基于土體ε-p曲線模型的壓密注漿影響半徑研究

胡煥校， 張 劍， 楊萬松， 孫端陽， 陳佳樂

(1.中南大學 地球科學與信息物理學院， 湖南 長沙 410006； 2.中設設計集團股份有限公司， 江蘇 南京 210000)

1 研究背景

壓密注漿技術通過注漿設備將低塌落度漿料壓入到指定地層位置，并隨著漿料不斷注入，注漿壓力升高，注漿孔穴被擴張，周圍的土體不斷被擠密壓縮，在注漿過程結束后，土體的強度伴隨孔隙水壓力的消散得以提高，漿料固結成圓柱形或葫蘆形的均質樁固結體，形成樁土復合地基[1-5]。

了解壓密注漿對土體的影響范圍是確定壓密注漿的加固范圍以及保證工程質量的關鍵因素，目前，人們對于壓密注漿過程中漿-土的作用機理還不是很清楚，一些學者對此進行了研究。Yang Xiaoli等[6]利用常規三軸壓縮試驗建立的彈塑性軟化模型，提出了土體應變軟化階段的合理屈服函數，并給出了針對軟土的壓密注漿壓力的解析解；Shrivastava等[7]認為，壓密注漿過程中，側向土體會對漿體產生限制效應，限制效應在漿-土交界面處很強烈，并隨著徑向距離和時間的增加而逐漸減弱；張忠苗等[8]通過室內模擬試驗對不同注漿壓力下漿體的影響變化規律進行研究，得到了注漿壓力增大，則漿體影響范圍顯著增大，周圍土體密實度提高的規律；蔣邵軒等[9]利用ABAQUS有限元軟件針對柱形孔擴張模型進行數值模擬研究，分析了土體物理力學參數對孔壓力-擴張曲線等的影響；王廣國等[10]提出了壓密注漿在不排水條件下飽和黏土擴散半徑理論公式；巨建勛[11]建立了壓密注漿的柱形擴散模型，并采用有限元的方法對壓密注漿的作用機理進行模擬，得到漿液的影響半徑的變化規律；周子龍等[12]通過離散元法對不同注漿壓力作用下漿體對土體壓密的動態過程和規律進行研究，得到0.5 m內土體最易受影響，變形速率最快的結論。可以看出，目前針對壓密注漿對土體的影響范圍的結論大多是定性或者半定量的，并且注漿體周圍的土體壓縮表現出非線性特性。因此，本文建立了描述土體非線性壓縮的ε-p曲線模型，該曲線模型的參數可以通過常規試驗確定，并基于壓密注漿的圓柱形孔擴張模型，建立考慮土體非線性壓縮特性壓密注漿影響半徑理論公式，壓密注漿的影響半徑與土體本身的壓縮特性、注漿壓力、注漿量、注漿深度相關。

在湖南某高速壓密注漿場地開展現場試驗，建立描述該試驗場地土體非線性壓縮的ε-p曲線模型，并記錄壓密注漿施工參數，對該試驗場地壓密注漿理論影響半徑進行計算，最后通過對在壓密注漿孔不同距離處土體所受到的土壓力監測結果以及加固效果進行分析，驗證本文提出的壓密注漿影響半徑理論公式的合理性。該壓密注漿影響半徑理論公式可以確定壓密注漿的加固范圍，在壓密注漿的設計施工中具有一定的指導意義。

2 土體ε-p曲線模型

2.1 土體的非壓縮特性

目前一般通過完全側限條件下的土體壓縮試驗所得到的e-p曲線或ε-p曲線來描述土體的壓縮特性，不同種類以及不同狀態下的土體具有不同的ε-p曲線(ε為土體壓應變，p為土體所受壓應力)，該曲線反映了土體的壓應變隨壓應力增大而增大的規律[13-14]。土體壓縮過程的ε-p曲線[15]如圖1所示。

