基于瞳孔相關實驗的等主觀亮度下消減路燈眩光的節能效應

楊松柏，李瑋晟，陳神飛，徐博林，張 兵，杜媛媛，李田茵，趙海天，余劍青

(1.深圳大學 建筑與城市規劃學院，廣東 深圳 518060；2. 上海市政工程設計研究總院集團有限公司廣東公司，廣東 深圳 518000)

引言

眩光是指當視野中的亮度分布不均勻或亮度范圍不適宜，或視野中的亮度對比非常大，以致引起視覺不舒適感覺或降低觀察細部或目標的能力的視覺現象[1]。眩光以及路面亮度所營造的光環境[2]會對瞳孔造成影響[3]，瞳孔在做出反應[4]的同時，人眼主觀感知亮度也相應產生變化，瞳孔面積與主觀亮度的變化趨勢具有線性一致性。由于主觀亮度參數不可測量，因此我們通過實驗研究瞳孔面積與路面亮度以及眩光強度之間的關系來探討通過削減路燈眩光，降低閾值增量(threshold increase，TI)，相應地降低路面亮度來達到相同的主觀亮度。

1 瞳孔與主觀亮度關系

當人眼觀察物體時，被觀察的物成像于眼睛的視網膜上，同時由成像光束投射在網膜上的光通量對分布在成像區域的網膜上的感光細胞起作用，這種作用是光化學作用，由它引起的特殊刺激被觀察者所感受，從而產生視覺。觀察者依靠這種感受的強弱,判斷被觀察物體的亮度。這種由觀察者判斷出的亮度稱為主觀亮度。

眩光光幕會對人眼造成刺激[5，6]，瞳孔會產生不同程度的收縮[7，8]，眩光強度越高(TI值越大)，瞳孔面積越小，如圖 1所示，所以保持其他條件一定，削減眩光，可以增大瞳孔面積。

圖1 不同眩光強度對瞳孔大小的影響

如圖2所示，兩張圖片是在同一環境下拍攝的，因此外界的客觀亮度是一定的，其區別是圖(a)能夠感受到路燈眩光刺激，圖(b)遮擋住了路燈眩光。圖(a)中由于路燈直射到鏡頭的光通量較大(占整個拍照空間)，因此曝光時鏡頭光圈(對人眼是瞳孔)變小，這時路面進到鏡頭的光通量占比較小，故路面變暗；圖(b)中，路面進到鏡頭的光通占比大幅度提高，為拍照清晰，相機鏡頭加大了光圈(對人眼是瞳孔)，所以路面在畫面中變亮。對應到人眼上，可以發現圖(b)的主觀亮度增加了。所以保持其他條件不變的情況下，如果我們想要保持削減眩光之前的主觀亮度，是不是可以降低一定的客觀亮度呢？

圖2 同一環境眩光遮擋前后拍攝的照片

依據韋伯-費希納定律可知[9]，人體差別感覺強度與刺激強度的對數成正比，或者說刺激強度越大時，人的差別感受性越遲鈍性。所以可以設主觀亮度LP與客觀亮度LR之間符合以下關系

LP=A+B·lnLR

(1)

在色彩心理學相關研究中，楚蘭德用實驗驗證了客觀亮度LR與瞳孔面積Y大小之間的關系，擬合曲線如圖3所示，擬合曲線方程為

Y=C·lnLR+D

(2)

該曲線方程式擬合度高達99%，所以瞳孔面積與客觀亮度之間同樣符合韋伯-費希納定律。

圖3 客觀亮度與瞳孔面積擬合曲線

A、B、C、D皆為常數，自變量均為客觀亮度LR，所以可得到：在眩光刺激情況下，瞳孔面積大小與主觀亮度的變化趨勢具有線性一致性，所以本文首先通過對瞳孔面積與路面亮度以及眩光TI值之間關系的相關研究，了解瞳孔面積的變化趨勢，然后根據變化趨勢線性一致性等同于對主觀亮度變化的研究。

2 瞳孔與亮度實驗

2.1 實驗條件

為了更加方便地控制路面亮度以及眩光TI值，整個實驗場景在3 m×6.5 m×23 m的有效空間里，每側均有格柵燈作為路燈光源，實驗場地左上方有滿足實驗眩光條件的眩光光源，眩光光源具有一定的高度是為了不會對被測試路面區域亮度產生干擾。實驗條件雖然與真實路面情況有所差別，但是把實驗變量分開控制能夠相對更準確量化不同參數之間的關系。測試人員以及實驗測量儀器位于21.5～23 m處的空間內，如圖4所示。

2.2 實驗設備

1)眩光光源：8 W、5 000 K的LED射燈組成，設置在距離地面2.3 m的位置；

2)路燈光源：6 W、3 500 K的LED格柵燈組成，實驗場地兩側各12燈，格柵燈的水平間距約為0.75 m；

3)電源控制模塊：a. 220 V遠程遙控制盒；b. 單組輸出封閉型電源供應器，把220 V電壓轉換為24 V安全電壓；c. 直流可調降壓電源模塊，把24 V電壓進一步降壓到LED燈具可以接受的范圍；

4)亮度成像儀：RADIANT VISION SYSTEMS I-PLUS亮度成像儀，可測量路面平均亮度、光幕亮度、TI值，能滿足實驗客觀物理參數測量的基本要求；

5)Dikeablis Pro 眼鏡式眼動儀：眼部攝像頭采集瞳孔大小[10]、眨眼次數等等數據。數據采集為60次/s，能夠清楚地反映出瞳孔數據的變化，為實驗研究提供精確的數據導向[11]。

