基于Kendall 檢驗法的湟水水質變化趨勢分析

陳欣佛，柴元冰，閔 敏

（青海省水文水資源勘測局，青海 西寧810000）

湟水是青海省境內最大的黃河一級支流,其水污染防治不僅關系到沿湟流域人民群眾生產生活和身體健康及生命安全,而且關系到沿湟流域經濟社會的可持續發展。青海省于2005年再次修改了《青海省湟水流域水污染防治條例》,進一步加強湟水流域水污染防治,保護和改善湟水水質,保障人民群眾生產、生活用水安全,促進水資源有效利用。近年來,對湟水的研究集中于水資源開發利用狀況、水環境綜合治理以及入河污染物對湟水流域水質的影響［1-3］等。對湟水水質時間序列變化趨勢的研究可以較好分析和判斷一段時間內湟水流域水質變化情況和水質治理成效。目前,較為常用的水質趨勢變化分析方法有回歸分析法、水質GM趨勢模型和季節性肯德爾（Kendall)檢驗數學模型［4］,筆者選取應用較為廣泛的非參數檢驗肯德爾檢驗數學模型分析湟水流域水質變化趨勢。

1 研究區概況

1.1 自然概況

湟水發源于青海省海北藏族自治州海晏縣包呼圖河北部的洪呼日尼哈［5］,河源海拔4 395 m,處于青藏高原與黃土高原過渡地帶。湟水全長374 km,其中青海省境內336 km,流經青海省9個縣（市),青海省境內流域面積1.61萬km2,占流域總面積的91%,流域水系發育,呈羽狀和樹枝狀,共有大小河流100余條,大部分為季節性河流。湟水流域多年平均水資源總量為51.69億m3,其中湟水干流水資源總量為22.14億m3,占湟水流域多年平均水資源總量的42.83%。流域平均降水量437.3 mm,降水時空分配不均,隨著海拔的升高,降水量呈明顯上升趨勢。流域內不同地區多年平均水面蒸發量為800～1 000 mm。湟水流域從源頭至扎麻隆為上游河段,上游河段以縣城、鄉鎮居多,人口較少；扎麻隆至小峽橋為中游河段,湟水在此河段流經青海省省會西寧,中游河段附近城市集中,人口密集,是城市經濟社會用水及排污的主要河段；小峽橋以下為下游河段,主要流經青海省第二大城市海東市,人口也較為集中,湟水是沿岸主要用水來源。湟水流域承載著青海省近60%的人口、52%的耕地和70%以上的工礦企業取用排水。

1.2 研究區污染物排放及污水處理設施情況

湟水是沿湟城鎮生產、生活用水的主要水體,也是流域工業廢水、生活污水以及農村面源污染的受納水體。根據2008—2017年《青海省水資源公報》,湟水流域主要廢污水入河量總體呈現先上漲后下降趨勢,見表1。

表1 廢污水排放量 萬t

根據《湟水流域水環境綜合治理規劃》（2011—2015年)和《湟水流域水環境綜合治理規劃》（2016—2020年),湟水流域自2002年開始逐步修建污水處理廠,2008年以來,青海省在湟水流域先后建設了10余座生活污水處理廠,處理能力36.7萬t/d,規模以上污水處理廠統計見表2。

表2 規模以上污水處理廠統計

2 研究方法

2.1 數據來源及站點篩選

分析所用數據均來自青海省水環境監測中心。為準確分析湟水流域水質變化趨勢,選取人口分布眾多,工業、農業較為集中的湟水干流水質監測站點為分析站點,經篩選,選用12個湟水干流重要水質監測站點2008—2017年連續10 a實測水質數據進行分析。根據湟水流域歷年主要污染物情況,選用高錳酸鹽指數（CODMn)、氨氮（NH3-N)、總磷（TP)和六價鉻（Cr6+)為分析項目。水質站點分布見圖1。

圖1 湟水流域水質站點分布

2.2 數據處理及方法

肯德爾（Kendall)檢驗法可以計算時間序列的變化趨勢,是序列研究中常用的方法之一。對于長度為N的時間序列｛Xi｜i＝1,2,…,N｝,統計假設H0：未經調整修正的數據序列｛Xi｝是一個由N個元素組成的獨立的具有相同分布的隨機變量。設n年p月的月水質監測資料序列X為

式中：x11～xnp為月水質濃度監測值。

第i月歷年水質序列不同年份相比較的差值之和Si為

式中：ni為第i月水質序列中非漏測值個數。

在零假設下隨機序列Si（i＝1,2,…,p)近似服從正態分布,則Si的均值E（Si)＝0；方差δ2i＝Var（Si)＝ni（ni-1)（2ni+5)／18。 當ni個非漏測值中有t個數相同時1)（2t+5)］／18。

對于p個月的總體情況,令

式中：mi為第i月可以用作比較的差值數據組個數；m為用作比較的差值數據組個數。

在趨勢檢驗中,肯德爾檢驗 t＝S／m,如果｜Z｜≤Zα／2（Zα／2為 α／2 水平下的 Z 檢驗),則接受假設。 這里 FN（Za／2)＝ α／2,FN 為標準正態分布函數,即

從而求出信度α,α為趨勢的顯著水平,計算公式為

取顯著性水平α為0.10和0.01,即當α≤0.01時,說明檢驗具有高度顯著性水平；當0.01＜α≤0.10時,說明檢驗是顯著的。α計算結果滿足上述兩條件情況下,t為正時說明具有顯著上升趨勢,t為負時說明具有顯著下降趨勢,t為0時無變化趨勢。

