凍融循環作用下砂巖無損測試力學特性研究

劉 杰， 黎 照， 楊渝南， 唐洪宇， 高 進， 沈豪煒

(三峽大學 三峽庫區地質災害教育部重點實驗室， 湖北 宜昌 443002)

1 研究背景

隨著我國社會經濟的發展，許多地下資源開采和基礎工程建設工作逐漸向西南、西北等寒區發展。這些地區冬季溫度較低，春季氣溫變化快，造成巖石內的裂隙水凍融交替發生，使隧道圍巖發生凍脹破壞等，嚴重威脅著工程的安全與正常交通運行。

本文將通過砂巖的凍融循環加卸載試驗，利用電阻測試、聲波測試、滴定測試、CT掃描、局部細觀放大技術等5種可重復操作的無損檢測法對凍融損傷巖樣進行分析，進一步闡述砂巖凍融后各動力學、物理參數之間的變化規律及關聯性。

2 試驗方法及研究方案

試驗巖樣為某高寒山區邊坡砂巖。依照《水利水電工程巖石試驗規程》[15]及《工程巖體試驗方法標準》[16]的相關規定，首先剔除表面存有明顯裂紋、破損等缺陷的巖樣，然后根據巖樣的密度和縱波波速對巖樣進行二次篩選，最終采用外觀尺寸、密度、縱波波速均相近的巖樣加工成標準試件，試件的高度及直徑分別為100、50 mm；高度及直徑的尺寸誤差在0.3 mm內；兩端面的不平行度在0.05 mm內，并且兩端面應與巖樣軸線垂直，最大偏差角度在0.25°以內。

參考《公路工程巖石試驗規程》[17]中抗凍性試驗的相關規定，本試驗方案擬定凍融次數為40次，凍結和解凍時間均為4 h，解凍時水溫為20℃左右。

具體試驗方案流程見圖1。

圖1 試驗方案流程圖

3 試驗結果與分析

3.1 宏觀劣化損傷形態分析

(1)不同凍融周期下典型巖樣端面劣化照片如圖2所示。

圖2 A-4組典型巖樣不同凍融周期下端面劣化形態

由圖2可知，隨著凍融周期的增加，巖樣主要劣化損傷區域的損傷程度加深、損傷面積增大。在第2周期的凍融循環后，巖樣并未出現明顯的劣化損傷區域；第4周期凍融循環后，巖樣一側端部出現大面積剝蝕，部分巖樣表面出現小塊巖石脫落。在凍融第6周期后，主要劣化損傷區域在凍融結束后劣化程度加劇明顯，損傷面積更大，巖樣表面的剝落情況也最為明顯，巖樣端部剝蝕程度加劇，且出現細小龜裂紋，所有巖樣表面均有不同程度的孔洞產生。

(2)第6周期凍融循環后典型巖樣側面劣化照片如圖3所示。

圖3 第6周期凍融后部分巖樣表面裂紋擴展情況

由圖3可知，第6期結束后，巖樣表面的環向裂紋由尖銳變得圓鈍，裂紋長度達到1～3cm，寬度達0～2mm，表明凍融循環作用加劇了裂紋的發展(A-2表示A組第2個砂巖試樣，以此類推)。

3.2 凍融循環作用后砂巖端面CT掃描結果

3.2.1 試件外圈層致密性反常現象及機理 對不同凍融循環周期同一截面的巖樣標記位置后用Prospeed F1螺旋CT機(空間分辨率為0.75mm)進行掃描，掃描出的CT圖像如圖4所示。

圖4 A組砂巖試樣1不同凍融次數斷面CT掃描圖

分別從以下3個方面對CT掃描進行分析：

(1) CT圖像亮度分析。未凍融試件CT圖像外表層均有一圈明亮的薄層區域，亮度向內層逐漸變暗，漸變范圍為1.0～1.5 cm。CT圖形區域越亮，則密度越大，表明該范圍內試件密度由外向內漸變，且外表層密度最大。

