道路照明閾值增量計(jì)算方法的演化

李 媛，牛盛楠

(1.中國(guó)建筑科學(xué)研究院有限公司，北京 100013；2.山東建筑大學(xué)建筑城規(guī)學(xué)院， 山東 濟(jì)南 250101)

引言

眩光是光污染的主要形式之一，其中失能眩光與交通安全息息相關(guān)，所以將眩光限制作為道路照明的評(píng)價(jià)指標(biāo)之一，通常采用閾值增量作為失能眩光的度量[1]。1976年，國(guó)際照明委員會(huì)(CIE)在前人研究的基礎(chǔ)上首次提出閾值增量的計(jì)算方法，主要包括幾何條件假定、計(jì)算公式、適用條件以及運(yùn)算幾部分[2]。此后的CIE各版技術(shù)報(bào)告均是基于此進(jìn)行修訂和完善的，構(gòu)成上略有差異[3-6]。CIE 140:2019《道路照明計(jì)算》(第二版)修正了之前的計(jì)算公式[7]。本文系統(tǒng)地總結(jié)了閾值增量計(jì)算方法的理論基礎(chǔ)及演化過(guò)程。面對(duì)LED光源在道路照明中廣泛應(yīng)用、道路照明方式發(fā)生變化等形勢(shì)，優(yōu)化閾值增量(threshold increment，TI)計(jì)算和測(cè)評(píng)方法仍具有重要的意義。

1 閾值增量計(jì)算的理論基礎(chǔ)

1.1 失能眩光效應(yīng)的度量

道路照明質(zhì)量的方方面面均會(huì)影響可見(jiàn)度，失能眩光是其中一個(gè)因素，直接關(guān)系到道路交通安全。失能眩光是一個(gè)客觀可測(cè)量的量，視野中出現(xiàn)的光源在人眼中產(chǎn)生的雜散光疊加在視網(wǎng)膜上的成像位置造成對(duì)比度下降，可以用這種雜散光產(chǎn)生的等效光幕亮度來(lái)度量這種眩光效應(yīng)[8,9]。

沒(méi)有眩光時(shí)恰可看到(即處在臨界對(duì)比度)的物體，一旦出現(xiàn)眩光就看不到了，只有將實(shí)際對(duì)比度提高到臨界對(duì)比度，才能再次看到物體，而實(shí)際對(duì)比度是不能提高的，因此這種“掩蔽效應(yīng)”只能用來(lái)衡量失能眩光造成視覺(jué)功效的下降程度。失能眩光的度量還可采用閾值增量(TI)，閾值增量越大，失能眩光越強(qiáng)。閾值增量是指當(dāng)出現(xiàn)眩光源時(shí)，為了達(dá)到相同良好的視看條件，物體與其背景之間對(duì)比度需要提高的百分比[10]，其定義為

(1)

其中:Ceff·glare為實(shí)際對(duì)比度；Cth·glare為臨界對(duì)比度。

1.2 失能眩光效應(yīng)的數(shù)學(xué)描述

1927年Holladay在可見(jiàn)度測(cè)試的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)，等效光幕亮度取決于眩光源在觀察者眼睛上的照度Eeye、視線和眩光源入射光線之間的夾角θ以及觀察者的年齡A。Lv有多種計(jì)算公式，如Holladay公式、Stiles/Crawford公式、Fry公式、Adrian公式、Hartman公式、Meskov公式、Vos公式，但所有這些公式基本都具有相同的格式，如式(2)所示。

(2)

Holladay和Stiles的經(jīng)典研究表明，常數(shù)k=10π、n=2，且多個(gè)光源的影響可加；Fry為了克服數(shù)學(xué)運(yùn)算的難度，應(yīng)用θ(θ+1.5)替代θ2，這是眩光測(cè)量?jī)x的設(shè)計(jì)依據(jù)；Fisher和Christie表明k是觀察者年齡和視野里亮度分布的函數(shù)；Watson則發(fā)現(xiàn)k和n取決于θ。盡管Holladay-Stiles公式并不準(zhǔn)確，但通常認(rèn)為可以用它對(duì)失能眩光效應(yīng)進(jìn)行一個(gè)合理的數(shù)學(xué)描述。

