應對干旱的黃河干流骨干水庫群聯合調度研究

張永永，李福軍，彭少明，李克飛

（1.黃河勘測規劃設計研究院有限公司，河南鄭州450003；2.黃河水利委員會 山東水文水資源局，山東 濟南250100）

黃河水資源貧乏,且具有徑流年際、年內豐枯變化大等特征［1］,流域干旱頻發,干旱枯水年份水資源供需矛盾十分尖銳,農業用水較難保證,缺水損失巨大。水庫調度是流域應對干旱的有效手段,當前干流已建水庫34座,總庫容約700億m3［2］。科學調度黃河干流梯級水庫群,充分發揮干流梯級水庫群抗旱減災調度作用,提高對徑流時空分布的調節能力,不僅能夠合理利用有限水資源,確保居民生活和重要地區及部門用水,還能減輕干旱對流域社會、經濟和生態環境的影響。國內外關于水庫群興利調度的研究較多,但對于應對干旱的梯級水庫群聯合調度研究相對較少［3-7］,不能有效應對流域干旱調度情況。本文通過分析干旱枯水年份黃河來水與農業旱情需水間的響應關系,建立應對干旱的黃河干流骨干水庫群聯合調度模型,分析干旱年份水庫群調度與流域缺水的關系,提出干流骨干水庫群蓄補水量方案,以實現流域不同地區缺水均衡,有效減輕干旱年份流域缺水程度。

1 流域概況

1.1 黃河干流水庫群概況

黃河干流已建成以龍羊峽、劉家峽、萬家寨、三門峽、小浪底等水利樞紐為骨干水庫的干流水庫群,其中：龍羊峽水庫為多年調節水庫,劉家峽、三門峽和小浪底3座水庫具有不完全年調節能力,見表1。

表1 黃河干流骨干水庫工程特征指標

1.2 干旱年份流域旱情與農業需水的關系

黃河流域及鄰近地區是我國農業經濟開發的重點地區,上游寧蒙河套平原、中游汾渭盆地、下游防洪保護區范圍內的黃淮海平原,是我國主要的農業生產基地。黃河流域大部分區域屬干旱半干旱地區,灌溉是農業生產的重要途徑,灌溉地糧食單產為旱作的2.0倍～5.8倍,灌溉地糧食產量占流域糧食總產量的70%。流域現有灌溉地798.34萬hm2,主要依賴引水灌溉。黃河流域水資源短缺,干旱年份農業用水常被擠占,造成作物減產。

根據干旱指數PDSI將旱情劃分為特旱（PDSI≤-4.0)、重旱（-4.0＜PDSI≤-3.0)、中旱（-3.0＜PDSI≤-2.0)、輕旱（-2.0＜PDSI≤-1.0)、無旱（-1.0＜PDSI)5個等級。選取1956年7月—2000年6月共44 a序列,分析流域干旱指數與黃河流域農業需水量的關系。研究表明［8］：黃河流域農業灌溉需水量與干旱指數存在顯著的線性關系,隨著干旱指數減小（干旱等級升高),灌溉需水量增加。黃河流域上中下游不同地區氣候差異顯著,灌溉需水量對干旱指數變化的響應程度不一,見表2。

表2 黃河流域不同地區灌溉需水量與PDSI的關系

干旱枯水年份黃河來水與農業旱情需水接近,其中：上游農業旱情需水占47%,中游農業旱情需水占22%,下游農業旱情需水占31%,見圖1。考慮向河道外生活、工業等重要部門以及河道內生態環境供水后,枯水年份農業缺水問題更加突出。

圖1 枯水年份黃河來水與農業旱情需水

2 應對干旱的梯級水庫群聯合調度模型

2.1 目標函數

干旱枯水年份,通過黃河干流骨干水庫群聯合調度,充分發揮龍羊峽、劉家峽、萬家寨、三門峽、小浪底等骨干水庫的調節作用,優化徑流時空分布過程,盡可能減輕流域內上中下游缺水程度,提高干旱年份供水保證程度,減少流域綜合缺水量。其目標函數如下：

式中：WSS為流域綜合缺水量；Qd（i,t)為i節點t時段需水量；Qs（i,t)為i節點t時段供水量；N為計算節點總數；t為計算時段,t＝1,2,…,T,T為計算總時段數；ΔT（t)為t時段計算間隔時間；ω（i,t)為i節點t時段供水重要性判別系數,工業用水考慮不同工業門類用水效率差別,農業用水考慮作物不同生育階段對水資源需求的重要性差別,生態環境用水考慮輸沙用水與環境水量的差異性,采用層次分析法進行綜合確定。

