黃河下游高效輸沙洪水調控指標研究

申冠卿，張原鋒，張 敏

（黃河水利科學研究院，河南鄭州450003）

黃河水少沙多、水沙搭配不適是河床淤積抬升的根本原因,河床淤積、河道排洪能力降低導致黃河下游堤防決口、河流改道和洪水泛濫。新中國成立以來,為解決黃河下游泥沙淤積與洪水災害問題,持續開展流域綜合治理并取得了很大成績,但黃河水沙關系非常復雜、來水來沙有很大的不確定性,黃河來沙量不會持續顯著減少,即使來沙量有所減少,河道淤積也不可避免,水資源的空間優化分配受到河道輸沙需水量的制約。研究表明［1-5］：含沙量越低,泥沙淤積比就越小、單位輸沙水量就越大；反之,含沙量越高,泥沙淤積比就越大、單位輸沙水量就越小。隨著工農業生產的發展,黃河水資源供需矛盾越來越突出,在黃河水資源日趨緊缺的背景下,通過水庫調度,塑造高效輸沙洪水,用盡可能少的水量輸送更多的泥沙,對下游河道減淤、維持良好的生態環境、確保黃河長治久安具有重要的意義。為此,本研究提出黃河下游河道高效輸沙洪水的水沙優化指標,以期為黃河干支流水庫群調水調沙提供技術支撐。

1 黃河下游高效輸沙洪水的涵義

依據1965—1999年黃河下游場次洪水資料,去除大漫灘洪水和沿程水量極不平衡的洪水,篩選出135場洪水,點繪黃河下游場次洪水泥沙淤積比、單位輸沙水量與洪水期平均含沙量的關系（見圖1),可以看出,含沙量越大,泥沙淤積比就越大而單位輸沙水量則越小。根據洪水期泥沙淤積比、單位輸沙水量隨含沙量的變化情況,將圖1大致分為3個區域：Ⅰ區,含沙量相對較小,洪水期平均含沙量小于40 kg/m3,這類洪水的泥沙淤積比雖較小,但單位輸沙水量較大,不利于節水；Ⅲ區,含沙量相對較高,這類洪水一般為高含沙洪水,平均含沙量一般大于110 kg/m3,單位輸沙水量很小,平均為12 m3/t,這類洪水雖然單位輸沙水量很小,但河道淤積最為嚴重,不利于河道排沙；Ⅱ區,單位輸沙水量和河道淤積程度介于Ⅰ區與Ⅲ區之間,兼顧了河道少淤、單位輸沙水量相對較小,因此初步把該區定為高效輸沙區,平均含沙量為40～110 kg/m3。

圖1 黃河下游洪水期泥沙淤積比、單位輸沙水量與含沙量的關系

由圖1可以看出,在高效輸沙區的洪水,即使含沙量一定,泥沙淤積比和單位輸沙水量變幅也較大。進一步分析發現,當含沙量一定時,河道輸沙效率與流量大小有關,一般表現為流量越大泥沙淤積比就越小,且單位輸沙水量也相對較小,也就是說當來沙量和河道淤積程度一定時,大流量輸沙效率高,可以節省輸沙水量,故高效輸沙洪水流量大小可由河道平灘流量而定。

基于上述分析,在此對高效輸沙洪水定義如下：在一定的河道邊界和來水來沙條件下,以盡可能少的水量最大限度地輸送更多的泥沙、維持下游河道淤積量最小為目標,水沙配置相對合理的非漫灘洪水。

2 黃河下游高效輸沙洪水的選取

從黃河水少沙多的實際出發,來確定高效輸沙洪水的判別標準,其包括兩方面涵義：一是要求河道淤積程度不能太嚴重,二是單位輸沙水量不能太大。也就是說輸送等量的泥沙要求在河道淤積較少的同時,所用水量也相對較少,即高效輸沙洪水指標的確定主要從洪水期流量大小和含沙量高低兩方面考慮。流量大小的確定與某一時期河道的邊界有關或者說與河道的排洪能力有關,而含沙量的確定（泥沙配置)則應從水沙的輸移規律出發,在此暫不考慮泥沙粗細,來沙組成為多數洪水的平均情況,一般懸沙中值粒徑d50約為0.025 mm。

