世界化肥投入與谷物產出的門檻特征及耦合關系

王得坤

摘要：基于2002—2014年世界120個國家及地區的面板數據，構建以化肥投入為門檻變量的面板門檻模型，分析化肥投入對谷物產出的門檻效應，并且從耦合關系的視角，利用耦合協調評價模型，分析探討了以美國、中國、印度為代表國的化肥投入與谷物產出的耦合協調關系。結果表明，化肥投入對谷物產出的影響存在顯著的門檻效應，當化肥投入低于門檻值時，化肥投入的增加將顯著增加谷物產出，當化肥投入跨過4.287 7的門檻值時，化肥投入對谷物產出的影響將增加到化肥投入在門檻值內時的1.47倍。以美國、中國、印度為代表國的化肥投入與谷物產出之間的耦合性一直處于拮抗階段，二者之間的耦合協調關系也一直處于低度耦合協調階段，并且具有區域差異性。針對研究結果，提出世界各國和地區應該加強協作，致力于加強化肥領域的交流與合作，提高化肥投入與谷物產出的耦合度和協調度，以促進谷物增產。

關鍵詞：化肥投入;谷物產出;門檻特征;耦合

化肥是農業生產過程中最主要的肥料，施用化肥對谷物產出的保障作用是其他投入要素所不能替代的。從某種意義上說，化肥同谷物一樣關系國計民生，對世界的減貧、穩定和發展發揮重要的作用。世界經濟發展過程中，面臨著人口不斷增加但耕地面積卻不斷減少的嚴峻挑戰。在諸多影響谷物產出的因素當中，化肥是最快、最有效、最重要的增產措施。2014年，化肥投入量前10名的國家依次是卡塔爾為 12 111.45 kg/hm2、馬來西亞為2 063.93 kg/hm2、中國香港為1 966.45 kg/hm2、新西蘭為1 490.95 kg/hm2、巴林為 1 318.75 kg/hm2、新加坡為1 076.79 kg/hm2、哥斯達黎加為870.47 kg/hm2、阿拉伯聯合酋長國為846.40 kg/hm2、哥倫比亞為708.60 kg/hm2、埃及為662.53 kg/hm2，根據世界銀行數據庫官網上公布的2014年的數據排序而來。中國為 565.25 kg/hm2，高居世界第12位。但是，除了阿拉伯聯合酋長國和新西蘭的谷物產出對應地位于世界前10位外，其他國家的谷物產出均未與其化肥投入排名一樣高居世界前10位，化肥投入和谷物產出出現了背離。針對化肥投入對產出的促進作用這一問題，早在19世紀，學者就從不同的角度展開了研究。國外學者的研究多從生物化學角度研究化肥的分子結構以及如何研制高效的化肥，如德國化學家Liebig從化學角度研究如何制成顆粒狀新化肥以有利于作物的吸收[1]。張乃鳳等分別就化肥的施用、發展和技術等方面進行了研究[3-4];房麗萍等專門就化肥投入對中國糧食產量的貢獻率進行了研究[4-5]?？梢钥闯觯壳瓣P于化肥分子結構、施肥技術以及投入產出效率方面的研究均有涉及，但是，針對化肥投入與谷物產出之間的關系進行專門研究的文獻還比較少見。在研究方法方面，以往研究多是定性的描述，定量研究也多局限在一些成熟的計量方法，如運用DEA研究化肥投入對糧食產出的效率。此外，在研究樣本選取上，學者也主要局限于某些地區或某個地域，針對世界化肥投入與谷物產出之間的量化研究還不多見。在此背景下，筆者基于已有研究成果，采用面板門檻模型研究世界120個國家及地區2002—2014年化肥投入與谷物產出之間的非線性關系，并且從耦合關系的視角，利用耦合協調評價模型，分析以美國、中國、印度為代表國的化肥投入與谷物產出的耦合協調關系，以期為世界農業可持續發展提供有益的借鑒。

1 世界谷物產出、化肥投入與經濟增長的歷史趨勢和現狀分析1.1 世界谷物產出、化肥投入與經濟增長總體情況

1.1.1 世界谷物產出總體情況 世界銀行數據庫官方網站顯示，2002—2014年，世界谷物產出總體上呈上升的態勢，年均增長率達到43.48%（圖1）。2002年，世界谷物產出平均值為3 072.73 kg/hm2，為這13年最低值，2014年世界谷物產出平均值為3 907.03 kg/hm2，是2002年世界谷物產出平均值的1.27倍，為這13年最高值。世界谷物產出逐年增加對擺脫貧困具有重要的意義。