2.2 約束條件

（1)水庫蓄水量約束：

式中：V（m,t)為第m個水庫t時段蓄水量；Vmin（m,t)為第m個水庫t時段要求的最小蓄水量；Vmax（m,t)為第m個水庫t時段要求的最大蓄水量,汛期為防洪限制水位對應的水庫蓄水量,非汛期為正常蓄水位對應的水庫蓄水量。

（2)出庫流量約束：

式中：QRc（m,t)為第 m個水庫 t時段出庫流量；QRcmin（m,t)為第m個水庫t時段最小允許出庫流量,綜合考慮滿足各省（區)用水的水庫最小需供水量、防凌要求以及河道內生態需水量要求等條件確定；QRcmax（m,t)為第m個水庫t時段最大允許出庫流量,綜合考慮最大過機流量、防凌要求等條件確定。

（3)水庫水量平衡約束：

式中：V（m,t)、V（m,t+1)分別為第m個水庫t時段初、末庫容；QRu（m,t)為第m個水庫t時段入庫流量；Lw（m,t)為第m個水庫t時段損失水量。

（4)節點流量平衡約束：

式中：QC（i,t)為i節點t時段出流流量；QC（i-1,t)為i-1節點t時段出流流量；QR（i,t)為t時段區間來水流量；QS（i,t)為t時段區間供水流量；QL（i,t)為t時段區間損失流量。

（5)出力約束：

式中：N（m,t)為第m個水庫t時段出力；Nmin（m,t)為第m個水庫t時段最小出力；Nmax（m,t)為第m個水庫t時段最大出力。

（6)所有變量按非負約束設置。

2.3 模型運行原則

考慮黃河水量調度實際,按照黃河干流骨干水庫的現狀運行方式,確定模型運行原則如下［9］：

（1)按照“電調服從水調”的原則,實行全河水量統一調度,按照省（區)耗水總量控制與斷面下泄水量進行統一調度管理。

（2)龍羊峽、劉家峽水庫聯合調度運行遵循“供水不足,由劉家峽水庫先補償；出力不足,由龍羊峽水庫先補償”的基本原則。劉家峽水庫一般在12月至次年3月蓄水,把龍羊峽下泄超過防凌控制流量的部分攔蓄起來,4月至6月補水滿足灌溉要求,7月至9月回蓄至汛限水位,10月至11月補水以騰出防凌庫容。龍羊峽水庫一般5月至11月蓄水,12月至4月補水,滿足發電要求。

（3)三門峽、小浪底水庫調度運行在保證黃河下游防洪防凌安全前提下,統籌協調河道內外用水,優先利用三門峽、小浪底水庫的自身調節作用,以滿足下游用水需求,不能滿足時再由龍羊峽、劉家峽水庫聯合補償調度,向三門峽、小浪底水庫補水。

2.4 求解方法

在干旱年份的給定徑流條件下,水庫群聯合調度可以捕捉入庫徑流的時空差異,充分發揮水庫群的庫容補償與水文補償作用,最大限度地提高梯級系統對水資源在時空上的優化配置能力,根據梯級成員水庫蓄水量與聯合調度線之間的位置關系,決定由哪個水庫對公共供水區進行供水。模型采用雙層嵌套PSO算法進行求解,其中：第一層PSO算法用于優化干流骨干水庫群年內下泄過程,根據流域綜合缺水量判斷粒子群更新演化方向,引導優化干流骨干水庫群下泄過程；第二層PSO算法用于優化節點供水重要性判別系數,按照行業重要性安排供水,并引導粒子群更新演化方向,實現干流骨干水庫下泄過程最優分配到各節點。通過控制流域綜合缺水量,優化干流骨干水庫群蓄泄過程和節點供水重要性判別系數,減輕干旱年份黃河上中下游地區的缺水程度,實現流域綜合缺水量最小的目標［10］。

3 干旱年份黃河梯級水庫群聯合調度分析

結合枯水年份（來水頻率大于70%)黃河來水與流域上中下游農業旱情需水關系,選取黃河流域發生重旱的1994年度作為典型年進行分析,通過黃河干流骨干水庫群聯合調度,減輕黃河上中下游地區的缺水程度,減少黃河流域綜合缺水量。

3.1 旱情形勢分析

該年度黃河利津站徑流量為410億m3,來水頻率為89%,為特枯水年,上游來水占全河來水的43%。流域發生重旱,農業需水量為503億m3,較流域內多年平均農業需水量多14億m3。旱情在流域空間上發生程度不一致,上游無旱、中游特旱、下游輕旱。來水和需求空間分布不均衡,為避免部分地區和時段缺水程度不平衡,需通過黃河干流骨干水庫群聯合調度優化徑流時空分布,減輕流域干旱損失。黃河上中下游旱情形勢分析見表3。

