有指導(dǎo)的正交投影技術(shù)結(jié)合斜率/截距校正法實(shí)現(xiàn)小試水分近紅外定量模型向中試傳遞

楊 培，陳 瑾，吳春穎，詹雪艷,2*，臧恒昌

(1.北京中醫(yī)藥大學(xué) 中藥學(xué)院，北京 102488；2.北京市科委 中藥生產(chǎn)過(guò)程控制與質(zhì)量評(píng)價(jià)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102400；3.山東大學(xué) 藥學(xué)院，山東 濟(jì)南 250012)

近紅外光譜(Near infrared spectroscopy，NIRS)技術(shù)具有快速、無(wú)損、樣品無(wú)需復(fù)雜的前處理和可進(jìn)行多組分同時(shí)分析等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛用于過(guò)程分析[1-3]。藥物制劑過(guò)程按規(guī)模可分為小試、中試和生產(chǎn)過(guò)程。來(lái)源于小試過(guò)程中的樣本所建立的近紅外定量模型通常用于預(yù)測(cè)同規(guī)模的小試樣本。由于儀器、環(huán)境、樣品光譜背景等因素的影響[4]，不同規(guī)模制劑過(guò)程中樣本間光譜差異的分散程度不同，導(dǎo)致小試制劑過(guò)程中建立的模型難以直接應(yīng)用到中試或大生產(chǎn)中。但若直接采集中試或生產(chǎn)上的近紅外數(shù)據(jù)建模，需要多批次重復(fù)制劑累積變異樣本以擴(kuò)大NIR定量模型的適用范圍，造成人力、物力和時(shí)間成本的耗費(fèi)。模型傳遞是通過(guò)一定數(shù)量的傳遞樣本，采用數(shù)學(xué)方法在不同條件下的檢測(cè)信號(hào)之間尋求一種變換關(guān)系，來(lái)增強(qiáng)光譜數(shù)據(jù)間的通用性和可比性[4-5]，使特定條件下建立的模型能夠應(yīng)用于新條件。模型傳遞的數(shù)據(jù)處理方法主要有3種類型：①基于光譜背景校正，如分段直接校正法(Direct standardization,DS)[6-7]、正交信號(hào)校正法(Orthogonal signal correction,OSC)[8]、直接正交信號(hào)校正法(Direct orthogonal signal correction,DOSC)[9]等；②基于模型預(yù)測(cè)值校正，如斜率/截距校正(Slope-bias correction，SBC)[10-11]法；③基于模型系數(shù)校正，即模型更新(Model update，MU)[5,12]。

本課題組[13]前期提出了將正交投影技術(shù)結(jié)合斜率/截距校正法(DOSC-SBC)的模型傳遞方法，在金銀花水提和醇沉2個(gè)制劑過(guò)程中實(shí)現(xiàn)了綠原酸近紅外定量模型在不同批次間的傳遞。然而，DOSC-SBC方法用于預(yù)測(cè)光譜背景差異很大的樣本時(shí)(如不同制劑尺度下的樣本)，難以取得好的校正效果。因此，本研究在前期研究基礎(chǔ)上改進(jìn)了DOSC-SBC方法，以小試和中試條件下流化床制粒過(guò)程中采集的多批次樣本為研究對(duì)象，提出了以代表性中試樣本為指導(dǎo)的正交投影技術(shù)(Directed direct orthogonal signal correction,DDOSC)結(jié)合SBC的方法(DDOSC-SBC)來(lái)實(shí)現(xiàn)水分近紅外定量模型由小試到中試的跨尺度傳遞。

1 原理與方法

1.1 正交投影技術(shù)結(jié)合斜率/截距校正法(DOSC-SBC)

正交投影技術(shù)將光譜X矩陣向參考值Y矩陣投影，找到X中正交光譜得分矩陣T的權(quán)重矩陣W和載荷矩陣P，最大程度的去除與Y正交的光譜信息(XDOSC=X-TnewP′=X-XWP′)，增強(qiáng)光譜矩陣X與參考值Y的相關(guān)性，再根據(jù)Xnew,DOSC=Xnew-XnewWP′來(lái)校正未知樣本光譜。

DOSC算法能去除光譜中的偶然誤差，有效減少樣本光譜由溫度、批次波動(dòng)引入的變異，但難以識(shí)別光譜中的系統(tǒng)誤差，可能會(huì)過(guò)擬合導(dǎo)致預(yù)測(cè)值偏向一方[14]，結(jié)合斜率/截距校正(SBC)法對(duì)原預(yù)測(cè)值進(jìn)行校正，能夠提高近紅外定量模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度。

1.2 有指導(dǎo)的正交投影技術(shù)結(jié)合斜率/截距校正法(DDOSC-SBC)

與DOSC相同，DDOSC可能會(huì)放大系統(tǒng)誤差，影響預(yù)測(cè)結(jié)果。本文以代表性樣本的預(yù)測(cè)結(jié)果為指導(dǎo)，通過(guò)判斷其初始預(yù)測(cè)值與參考值是否呈線性關(guān)系，結(jié)合SBC方法求出其函數(shù)關(guān)系，對(duì)待傳遞樣本的預(yù)測(cè)值進(jìn)行校正以提高模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度。