1.1.2 世界化肥投入總體情況 世界銀行數據庫官方網站顯示，2002—2014年，世界化肥投入總體上呈上升的態勢，年均增長率為5.39%（圖2）。2002年，世界化肥投入平均值為104.55 kg/hm2，是這13年最低值，2014年世界化肥投入平均

值為138.04 kg/hm2，是2002年世界化肥投入平均值的1.32倍，是這13年最高值?？傮w來看，過去13年間，世界化肥投入的年均增長速度小于谷物產出的年均增長速度，說明化肥投入的增加對谷物產出增加的促進作用低于傳統的認識，此外，世界化肥投入逐年增加對農業生態資源造成很大的壓力，但是，二者之間究竟存在怎樣的定量關系，是否存在門檻值，有待進一步的驗證。

1.1.3 世界人均GDP總體情況 世界銀行數據庫官方網站顯示，2002—2014年，世界人均GDP總體上呈上升的態勢，年均增長率達248.74%（圖3）。2002年，世界人均GDP平均值為5 514.32美元，為這13年最低值，2014年世界人均GDP平均值為10 850.22美元，是2002年世界人均GDP平均值的1.97倍，為這13年最高值?？傮w來看，過去13年間，世界人均GDP年均增長速度遠遠高于谷物產出和化肥投入增長速度，說明世界經濟高速增長通過促進化肥投入品的增加進而促進谷物產出增加的作用不是特別明顯，但是，二者之間的促進程度究竟如何，需要進行深入分析。

1.2 世界不同國家谷物產出、化肥投入與經濟增長情況

由于各國土壤狀況、播種面積、種植結構、作物品種、施肥方法等自然條件和農業生產方式差別較大，各個國家谷物產出、化肥投入與經濟增長的情況也有明顯的差別[6]。從總量上看，2014年，阿拉伯聯合酋長國的谷物產出量達到了 41 907.8 kg/hm2，是第2名圣文森特和格林納丁斯的1.71倍，中國位居第30位，產量為5 886.4 kg/hm2，美國、法國、日本等農業大國的谷物產量都在中國之上。在化肥投入方面，2014年，卡塔爾的化肥投入量高達12 111.45 kg/hm2，是第2名的5.87倍，是世界化肥投入量最少的中非共和國的 43 085.91倍，中國高居第12位，投入量為565.25 kg/hm2，此外，世界農業大國中僅有日本的化肥投入量和中國一樣超過了200 kg/hm2，其他農業大國的化肥投入量均在200 kg/hm2以下。在經濟增長方面，2014年，列支敦斯登的人均GDP高達179 478.6美元，是第2名盧森堡的1.5倍，是人均GDP最小的布隆迪的573.87倍，中國位居第108位，人均GDP為 7 683.50美元，此外，澳大利亞、美國、法國、日本等農業大國的人均GDP超過了20 000美元。

2 研究方法及數據來源

2.3 變量選取與數據來源

2.3.1 谷物產出（cl） 選取當年各個國家和地區谷物的總產出與該國或該地區的可耕地面積的比值來衡量[11]，單位為kg/hm2。數據均來源于世界銀行數據庫官方網站。世界銀行數據庫官方網站網址：https：//data.worldbank/org.cn/，由于阿魯巴島、東亞和太平洋等國家及地區數據缺失嚴重，故將其剔除。由于研究中谷物產出這一關鍵指標2002年之前的數據不完整，2014年之后的數據尚未公布，最終本研究統計樣本為2002—2014年世界120個國家及地區。

2.3.2 化肥投入（hf） 選取當年各個國家和地區化肥施用總量與該國或該地區的可耕地面積的比值來衡量[12]，單位為kg/hm2。數據均來源于世界銀行數據庫官方網站。

2.3.3 經濟增長（gdp） 選取當年各個國家和地區人均GDP來衡量[13]，單位為美元/（人·年）。數據均來源于世界銀行數據庫官方網站。

3 世界化肥投入與谷物產出的門檻特征分析

3.1 模型各變量的描述性統計

將模型中各變量的具體數值導入STATA 14.0，即可得到各變量的均值、標準差、最小值、最大值等基本情況，結果見表2。從表2可以看出，谷物產出的對數的平均值為7.999 1，化肥投入的對數的平均值為4.342 3，人均GDP的對數的平均值為8.559 6，顯示出世界谷物產出總體水平較低，化肥投入總體水平較高，世界人均GDP有待進一步提高。