3.2 梯級水庫群年內蓄補水量方案

根據建立的黃河干流骨干水庫群聯合調度模型,將年內劃分為汛期（7—10月)、11月、凌汛期（12月—次年2月)、用水高峰期（3—6月),提出黃河骨干水庫群年內蓄補水量方案,見表4。黃河干流骨干水庫群全年聯合補水量為37.8億m3,且全部由龍羊峽水庫進行補水,劉家峽、萬家寨、三門峽、小浪底水庫全年蓄 泄平衡。

表3 黃河上、中、下游旱情形勢分析

表4 典型年黃河骨干水庫群蓄補水量方案 億m3

重點對黃河汛期（7—10月)、凌汛期（12月—次年2月)、用水高峰期（3—6月)蓄補水量方案進行分析。

（1)汛期。龍羊峽、劉家峽水庫蓄水運用,其中龍羊峽水庫蓄水量為7.8億m3,劉家峽水庫蓄水量為7.9億m3,為滿足下游河道內輸沙用水需求和河道外經濟社會用水需求,龍羊峽、劉家峽水庫聯合調度加大下泄水量到86.5億m3；中游遭遇特旱,為滿足萬家寨至小浪底區間用水需求,萬家寨水庫下泄水量67.4億m3；下游遭遇輕旱,三門峽、小浪底水庫自身調節無法滿足下游河道內汛期輸沙用水需求和河道外經濟社會用水需求,通過上游龍羊峽、劉家峽水庫聯合補償調度向小浪底水庫補水45.8億m3,小浪底水庫下泄水量70.2億m3。

（2)凌汛期。龍羊峽水庫補水運用,補水量為13.8億m3,劉家峽水庫蓄水運用,蓄水量為5.8億m3。通過龍羊峽、劉家峽水庫聯合運行,劉家峽水庫下泄水量25.6億m3,基本滿足上游劉家峽至萬家寨區間和中游萬家寨至小浪底區間的用水需求,緩解中游地區特旱旱情。下游遭遇輕旱,三門峽、小浪底水庫自身調節無法滿足下游河道內生態環境用水需求和河道外經濟社會用水需求,通過上游龍羊峽、劉家峽水庫聯合補償調度向小浪底水庫補水9.2億m3,小浪底水庫下泄水量14.2 億 m3。

（3)用水高峰期。這是黃河流域農田灌溉用水關鍵期,用水量大。干流骨干水庫群加大下泄水量,龍羊峽水庫補水量為31.4億m3,劉家峽水庫補水量為10.1億m3。通過龍羊峽、劉家峽水庫聯合運行,劉家峽水庫下泄水量98.9億m3,基本滿足上游劉家峽至萬家寨區間和中游萬家寨至小浪底區間的用水需求,緩解中游地區特旱旱情。為緩解下游旱情,三門峽、小浪底水庫自身調節無法滿足下游河道內生態環境用水需求和河道外經濟社會用水需求,通過上游龍羊峽、劉家峽水庫聯合補償調度向小浪底水庫補水26.3億m3,小浪底水庫下泄水量100.0億m3。

3.3 抗旱效果分析

通過黃河干流骨干水庫群聯合調度,該年度向流域內各省（區)供水406.6億m3,基本滿足河道外生活、工業等重要部門的用水需求,缺水主要集中在農業灌溉方面,優化調度后黃河上中下游用水戶供需形勢和農業逐月缺水率過程見圖2。由于中游發生特旱,旱情等級高于上游和下游,通過黃河干流骨干水庫群聯合調度,有效判別供水重要性,保證了農業用水戶作物灌溉關鍵期供水,減輕了農業缺水程度,控制農業灌溉缺水均勻分布,黃河流域上中下游農業缺水率基本控制在25%左右,實現了黃河上中下游不同地區缺水的均衡性,有效減輕了黃河流域干旱形勢,提高了流域抗旱能力。

圖2 黃河上中下游用水戶供需形勢及缺水率變化情況

4 結 語

干旱年份黃河徑流量減少,農業灌溉需水量增加,流域水資源供需矛盾更加尖銳。通過黃河干流骨干水庫群聯合調度來優化徑流時空分布過程,是減少農業灌溉缺水量、降低干旱損失、提高應對干旱調度能力的重要手段。

本文構建了以流域綜合缺水量最小為目標的黃河干流骨干水庫群聯合調度模型,采用雙層嵌套粒子群算法對典型干旱枯水年份開展了應對干旱的骨干水庫群調度研究,提出了汛期（7—10月)、凌汛期（12月—次年2月)、用水高峰期（3—6月)黃河干流骨干水庫群的蓄補水量方案,全年干流骨干水庫群聯合補水量為37.8億m3。通過判別供水重要性,保證了農業用水戶作物灌溉關鍵期供水,減輕了農業缺水程度,控制農業灌溉缺水均勻分布,黃河流域上中下游農業缺水率基本控制在25%左右,減輕了流域旱情,提高了干流骨干水庫群應對干旱的調度能力。