1.3 失能眩光的計(jì)算方法

計(jì)算光幕亮度有多種方法，主要有眩光的最大值法(Adrian, Schreuder)和時(shí)間平均值法(Fisher和Dittrich)。

Crawford表明，多個(gè)眩光源總的等效光幕亮度可以通過(guò)將單個(gè)光源的等效光幕亮度相加來(lái)表達(dá)。在照明設(shè)施中的一些靜態(tài)位置計(jì)算單個(gè)燈具的貢獻(xiàn)，可以根據(jù)式(3)求和得到照明設(shè)施任一時(shí)間產(chǎn)生的所有失能眩光。

(3)

Fisher等認(rèn)為上述方法冗長(zhǎng)且不適合作為分析工具，所以提出了以圖形化的方式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)照明設(shè)施中任何燈具失能眩光的時(shí)間平均值，見(jiàn)式(4)。其他照明設(shè)施的眩光值也可以很容易地在此基礎(chǔ)上用修正系數(shù)確定。

(4)

采用第一種方法，確定E值需要已知燈具在極坐標(biāo)曲線上的光強(qiáng)值I；采用第二種方法，除了要知道燈具給定角度的光強(qiáng)值，還要知道線性衰減率(以cd/(°)為單位)。

1.4 Stiles-Holladay公式的擴(kuò)展

CIE為了擴(kuò)充失能眩光計(jì)算公式的角度適用范圍，定義了三個(gè)公式，擴(kuò)展了經(jīng)典的Stiles-Holladay公式，同時(shí)將年齡、眼睛顏色的影響也考慮進(jìn)去。這三個(gè)公式在各自的適用范圍內(nèi)都足夠準(zhǔn)確。失能眩光按年齡校正的計(jì)算公式(5)簡(jiǎn)單易用，適用于1°<θ<30°，例如道路照明，對(duì)于θ>30°的路燈，通常會(huì)被汽車(chē)擋風(fēng)玻璃頂部擋住視線，而對(duì)于θ<1°的路燈，通常燈具的截光角就可以擋住視線；小角度計(jì)算公式(6)將這一范圍擴(kuò)展到0.1°<θ<30°；通用計(jì)算公式(7)進(jìn)一步將適用范圍擴(kuò)展到大角度， 0.1°<θ<100°。這種情況常見(jiàn)于大的環(huán)繞物對(duì)一個(gè)黑暗的小視野的眩光影響。例如頭頂上映襯在明亮天空前的交通燈，或者被陽(yáng)光照射的明亮環(huán)境包圍的隧道入口，可視為一個(gè)黑洞周?chē)h(huán)繞著無(wú)限均勻明亮的光環(huán)境。由于環(huán)境覆蓋了整個(gè)視野，因此應(yīng)選擇適用于大角度的通用計(jì)算公式。Stiles-Holladay計(jì)算公式為

(5)

小角度計(jì)算公式為

(6)

通用計(jì)算公式為

(7)

其中:p為眼睛顏色系數(shù)，黑色眼鏡p=0，棕色眼睛p=0.5，顏色眼睛p=1，非常淺藍(lán)色眼睛p=1.2。

1.5 失能眩光與適應(yīng)亮度

失能眩光對(duì)視覺(jué)功效的影響作用綜合取決于等效光幕亮度和適應(yīng)亮度。閾值增量是由人眼感知到的適應(yīng)亮度決定的，適應(yīng)亮度越低，閾值增量TI越高。如圖1所示，三條曲線分別表示在三種適應(yīng)亮度(0.5、1.0、1.5 cd/m2)時(shí)的TI值的變化。

圖1 閾值增量TI與適應(yīng)亮度和駕駛員年齡的關(guān)系(CIE 115-2010)

對(duì)于不同的背景亮度，即對(duì)于觀察者所看到的路面上每一部分，眩光對(duì)視覺(jué)功效的影響是不同的，所以得到的閾值增量值也不同。除了具有大量環(huán)境照明的城市區(qū)域外，適應(yīng)亮度基本與物體周?chē)牧炼纫恢隆Ｂ访媪炼染鶆蚨攘己茫瑸榱撕?jiǎn)化，通常可以近似取路面平均亮度作為適應(yīng)亮度。但實(shí)際道路照明條件下，駕駛員視野中的亮度分布不均勻，而且視野里許多其他亮度比較高的眩光源，比如明亮的道路照明燈具、對(duì)向車(chē)輛的前燈、亮度標(biāo)識(shí)和各種表面反射的光，將會(huì)把適應(yīng)亮度提高到一個(gè)比路面平均亮度更高的值，如式(8)所示。

