基于系統(tǒng)層次模糊優(yōu)化模型的工業(yè)用水定額合理性研究

劉曾美，陳斯達(dá)，馮斯安，藍(lán)福鵬

(華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院，廣東 廣州 510640)

隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展、產(chǎn)業(yè)發(fā)展情況結(jié)構(gòu)的調(diào)整以及節(jié)水工作的不斷深入，現(xiàn)行用水定額逐漸與水資源條件、社會(huì)經(jīng)濟(jì)水平、技術(shù)發(fā)展情況以及節(jié)水型社會(huì)建設(shè)產(chǎn)生了不協(xié)調(diào)[1-3]。對(duì)用水定額的合理性進(jìn)行評(píng)估，及時(shí)掌握定額制定、修訂、執(zhí)行的情況，是不斷規(guī)范并強(qiáng)化用水定額管理的重要手段[4]。

目前，用水定額合理性評(píng)估的方法可大致歸納為4種：①通過典型調(diào)查，采用對(duì)比(類比)法以及定額分析法評(píng)估定額的合理性，如，黃燕等[5]采用類比法和二次平均法對(duì)海南省城鎮(zhèn)生活用水定額進(jìn)行合理性評(píng)估；張麗等[6]參照《海南省工業(yè)及城市生活用水定額(試行)》及國內(nèi)其他地區(qū)工業(yè)用水定額標(biāo)準(zhǔn)，采用主觀概率值法和橫向比較法對(duì)三亞市主要工業(yè)用水定額進(jìn)行評(píng)估，分析三亞市現(xiàn)狀工業(yè)用水節(jié)水潛力；韓云[7]通過與國家定額標(biāo)準(zhǔn)以及松遼流域內(nèi)遼寧省、黑龍江省用水定額進(jìn)行對(duì)比，分析吉林省定額的完整性和先進(jìn)性，研究定額的代表性和規(guī)范性。這類方法簡單直觀，便于摸底了解，適用于定性分析。②采用層次分析法評(píng)判用水定額的合理性，如施勝利[8]運(yùn)用層次分析法，以覆蓋性、合理性、先進(jìn)性、實(shí)用性、公平性為準(zhǔn)則評(píng)判上海市用水定額的合理性。當(dāng)指標(biāo)太多時(shí)，這種方法的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)量大，權(quán)重也難以確定，并且出現(xiàn)一致性隨機(jī)偏離的可能性也越大，此外，這種方法也沒考慮合理性評(píng)判的模糊性。③將一些評(píng)價(jià)方法與層次分析法結(jié)合起來評(píng)判用水定額的合理性，如，劉紫薇[9]采用多層次灰色關(guān)聯(lián)綜合評(píng)判法從覆蓋性、合理性、先進(jìn)性、實(shí)用性4個(gè)方面對(duì)陜西省、寧夏回族自治區(qū)、內(nèi)蒙古自治區(qū)、新疆維吾爾自治區(qū)以及青海省的農(nóng)業(yè)用水定額進(jìn)行評(píng)估；焦軍[10]采用多層次灰色關(guān)聯(lián)綜合評(píng)判法計(jì)算黃河流域各省區(qū)現(xiàn)行的火電行業(yè)用水定額指標(biāo)序列與最優(yōu)指標(biāo)集的相似程度，從而確定用水定額的相對(duì)優(yōu)劣程度；趙博等[11]基于層次分析法和模糊綜合評(píng)判法評(píng)價(jià)遼寧省用水定額的合理性；李奎等[12]通過云模型改進(jìn)的模糊層次分析法構(gòu)建黃河流域火電行業(yè)用水定額評(píng)估模型。這類方法考慮了合理性評(píng)判的模糊性，從整體角度更好地解決評(píng)估過程中的主觀不確定性，但未進(jìn)行模糊優(yōu)化。④基于投影尋蹤法對(duì)用水定額的合理性進(jìn)行評(píng)估，如鄧敏慧等[13]基于投影尋蹤法對(duì)長江流域火電行業(yè)取用水定額進(jìn)行了多目標(biāo)評(píng)價(jià)。投影尋蹤計(jì)算量大，尤其當(dāng)用水定額涉及的指標(biāo)較多時(shí)，計(jì)算復(fù)雜，而且有些問題尚有待合理解決[14-15]，因此較少應(yīng)用于用水定額評(píng)估。