3 水質變化趨勢分析

3.1 非流量調節濃度變化趨勢Kendall檢驗

根據2008—2017年監測資料繪制受污染物影響較大的測站污染物濃度變化過程,見圖2。通過水體內污染物濃度的變化檢驗水質變化趨勢,由肯德爾檢驗法計算得出污染物濃度變化率統計量Z值,以Z值表示趨勢的變化情況,以α表示顯著性趨勢,見表3。

圖2 污染物濃度變化過程

根據《地表水資源質量評價技術規程》（SL 395—2007)中水質變化趨勢分析方法,運用肯德爾水質趨勢分析得出趨勢檢驗結果,見表4。研究年份湟水干流CODMn、NH3-N、TP、Cr6+各站點有趨勢變化的居多,無明顯趨勢變化的較少,說明水質存在動態變化。從空間分布上看,湟水上游的海晏和石崖莊CODMn、NH3-N、Cr6+無明顯變化趨勢；中游Cr6+除小峽橋為上升趨勢外其他站點無明顯變化趨勢；湟水下游平安橋至民和NH3-N呈上升趨勢,TP除平安橋呈下降趨勢外其他站點無明顯變化趨勢,Cr6+除民和無明顯變化趨勢外其他站點呈下降趨勢。

表3 水質變化趨勢肯德爾檢驗分析統計量

表4 2008—2017年湟水水質變化趨勢分析結果

湟水上游以縣城、村鎮為主,且人口較少,工業活動較少［6］,水質沒有顯著變化趨勢。近年來青海省城鎮化進程加快,生活污水排放量從2008年的4 900萬t/a增加到2017年5 570萬t/a,廢污水排放量總體增加,進入河流的CODMn、NH3-N增多,濃度呈現上升趨勢,加之中游河段經過省會城市西寧和湟水支流甘河溝在扎麻隆下游匯入,湟水中下游NH3-N的輸入量明顯增加,呈高度顯著上升趨勢。Cr6+主要來源于工業污染物的排放,呈現上升趨勢的小峽橋為湟水西寧排污控制區代表站點,該區域為新建經濟開發區下游,開發區以工業為主,致使該段Cr6+濃度有所上升。總磷主要來源于生活污水排放及農業化肥的施用。2008—2017年湟水流域通過水土保持重點工程共治理水土流失面積877.04 km2,大大降低了農耕化肥入河量。研究期間湟水流域污水處理廠逐年建設并運行,主城區基本實現了污水“全收集,全處理”,工業廢水企業深度治理率從2010年的30%提高到2017年的94%,中水回用也從2010年的0處理量增加到2017年的11萬t/d的處理量。由于污水收集率的提高和工業廢水的綜合治理,因此排入水體的TP及Cr6+濃度降低,加之綜合治理過程中,位于湟水流域下游的一些生產能力低、污染嚴重的小型工廠被逐步關閉,下游Cr6+濃度呈下降趨勢。

3.2 污染物輸送率變化趨勢

通過污染物輸送率通量（濃度×同步流量)變化趨勢分析,可以對污染物總量的增減進行判斷。根據流量資料,對西寧和樂都站點進行污染物輸送率趨勢分析,得到污染物變化率的計算結果,見表5。由表5可以看出,西寧CODMn和樂都NH3-N的污染物總量增加,西寧TP和樂都Cr6+污染物總量減少,西寧NH3-N、Cr6+和樂都的CODMn、TP污染物總量沒有明顯變化趨勢,這與水質變化趨勢一致。

表5 污染物輸送率變化趨勢分析

3.3 流量調節肯德爾檢驗

河流水質受流域內土壤、植被、降雨、徑流及人類活動等影響,但河流水質變化的主要驅動因素是河道污水的排放和徑流的變化［7］。根據流量和濃度的關系可以判斷污染物來源,因此采用流量和水質綜合分析水質變化趨勢。通過流量調節可對污染物濃度進行校準,并能夠體現流量對水質的影響程度,進而通過流量與污染物濃度的殘差分析污染物與流量的相關性。選用西寧和樂都2個站點進行流量調節水質變化趨勢分析。根據肯德爾檢驗原理,應用回歸分析方法,選擇復相關系數最大的公式進行計算,CODMn流量修正公式為

NH3-N、TP和Cr6+流量修正公式為

式中：C為濃度；Q為流量；a、b、c為回歸常數。

首先根據流量校準方程計算流量校準濃度（計算結果見表6),然后進行流量校準的季節性肯德爾檢驗。通過殘差分析完成流量調節的肯德爾檢驗,流量與污染物濃度的相關性分析可以間接判斷污染物是點源污染還是非點源污染。流量校準的季節性肯德爾檢驗結果見表7。由表7可以看出,經流量校準后西寧CODMn和Cr6+呈上升趨勢,NH3-N和TP無明顯變化趨勢,樂都TP和Cr6+呈下降趨勢,CODMn和NH3-N無明顯變化趨勢,從流量調節水質變化趨勢分析結果可以看出,西寧CODMn主要來自非點源污染,樂都TP主要來自點源污染。

表6 流量校準濃度

表7 流量調節水質濃度肯德爾檢驗

4 討 論

湟水流域水質2008—2017年總體呈由劣轉優的趨勢,從時間分布看水質項目濃度變化呈現出前期增長快,中期增長緩慢,后期下降的總體形勢,氨氮污染最為嚴重。從空間分布來看,呈現出上游水質變化小,中下游水質變化顯著的特征,流域水質空間分布整體變化趨勢與城市經濟發展和水環境治理情況相吻合。湟水流域開展的污染物綜合治理對水體水質的好轉起到重要作用,但流域內水環境容量小,地表徑流污染物濃度高,面源污染嚴重,集中式污水處理設施運行效率低等問題仍比較突出,需加強流域內水土流失綜合治理以防止非點源污染對水體的危害,并落實好企業排污達標建設工作,控制排污入河量。