(8)

如何準(zhǔn)確地確定適應(yīng)亮度仍然是研究課題。CIE JTC-1技術(shù)委員會(huì)“CIE 191中間視覺(jué)光度法在室外照明中的應(yīng)用”正在開(kāi)展這項(xiàng)工作。

2 幾何關(guān)系假定的變化

實(shí)際道路照明的問(wèn)題很復(fù)雜，包括三維的道路、三維的照明設(shè)施、三維的光分布、一套四維的反射特性、二維的視野、觀察者和一些障礙物在二維空間和一維時(shí)間上的移動(dòng)、具有大量復(fù)雜參數(shù)的眼睛特性。因此只有通過(guò)簡(jiǎn)化關(guān)于問(wèn)題的假定，才能簡(jiǎn)化計(jì)算方法；但經(jīng)簡(jiǎn)化的方法只有在一定條件下才具有有效性。

2.1 觀察者眼睛、視線及觀察對(duì)象

CIE/CEN通常假定觀察者眼睛高度為路面上1.5 m。假定觀察者視線，是為了保證眩光源和眼睛的連線與視線夾角滿足適用條件。CIE各版技術(shù)報(bào)告關(guān)于視線方向假定的表述有所變化，但基本統(tǒng)一。雖然駕駛員的眼睛不斷地移動(dòng)，但視線通常會(huì)選一般情況。CIE 31:1976提出觀察者視看方向宜選擇平行道路軸線且水平向下1°，這與平均亮度測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)觀測(cè)幾何條件一致，相當(dāng)于觀察者總是注視著道路前方90 m處的一點(diǎn)，并且該點(diǎn)離路緣的距離與觀察者離路緣的距離相等；CIE 140:2019假定視線在道路縱向垂直面上穿過(guò)觀察者眼睛水平向下1°,如圖2所示。

圖2 觀察者眼睛、視線、遮光面、視錐面等幾何條件

CIE 31:1976基于的實(shí)驗(yàn)研究假定根據(jù)一個(gè)對(duì)觀察者眼睛8′視角的物體進(jìn)行感知來(lái)確定。CIE 132:1999補(bǔ)充說(shuō)明該視角的物體相當(dāng)于距離100 m看到的一個(gè)直徑為23 cm的圓盤(pán)(或0.2 m×0.2 m)，這是研究駕駛員行車(chē)作業(yè)采用物體的常用尺寸。

2.2 遮光面(角)、視錐面與計(jì)算范圍

由于汽車(chē)的車(chē)頂遮擋了一部分來(lái)自燈具直接到達(dá)駕駛員眼睛的光線，因此引入遮光面(角)來(lái)假定觀察者的視野和計(jì)算范圍。CIE 31:1976假定車(chē)頂?shù)恼诠饨鞘?0°；在此基礎(chǔ)上，CIE 132：1999和CIE 150:2003進(jìn)一步假定遮光面與視線成20°，或與水平方向成19°。CIE 140:2019關(guān)于遮光面的假定有所變化，從水平方向向上傾斜20°，通過(guò)觀察者眼睛，且與道路橫向相交。此外，還新增了對(duì)燈具安裝高度H較低情況的視野和計(jì)算范圍的假定。如果H>2 m，遮光面以上的燈具不在計(jì)算范圍之內(nèi)，如圖2(a)所示；如果H≤2 m，則位于半角為60°且軸線與觀察者視線重合的光闌視錐外的燈具不在計(jì)算范圍之內(nèi)，如圖2(b)所示。

2.3 燈具與觀察者相對(duì)位置的幾何關(guān)系

1)一般幾何關(guān)系。CIE 132:1999在直角坐標(biāo)系下給出了道路照明燈具和觀察者相對(duì)位置一般的幾何關(guān)系。如圖3所示，觀察者眼睛的位置坐標(biāo)為(X0,Y0,Z0)，燈具位置坐標(biāo)是(XL,YL,ZL)。

圖3 燈具和觀察者眼睛相對(duì)位置一般幾何關(guān)系

對(duì)于燈具布置在道路左側(cè)的情況，

(9)

對(duì)于燈具布置在道路右側(cè)的情況，

(10)

不論燈具布置在左側(cè)還是右側(cè)，有

(11)

眩光源中心到眼睛的連線與視線的夾角為

(12)

其中：

P=(XL-X0)2+(YL-Y0)2+(ZL-Z0)2

(13)