無論是工業(yè)用水定額、居民生活用水定額還是農(nóng)業(yè)灌溉用水定額，從系統(tǒng)工程的觀點(diǎn)，均可視為一個(gè)由不同層次組成的獨(dú)立系統(tǒng)，故用水定額評(píng)價(jià)便成為一個(gè)具有多層次結(jié)構(gòu)的評(píng)價(jià)問題，并且用水定額評(píng)估具有模糊性，因此可將系統(tǒng)層次與模糊優(yōu)化理論有機(jī)結(jié)合起來的系統(tǒng)模糊優(yōu)化理論[16-17]引入解決用水定額的合理性評(píng)價(jià)問題，其隸屬度通過優(yōu)化得到，且隸屬度函數(shù)概率化，具有數(shù)學(xué)理論嚴(yán)謹(jǐn)、物理概念清晰、評(píng)價(jià)結(jié)果避免均化等特點(diǎn),更能客觀地反映實(shí)際情況[16-17]。鑒于此，本文以江西省工業(yè)用水定額為例，基于系統(tǒng)層次模糊優(yōu)化模型[17]對(duì)其合理性進(jìn)行評(píng)估。

1 系統(tǒng)層次模糊優(yōu)化模型

工業(yè)用水定額合理性評(píng)估要考慮實(shí)際用水水平、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、節(jié)水工藝和水平衡測試等眾多評(píng)估因子。設(shè)評(píng)估因子的集合為M，則可根據(jù)評(píng)估因子的不同屬性將M分解為m個(gè)獨(dú)立的子系統(tǒng)[17]，且每個(gè)子系統(tǒng)分別有a1、a2、…、am個(gè)獨(dú)立的評(píng)估因子。設(shè)第i子系統(tǒng)中第j個(gè)評(píng)估因子的評(píng)分值為xij，則第i子系統(tǒng)中ai個(gè)評(píng)估因子的合理性評(píng)分情況可用向量xi表示：

xi=(xi1，xi2，…，xiai)T

(1)

根據(jù)用水定額合理性的優(yōu)劣程度，設(shè)這一層次劃分有t個(gè)評(píng)估等級(jí)。評(píng)估等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)以向量v來表示：

v=(v1，v2，…，vt)T

(2)

每個(gè)子系統(tǒng)分別以一定的隸屬度u隸屬于某一評(píng)估等級(jí)，第i子系統(tǒng)的隸屬度可用模糊向量ui表示：

ui=(ui1，ui2，…，uit)

其中

(3)

由于每個(gè)工業(yè)用水定額合理性影響因子對(duì)評(píng)估結(jié)果的影響程度不同，因此需要根據(jù)其影響的相對(duì)重要性賦予不同的權(quán)重，以客觀反映各評(píng)估的相對(duì)重要性。評(píng)估因子的權(quán)重向量wi表示：

wi=(wi1，wi2，…，wiai)

其中

(4)

于是第i子系統(tǒng)的評(píng)估因子的評(píng)分值向量xi與第l等級(jí)的差異可用考慮了影響權(quán)重后的廣義距離來表達(dá)：

(5)

為了更好地表達(dá)第i子系統(tǒng)評(píng)估因子的分值與評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)各等級(jí)之間的差異，在模糊理論中，可將隸屬度定義為權(quán)重。為得到最優(yōu)分級(jí)向量，取目標(biāo)函數(shù)為第i子系統(tǒng)的評(píng)估因子分值向量與各等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)之間的加權(quán)距離和最小，即以第i子系統(tǒng)與各等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)之間的加權(quán)距離和最小為目標(biāo)函數(shù)來優(yōu)選第i子系統(tǒng)評(píng)估因子隸屬于各等級(jí)的隸屬度，即：

(6)

約束條件

線性優(yōu)化求解得到第i子系統(tǒng)隸屬于第l等級(jí)的隸屬度：

(7)

最大隸屬度max(uil)所對(duì)應(yīng)的等級(jí)便為第i子系統(tǒng)的評(píng)估等級(jí)。這里隸屬度uil可以理解為概率數(shù)，即相當(dāng)于第i子系統(tǒng)的合理性評(píng)分值xi屬于第l等級(jí)的概率。于是可求得i子系統(tǒng)的合理性評(píng)分期望值xiai：

(8)