(2) CT值分析。如圖5所示。

圖5 A組砂巖試樣1斷面上不同位置CT掃描數平均值

由圖5分析可知，隨著凍融循環次數的增加，CT數值成遞減趨勢，且巖樣外部CT數值比內部下降更為明顯，說明巖樣密度隨著凍融循環次數的增加而逐漸減小，且在循環次數相同時，試樣由內到外密度逐漸增大，與CT圖像亮度現象反映的機理相呼應。

(3) 致密性反常現象及機理分析。分析認為，由于試驗中所用的巖樣試件為鉆樣機所制，在鉆樣機鉆頭扭轉鉆進、巖樣取出的過程中，對巖樣外層存在多種作用：①鉆頭鉆進對巖樣外層的擠密作用作用后密度值為φ； ②外層膠結物被破壞并且孔隙結構塌陷，摩擦損傷劣化，劣化后密度值為φ1； ③巖樣鉆進取出時應力卸除劣化作用，劣化后密度值為φ2，因此巖樣外層一定范圍內的密度值γ有：

γ=φ-φ1-φ2

(1)

若γ>0，則說明對該種巖樣來說，擠密作用大于劣化作用；若γ<0，則說明對該種巖樣來說，劣化作用大于擠密作用；若γ=0，則說明對該種巖樣來說，兩者作用效果相同。

本試驗中所用的砂巖巖樣外層密度γ>0，即鉆頭的擠密作用大于巖樣外層的劣化作用。

3.2.2 砂巖試件外圈層的凍裂模式及其機理分析 圖6為砂巖試樣不同位置CT值的平均值增長幅度，其能更直觀地表現出砂巖在凍融循環作用后有明顯的劣化效應。

圖6 A組砂巖試樣1凍融后斷面CT值增長幅度

(1)凍融循環后CT增幅值分析。CT值顯示砂巖在凍融循環作用后有明顯的劣化效應。結合表5和圖6中可以看出：①隨著凍融循環次數的增加，在任一凍融周期時有巖樣外圈的CT數降低的幅度大于其內圈，表明凍融作用對巖樣的外圈影響程度更大；②凍融次數由10次增加到20次時，外圈的凍融劣化明顯加劇，內圈的凍融劣化作用減緩。

(2)凍融劣化和凍脹束縛作用的提出。分析認為：砂巖巖樣的凍融作用β分為兩部分，一部分為凍融劣化作用βL，一部分為凍脹束縛作用βS，即有：

β=βL-βS

(2)

在凍融循環10次時，對于巖石外圈，此時劣化作用還不太明顯，外圈較致密，因此有βS1較小，βL1較大；對于巖石的內圈，有βL2較大，但外圈里滲入的少量水的凍脹作用對內圈有壓密束縛作用，因此有βL2較大，故有：βL1-βS1>βL2-βS2，即巖樣外圈的凍融劣化程度大于內圈，這種現象在一定范圍內隨著凍融循環次數更為明顯。

當凍融循環次數增加到20次時，巖石外圈有劣化程度大、孔隙增多，因此外圈內的束縛力減弱，有βS3小接近于0，βL3較大；對于巖石的內圈，由于外圈孔隙增多，因此外圈的滲水量大、進水多，凍脹作用較凍融循環10次時作用效果更強，束縛力越大，因此有βS4大，βL4較大，由于凍融劣化作用βL對于同一巖樣在不同凍融周期時區別不大，故有：βL3-βS3>βL1-βS1、BL2-BS2>βL4-βS4，即凍融次數由10次增加到20次時，外圈的凍融劣化作用加劇，內圈的凍融劣化作用減緩。