相關實驗設施如圖5所示。

圖4 實驗場地平面圖以及實驗場地剖面圖

圖5 照片從左往右依次：眩光光源、路燈光源、亮度成像儀、眼動儀

2.3 實驗過程

1)記錄初次亮度成像儀鏡頭的偏轉角度、焦距、相機拍攝中心點，以及實驗受試者的位置等等，通過亮度成像儀對路面亮度以及TI值的不斷測定來調整合適的基礎實驗條件[12]。

2)實驗需要將路面亮度以及眩光強度分成兩個可單獨控制的變量，調整眩光光源的角度，使眩光源光束不影響測試區域路面亮度。同樣通過電源控制模塊控制眩光TI值從1%～10%，均分為10個等級測試。

3)調整實驗場地兩側的格柵燈角度，為測試區域提供亮度均勻的照明。通過電源控制模塊調整格柵燈功率，使測試區域路面亮度分別達到1.05 cd/m2、1.25 cd/m2、1.45 cd/m2、1.65 cd/m2以及1.85 cd/m2，分5組測試。

4)每組測試首先固定一個路面亮度，然后通過10個可調降壓電源模塊分別控制眩光TI值從1%～10%。以1.65 cd/m2路面亮度、TI值為1%、10%的情況為例，亮度成像儀測試結果如圖6所示。

5)每一組實驗測試受試者測試之前需在黑暗的環境下休息1 min。實驗用眼動儀采集開啟眩光光源前后40 s實驗測試者的左眼瞳孔實驗數據，然后從每一組數據中篩選出符合條件(對應光環境下瞳孔面積波動相對穩定)的5～10 s瞳孔數據求取平均值作為該光環境下瞳孔數據平均值。

圖6 路面亮度1.65 cd/m2下 TI=1%、TI=10%時亮度成像儀測試結果

6)為了更直觀感受瞳孔面積變化，實驗測試過程中根據瞳孔數據平均值截取對應的瞳孔圖像。以1.65 cd/m2路面亮度為例，TI值為1%、4%、7%和10%的左眼瞳孔截圖如圖 7所示。可以發現，同一路面亮度下，隨著TI值增加，瞳孔是逐漸減小的。

圖7 路面亮度1.65 cd/m2下 TI值為1%、4%、7%、10%時左眼瞳孔照片

3 分析與討論

實驗路面亮度分為5組，眩光TI值分為10個等級，所以一共整理出50組瞳孔數據，把每一組篩選出的5～10 s數據求取平均值，由于實驗設備佩戴誤差，實驗所得數據統計結果如表1所示。

從表1可得到實驗的瞳孔面積變化范圍(630.98像素、1116.86像素)、不同路面亮度的共享瞳孔面積變化范圍(787.10像素、900.63像素)。為了減小實驗誤差對結果的影響，在共享瞳孔面積范圍選取幾個典型的瞳孔面積，例如800像素、850像素、900像素來進行相關研究，然后把等瞳孔面積轉移至等主觀亮度進行討論。

表1 不同路面亮度與TI值情況下對應的瞳孔面積

實驗先將數據運用ORIGIN軟件進行曲線擬合，得到曲線方程(y為瞳孔面積大小；x為眩光TI值大小)如下：

a. 1.05 cd/m2路面亮度曲線方程：

y=277.058-152.599ln(x+0.007)；

b. 1.25 cd/m2路面亮度曲線方程：

y=304.260-154.184ln(x+0.005)；

c. 1.45 cd/m2路面亮度曲線方程：

y=447.965-101.103ln(x-0.006)；

d. 1.65 cd/m2路面亮度曲線方程：

y=150.921-265.025ln(x+0.028)；

e. 1.85 cd/m2路面亮度曲線方程：

y=456.109-138.845ln(x-0.002)。

設瞳孔面積分別為800像素、850像素以及900像素，得到對應的路面亮度與TI值如表2所示。

為了直觀地反映相同瞳孔面積條件下路面亮度與TI值之間的關系，運用ORIGIN軟件對表 2數據進行曲線擬合，結果如圖 8所示。

表2 不同瞳孔面積對應的路面亮度與TI值數據

圖8 不同瞳孔面積對應的路面亮度與TI值關系擬合曲線

從圖8可以發現，3條典型瞳孔面積擬合曲線都有共同的特點：一定條件下，保持瞳孔面積一定，隨著路面亮度的增加，TI值逐漸增大。

以瞳孔面積為850像素為例，1.8 cd/m2路面亮度對應TI值為5.5%，1.2 cd/m2路面亮度對應TI值為1.5%。TI值降低4%，路面亮度降低0.6 cd/m2，降低幅度達33.33%。

對表2中的數據進行均值擬合，得到一條具有代表性的等瞳孔面積擬合曲線。根據主觀亮度與瞳孔面積之間變化趨勢的線性關聯，得到等主觀亮度與路面亮度以及TI值之間的關系如圖 9所示。

圖9 等主觀亮度對應的路面亮度與TI值關系擬合曲線

4 結論

由以上實驗可以得到結論：一定條件下，為保證相同的主觀亮度，在削減眩光、降低TI值的同時，可以相應地降低路面亮度。

從節能的角度看，降低路面亮度意味著減小路燈功率，減小功率意味著降低能耗[13]。雖然相關數據只是通過實驗推導而來的，但是從主觀亮度與瞳孔面積之間的線性函數關系出發，從路面亮度降低的幅度來看，削減路燈眩光所帶來的節能效應是大的。因此道路照明標準對路面亮度的規定中除了考慮客觀亮度以外，也應該更多地從眩光因素考慮駕駛員的主觀亮度。相比于傳統道路照明的節能方式[14]，此次實驗結論從降低路面亮度設計值的角度為道路照明節能提供一條新途徑。