全球氣候不同變化指標對流域暴雨洪水極值非一致性變化影響分析

孫 娟

(遼寧省河庫管理服務中心(遼寧省水文局)，遼寧 沈陽 110003)

全球氣候變化對水資源時空循環格局產生較大程度的影響，對暴雨洪水極值發生頻率、時空分配特征以及強度特征產生不同程度影響，使得區域洪澇災害的風險程度加重，對現有水利工程防洪安全產生不同程度的影響。當前氣候變化對水資源序列非一致影響是水文學科亟待解決的難題和熱點問題，也是人類社會對區域水資源保護以及水資源管理提出的研究需求。多個研究結果表明，不同氣候變化指標對中國區域水資源影響較為顯著。近些年來，GAMLSS模型可以對多個變量進行非線性變化分析，在分析氣候變化對區域暴雨洪水影響的非一致研究中應用較為廣泛，但在北方地區還未得到相關應用，為此本文結合GAMLSS模型，以遼河流域為例，結合GAMLSS模型定量分析4類全球氣候變化指標對流域暴雨洪水極值非一致性變化的影響。研究成果對分析氣候變化影響下遼河流域防洪安全、生態環境演變等具有重要參考價值。

1 GAMLSS模型原理

GAMLSS模型通過構建變量的概率密度函數f(yi)，并假定各個變量yi服從θi=(ui，σi，νi，τi)概率密度函數的分布，概率分布函數中的各個參數可以通過變量解譯得到。在概率分布密度函數中μi，σi表示變量的大小變化以及時間變化的參數，而υi，τi則表示為變量分布函數的峰度及偏度。通過單調函數gk，可以表示出分布參數θk與解釋變量Xk之間的關系：

(1)

也就是：

(2)

如果不考慮隨機觀測變量的參數分布影響，則可令jk=0，模型轉換方程變為：

gk(θk)=ηk=Xkβk

(3)

若分析變量服從雙參數變量的概率分布密度函數，則模型可轉換成：

g1(μ)=X1β1g2(σ)=X2β2

(4)

通過假定變量分布與時間變化的尺度函數，建立其變化方程為：

(5)

將式(5)與式(4)結合，得到分布變量函數各參數與時間變化的函數方程。

g1(μt)=β11+β21t+……+βI11tI1-1g2(σt)=β12+β22t+……+βI22tI2-1

(6)

建立GAMLSS模型自回歸變量的參數估計函數，函數方程為：

(7)

通過構建不同變量物理因子和參數變量之間的關系函數，可以對各參數進行解譯。

(8)

通過試算方法對目標函數參數進行最優估計，得到不同參數的最優化估計值。

2 研究結果

2.1 站點概況

本文以遼河干流鐵嶺站為例，該站點位于遼河的中游，是遼河干流主要控制水文站點，該站點到遼河上游福德店水文站的河道長度為143km，流域區間的集水面積為13839km2，是鐵嶺站以上流域暴雨洪水主要區域，該區域主要分支河流為招蘇臺河、清河、柴河，福德店水文站以上流域主要為低山丘陵地區，海拔高度較低。而從福德店水文站到鐵嶺水文站這一區間主要為山地和丘陵的混合區域。海拔高度在200～900m之間。依據鐵嶺站1953—2018年實測洪水數據，結合GAMLSS模型，通過分析不同氣候變化指標對遼河流域鐵嶺站暴雨洪水極值的影響。

2.2 模型最優擬合分布結果

結合GAMLSS模型對4類氣候指標與暴雨徑流兩個變量的非一致關系進行分析。當變量累計概率密度函數參數未常量化，則認為其具有一致性變化(Model0)，當其參數變量隨時間發生變化，則表示具有非一致性的變化(Model1)，而當參數變量隨氣候指數發生變化時，則表示為氣候變化影響的非一致性變化模型(Model2)，在模型構建的時候，對各模型下與最大降雨和最大徑流的擬合優度進行分析，結果見表1—2。