圖1 土體壓縮過程的ε-p曲線

由圖1可知，在土體的ε-p曲線中，當壓應力為0時，壓應變為0；并且隨著壓應力增大，土體壓應變不斷增加；當壓應力較小時，土體隨著壓應力增大產生的應變增量較大，但是當壓應力較大時，土體隨著壓應力增大產生較小的應變增量，土體表現出明顯的非線性壓縮特性。

2.2 土體ε-p曲線模型

現建立對數函數曲線模型來描述土體的非線性壓縮特性，并通過常規側限壓縮試驗得到的試驗參數來確定模型參數，該土體ε-p曲線模型如下：

(1)

式中：ε為土體壓應變；p為土體所受壓應力，Pa；A、B均為土體ε-p曲線模型特征參數(特征參數A無單位，特征參數B單位為Pa)。

該土體ε-p曲線模型需要滿足如下兩個初始條件：

(1)ε=0(p=0)，即當壓應力為0時，壓應變為0；

式中：Es0為土體初始壓縮模量，Pa。

利用側限壓縮試驗得到的試驗參數來確定土體ε-p曲線模型的特征參數A，B的方法如下：

對公式(1)進行恒等變形可以得到：

(2)

公式(2)對ε求導，可以得到任意壓力下的的壓縮模量：

(3)

式中：Es為土體切線壓縮模量，Pa。

對于公式(1)，令ε=0，得到土體初始壓縮模量：

(4)

在一般的工程實踐當中，通常采用壓應力由100 kPa增加到200 kPa時所得的特征壓縮模量Es1-2來評定土的壓縮性，其表達式為：

(5)

式中：Es1-2為土體特征壓縮模量，Pa；p1，p2為土體受到100 kPa和200 kPa的壓應力；ε1，ε2分別為p1，p2對應的壓應變。

取壓應力p為150 kPa時的壓縮模量近似等于Es1-2，代入公式(3)即：

(6)

式中：p1.5為土體受到150 kPa的壓應力，Pa。

聯立公式(4)、(6)解得特征參數A，B如下：

(7)

(8)

將公式(7)、(8)分別代入公式(1)中得到描述土體非線性壓縮特性的ε-p關系曲線模型如下：

(9)

3 壓密注漿影響半徑

在壓密注漿施工過程中，注漿體周圍的土體在注漿壓力作用下體積縮小，土中水和氣體從孔隙中被擠出，土顆粒重新排列擠密，土孔隙體積減少[16]，并且隨著注漿壓力的增大，注漿孔徑擴張，周圍土體越來越致密，越來越難以被壓縮，表現出與側限壓縮試驗類似的非線性壓縮特性。因此，注漿體周圍的土體的非線性壓縮過程用本文建立的ε-p關系曲線模型來描述，為了計算壓密注漿的影響半徑，作出以下假設：

(1)壓密注漿體為圓柱形；

(2)壓密注漿影響范圍內的土體為各向同性的均質體；

(3)在注漿過程中，土體未發生豎向變形。

注漿孔孔徑忽略不計，隨著漿液不斷注入，注漿量逐漸增大，土體所受的壓應力逐漸增加，注漿孔被均勻分布的壓應力所擴張，在壓密注漿影響邊界范圍內的土體不斷被擠密壓縮，建立圓柱形孔擴張模型如圖2所示。

圖2 圓柱形孔擴張模型

基于以上假設，壓密注漿注漿量可用以下公式表示：

Q=πHR2

(10)

式中：Q為總注漿量，m3；H為注漿孔的深度，m；R為圓柱形漿體的半徑，m。

土體在漿液影響半徑范圍內的壓應變可用以下公式表示：

(11)

式中：V為漿液影響半徑范圍內的體積，m3；ΔV為體積的變化量，m3；r為壓密注漿的影響半徑，m。

由公式(10)、(11)聯立求解即可得到土體的壓應變如下：

(12)

由公式(1)、(12)聯立求解即可得到壓密注漿的影響半徑如下：

(13)

