部位于深泓線以下，且位于泥沙含量較大的沖淤型河道，河床質組成較為單一，出于安全考慮，建議采用公路規范公式計算結果0.27 m作為最終結果。

表2 橋位壅水高度計算表

橋前壅水公式的經驗因素較多，不同計算方法所得結果差異巨大，應根據現場實際選擇使用。高幼華等[14]在安鄉河大橋橋前壅水計算時采用了數學模型法進行了計算，其結果比實際橋渡最大壅水高度小4～5倍；朱龍等[12]在大石河水系馬刨泉河橋前壅水分析時采用美國陸軍工程兵團開發的 HEC-RAS 對建橋前后的河道進行數值模擬計算，其結果比實際橋渡最大壅水高度小7倍；黃河水利科學研究院對鄭西鐵路客運專線渭南二跨渭河特大橋壅水進行了模型試驗，其垂直比例尺為50，水平比例尺為400，模型砂的選擇與鋪設難以與天然河道完全一致，其產生的誤差就會在數十厘米，壅水高度只有27 cm，試驗結果難以讓人信服。歸根結底，以上方法或橋梁、橋墩實際尺寸相對于模型的計算網格來說偏小，或邊界條件差異較大，要應用于實際工程仍需大量研究。

3.4 連續橋梁壅水分析

橋梁壅水計算一般是按照單個橋梁進行計算的，近年來隨著涉河橋梁建設的增多，連續橋梁相互間壅水影響逐步受到重視。擬建的眉縣跨渭河特大橋上游1.8 km 處是濱河新區渭河大橋，距下游西寶客專常興渭河鐵路橋2 km，擬建的跨渭河特大橋與常興渭河鐵路橋及濱河新區渭河大橋是否會發生壅水影響，需要進一步分析，避免連續多橋梁壅水疊加效應影響到上游橋的安全。

橋梁的回水由下游向上游推進，多座橋梁的壅水疊加計算應自下游向上游依次進行，依據兩橋間距及下游橋壅水曲線之間的長度關系進行判斷，并逐步向上游進行各個橋梁的壅水計算[19]。壅水曲線長度公式[20]計算如下：

(5)

式中：L為壅水長度，m；ΔZ為橋前最大壅水高度，m；i為橋址河段天然水面比降，該河段天然水面比降取1.12245‰。

最大壅水斷面以上壅水區內任一斷面1-1的壅水高度ΔZ1-1可以按下式計算：

(6)

式中：l為斷面1-1至最大壅水斷面之間距離，m。

根據表2中公路規范公式求得壅水高度進行計算，該河段100年一遇洪水壅水長度為444.28 m，300年一遇洪水壅水長度為481.09 m。

西安至法門寺城際鐵路眉縣跨渭河特大橋距上游眉縣濱河新區渭河大橋1.8 km，距下游西寶客專常興渭河鐵路橋2 km，壅水遠不足以影響上游濱河新區渭河大橋，通過分析可知3座橋之間壅水無互相影響。

4 梁底高程復核

按照行洪要求，以設計洪水位確定橋梁底部高程，橋梁的最低下弦高程Hmin可根據《公路橋涵設計手冊·橋位設計》[20]規定，按不通航河流的橋面下弦高程公式計算，公式為：

Hmin=HS+∑Δh+Δhs

(7)

式中：HS為橋位設計洪水位，m； ∑Δh為壅水高度、風壅增水高度、河灣超高、床面淤高、漂浮物高度總和，m；ΔhS為橋下凈空高度安全值，m。

∑Δh中風壅增水高度參考《堤防工程設計規范》(GB50286-2013)附錄C莆田實驗站公式計算，公式為：

(8)

式中：e為風壅水面高度，m；K為綜合摩阻系數，取3.6×10-6；V為風速，m/s；F為風區吹程長度，m；d為水域平均深度，m；β為風向與垂直體軸線夾角。

依據《寶雞市實用水文手冊》，橋位所在地區最大風速為16.0 m/s；風向ESE，法線夾角為45°～70°；風區吹程長度，經統計分析取1 100 m。橋下壅水高度取橋前最大壅水高度的一半，沖淤平衡河段床面淤高取0，波浪高度統一取0.39m，漂浮物高度取0.2 m，橋下凈空安全值根據規范取0.5 m，按照不同頻率設計洪水將有關參數帶入計算，得到擬建橋梁梁底復核成果，見表3。

由表3可知，300年一遇洪水時梁底安全高差為30.3 m，100年一遇洪水時梁底安全高差為30.99 m。由此可知，本次橋梁建設后，壅水等因素對橋梁安全無影響。

表3 建橋梁梁底復核成果表 m

5 結論與建議

(1)通過4種橋梁壅水計算方法分析，擬建的眉縣跨渭河特大橋采用《公路工程水文勘測設計規范》推薦曹瑞章公式計算所得壅水較高，D'Aubuioson公式計算結果中300年一遇洪水的壅水計算結果與之比較接近，從安全角度考度，渭河中游段橋梁橋墩構造單一，宜優先采用《公路工程水文勘測設計規范》推薦的曹瑞章公式進行壅水計算?！惰F路工程水文勘測設計規范》中的 D'Aubuioson 公式在我國公路、鐵路工程中先后使用50余年，計算結果一般尚能比較符合實際，在橋梁墩形復雜、河床組成多樣的河段宜優先采用其進行初步計算。

(2)通過連續橋梁壅水分析，擬建的眉縣跨渭河特大橋與上游1.8 km 處的濱河新區渭河大橋、下游2km處的西寶客專常興渭河鐵路橋不會發生壅水疊加效應。

(3)通過梁底高程復核，300年一遇洪水發生時，擬建橋梁梁底安全高差超過30 m，本次橋梁建設后，壅水等因素對橋梁安全無影響。

近5年來，渭河中游涉河工程急劇增加，各類工程項目擠占河道，僅寶雞市在堤防內修筑的大小公園有10余處，縮窄河道行洪斷面寬度40～350 m不等，河道形態劇變，嚴重影響行洪安全。但相關部門在進行防洪評價計算時，仍采用舊有水文、氣象資料，新老工程能否滿足防洪需求，有待考證。建議復核1號、9號橋墩開挖基坑與兩岸堤防迎水面坡腳關系，避免對堤防造成破壞。建議加強監測研究，以適應目前高速發展的建設需求，進一步探索易于操作、符合國情的壅水計算方法，提高橋梁的安全性。