式中t為評(píng)判等級(jí)數(shù)。由式(8)便可以求得這一層次的m個(gè)子系統(tǒng)的合理性評(píng)分值。

這m個(gè)子系統(tǒng)便成為高一層次的評(píng)判對(duì)象，這一層次的模糊優(yōu)化等級(jí)評(píng)價(jià)方法完全與上相同，故可用式(7)求得這一層次各子系統(tǒng)隸屬于各等級(jí)的隸屬度。如果這一層為最高層次，取其隸屬度向量中最大的那個(gè)隸屬度所對(duì)應(yīng)的等級(jí)便為用水定額合理性評(píng)估的等級(jí)。若這一層不為最高層，其隸屬度向量便是更高一層次的模糊優(yōu)化等級(jí)評(píng)價(jià)的依據(jù)，逐層類推，算到最高層次時(shí)隸屬度向量中最大的隸屬度所對(duì)應(yīng)的等級(jí)即為用水定額合理性評(píng)估的等級(jí)。

2 實(shí)例分析

2.1 研究區(qū)概況

DB36/T 420—2011《江西省工業(yè)企業(yè)主要產(chǎn)品用水定額標(biāo)準(zhǔn)》包括34個(gè)工業(yè)大類，制訂了281個(gè)工業(yè)產(chǎn)品用水定額標(biāo)準(zhǔn)，涵蓋的工業(yè)類別用水量占工業(yè)總用水量的90%以上，覆蓋范圍較好。江西省主要工業(yè)用水行業(yè)包括高用水及高污染產(chǎn)業(yè)和地方特色產(chǎn)業(yè)兩類。其中，高用水及高污染產(chǎn)業(yè)包括造紙、石化、紡織、金屬冶煉及壓延、火電、食品加工6類，用水量占工業(yè)總用水量的86.7%；特色工業(yè)行業(yè)包括陶瓷和稀土2類，用水量占工業(yè)總用水量的0.6%。

江西省工業(yè)用水占用水總量的23.51%。隨著技術(shù)水平的提升和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整，工業(yè)用水量增加趨緩。江西省規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)用水主要集中在重工業(yè)，特別是集中于鋼鐵、建材、化工、紡織、火電、造紙六大高耗水行業(yè)。各工業(yè)行業(yè)用水比例見圖1，1999—2013年地表水和地下水供用水量變化見圖2，1999—2013年水資源總量變化見圖3。

圖1 各工業(yè)行業(yè)用水比例

圖2 1999—2013年供用水量變化

圖3 1999—2013年水資源總量變化

2.2 層次結(jié)構(gòu)

以江西省工業(yè)行業(yè)實(shí)際用水情況的調(diào)研資料為基礎(chǔ)，結(jié)合《用水定額評(píng)估技術(shù)要求》和《項(xiàng)目節(jié)水評(píng)估技術(shù)導(dǎo)則》等相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)估內(nèi)容和標(biāo)準(zhǔn)，參考2016年最嚴(yán)格水資源管理制度考核內(nèi)容、《重點(diǎn)工業(yè)行業(yè)用水效率指南》《江西省2015年水資源公報(bào)》等相關(guān)材料，分析其用水現(xiàn)狀和水平，研究其影響和制約因素。以江西省工業(yè)用水定額合理性評(píng)估(T層)為最高層次的評(píng)判對(duì)象，把行業(yè)劃分和定額制(修)訂情況、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、工業(yè)企業(yè)規(guī)模和工藝情況以及與現(xiàn)狀用水水平對(duì)比情況4個(gè)子系統(tǒng)作為第二層(C層)評(píng)判對(duì)象，把第二層包含的各種因素(經(jīng)篩選識(shí)別出)作為最低層(P層)的評(píng)判對(duì)象，構(gòu)建江西省現(xiàn)行工業(yè)用水定額合理性評(píng)估系統(tǒng)的層次結(jié)構(gòu)，見表1。

表1 工業(yè)用水定額合理性評(píng)判的層次結(jié)構(gòu)

2.3 合理性評(píng)估

根據(jù)評(píng)估的特性將用水定額的合理性劃分為7個(gè)評(píng)估等級(jí)：極差、差、較差、一般、較好、好、極好，相應(yīng)取值分別為0、0.1、0.3、0.5、0.7、0.9、1.0。結(jié)合江西省用水現(xiàn)狀和2016年最嚴(yán)格水資源管理制度考核自查報(bào)告，根據(jù)17位參與2016年最嚴(yán)格水資源管理制度考核的專家和工作人員給出的20個(gè)評(píng)判因子的評(píng)分值和權(quán)重以及4個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，計(jì)算得到各位專家評(píng)判的平均值見表2。