劉曉燕等［6］認為,可以將平灘流量（大于等于4 000 m3/s)作為黃河下游主槽過流能力的恢復目標。基于上述對高效輸沙洪水含沙量的分析,并考慮到流量大小對輸沙效率的影響、健康黃河的內涵及其指標,從圖1Ⅱ區篩選出9場平均流量為3 500 m3/s左右的洪水作為高效輸沙洪水（見表1),這9場洪水三門峽、黑石關、武陟水文站（簡稱三站)平均流量為3 474 m3/s,平均含沙量為67.6 kg/m3,下游河道平均淤積比為13.0%,各站平均單位輸沙水量為17 m3/t左右。

表1 黃河下游典型高效輸沙洪水特征值統計

3 高效輸沙洪水調控指標

高效輸沙洪水調控指標主要包括流量和含沙量,含沙量和流量之間的合理搭配由洪水泥沙輸移規律確定。

3.1 洪水泥沙輸移規律

根據對水沙運行規律的認識,流量越大輸送等量泥沙的效率越高、相對越節水,那么流量究竟多大為宜,主要取決于河道過洪情況,也就是平灘流量的大小；而含沙量大小的配置取決于來水來沙條件和河道允許淤積比,一般允許淤積比與來水來沙條件有關,當水少沙多時淤積比取值相對較大,當水多沙少時淤積比取值相對較小。依據1965—1999年的場次洪水資料,點繪了黃河下游泥沙淤積比與水沙搭配系數的關系,見圖2。通過曲線擬合,得到洪水期下游泥沙淤積比與水沙因子間的響應關系,即在流量、淤積比確定后,可以依據式（1)進行含沙量配置計算。

圖2 黃河下游洪水期泥沙淤積比與水沙搭配系數的關系

式中：S為洪水期平均含沙量,kg/m3；Q為洪水期平均流量,m3/s；S／Q0.8為水沙搭配系數；η為洪水期泥沙淤積比（正值表示河道淤積,負值表示河道沖刷)。

當河道淤積比為0時,由式（1)可知S＝0.066Q0.8。

3.2 單位輸沙水量計算及高效輸沙洪水含沙量調控范圍

河道平衡輸沙是一種理想的輸沙模式,水沙配置成泥沙淤積比為0的臨界點,這在水庫調度實踐中難以操控。為便于水庫調控水沙,研究的思路是尋求一個合適的水沙搭配（含沙量)區間,以洪水期河道不淤積為約束求得的單位輸沙水量接近河道平衡臨界輸沙水量,這個水沙搭配區間稱為高效輸沙區間。按照這一思路,對來水來沙和河道沖淤分幾種情況進行討論。當流量和含沙量一定時,洪水期下游河道沖淤有3種情況：一是洪水含沙量很低,河道發生沖刷；二是洪水本身是平衡輸沙；三是洪水含沙量較高,泥沙處于超飽和狀態,河道發生淤積。

前兩種情況河道發生沖刷或沖淤平衡,利津站（黃河輸沙入海的控制站)單位輸沙水量計算如下。假定流量為Qp,相應于Qp的臨界含沙量為Sc、來沙量為Ws。含沙量大小并不確定,當含沙量小于Sc時,假定含沙量以10 kg/m3為一量級（Si)分級計算下游河道的泥沙淤積比ηi、利津站單位輸沙水量W′i等。河道沖淤量公式為