(14)

(15)

(16)

LO2=(XL-X0)2+(YL-Y0)2+(ZL-Z0)2

(17)

2)特殊幾何關(guān)系。CIE 31:1976最早提出了一種燈具與觀察者相對(duì)位置特殊的幾何關(guān)系，即觀察者位于燈具平行于道路軸線的Co面(即平面C=0°)上，即Y0=YL，例如在觀測(cè)者頭頂上方安裝一排照明設(shè)施這種情況。在這種情況下，S=θ，且眩光源入射光線與視線的夾角θ恰好等于假定的遮光角，則有燈具的高度角為γ=90°-20°=70°。

2.4 觀察者在道路上的位置及運(yùn)動(dòng)

1)從固定觀察者到移動(dòng)觀察者。在行駛過(guò)程中，駕駛員不斷地掃視他前方的整個(gè)道路區(qū)域。當(dāng)他(她)沿著道路行駛時(shí)，他(她)視野范圍自然地也跟著他(她)向前移動(dòng)。一些國(guó)家為了進(jìn)行亮度計(jì)算，將觀察者的位置和運(yùn)動(dòng)歸為以下三類(lèi)(見(jiàn)表1):①固定觀察者:觀察者的位置與每條車(chē)道的中線對(duì)齊，觀察方向始終與特定車(chē)道平行;②簡(jiǎn)單的移動(dòng)觀察者:觀察者的位置與每條車(chē)道中線對(duì)齊，觀察方向以固定距離指向車(chē)行道的橫截面;③復(fù)雜的移動(dòng)觀察者:觀察者的位置與計(jì)算點(diǎn)對(duì)應(yīng)的每條縱向線對(duì)齊，觀察方向以固定距離指向這條線上的點(diǎn)。

計(jì)算閾值增量采用上述第②類(lèi)觀察者。CIE 140:2019規(guī)定從位于初始位置的觀察者開(kāi)始計(jì)算，隨著觀察者向前移動(dòng)重復(fù)計(jì)算過(guò)程，從而獲得行進(jìn)過(guò)程中的最大眩光值。對(duì)于不同車(chē)行道的情況，對(duì)位于每個(gè)車(chē)道中線的觀察者，再不斷重復(fù)這一步驟，且隨著每次觀察者位置的變化，路面平均亮度要與之相適應(yīng)。

2)觀察者在道路橫向上的位置。由此可知，觀察者在道路橫向方向上位置從特殊情況擴(kuò)展至一般情況，進(jìn)而假定了兩種典型位置。CIE 31:1976為了簡(jiǎn)化計(jì)算，假定了一種特殊的觀察者位置；CIE 132:1999對(duì)于靠右側(cè)通行的道路，假定將觀測(cè)點(diǎn)設(shè)置在距右側(cè)路緣(如果是靠左行駛，則是距左側(cè)路緣)1/4道路寬度的位置，即Y0=3/4Wr；對(duì)于靠左側(cè)通行的道路，則有Y0=1/4Wr；CIE 140:2000同上，但沒(méi)有具體指明道路通行方式；CIE 140:2019則規(guī)定觀察者應(yīng)依次位于每條車(chē)行道的中線。

3)觀察者在道路縱向上的位置。對(duì)觀察者在道路縱向方向上位置的假定各版逐漸變得具體、全面且易于操作。當(dāng)?shù)谝槐K燈具恰好位于遮光面P以下時(shí)，因?yàn)檫@時(shí)Lv最接近于最大值，所以CIE 31:1976規(guī)定選擇此時(shí)該處作為道路上觀察者的位置；CIE 140:2000假定觀察者距前方的計(jì)算范圍2.75(H-1.5)m，如圖4(a)所示，2.75恰為遮光角20°的余切值，與前版規(guī)定一致；CIE 140:2019補(bǔ)充了燈具安裝高度較低、θ小角度時(shí)觀察者位置的規(guī)定：當(dāng)H>2 m時(shí)，仍沿用CIE 140:2000的規(guī)定；當(dāng)H≤2 m時(shí)，觀察者位置距計(jì)算范圍60 m，如圖4(b)所示。