公式(13)中的ε-p曲線模型的特征參數A、B可用上文中所述的方法確定。

分析公式(13)可以得到：壓密注漿的影響半徑與土體本身的壓縮特性、注漿壓力、注漿量、注漿深度相關；隨著注漿量的增加，土體被擠密壓縮的程度越大，壓密注漿的影響半徑越大；當注漿量一定時，注漿壓力越大，土體的影響半徑越小，也就是說對于不同的土體注入等量的漿液，要達到相同的影響范圍，越密實的土體所需的注漿壓力越大，這與現場的實際情況也是相一致的。

4 現場試驗

湖南某高速場地內覆蓋層為第四系粉質黏土，層厚2 m左右，上部回填土為粉質黏土，回填厚度3 m左右，下伏基巖為強～中風化炭質頁巖，采用壓密注漿工藝加固該場地地基，并在該場地開展壓密注漿現場試驗，對該試驗場地壓密注漿理論影響半徑進行計算，并通過對在壓密注漿孔不同距離處土體所受到的土壓力以及加固效果進行分析，驗證壓密注漿影響半徑理論公式的合理性。

4.1 建立描述試驗場地土體的ε-p曲線模型

為確定壓密注漿影響范圍內土體ε-p曲線模型，在壓密注漿施工前取原狀土樣進行側限抗壓強度試驗，得到土體的初始壓縮模量Es0和特征壓縮模量Es1-2，原狀土樣側限抗壓強度試驗結果如表1所示。

表1 壓密注漿施工前原狀土樣側限抗壓強度試驗結果

由表1計算得到試驗場地內土體特征壓縮模量Es1-2的均值為3.45 MPa，初始壓縮模量Es0的均值為1.16MPa，并由公式(7)、(8)計算得到土體ε-p曲線模型的特征參數A為0.066，B為97.61 MPa。

4.2 試驗場地壓密注漿影響半徑計算

壓密注漿的注漿材料為砂漿，為確定材料配合比，在非加固處理區域進行試樁，通過現場塌落度試驗(見圖3)，要求其塌落度小于0.05 m；在試驗結束7 d后進行開挖檢測(見圖4)，要求材料結石體28 d強度實驗結果不小于10.0 MPa，最終確定壓密注漿試驗材料配合比如表2所示。

表2 試驗材料配合比 g

圖3塌落度試驗 圖4現場開挖檢測

壓密注漿設計注漿深度為進入穩定巖層0.5 m，成樁直徑Φ700 mm，以注入量0.28 m3/m定量從注漿管注入漿材，提升段每段長度為0.3～0.5 m，反復注入、提升、記錄。壓密注漿現場記錄如表3。

表3 壓密注漿現場記錄

通過壓密注漿現場記錄得到，注漿深度H為5.6 m，壓密注漿分段注入提升，共計13段，總注漿量Q為1.66 m3，各段注漿壓力均值p為1.42 MPa。

將壓密注漿注漿深度H，總注漿Q，注漿壓力p以及土體ε-p曲線模型的特征參數A、B代入公式(13)中求得該試驗場地壓密注漿影響半徑理論計算值為0.72 m。

4.3 壓密注漿影響半徑現場驗證

4.3.1 壓密注漿土壓力監測分析 在壓密注漿施工過程中，隨著漿料的注入，不斷對土體產生壓密作用，并形成可控位移，土體孔隙中的水和空氣逐漸排出，因此，對壓密注漿施工過程中不同距離樁周土所受土壓力進行監測分析，能夠反映出壓密注漿時不同距離土體受到的擠壓程度，并據此判斷壓密注漿對土體的影響范圍區間。在壓密注漿施工過程中的4個不同距離處分別布置4個土壓力盒進行徑向壓力量測，土壓力盒布置分別距離注漿孔中心0.5、0.8、1.1、1.4 m，土壓力盒布置深度均為3.0 m。為保證土壓力埋設過程順利，制作簡易爪形工具用于固定土壓力盒，保證土壓力盒的受力面與土體側向接觸，垂直面向注漿孔，以此來保證土壓力盒徑向受力。土壓力數據收集頻率間隔為2 min，4個不同土壓力監測孔得到的土壓力監測數據如圖6所示。