輸沙量公式為

河道來水量公式為

利津站單位輸沙水量公式為

平衡輸沙時,η＝0,由式（1)得臨界含沙量、單位輸沙水量公式分別為

第三種情況為含沙量相對較高、河道發生淤積,為保持洪水期河道不淤積,假定利用同等流量大小的清水去沖刷河道的淤積物,這樣要用去一部分輸沙水量,這里將這部分輸沙水量與泥沙超飽和狀態計算的輸沙水量進行疊加,作為維持河道不淤積的輸沙水量。當來沙處于超飽和狀態時,河道發生淤積,若來沙量為Ws,則河道淤積量為Wsηi,相應的利津站輸沙量為（1-ηi)Ws。因此時的目標是滿足河道不淤積,故還需要計算在該流量級下沖刷河道內數量為Wsηi的沉積泥沙所需水量。沖刷河道淤積物的計算,主要借助三門峽水庫攔沙期和小浪底水庫攔沙初期的部分洪水（共31場)資料,繪制低含沙水流或清水條件下河道單位水量沖淤量與流量間的關系,見圖3。某一量級洪水的單位水量沖刷量可以由圖3查得。

圖3 低含沙量洪水單位水量沖淤量與流量的關系

由圖3可以看出,流量不同,河道單位水量沖淤量也不同,單位水量沖刷量隨流量增大逐漸增大,流量大于3 500 m3/s時基本趨于穩定,也就是說單位水量沖刷量隨流量增大的變化幅度相對減小。設流量為Qp時相應的單位水量沖刷量為ΔWsi,則沖刷量為Wsηi的需水量為

在下游河道不淤積條件下,利津站總輸沙量為Ws的輸沙水量為

將式（4)、式（8)代入式（9)得

利津站單位輸沙水量為

為了清晰地表達單位輸沙水量隨含沙量的變化,假定流量Qp為4 000 m3/s,由式（6)得臨界平衡含沙量Sc約為50 kg/m3,則平衡輸沙狀態下輸送1 t泥沙所需水量約為19.9 m3；由圖3查出清水流量為4 000 m3/s時下游沖刷1 t淤積泥沙需水量約為46.8 m3,這里需要說明的是,從河床上沖刷起的淤積泥沙其組成相對較粗,故需水量遠比平衡輸沙時需水量大。將水沙因子代入式（5)、式（7)和式（11)可分別求得不同含沙量條件下利津站單位輸沙水量,點繪利津站單位輸沙水量與含沙量的關系,見圖4。

圖4 流量為4 000 m3/s時利津站單位輸沙水量與含沙量的關系

由圖4可以看出,流量為4 000 m3/s時,不平衡輸沙（河道自然沖淤狀態)情況下,河道淤積比隨含沙量增大而增大,單位輸沙水量隨含沙量增大而減小,即沖刷狀態下輸沙水量較大、淤積狀態下輸沙水量較小。當含沙量大于沖淤臨界含沙量50 kg/m3時,含沙水流處于超飽和狀態,河道會相應淤積,為保持洪水期河道沖淤平衡,考慮用流量為4 000 m3/s的清水沖刷河道淤積泥沙,從圖4平衡輸沙曲線上可以查得對應于含沙量為50～75 m3/s的單位輸沙水量為19.80～20.31 m3/t,可以看出在50～75 m3/s的含沙量區間內單位輸沙水量變化非常小,故把這個含沙量區間稱為高效輸沙區。

臨界輸沙是一種理想狀態的輸水輸沙模式,實際工作中難以操控,目前水庫調節流量容易實現,但對含沙量的嚴格調控難度較大。令人欣喜的是臨界輸沙條件下利津站單位輸沙水量較小,在淤積比為0～15%范圍內大于臨界含沙量的水沙配置雖河道發生淤積,但若以洪水期河道不淤積為約束條件,用等流量清水沖刷洪水期淤積泥沙,則相應的計算輸沙水量與臨界平衡輸沙水量接近。

4 高效輸沙洪水的配置與塑造

4.1 高效輸沙洪水水沙配置

綜上所述,若以河道不淤積為目標,則在高效輸沙區含沙量50～75 kg/m3范圍內單位輸沙水量與臨界平衡輸沙水量接近,由于黃河水少沙多,一定時期內泥沙淤積仍難以避免,河道淤積抬升仍有發生的可能,因此高效輸沙洪水應該是允許淤積比在一定范圍內（0～15%)的一些洪水,并不只限于臨界輸沙洪水。