圖4 觀察者與計(jì)算范圍前第一盞燈具的縱向距離

3 計(jì)算公式及參數(shù)的變化

3.1 CIE計(jì)算TI的各種方法

1)經(jīng)驗(yàn)公式。本文對(duì)CIE各版技術(shù)報(bào)告閾值增量TI及其參數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行了比較，如表1所示。TI的計(jì)算步驟通常是：第一步，計(jì)算單個(gè)光源在觀察者眼睛視網(wǎng)膜上形成的等效光幕亮度，如基于式(2)得到的式(31)、式(32)、式(36)；第二步，計(jì)算照明設(shè)施整體總的光幕亮度。CIE一直采用最大值法，沿用至今。如基于式(3)得到的式(28)～式(30)；最后一步結(jié)合該位置的適應(yīng)亮度，根據(jù)式(18)、式(19)、式(25)～式(27)計(jì)算閾值增量TI。個(gè)別版本將第一、二步合并成一個(gè)公式，如式(34)、式(35)所示，或三個(gè)步驟合并為一個(gè)公式，如式(20)～式(22)所示。

2)圖解法。CIE 31:1976和CIE 132:1999中采用了Adrian提出的圖解法，在網(wǎng)格上繪制極坐標(biāo)曲線，旨在簡(jiǎn)化計(jì)算。如果根據(jù)2.3節(jié)中假定的特殊的相對(duì)位置關(guān)系，即觀察者在燈具平行于道路軸線的C面(即平面)上移動(dòng)，那么確定 (以及TI)就可以大大簡(jiǎn)化了。如果計(jì)算僅限于12個(gè)燈具，則可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化。對(duì)于這一特殊的相對(duì)位置關(guān)系的情況該方法是準(zhǔn)確的；對(duì)于其他情況，該方法也可以得到很好的近似結(jié)果。

該圖是基于Blackwell數(shù)據(jù)繪制的。在圖5中，繪制出了燈具C=0°平面上的光強(qiáng)分布(縱坐標(biāo)，單位cd/klm) 關(guān)于燈具的高度角γ(橫坐標(biāo))的函數(shù)，圖中用虛線舉例說(shuō)明。為簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程引入了一個(gè)量Yi(單位lm)，即第1、2…12號(hào)燈具的Y值，在圖中還繪制了Yi的等值線。橫坐標(biāo)下方的圖表用于讀取任何幾何條件下燈具的角度位置。燈具的位置是根據(jù)安裝高度h和間距s來(lái)確定。已知燈具距高比s/h，那么在該圖上畫(huà)一條水平線，從而得到燈具1～12的角度位置。對(duì)應(yīng)這些角度位置，結(jié)合所選的光強(qiáng)分布，在圖中讀出Yi的值。那么光幕亮度就可以按式(18)計(jì)算得到，其中Φ是燈具中所有光源的光通量。圖6中閾值增量的等值線被繪制成Lv和Lav的函數(shù)，從中確定TI的值。當(dāng)閾值增量低于2%時(shí)，就可忽略不計(jì)了。

3)計(jì)算程序。CIE 30.2:1982中的計(jì)算程序考慮了照明設(shè)施全部可能的幾何條件和所使用燈具的光強(qiáng)分布，用于完成Lv的運(yùn)算。

3.2 眩光源在觀察者眼睛處的照度Eeye

1)定義的完善。用于計(jì)算光幕亮度的照度E的定義在各版技術(shù)報(bào)告中逐漸得到完善。最初籠統(tǒng)指眩光源在垂直視線的平面上觀察者眼睛處產(chǎn)生的照度，如式(31)中的EG1和式(32)中的Egl，式(20)中Ee強(qiáng)調(diào)是 “新裝”燈具，即燈具必須清潔，光源發(fā)出的必須是初始光通量(初始值)，而且進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)是“所有”燈具產(chǎn)生的總照度，單位為lx/klm；式(21)、式(22)中的Eeye以及式(34)、

表1 CIE各版技術(shù)報(bào)告閾值增量TI及其參數(shù)計(jì)算公式比較

圖5 用于確定Yi的圖表

式(35)中的Eeye,i專(zhuān)指一盞燈具產(chǎn)生的照度；式(36)、式(37)進(jìn)一步準(zhǔn)確地定義了Ek，即新裝且光源具有初始光通量的第k盞燈具在垂直于視線的平面上位于觀察者眼睛高度處在觀察者眼睛中心處產(chǎn)生的照度。