3.3 砂巖孔隙局部細觀放大圖像分析

圖7為CT掃描試驗組飽水砂巖的凍融循環作用后對外層損傷區域運用局部細觀放大技術得到的巖樣表層凍融后的放大效果圖。

圖7 多次凍融循環作用下砂巖表面、棱角放大圖

對圖7的分析對比結果見表1。

表1 凍融循環作用次數對砂巖的影響程度

取表1中不同循環次數棱角剝落損傷長度與巖樣表面空隙發育長度的較大值中不同循環次數，對比結果如圖8所示。

圖8 凍融循環次數對巖石的損傷程度對比圖

通過上述分析可知，隨著凍融循環次數的增加，砂巖表面劣化程度成遞增趨勢，孔隙發育長度逐漸增大，說明凍融劣化損傷對巖石的危害性較大。

4 凍融循環作用后巖樣參數敏感性排序及劣化機理分析

4.1 巖樣物理參數、動力力學參數對凍融作用的敏感性排序

凍融試驗完成后，得到巖樣物理參數、動力力學參數的變化規律。為研究其對凍融作用的敏感性，定義巖樣在凍融循環過程中，物理參數及動力學參數的增長值為增長度，降低值為劣化度，則在各凍融階段相對于初始值時的總增長度Gj或總劣化度Sj分別用公式(3)和(4)表示：

(3)

(4)

式中：a0為初始參數值；aj為凍融循環第j周期的參數值。

不同凍融循環周期時這3組巖樣物理參數、動力學參數劣化度或增長度如圖9～16所示。

圖9 不同周期下各組巖樣質量劣化度

圖9～16中質量m、波速v、浸潤面積s、阻尼比λ、動泊松比ud、阻尼系數C、動彈模Ed均為干燥狀態下測得，電阻率ρ為解凍狀態下測得。

圖10 不同周期下各組巖樣波速劣化度

圖11 不同周期下各組巖樣電阻率劣化度

圖12 不同周期下各組巖樣侵潤面積劣化度

圖13 不同周期下各組巖樣動彈性模量劣化度

圖14 不同周期下各組巖樣阻尼比增長度

從圖9～16可以看出，在凍融作用下，各組巖樣的阻尼比、阻尼系數和動泊松比隨凍融循環周期的增加而增大，質量、縱波波速、電阻率、浸潤面積及動彈性模量隨凍融循環周期的增加而減小，且在凍融循環前期，各參數的變化速度較快，凍融循環中后期，變化速度相對變慢。表2為各組巖樣參數在6個凍融周期后對凍融作用的敏感性比較，6個凍融周期后3組巖樣各參數劣化度(增長度)平均值比較見圖17。

圖15不同周期下各組巖樣阻尼系數增長度 圖16不同周期下各組巖樣動泊松比增長度

表2 各物理、動力力學參數6次凍融循環后最終劣化度(增長度) %

圖17 各物理、動力力學參數6次凍融循環后最終劣化度(增長度)比較

凍融循環作用下，巖樣表面空隙及細微裂隙出現不同程度的擴張，表明巖樣受到不同程度的凍融損傷，巖樣性質逐漸弱化，且損傷是由表及里逐漸產生侵蝕。由此可知，凍融循環作用下，巖樣質量、縱波波速、電阻率隨凍融周期增大而減小；試樣在融化狀態時的導電性增加；干燥時定量溶液在巖樣表面沿深度方向擴散的部分逐漸變多，擴散面積減小；巖樣一旦出現孔隙和裂紋的開裂貫通，縱波波速和電阻率就出現變化，而浸潤面積和質量的變化是裂紋不斷累積并達到一定程度后產生的，因此前兩種參數較后兩種參數對凍融劣化作用更敏感。

從圖17和表2可以看出，隨著凍融循環次數增加，阻尼比λ的變化最大，質量變化最小，考慮到巖石樣本數量較少，且3組巖樣的加載幅值較接近，可認為凍融循環作用對這3組巖樣物理及動力學參數的影響次序一致，因此各參數對凍融循環作用的敏感性排序如下：阻尼比λ>動泊松比ud>電阻率ρ>阻尼系數C>縱波波速v>浸潤面積S>動彈性模量Ed>質量m。