表1中列出的典型高效輸沙洪水平均流量為3 474 m3/s,平均含沙量為67.6 kg/m3,下游河道淤積比為13.0%。依據流量和泥沙淤積比,按式（1)可以求得該流量下洪水平均含沙量約為63 kg/m3,該值與多場洪水分析的平均值基本一致,故可以按式（1)進行高效輸沙洪水的水沙配置。

臨界平衡輸沙洪水應該屬于理想的高效輸沙洪水,而廣義的高效輸沙洪水應該包含3個基本要素：流量、含沙量和泥沙淤積比。一般認為流量越大越有利于輸沙,但流量過大水流漫灘對輸沙也不利,故流量以接近平灘流量為宜；從利津站流量為4 000 m3/s的單位輸沙水量與含沙量關系的分析可知,泥沙淤積比控制在0～15%內既有利于河道輸沙又能達到節水的目的,當流量為4 000 m3/s、淤積比為0～15%時,利用式（1)求得高效輸沙洪水含沙量范圍為50～75 kg/m3。當平灘流量為3 500 m3/s或者4 500 m3/s時,同樣可以用上述方法求得高效輸沙洪水相應的水沙配置方案。

4.2 高效輸沙洪水的塑造

小浪底水庫投入運用后進行了多次調水調沙,人造洪水提高了黃河下游河道的輸沙能力,沿程沖淤部位得到調整,黃河卡口段過洪能力得到改善。從小浪底水庫調水調沙水沙搭配看,調水調沙期小浪底水庫出庫洪水多為清水或低含沙洪水,目前小浪底水庫調控流量大小已能夠實現,但對含沙量精確調控依然難度很大。由于黃河水沙條件變化非常復雜,加之水沙的精確預報難度很大,因此目前要實現真正意義上的調沙還有一定的難度,隨著黃河中游大型水庫的不斷完善如盡快建設古賢水庫,多庫聯合進行泥沙調度將成為可能,黃河真正調沙的實現也為期不遠。

高效輸沙洪水的塑造應在保障下游河道淤積盡可能少的條件下,視來水條件和河道邊界情況,根據已有的洪水期泥沙運行規律指導水庫調節,以實現較為合理的水沙搭配。具體的調控指標可以通過公式進行計算,一般情況下河道的挾沙能力隨流量增大而提高,塑造高效輸沙洪水要充分考慮下游漫灘流量的大小,盡量集中大流量輸沙,科學調節水沙搭配過程。

值得說明的是,黃土高原沖蝕下來的泥沙不外乎有3種出路,即大部分輸送入海、少部分沉積在河道內和通過引水引出河道。高效輸沙洪水一般是非漫灘洪水,但并不是說漫灘洪水對河道的塑槽作用不好,而是高效輸沙洪水出發點是把盡量多的泥沙輸送入海,而漫灘洪水則可以改變河道內沉積泥沙的橫向分布,在水流漫灘的同時對塑槽有積極作用,所以適當的漫灘洪水對改善下游河道的河勢、提高河道的過洪能力也是必要的。

5 結 論

黃河下游洪水單位輸沙水量隨含沙量增大而減小,泥沙淤積比則隨含沙量增大而增大,兼顧河道減淤和輸沙節水,塑造高效輸沙洪水是基于黃河水少沙多現實條件減緩河道淤積的有效途徑。通過對典型場次洪水的分析研究,擬合了洪水期黃河下游河道泥沙淤積比與水沙因子間的響應關系,求得沖淤平衡臨界狀態下流量為4 000 m/s時相應的含沙量約為50 kg/m,該臨界輸沙為一種理想狀態的輸水輸沙模式,實際工作中難以操控。通過分析研究黃河下游河道洪水泥沙輸移規律,以維持黃河下游河道基本不淤積為約束條件,分析單位輸沙水量隨含沙量的變化情況,提出了高效輸沙洪水的水沙調控指標,即洪水流量為4 000 m3/s時,高效輸沙洪水相應含沙量配置區間為50～75 kg/m3。