交叉路口擁堵問題的優化及推廣

張豪男

摘要：為了解決城市交通擁堵問題，筆者對影響交通擁堵問題的因素進行了分析，并對相關變量建立函數關系，利用函數圖像求出最值，從而得到解決問題的最優解。

關鍵詞：車流量;時間安排;綠信比;交通信號系統控制優化;利用時間差

1.問題重述

在十字交叉路口地段，擁堵造成的大氣、噪音污染，時間上的浪費等直接影響到市民的生活質量。然而，這種交通擁堵一般是具有規律性與可預見性的。因此，我們將問題聚焦在具有典型性的某市的某交叉路口，搜集相關數據，建立數學模型對以下問題進行研究。

（1）通過對近一周數據的分析整合，構建合適的數學模型，對各學校的上下學時間安排不當和交通信號燈配置所造成的交通擁堵進行原因分析。

（2）通過對交通量、速度、車輛密度，信號燈的周期、相位、綠信比等參數之間關系的進一步分析討論，得出對此交通擁堵現象的一般預計，進而做出長期性和可操作性的解決方案，并推廣到一般性的十字交叉路口。

（3）在已有的結論基礎上，思考更加深入系統的研究方案，并繪制成流程圖，給出明確的研究計劃。

（4）根據前述問題的結論，綜合其討論內容，寫一篇報告，為城市交通管理部門提供決策參考。

2.問題分析

對一些十字交叉路口的規律性交通擁堵提早做出預測并對原因進行深刻分析做出規避性方案，不僅可以提高運輸效率、節約社會資源，更可以提高市民的生活質量與保障生命安全。

針對問題1，第一步要先通過模型建立與變量之間關系的推導，明確主要變量（對車流量影響最大的變量）及其對車流量增減的作用機理，在不同前提條件下分析交通擁堵原因。第二步，隨機找出這個月內一周上下學時刻與平峰時刻的車流量數據，用實際數據與理論結果相比較，得出合理的結論。

針對問題2，將問題1中速度對車流量的影響與已有的密度對車流量的影響進行共同分析，通過兩種參量對車流量的作用機理歸納出一種可行且科學的解決交通擁堵措施;將問題2中信號燈分成三類，尋求用“感應控制”來替代“定時控制”的模式，來確定出解決交通擁堵的最優方案。

針對問題3，將思維發散出去，不再僅限于對車流量的考慮，而是從多方面、多渠道研究對交通擁堵問題的解決方案。

針對問題4，總結已有結論，用通俗語言概括，寫出報告。

3.模型假設

（1）假設道路設施、交通服務、環境、氣候等環境因素對道路通行能力影響基本不變。

（2）假設所有人均遵守交通規則，不會引起突發性交通堵塞或事故。

（3）假設大型貨車出現次數很少。

4.符號說明

（1）交通流有關參數：

Q流量：單位時間內通過道路指定斷面的車輛數，以輛/h為單位。

V速度：某時刻通過道路指定斷面的車輛速度，以km/h為單位。

P通行能力：單位時間內通過道路上指定斷面的最大車輛數，以輛為單位。

（2）交通信號有關參數：

T周期：在一個循環內交叉路口各相位的綠燈時間總和。

相位：交叉路口能夠獲得通行的幾支不互相沖突的交通流或一支流。

G綠信比：在交叉路口一個信號周期內，各個相位的有效綠燈時間同信號周期時間的比值。

5.模型建立與求解

我們可以發現左轉與直行的綠燈同時啟動對通行效率沒有什么太大影響，我們所需要調控的就是綠燈轉紅的時間。對此進行優化，我們得出一個可操作的解決方案。

參考文獻：

[1]李梅.存在擁堵路段的道路網交通流分配模型及其應用研究[D].北京交通大學，2016.3

[2]楊森.基于車流量的交通信號控制系統優化設計[D].寧夏大學，2015.4

[3]姜啟源，謝金星，葉俊.數學模型（第四版）.高等教育出版社，2011.1

[4]劉穎南.深圳市交通擁堵問題的對策研究[D].南京大學，2014.5.13

（作者單位：河南省安陽市第一中學）