改進垂向混合產流模型在北方干旱半干旱區中小流域適用性分析

王玉德

(遼寧省朝陽水文局，遼寧 朝陽 122000)

近年來，中小河流洪水呈現頻發多發態勢，中小河流防汛已經成為當前防汛工作的重點。中小河流洪水預報是防汛決策的關鍵，由于早期中小河流無洪水預報方案，對于中小河流洪水模擬研究還較少。進入20世紀，隨著中小河流防汛工作逐步得到重視，對于中小河流的洪水模擬也逐步得到國內學者的關注，并取得一定的研究成果[1- 4]。遼寧西部屬于典型的干旱半干旱地區，其產流機制主要為超滲產流，但從20世紀90年代開始，流域加大水土流失治理，流域植被覆蓋率得到明顯提升[5]，其產流機制出現了蓄滿和超滲并存的現象，流域降水徑流關系呈現較為明顯的非線性變化特征[6]，傳統單一考慮超滲產流機制的模型在遼寧西部中小河流模擬中存在誤差較大的現象。近些年，由包為民研發的垂向混合產流模型[8]可在垂向上同時考慮蓄滿和超滲機制，在一些干旱半干旱地區得到應用，其應用效果明顯好于傳統單一機制的模型。針對傳統垂向混合產流模型水源劃分的局限，有學者對其進行改進，對水源劃分進行改進，提出基于新安江三水源劃分結構的垂向混合產流模型，并在內蒙古地區得到應用[8- 9]，應用效果好于傳統垂向混合產流模型，但在遼寧西部還未得到應用，為此本文引入改進的垂向混合產流模型，以遼寧西部兩個典型小流域為例，分析改進前后的垂向混合產流模型在區域的適用性。

1 改進的垂向混合模型原理

垂向混合產流中蓄滿、超滲的流域面積比例是隨前期土壤含水量W和下滲水量FA變化而改變的，如下式：

(1)

式中，a—蓄滿產流的面積比例系數；FA—實際下滲量，mm；Wmm—流域最大蓄水量，mm；a—相應于初始土壤平均含水量為W時的縱坐標值；B—流域蓄水容量分布曲線指數。

采用具有流域分布特征的格林-安普特下滲曲線，其計算公式表示為：

(2)

(3)

RS=PE-FA

(4)

式中，FM—流域平均下滲能力，mm；FC—穩定下滲率，mm/s；WM—流域平均蓄水容量，mm；W—流域實際土壤含水量，mm；KF—土壤缺水量對下滲率影響的靈敏系數；BF—反映下滲能力空間分布特征的參數；PE—扣除雨間蒸發的降雨，mm；RS—地面徑流，mm。

在產流計算的基礎上，對其水源進行劃分，進入地面以下的水流RR首先補充自由水蓄水量S，然后按照出流系數對壤中流和地下徑流進行劃分，劃分方程分別為：

St=St-1+RRt

(5)

RIt=KtSt

(6)

RGt=KGSt

(7)

式中，St—t時段達到自由水的蓄水量，mm；St-1—t-1時段達到自由水的蓄水量，mm；RIt、RGt—t時段壤中流以及地下徑流；KI、KG—兩種水源的出流系數。

傳統垂向混合產流在水源劃分時，地面以下徑流主要劃分為壤中流和地下徑流兩種水源，由于在干旱半干旱地區，土壤蓄水容量一般較大，且由于降雨和下墊面時空分布的不均勻性，土壤缺水量較小的區域遭遇一定量級的降水后其較易形成飽和地面徑流。為此運用三水源新安江結構，如圖1所示，對垂向混合產流模型的水源結構進行改進，劃分為飽和地表、壤中以及地下徑流三種水源。

圖1 新安江三水源劃分結構示意圖

2 模型應用

2.1 研究區域概況

兩個典型小流域分別為司屯和葉柏壽，兩個流域水系站點分布如圖2所示。葉柏壽流域的集水面積為192km2，流域干旱少雨，多年平均降水量490mm，降水主要集中在夏季，降水量占全年降水量的70%以上。司屯流域集水面積為469km2，流域以上主要為丘陵地帶，屬于典型干旱半干旱地區，流域多年平均降水量為600mm，和葉柏壽流域一致，其降水也主要集中在夏季，且以暴雨為主。

