重力壩抗滑穩定性三維有限元數值模擬分析

王 毅

(重慶市水利水電勘測設計研究院，重慶 401120)

重力壩自重大、施工簡單、造價低廉，對腐蝕性耐抗性較好，是目前最常見的擋水建筑物結構型式之一[1- 3]。同時，重力壩也由于缺少卯榫、樁基結構與地基土體增加嵌入度，其抗滑穩定基本靠自重產生的摩擦力來提供[4]。根據實踐經驗，大部分重力壩的失事都是由抗滑穩定問題引起，約占重力壩事故總量的29.8%[5- 8]。

為進一步研究重力壩抗滑穩定性問題，本文以重慶車家壩河混凝土重力壩為研究對象，借助三維有限元軟件計算其抗滑抗傾穩定性，再與規范公式進行比較，探討采用數值模擬法計算，研究重力壩抗滑穩定性的可能性及計算研究精度。

1 重力壩抗滑穩定性規范計算公式

根據《重力壩設計》[9]以及SL 319—2018《混凝土重力壩設計規范》，重力壩抗滑穩定系數為豎向荷載產生的摩擦力與水平力的比值，可用下式表示：

(1)

式中，∑W—重力壩的自重；U—地下水產生的揚壓力；∑P—水平方向的總滑移力。

重力壩水平面及斜面滑移計算示意圖如圖1所示。

圖1 重力壩抗滑穩定系數計算示意圖

2 工程概況

重慶車家壩河混凝土重力壩位于重慶市酉陽縣梅溪河，主要設計功能為發電與灌溉，按照功能指標及投資造價確定設計等級為小(1)型水電站，Ⅳ等工程，其中，壩頂高程為894.1m，設計洪水位為891.09m，校核洪水位為892.33m。工程斷面布置圖如圖2所示。

圖2 實例工程(擋水壩段)斷面布置示意圖

3 三維數學模型建立

3.1 計算軟件選擇及網格劃分

結合計算軟件的適用范圍、計算精度和適用性，綜合選擇ANSYS三維有限元軟件進行模擬計算[10- 11]。根據工程具體參數尺寸，建立三維有限元模型，如圖3所示。其中，擋水壩結構段共有32560個網格和44682個網格節點；溢流壩結構段共有30260個網格和41750個網格節點。

圖3 實例工程三維模型建立及網格劃分

3.2 模型計算參數設置

工程壩體采用150#混凝土，彈性模量為2.3×104MPa；泊松比為1∶0.167；內摩擦角為18°，凝聚力為1.5×103MPa。壩體基礎采用200#混凝土，彈性模量為2.65×104MPa；泊松比為1∶0.167；內摩擦角為22°，凝聚力為1.5×103MPa。地基土體主要為加固后的粉質粘土和砂土，彈性模量為0.55×104MPa；泊松比為1∶0.285；內摩擦角為8°，凝聚力為0.55×103MPa。

3.3 計算工況選擇

本文主要考慮設計、校核兩種工況，研究壩體的抗滑穩定性。在這兩種工況下，壩體受力主要包括壩體自重、揚壓力、外部荷載(主要為溢流壩鉸支座的受力，其中在設計工況下，水平分力為399.84kN，豎直分力為7071.25kN；在校核工況下水平分力為425.72kN，豎直分力為7250.62kN)和泥沙應力。

4 三維數學模型結果分析

根據數模計算結果，在設計、校核兩種工況下，應力分布情況如圖4—5所示。

(1)在最大設計工況和校核工況下，最大拉應力均發生在壩踵處，最大壓應力均發生在壩址處。

(2)將三維模型計算得到的實例工程模型各網格單元的實際應力分解為垂直與滑動面的豎向應力以及平行滑動面的水平應力，然后求豎向應力的總和以及水平應力的總和。

設計工況下，擋水壩最大壓應力為0.67MPa，最大拉應力為0.27MPa，抗滑安全系數Ks=2038563.85/627728.27=3.25；溢流壩最大壓應力為0.37MPa，最大拉應力為0.62MPa，抗滑安全系數Ks=2177526.3/643352.8=3.38。

校核工況下，擋水壩最大壓應力為1.15MPa，最大拉應力為0.17MPa，因此抗滑安全系數Ks=2255622.8/713533.2=3.16；溢流壩最大壓應力為0.93MPa，最大拉應力為3.7MPa，抗滑安全系數Ks=2296344.6/728562.4=3.15。

(3)在各工況下，擋水壩和溢流壩抗滑安全系數都在3.0以上，滿足規范要求，工程的抗滑穩定性較好，不容易出現滑移破壞。

圖4 設計工況下實例工程應力分布情況

圖5 校核工況下實例工程應力分布情況

5 規范公式計算法及計算精度對比

5.1 規范公式計算法

根據式(1)以及前文分析結果可知，抗滑安全系數Ks=摩擦系數(壩體自重-揚壓力+上游泥沙壓力豎直分力+外部荷載豎直分力)/(上游水壓力水平分力+上游泥沙壓力水平分力-下游水壓力水平分力+外部荷載水平分力)

5.1.1設計工況

經計算，設計工況下，擋水壩抗滑安全系數Ks=2140470.32/677946.2=3.16；溢流壩抗滑安全系數2308178.0/694820.7=3.32。

5.1.2校核工況

經計算，校核工況下，擋水壩抗滑安全系數Ks=2413516.8/792021.7=3.05；溢流壩抗滑安全系數2617832.6/805132.9=3.24。

5.2 計算精度比較

經對比，各工況下，三維模擬計算值與規范公式計算值的誤差值在-0.09～0.11的范圍內，計算誤差率在-2.78%～3.61%內，計算誤差較小，計算精度較高。

表1 三維數模與規范公式計算精度對比

6 結語

本文以重慶車家壩河混凝土重力壩以實例對象，借助ANSYS有限元模擬軟件，建立三維數學模型，詳細分析了實例工程在設計工況與校核工況下應力分布狀態以及抗滑安全系數值。經與規范計算值比較，采用三維數學模型計算重力壩抗滑穩定性精度較高、誤差較小，可以很好地反映實例工程的抗滑移規律，可為類似工程設計、計算提供一種與規范公式法相互校核的參考。