2)計(jì)算。CIE 132—1999規(guī)定Eeye的計(jì)算分三步。第一步，根據(jù)式(9)～式(12)確定C角、γ角和θ角的值。第二步，確定已知方向(C,γ)上的光強(qiáng)。如果I表已知，可查表得到該方向上的光強(qiáng)值或通過(guò)線性插值確定，另一種可能是采用方位投影圖上的相對(duì)等光強(qiáng)圖。第三步，根據(jù)式(17)確定燈具和觀察者眼睛之間的距離LO。最后，根據(jù)式(41)計(jì)算得到Egl。

3.3 用觀察者年齡A的函數(shù)直接替代k值

1)取常數(shù)的k值。CIE 31:1976最初提出的光幕亮度計(jì)算公式中k值是常數(shù)，根據(jù)θ角的單位°/rad不同，取值不同。k值作為常數(shù)一直沿用至CIE 132:1999。

2)關(guān)于觀察者年齡A的函數(shù)的k值。自CIE 140:2000之后，將觀察者的年齡納入考慮因素，提出了閾值增量計(jì)算公式中k值的計(jì)算公式，如式(38)。

3)取典型值的k值。在道路照明設(shè)施設(shè)計(jì)中，標(biāo)準(zhǔn)觀察者的年齡通常是23歲。隨著k值從常數(shù)向關(guān)于觀察者年齡A的函數(shù)過(guò)渡中可知，年齡默認(rèn)值在23歲時(shí)，TI計(jì)算公式中的k值取650/950，Lv計(jì)算公式中的k值取10。這一階段k值作為一種典型值，簡(jiǎn)化使用。到CIE 115-2010時(shí)，兼顧了典型值和其他觀察者年齡的k值，計(jì)算公式見(jiàn)表中式(39)、式(40)。

4)k值的取消。從CIE 140:2000到CIE 150:2003，因一度將TI與Lv計(jì)算公式合并，所以TI計(jì)算公式中的k值不論是使用計(jì)算公式還是取典型值，均有別于Lv計(jì)算公式中的k值。多版技術(shù)報(bào)告中TI與Lv的計(jì)算公式在演化的過(guò)程中，k值幾度發(fā)生變化，使用中容易混淆。最終，在CIE 140:2019光幕亮度計(jì)算公式中取消了k值，直接以觀察者年齡A的函數(shù)進(jìn)行替代。

3.4 適應(yīng)亮度的變化

CIE 31:1976、CIE 132:1999 和兩版CIE 140中TI計(jì)算公式中均采用路面平均亮度(初始值)Lav。只有CIE 150:2003規(guī)定在計(jì)算TI時(shí)，L在表2中根據(jù)道路等級(jí)確定的適應(yīng)亮度相關(guān)值，均為常數(shù)。此外還有CIE 115—2010也規(guī)定取觀察者適應(yīng)亮度相關(guān)值。

4 適用條件的變化

4.1 適應(yīng)亮度Lscene范圍

1)計(jì)算公式適用條件的提出。Holladay公式經(jīng)確認(rèn)適用于低亮度水平，因此提出計(jì)算公式適用條件之一是0.05 cd/m2

2)高適應(yīng)亮度計(jì)算公式的增補(bǔ)。之前的TI公式適用于路面亮度小于5 cd/m2。對(duì)于兩側(cè)設(shè)置非功能性照明的道路、隧道等經(jīng)常出現(xiàn)的高亮度，路面平均亮度的影響略有不同。自CIE 150:2003，增加了高適應(yīng)亮度Lav≥5 cd/m2適用條件的計(jì)算公式。

3)高適應(yīng)亮度計(jì)算公式的取消。CIE 115:2010增加了高適應(yīng)亮度計(jì)算公式。但考慮城市道路照明的亮度范圍在0.5～2 cd/m2，因此，在CIE 140:2019《道路照明計(jì)算》中取消了適用條件Lav≥5 cd/m2的計(jì)算公式。

4.2 適用的θ角度范圍

1)適用條件的提出與幾何條件的假定。CIE31:1976指出θ的平方只有當(dāng)θ在1.5°～60°(或0.025～1.00 rad)范圍內(nèi)才是有效的。為了保證θ角不低于下限值，對(duì)觀察者視線方向進(jìn)行了假定；另一方面，只要觀察者的視看方向始終朝向路面,且考慮車(chē)頂對(duì)眩光起到遮擋作用，那么就能滿足θ角上限的要求。