3.2 門檻效應檢驗

為了確定化肥投入的門檻值個數，分別在不存在門檻、存在單一門檻、存在雙重門檻等假設條件下對公式（2）進行估計，由此可以得到F統計量。通過“自抽樣法”（Bootstrap）得出的P值確定各門檻變量的門檻值及個數。本研究將Bootstrap次數設置為300次[14]，并結合相應結果依次進行單一門檻、雙重門檻及三重門檻檢驗，具體結果見表3。

從表3可以看出，以化肥投入為門檻變量的單一門檻檢驗結果非常顯著，對應的P值為0.000 0， 雙重門檻和三重門檻的檢驗結果均不顯著，其中雙重門檻對應的P值為 0.440 0。因此，本研究將選取化肥投入為門檻變量的單一門檻模型，對化肥投入對谷物產出的關系進行分析。

根據門檻模型的原理，門檻估計值是似然比檢驗統計量LR為零時的γ的取值，在以化肥投入為門檻變量的單門檻模型中，估計值為4.287 7，據此，我們繪制了相應的似然比函數圖（圖4），其中，門檻變量的似然比用實線代表，而5%顯著性水平下的臨界值（7.35）則用虛線代表。

3.3 門檻值區域劃分

由于化肥投入存在門檻值，可以根據門檻值將世界各國及地區劃分為2個區間。其中，2002年，包括安哥拉、阿根廷、澳大利亞在內的55個國家和地區沒有跨過化肥投入門檻值，接近分析樣本數的50%。當年，包括美國、中國、印度等農業大國在內的65個國家及地區跨過了化肥投入門檻值?？赡苁芙洕鲩L等因素的影響，2014年，加拿大、墨西哥、洪都拉斯、愛沙尼亞、拉托維亞等國家跨過了門檻值，跨過化肥投入門檻值的國家及地區數增加到73個?？傮w而言，世界各國及地區，特別是安哥拉、阿根廷、澳大利亞等國家和地區的化肥投入仍然有很大的提升空間。說明化肥投入水平較低對谷物產出產生重大影響。因此，世界各國應著手圍繞加快促進經濟增長、加強化肥吸收效率技術研究等方面努力。但是，應該看到的是，經濟增長是一項長期持續的工程，研制出吸收效率高的化肥也需要漫長的過程，不能期望在短期內就獲得“跨越式”增加。

3.4 門檻回歸結果及分析

通過上述檢驗發現，由于化肥投入存在一個門檻值，可以將化肥投入對谷物產出的影響劃分為2個區間，分別為大于化肥投入門檻值區間和小于化肥投入門檻值區間，然后進行門檻回歸分析，結果見表4。

從表4可以看出，以化肥投入為門檻變量的門檻回歸結果，人均GDP與谷物產出呈正相關，說明世界谷物產出還處于資本投入階段，隨著人均GDP的增加，投入到增加谷物產出的資本將增加，谷物產出會隨之增加。當化肥投入在 4.287 7 的門檻值內時，化肥投入每增加1個單位，谷物產出會增加0.098 7個單位。當化肥投入超過門檻值時，化肥投入增加對谷物產出的影響將增加到化肥投入在門檻值內時的1.47倍。出現這種現象的主要原因是超過門檻值后的化肥投入對谷物產出的貢獻大于化肥投入在門檻值內時對谷物產出的貢獻，而化肥投入在門檻值內時對谷物生長的貢獻大于對谷物產出的貢獻，因而使得對谷物增產的促進作用更強烈。

4 世界化肥投入與谷物產出耦合分析

利用已構建的化肥投入與谷物產出耦合關系模型，測算了2002—2014年世界120個國家及地區的化肥投入與谷物產出的耦合度和耦合協調度。限于文章篇幅，僅以美國、中國、印度3個農業大國的化肥投入與谷物產出的耦合度和耦合協調度結果為例加以說明，并進行對比分析（表5）。

4.1 美國、中國、印度化肥投入與谷物產出耦合度與耦合協調度的演變

從耦合關系來看，2002—2014年，美國化肥投入與谷物產出的耦合度總體呈現出逐年增加的變化趨勢，但是耦合度值始終介于0.30～0.50之間，說明美國的化肥投入與谷物產出的關系一直處于拮抗階段，二者之間的耦合度不是十分樂觀;中國化肥投入與谷物產出的耦合度沒有發生明顯的波動，耦合度值除2009年為0.391 0外，其他年份始終介于0.40～0.50之間，總體較美國高，說明中國的化肥投入與谷物產出的關系一直處于拮抗階段，二者之間的耦合度不是十分樂觀，但是好于美國;印度化肥投入與谷物產出的耦合度非常穩定，始終介于0.40～0.50之間，說明印度的化肥投入與谷物產出的關系也一直處于拮抗階段，二者之間的耦合度也不是十分樂觀（表5）。