4.2 參數之間變化關系及機理分析

4.2.1 質量與其他參數的變化規律 3組試樣的質量與凍融循環周期的關系見圖18；質量與其他參數的關系見圖19～22。

圖18 不同周期下各組巖樣質量變化曲線

圖19 質量與縱波波速關系圖

由圖18可知，隨著凍融周期的增加，在水化、物理及力學共同作用下，巖樣的質量m與凍融周期呈線性減小關系，巖樣內部的孔隙、微裂隙在循環作用下不斷擴張，巖樣內部孔隙率增多，滲水通道增加，巖樣表面固體顆粒脫落程度增大，個別巖樣出現斷裂、剝落，因而巖樣質量減小。而通常情況下，當介質密度越小、均一性越差時，超聲波的傳播速度就越慢，反之則越快，凍融循環作用后巖樣內孔隙率增大，巖體內聲波由“固-固”傳播變為“固-氣-固”傳播，因而縱波波速v減小，由圖19可以看出，縱波波速與質量呈指數關系減少，縱波波速減少幅度大于質量的減少幅度。

圖20 質量與阻尼系數關系圖

圖21 質量與阻尼比關系圖

圖22 質量與動彈模關系圖

由圖20～22可知，隨著凍融周期的增加，質量與阻尼系數C、阻尼比λ、動彈模Ed均呈指數關系，即x=keam，(其中x=C、λ、Ed；k、am為任意不為0的常數)但質量與動彈模呈指數關系遞減，質量與阻尼系數、阻尼比呈指數關系遞增。經分析后發現，巖石的動彈性模量Ed、阻尼比λ、阻尼系數C的關系圖見圖23，三者及相關參數的表達式見公式(5)～(8)。

(5)

(6)

(7)

(8)

式中：Ed為動彈性模量，GPa；σd max為滯回環的最大動應力,MPa；εd max、εd min分別為滯回曲線最大、最小動應變；εl max為εd max對應的橫向應變，εl min為εd min對應的橫向應變；λ為阻尼比；C為阻尼系數,kN/(mm/s)；A為圖23中滯回環(ABCDA)面積,mm2；As為圖中陰影部分三角形(AOE)面積,mm2；X為滯回環對應的縱向振動振幅；m為巖樣的質量,g；ω為固有頻率,Hz。因此可以得到凍融循環作用后，裂隙和空隙增多，在應力一定時，縱向應變增大，因此動彈性模量Ed減小；裂隙越多，相同幅值下巖樣吸收的能量，即為圖23中的滯回環面積越大，巖樣總的吸收的能量中轉化為塑性能的部分也將增大，因此阻尼系數C將增大，阻尼比λ也增大。

圖23 動應力-動應變滯回環

4.2.2 波速與其他參數的變化規律 3組巖樣的縱波波速與其他參數之間的關系見圖24～26。

由圖24～26可知，巖樣的縱波波速v與阻尼系數C、動泊松比ud、阻尼比λ均采用冪函數關系擬合，擬合度較好，相關系數R2均在0.897～0.99之間，其擬合表達式為：

X=kva

(9)

式中：X=C、ud、λ；k、a為任意不為0的常數。

由此可知，阻尼系數C、動泊松比ud、阻尼比λ均與縱波波速v呈乘冪關系增大，因此，可根據此規律預測后續巖樣在凍融循環作用下參數的變化趨勢，也可以根據這幾種參數的某一種參數的變化趨勢，預測其他參數的變化趨勢。上述規律在凍融循環周期40次以下時適用，循環次數增加后的規律有待進一步的研究。

圖24 波速與阻尼系數關系圖

圖25 波速與動泊松比關系

進一步分析3組巖樣的縱波波速與凍融循環周期及動彈性模量的關系，結果見圖27～28。

圖26 波速與阻尼比關系圖

圖27 不同周期下各組巖樣縱波波速變化曲線

圖28 縱波波速與動彈模關系圖

由圖27～28可知，對動彈性模量Ed與縱波波速v進行擬合發現，采用對數函數擬合得到的相關系數較高，其對數擬合表達式為：

Ed=kln(v)-a(其中k、a>0)