2)增補(bǔ)適用于小角度的Lv計(jì)算公式。燈具安裝高度低于6 m時(shí)，θ角可能會(huì)小于1.5°。在CIE 140—2019中增加了適用于小角度(0.1°<θk≤1.5°)的光幕亮度計(jì)算公式(37)。

5 運(yùn)算量、運(yùn)算順序的變化

CJJ 45—2015《城市道路照明設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定機(jī)動(dòng)車(chē)道照明眩光限制采用閾值增量最大值。TI最大值為運(yùn)算值。各版技術(shù)報(bào)告在運(yùn)算量的確定上有所不同。

CIE 31:1967圖解法計(jì)算了一側(cè)12盞燈，對(duì)稱(chēng)布置共24盞燈具的光幕亮度。通常前四盞燈對(duì)總的Lv值的貢獻(xiàn)最大。根據(jù)式(2)計(jì)算TI可以很好地逼近(近似于)最大值。如果只是為了對(duì)道路照明進(jìn)行眩光評(píng)價(jià)，延長(zhǎng)路段上眩光源對(duì)θ的平方和亮度水平的輕微影響可以忽略不計(jì)。

CIE 30.2:1982規(guī)定每排燈具產(chǎn)生的光幕亮度從位于遮光面下方的第一盞燈具開(kāi)始計(jì)算，累加到距離觀察者500 m的燈具，當(dāng)某一燈具產(chǎn)生的光幕亮度低于前面所有燈具產(chǎn)生的總光幕亮度的2%時(shí)停止累加。

CIE 132:1999提出的方式是計(jì)算若干個(gè)觀察者位置對(duì)應(yīng)視野中的第一盞燈具的Lv值，由此找到Lv最大值，據(jù)此計(jì)算這一觀察位置的閾值增量TI。

CIE 140:2000規(guī)定從位于初始位置的觀察者開(kāi)始計(jì)算，隨著觀察者向前移動(dòng)，重復(fù)計(jì)算。按上述移動(dòng)觀察者的位置經(jīng)反復(fù)計(jì)算，得到一系列TI 值，其中取最大值，即為所求的值。但CIE 140:2000閾值增量TI計(jì)算公式存在的問(wèn)題在于Ee是指從觀察方向上第一個(gè)燈具到前方距離500 m的燈具產(chǎn)生照度的總和。求和運(yùn)算應(yīng)該在計(jì)算完每個(gè)燈具產(chǎn)生的光幕亮度后再求和。

CIE 140:2019從觀察方向上的第一盞燈具直到這排燈具距離≤500 m以內(nèi)的燈具對(duì)Lv進(jìn)行求和；如果整個(gè)照明設(shè)施的長(zhǎng)度小于500 m，則對(duì)整個(gè)設(shè)施長(zhǎng)度內(nèi)的所有燈具求和。道路縱向上，采用移動(dòng)觀察者的位置，從而獲得在行駛過(guò)程中所經(jīng)歷的最大眩光值；道路橫向上，應(yīng)對(duì)于整個(gè)機(jī)動(dòng)車(chē)道每個(gè)車(chē)道上的觀察者位置計(jì)算閾值增量TI，如圖7所示。

圖7 CIE一個(gè)雙向六車(chē)道與計(jì)算范圍相關(guān)的觀察者位置示意圖

6 結(jié)語(yǔ)

CIE 140:2000 中閾值增量TI的計(jì)算公式存在錯(cuò)誤，將Ee定義為計(jì)算范圍內(nèi)所有燈具產(chǎn)生照度的總和，顛倒了照度和光幕亮度求和運(yùn)算的步驟。

CIE 140:2019修正了上述錯(cuò)誤，并修訂了以下六個(gè)方面：新增小角度適用條件的光幕亮度計(jì)算公式；刪除了高亮度適用條件的TI計(jì)算公式；Lv計(jì)算公式中的k值取消了，直接代以觀察者年齡A的函數(shù)；觀察者在道路橫向上的位置從距路緣1/4道路寬度改為道路中線；更改了遮光面從視線上方20°改為水平方向上20°，新增了低安裝高度時(shí)視野的假定；增加了低安裝高度時(shí)觀察者位置的假定。

TI計(jì)算方法的更新順應(yīng)了當(dāng)今道路照明技術(shù)及應(yīng)用的發(fā)展趨勢(shì)，如人行道路照明的眩光限制，低位照明方式在道路上的應(yīng)用；照明設(shè)施考慮到了駕駛員的老齡化，而不僅僅只考慮年輕人。