分析圖6可得，在壓密注漿過程中，距離注漿孔越遠，土體所受的土壓力越小，受擠壓程度越小；距離注漿孔0.5 m處土體在壓密注漿施工過程中受到顯著的擠壓作用，所受土壓力隨著注漿施工過程有明顯的波動，在施工結束后，土壓力逐漸減小，但是相對于初始值提高了約219%，表明該處的土體所受的擠壓作用明顯；距離注漿孔0.8 m處的土體所受土壓力在施工結束后雖然逐漸減小，但是比初始值提高了87%；距離注漿孔1.1 m處的土體在注漿施工過程中受到一定程度的的擠壓作用，但是在施工過程結束后的一段時間，土壓力又恢復到初始水平左右，表明在距離注漿孔1.1 m處土體在壓密注漿施工過程中受到一定程度的彈性變形，壓密注漿對該距離處土體的加固效果一般；距離注漿孔1.4 m處的土體所受土壓力幾乎沒有明顯波動，表明1.4 m處土體所受壓密注漿的影響很小。通過以上的分析可以判斷壓密注漿影響半徑在0.8～1.1 m之間，在一定程度上驗證了壓密注漿影響半徑理論推導的合理性。

4.3.2 壓密注漿土體加固效果分析 為進一步驗證壓密注漿影響半徑理論推導的合理性，在壓密注漿施工結束28 d后，對距離注漿孔中心0.5、0.7、0.9、1.1、1.3、1.5 m處不同深度土體的加固效果進行檢驗，檢驗方法包括標準貫入試驗和取原狀土樣進行直剪試驗，不同距離樁周土的物理力學性能分別如圖7所示。

圖5 土壓力盒工具

圖6 4個不同土壓力監測孔的土壓力監測數據

圖7 不同距離樁周土的物理力學性能

對圖7(a)分析可得，與注漿孔距離大于1.1 m的樁周土的標準貫入擊數擊數處于4～7擊之間，土體的加固效果較差，與注漿孔距離小于0.9 m的樁周土的標準貫入擊數有明顯提升，處于9～14擊之間，土體的加固效果良好。對圖7(b)、7(c)分析可得，距離注漿孔越近，土體的抗剪強度指標內摩擦角，黏聚力值越大，在小于等于0.9 m范圍內土體的抗剪強度都得到一定程度的提升，尤其在小于等于0.7 m的范圍內土體的抗剪強度提升明顯，通過以上分析可以判斷壓密注漿影響半徑在0.9～1.1 m之間，說明了壓密注漿影響半徑理論計算值處于可接受的范圍內，并可以為壓密注漿的設計施工提供參考。

5 結 論

了解壓密注漿影響半徑是確定壓密注漿的加固范圍以及保證工程質量的關鍵因素，為確定壓密注漿影響半徑，本文通過理論推導以及現場試驗驗證，對壓密注漿影響半徑進行了探究，得到以下成果：

(1)建立了描述土體非線性壓縮的ε-p曲線模型，該ε-p曲線模型的特征參數A、B可以利用常規的側限壓縮試驗得到的初始壓縮模量Es0、特征壓縮模量Es1-2來確定。

(2)在壓密注漿施工過程中，注漿體周圍的土體為非線性壓縮，基于描述土體非線性壓縮的ε-p曲線模型和壓密注漿圓柱形孔擴張模型推導出了壓密注漿影響半徑的理論公式，壓密注漿的影響半徑與土體本身的壓縮特性、注漿壓力、注漿量、注漿深度相關。

(3)開展壓密注漿現場試驗，建立描述該壓密注漿試驗場地土體的ε-p曲線模型，記錄壓密注漿施工參數，得到該試驗場地壓密注漿影響半徑的理論計算值為0.72 m。對在壓密注漿孔不同距離處土體所受到的土壓力監測結果以及加固效果分析，可以得到壓密注漿影響半徑的范圍在0.9～1.2 m之間，該壓密注漿影響半徑理論計算值與實際值相差較小，這驗證了本文提出的壓密注漿影響半徑的理論公式的合理性。該壓密注漿影響半徑理論公式可以用于確定壓密注漿的加固范圍，為壓密注漿的設計施工提供參考。