(9)

經分析可知，隨著凍融周期增大，3種加載方式下巖樣的縱波波速均呈降低趨勢，說明巖樣經過凍融循環作用后，巖樣內部孔隙體積增大，導致3種加載方式下巖樣內部應變均增大，巖樣產生一定程度的劣化，動彈模Ed減小。

4.2.3 動泊松比與其他參數的變化規律 3組巖樣的動泊松比與其他參數的變化關系見圖29～31。

圖29 動泊松比與質量關系圖

圖30 動泊松比與阻尼系數關系圖

圖31 動泊松比與阻尼比關系圖

從圖29～31中可以看出，隨著凍融周期的增加，動泊松比ud與巖樣質量呈指數關系遞減，即ud=keam(其中k>0，am<0)；動泊松比與阻尼系數C呈指數關系遞增，即ud=keac(其中k、ac>0)；動泊松比與阻尼比λ呈冪函數關系增大，即ud=kλa(其中k、a>0)。在材料的比例極限內，由均勻分布的縱向應力所引起的橫向應變與相應的縱向應變之比的絕對值即為動泊松比ud，因此當巖樣的孔隙增大時動泊松比ud增大。

4.2.4 動彈性模量與其他參數的變化規律 3組巖樣的動彈性模量與阻尼比及阻尼系數的變化關系分別見圖32和33。阻尼比的變化反映了巖樣在凍融循環過程中能量消耗的變化。 由圖32、33分析可知，隨著動彈性模量的增大，試驗巖樣的阻尼系數、阻尼比均呈線性遞減趨勢；隨著加載值的增大，阻尼系數逐漸減小，且在加載值較小時，阻尼比的下降速率較大，隨著加載值的增大，阻尼比的下降速率有所減緩；說明巖樣在同一循環周期下，當加載應力值增大時，一定程度上巖樣的密實度相應增加，剛度同時增大，相應地應力-應變滯回環面積減小，即在同一循環周期下巖樣消耗的能量減小，因此，阻尼比也相應減小，動彈模則相應增大。

圖32 動彈性模量與阻尼比關系圖

圖33 動彈模與阻尼系數關系圖

5 結 論

(1)根據凍融循環試驗后的巖樣的端面、側立面及局部細小處的劣化形態，采用無損CT掃描技術手段、巖樣表面局部細觀放大圖作為佐證，確定了凍融循環作用下的砂巖劣化模式，分析了巖樣致密性反常現象，得出凍融循環次數與CT數值、巖樣密度之間呈反比的關系。

(2)凍融中的砂巖試樣經過CT掃描后發現存在有兩種凍融規律：①任一凍融周期時巖樣的外圈層劣化效應比內圈層大；②當凍融次數由10次增加到20次時，外圈層的凍融劣化作用明顯加劇，內圈層的凍融劣化作用減緩。根據此規律，首次提出砂巖巖樣的凍融劣化作用(β)應分為兩部分，即凍融劣化作用(βL)和凍脹束縛作用(βS)，且凍融劣化作用 為兩者的差值，根據此結論合理地解釋了這兩種規律產生的原因。

(3)隨著凍融次數的增加，各個物理、動力學參數對凍融循環作用的敏感性排序為阻尼比>動泊松比>電阻率>阻尼系數>縱波波速>浸潤面積>動彈性模量>質量，根據這一結論可以僅按次序檢測巖樣中區分度大的參數，即可快速區分同種巖石的凍融程度，以減少檢測的工作量。

(4)在凍融過程中巖樣各參數與損傷形態有著直接聯系，損傷范圍的擴展是物理力學參數劣化的最直觀的表現形式，而各個參數的劣化是損傷擴展的根本因素，這三者的變化表明在凍融作用下巖樣的性質不斷發生弱化。