從耦合協調度關系來看，2002—2014年，美國化肥投入與谷物產出的耦合協調度始終處于低度耦合協調階段，耦合協調度值始終在0.30以內。中國化肥投入與谷物產出的耦合協調度波動較大。具體而言，2002—2003年，二者的關系是中度耦合協調;2004年，兩者的關系是低度耦合協調;2005—2006年，二者的關系是中度耦合協調;2007—2011年，二者的關系又回到低度耦合協調;2013—2014年，二者的關系又上升到中度耦合協調。印度化肥投入與谷物產出的耦合協調度也始終處于低度耦合協調階段，耦合協調度值始終在0.30以內（表5）。

綜上所述，以美國、中國、印度為代表的世界化肥投入與谷物產出是不完全耦合的。并且，雖然以中國為代表的化肥投入與谷物產出的耦合協調關系近幾年有了較大程度的改善，但是二者之間的中度耦合協調關系是建立在拮抗階段基礎之上的，還不穩定。

4.2 美國、中國、印度化肥投入與谷物產出耦合度與耦合協調度的地區差異分析

在耦合度方面，美國、中國、印度化肥投入與谷物產出的耦合度和耦合協調度呈現出一定的區域性差異。近10多年來，美國化肥投入與谷物產出的耦合度較中國低，而中國又較印度低，表現為美國的耦合度值比當年中國的耦合度值更小，而中國的耦合度值比當年印度的耦合度值更小。

在耦合協調度方面，美國、中國、印度的差異性更明顯。2002—2014年，中國化肥投入與谷物產出的耦合協調度較美國高，美國較印度更高，表現在中國的耦合協調度值比當年美國的耦合協調度值更大，而美國的耦合協調度值比當年印度的耦合協調度值更大。

5 結論與啟示

5.1 結論

利用世界120個國家及地區2002—2014年的平衡面板數據，結合Hansen提出的門檻檢驗方法，分析了化肥投入對谷物產出的門檻效應，并且從耦合關系的視角，利用耦合協調評價模型，分析探討了以美國、中國、印度為代表國的化肥投入與谷物產出的耦合協調關系，得出如下主要結論：

化肥投入對谷物產出的影響存在顯著的門檻效應?；释度胛纯邕^門檻值之前，化肥投入的增加將顯著增加谷物產出，當化肥投入跨過4.287 7的門檻值時，化肥投入對谷物產出的影響將增加到化肥投入在門檻值內時的1.47倍。2002年，包括安哥拉、阿根廷、澳大利亞在內的55個國家和地區沒有跨過化肥投入門檻值，接近分析樣本數的50%。2014年，跨過化肥投入門檻值的國家及地區增加到包括加拿大、墨西哥、洪都拉斯、愛沙尼亞、拉托維亞等在內的73個。總體而言，世界各國及地區的化肥投入在不斷增加，但是安哥拉、阿根廷、澳大利亞等國家和地區的化肥投入仍然有很大的提升空間。

以美國、中國、印度為代表國的化肥投入與谷物產出之間存在著不完全的耦合關系，二者之間的耦合性一直處于拮抗階段，二者之間的耦合協調關系也不十分理想，總體上也一直處于低度耦合協調階段。雖然中國階段性地出現化肥投入與谷物產出的耦合協調關系處于中度耦合協調階段，但是，這種中度耦合協調是建立在拮抗階段的基礎上的，十分不穩定。

以美國、中國、印度為代表國的化肥投入與谷物產出的耦合度和耦合協調度具有區域差異性。就耦合度而言，美國的耦合度較中國低，而中國又較印度低。就耦合協調度而言，中國高于美國，而美國又高于印度。

5.2 啟示

針對仍有一大批國家化肥投入未跨越門檻值的事實，世界各國和地區應該加大協同，致力于加強化肥領域的合作，拓展國際化肥市場，促進谷物增產。

針對以美國、中國、印度為代表國的化肥投入與谷物產出之間存在著不完全的耦合關系的事實，各國應聯合攻關，加快高效率化肥利用技術的研發，加強谷物的國內供給能力，形成良性循環。

針對典型代表國的化肥投入與谷物產出的耦合度和耦合協調度具有區域差異性的事實，各國及地區應加強交流和合作，從技術研究到實踐操作上縮小區域差異，實現全球化肥投入與谷物產出高度的耦合和協調。

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