表1 年最大降雨量各模型AIC值

表2 年最大流量各模型AIC值

從表1—2中可看出，各模型的擬合優度AIC值變化不同，從總體變化結果可看出，對數分布下各模型與年最大降雨量和最大流量擬合程度最高，各模型下對數分布的AIC平均值最小。從表1—2中還可看出，三類模型下AIC的變化較為統一，均呈現逐步遞減的變化趨勢，表明各個模型下對數據系列的優化擬合程度逐步增加。考慮到時間和氣候變化指標下各模型擬合結果較優，可看出氣候變化對流域水文變量非一致的影響十分明顯。

2.3 各類氣候指標與暴雨洪水極值系列相關分析結果

在最優擬合分布分析的基礎上，結合最優分布函數建立各氣候指標與年最大降雨量及年最大流量之間的相關性，分析結果如圖1所示。

圖1 各氣候指標與年最大降雨量級最大流量的散點圖

從圖1中可看出各類氣候變化指標與年最大流量變化相關程度較低，這主要是因為流量受人類活動影響程度較大，如水利工程和下墊面變化對流量均產生較為明顯的影響，因此使得年最大流量和各類氣候變化指標的相關程度逐步減低，且與氣候指標之間非線性變化較為復雜，非一致性變化較為突出。年最大降水量與各氣候變化指標的相關程度明顯高于年最大流量與氣候變化指標的相關度，這主要是因為降水不受人類活動影響，其變化的主要成因主要來源于氣候變化的影響，年最大降雨受到各類氣候變化影響程度較大，年最大降雨量和各類氣候變化指標之間的非線性影響程度較低，非一致現象不突出。

2.4 模型最優擬合分布參數函數分析

為對各模型最優分布下的函數參數進行優化分析，將年最大降雨和最大流量最優的擬合值和氣候變化變量函數構建相關函數關系，從而確定各類氣候變化指標與最大降雨與最大流量之間的非線性變化關系，分析結果見表3—4。

表3 年最大降雨序列和氣候變化相關函數分析結果

表4 年最大流量序列和氣候變化相關函數分析結果

圖2 各模型年最大降雨及流量量序列擬合殘差分布圖

從表3—4中可看出，年最大降雨和流量最大的分布參數θ1與南方濤動呈現較為明顯的非線性變化，而與北極濤動呈現較為明顯的線性變化，而另外一個參數θ2則與太平洋年代際振蕩氣候指標變化呈現明顯的線性變化。分布參數θ1最佳協同分布變量為南方濤動和北極濤動兩類氣候變化指標，南方濤動及北極濤動時分布參數θ2的最佳協同分布變量。總體而言，北太平洋濤動對各區域最大降雨和流量分布參數的影響較小。由此可見，南方濤動、北極濤動、以及太平洋年代際振蕩通過與最大降雨量和最大流量之間的線性及非線性變化關系進行影響轉化，而太平洋年代際振蕩則通過對線性變化關系對變量的方差產生較為明顯的影響。基于Model 1和Model 2估計的5%、50%、95%分位數曲線如圖2所示。從圖2中可看出，Model 1模型下其占據最大流量比值為5%的序列呈現較為明顯的遞減變化趨勢，而另外兩個分位數遞減變化較為不明顯。加入不同氣候變化指標后，Model 2在各變量序列中的曲線能夠對其變化特征進行較為清晰的變化識別。可以看到，Model 2的5%分位數曲線突變十分劇烈，有幾個明顯的突變點，5%和50%分位數曲線變化不顯著。這可能是因為氣候因子的影響。

3 結語

暴雨洪水極值的最優分布為對數正態分布，該模型的AIC準則值最小，在區域年降雨徑流極值序列擬合分析中可推薦使用。各氣候變化指標中，暴雨洪水極值主要與SOI的非線性關系及NPO的線性關系，即SOI和NPO是分布參數θ1和分布參數θ2的最佳協變量。PDO和AO對分布參數的影響較小。

本文在氣候變化指標對洪水影響分析中未能將人類活動影響進行分析，而最大流量受氣候和人類活動的共同影響，在以后的研究中還應將人類活動影響進行分解后作為單一變量進行分析。