圖2 研究流域站點水系分布圖

2.2 模型參數設置

結合兩個流域2005—2018年實測日徑流數據，對模型參數進行率定，各流域模型參數率定結果見表1—2。

表1 葉柏壽流域垂向混合產流模型參數率定成果表

表2 司屯流域垂向混合產流模型參數率定成果表

2.3 葉柏壽流域模型精度對比結果

選取流域歷史典型11場洪水，對比改進前后的垂向混合產流模型在葉柏壽流域的模擬精度，模擬精度對比結果見表3，并選取流域內歷史較大的兩場洪水進行洪水過程模擬精度對比，對比結果如圖3所示。

從表3中可看出，改進后的垂向混合產流模型較傳統模型在各項指標上都具有明顯的改善，各場次洪水的確定性系數從傳統模型的0.40增長到改進模型的0.66，而模型改進前后徑流深相對誤差的合格率提高54.6%，洪峰誤差的合格率提高40.4%，模擬誤差具有較為明顯的改善。改進前后的模型在峰現時間誤差具有較好的精度，模型改進前后對峰現時間誤差影響較小。這主要是因為垂向混合產流模型可較好的考慮遼寧西部地區在垂向上同時具有超滲和蓄滿兩種機制的產流特點，使得其對峰現時間誤差模擬精度較高。綜合評價以上各指標，改進前模型各場地洪水合格率為36.4%，而改進后模型各場次洪水合格率可達到72.7%，相比于改進前，改進后模型的綜合合格率可提高36.3%。從圖3中可看出，在兩場典型較大洪水中，改進模型模擬值和實測值的吻合度明顯好于傳統模型。采用改進垂向混合產流模型后，葉柏壽流域模擬誤差明顯改善的原因在于受流域水土保持措施的影響，流域植被覆蓋率遞增明顯，流域下墊面條件發生明顯變化，對于場次暴雨而言，出現飽和徑流次數增多，而改進的垂向混合產流模型劃分了飽和徑流的水源部分，符合當前遼寧西部地區的產流機制特點，因此其模擬誤差較傳統模型出現明顯改善。

表3 改進前后的垂向混合產流模型在葉柏壽流域的模擬精度對比

圖3 葉柏壽流域典型洪水不同模型模擬對比結果

2.4 司屯流域模型精度對比結果

選取司屯流域歷史典型的15場洪水，對比改進前后的垂向混合產流模型在司屯流域的模擬精度。對比結果見表4，并選取流域歷史兩場典型洪水，對比其洪水過程模擬精度，結果如圖4所示。

從表4中可看出，相比于改進前的垂向混合產流模型，改進后模型在各項誤差指標具有明顯的改善，從確定性系數均值可看出，改進前后模型確定性系數的均值提高0.18，而在徑流深相對誤差和洪峰相對誤差上，改進前后模型的合格率分別提高33.3%和40.0%，具有較大程度的改善。傳統模型在區域洪峰出現時間誤差合格率為11.1%，這主要是因為司屯流域以上區域主要為丘陵地帶，匯水時間較短，因此傳統模型由于沒有考慮飽和徑流的影響，在洪峰出現時間誤差合格率較低，而改進后的模型在劃分水源時考慮了飽和徑流的影響，因此其洪峰出現時間誤差合格率要好于傳統模型，達到60.0%。綜合評價改進前后模型在各場次洪水的合

表4 改進前后的垂向混合產流模型在司屯流域的模擬精度對比

圖4 司屯流域典型洪水不同模型模擬對比結果

格率，改進前模型合格率為26.7%，改進后模型合格率為66.7%，改進后其模型合格率提高40.0%，改進效果明顯。從圖4中可看出，和葉柏壽流域相似，改進后的模型在司屯流域洪水模擬過程吻合度要明顯好于傳統模型模擬值。

3 結論

在干旱半干旱地區，土壤蓄水容量一般較大，且由于降雨和下墊面時空分布的不均勻性，特別是土壤缺水量較小的中小河流遭遇一定量級的降水后易形成飽和地面徑流，因此改進的垂向混合產流模型較傳統模型更適合于此類流域的洪水模擬，在北方其他干旱半干旱區具有推廣價值。