表2 專家評(píng)分值及權(quán)重

根據(jù)評(píng)判因子層的評(píng)分值向量、權(quán)重向量和等級(jí)向量，求得C層各子系統(tǒng)(即各評(píng)價(jià)指標(biāo))的隸屬度向量分別為：u1=(0.091 8，0.115 8，0.188 9，0.239 8，0.173 1，0.105 5，0.085 1)、u2=(0.057 0，0.067 4，0.106 7，0.183 6，0.339 1，0.143 2，0.103 0)、u3=(0.057 3，0.069 2，0.118 9，0.298 5，0.274 0，0.103 3，0.078 8)、u4=(0.110 1，0.162 0，0.377 9，0.152 7，0.088 7，0.058 5，0.050 0)。計(jì)算得到C層次4個(gè)評(píng)估指標(biāo)的等級(jí)期望值分別為0.489 4、0.599 8、0.555 4、0.370 7。

由此可見，行業(yè)劃分和定額制(修)訂情況C1的最大隸屬度為0.239 8，所屬等級(jí)為一般，其期望值為0.489 4，介于一般和較差之間；產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)C2的最大隸屬度為0.339 1，所屬等級(jí)為較好，其期望值為0.599 8，介于一般和較好之間；工業(yè)企業(yè)規(guī)模和工藝情況C3的最大隸屬度為0.298 5，所屬等級(jí)為一般，其期望值為0.555 4，介于一般和較好之間；現(xiàn)狀用水水平對(duì)比情況C4的最大隸屬度為0.377 9，所屬等級(jí)為較差，其期望值為0.370 7，接近較差等級(jí)值。

將C層各評(píng)估指標(biāo)的等級(jí)期望值作為其評(píng)分值，根據(jù)評(píng)估指標(biāo)層的評(píng)分值向量、權(quán)重向量和等級(jí)向量，求得江西省工業(yè)用水定額合理性評(píng)估總體的隸屬度向量為u=(0.064 7，0.081 3，0.167 0，0.396 4，0.151 0，0.077 3，0.062 2)，進(jìn)而求得江西省工業(yè)用水定額合理性的總期望值為0.494 0。

由此可見，江西省工業(yè)用水定額總體評(píng)價(jià)的最大隸屬度為0.396 4，所屬等級(jí)為一般，數(shù)學(xué)期望值小于0.5，表明江西省現(xiàn)行工業(yè)用水定額的合理性屬于一般，稍偏向較差。由于隸屬度向量在該模型研究中的數(shù)學(xué)意義是各等級(jí)的概率分布，則江西省現(xiàn)行工業(yè)用水定額的合理性屬于一般的概率為39.64%，屬于較好的概率為15.10%，屬于較差的概率為16.70%，屬于好的概率為7.73%，屬于差的概率為8.13%。

江西省現(xiàn)行工業(yè)用水定額的合理性一般，稍偏向較差，主要表現(xiàn)在與現(xiàn)狀用水水平對(duì)比，江西省現(xiàn)行工業(yè)用水定額值與典型企業(yè)實(shí)際定額值對(duì)比明顯偏高，其評(píng)分值僅為17。表3為江西省部分工業(yè)用水定額與典型企業(yè)實(shí)際用水定額值對(duì)比情況，可見與企業(yè)實(shí)際用水水平對(duì)比，這些定額標(biāo)準(zhǔn)明顯偏高，其中，江西省定額標(biāo)準(zhǔn)遠(yuǎn)大于啤酒制造、普通鋼、電解鋁、包裝紙和原油加工等產(chǎn)品的實(shí)際用水定額，浮動(dòng)均超過了40%，合理性較差，難以在水資源管理中發(fā)揮作用，與本文研究結(jié)果相一致。

表3 江西定額標(biāo)準(zhǔn)與典型企業(yè)實(shí)際定額值對(duì)比

3 結(jié) 語

本文基于系統(tǒng)層次模糊優(yōu)化模型評(píng)估江西省工業(yè)用水定額的合理性，結(jié)果表明將系統(tǒng)層次模糊優(yōu)化模型用于用水定額的合理性評(píng)估是一條可行的途徑。