2 實(shí)驗(yàn)部分

2.1 材料與儀器

藥用糊精(來(lái)源于C1、C2、C3、C4 四個(gè)不同廠家)；羥丙甲纖維素(HPMC，安徽山河藥用輔料股份有限公司)；SMA LGL 002小試流化床制粒機(jī)和SMA LGL 040中試流化床制粒機(jī)(山東新馬制藥裝備有限公司)；MicroNIRTMPAT-U近紅外光譜分析儀(美國(guó)，VIAVI公司)。

2.2 數(shù)據(jù)采集

以藥用糊精為原料，HPMC為粘合劑，分別在小試和中試條件下模擬藥物流化床制粒過(guò)程。在該制劑過(guò)程中，使用近紅外光譜儀在線實(shí)時(shí)采集NIR光譜數(shù)據(jù)，同時(shí)通過(guò)流化床取樣口裝置進(jìn)行取樣，依據(jù)《中國(guó)藥典》2015版中烘干法測(cè)定樣品水分含量。每批制劑干燥100 min，干燥前期水分變化快，采樣間隔短，后期水分變化趨勢(shì)減緩，采樣間隔延長(zhǎng)，每批制劑采集35個(gè)樣本，去除采樣過(guò)程中的異常樣本，分別在小試和中試條件下重復(fù)制劑，不同批次樣本信息見(jiàn)表1。

表1 小試與中試所有批次數(shù)據(jù)采集情況Table 1 Data acquisition of all batches of small-test and pilot-test

2.3 模型的建立與評(píng)價(jià)

使用C1、C2、C3 三個(gè)廠家的小試Ⅰ～Ⅲ批為建模樣本，采用Kennard-Stone(KS)方法[15-16]將其劃分出71個(gè)建模樣本，光譜經(jīng)DOSC預(yù)處理，以水分含量為化學(xué)參考值，進(jìn)行偏最小二乘回歸(Partial least squares regression,PLSR)建立NIR定量模型，以剩余30個(gè)樣本為內(nèi)部驗(yàn)證集，小試Ⅳ批為小試外部測(cè)試集，將同樣來(lái)源于C1、C2、C3廠家的中試Ⅰ～Ⅲ批作為中試測(cè)試集A，將來(lái)源于C4廠家的中試Ⅳ和Ⅴ批作為中試外部測(cè)試集B。用相關(guān)系數(shù)(R)、標(biāo)準(zhǔn)偏差與預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)偏差的比值(Ratio of performance to standard deviate,RPD)[1]以及預(yù)測(cè)相對(duì)誤差(Relative standard error of prediction,RSEP)為指標(biāo)評(píng)價(jià)模型的預(yù)測(cè)性能。R是對(duì)模型擬合效果的整體評(píng)價(jià)，其值越接近于1，表明模型擬合效果越好。RPD越大，模型越穩(wěn)健、分辨力越強(qiáng)。RSEP越小，預(yù)測(cè)結(jié)果越準(zhǔn)確，通常要求過(guò)程分析中RSEP<10%。

本實(shí)驗(yàn)所涉及數(shù)據(jù)處理均在Unscrambler(Version 9.7，挪威CAMO公司)、MATLAB(Version 7.0，美國(guó)Math Works公司)以及SIMCA-P(Version 13.0，瑞典Umetrics公司)上完成。

3 結(jié)果與討論

3.1 小試樣本與中試樣本的NIR光譜差異

小試71個(gè)建模樣本的PC1-PC2主成分空間分布圖見(jiàn)圖1A，兩個(gè)主成分達(dá)到98.3%的光譜解釋率，將小試建模集按水分含量由大到小編號(hào)，在PC1方向上，水分含量從右向左依次遞減，說(shuō)明PC1包含了水分的主要信息，橢圓區(qū)域?yàn)樾≡嚱＜?5%置信區(qū)間，圖1B中的5個(gè)中試批次大多數(shù)樣本落在了橢圓臨界線外，說(shuō)明僅從光譜角度來(lái)看，小試建模樣本和中試測(cè)試樣本近紅外光譜差異大，中試樣本的光譜變異程度超出了小試建模集的范圍，小試模型難以直接應(yīng)用于中試樣本。

3.2 小試水分近紅外定量模型對(duì)中試樣本的預(yù)測(cè)與校正

將小試71個(gè)建模樣本經(jīng)DOSC預(yù)處理建立PLS定量模型，對(duì)其它批次進(jìn)行預(yù)測(cè)(表2)。結(jié)果顯示，小試模型對(duì)內(nèi)部驗(yàn)證集和來(lái)源不同的小試外部驗(yàn)證Ⅳ批預(yù)測(cè)結(jié)果良好，說(shuō)明DOSC預(yù)處理方法能有效減少小試樣本中原料來(lái)源不同和批次間的光譜差異。

表2 小試NIR定量模型經(jīng)DOSC方法對(duì)其它批次的預(yù)測(cè)結(jié)果Table 2 Results of test sets predicted by the small-test NIR quantitative model with DOSC method

對(duì)于光譜背景差異較大的中試A、B兩個(gè)測(cè)試集，小試模型預(yù)測(cè)的水分RSEP值分別達(dá)到了51.04%和26.64%(表2)，超出了NIR定量模型所能接受的最大誤差限度。

小試建模集經(jīng)DOSC校正前后的光譜對(duì)比圖見(jiàn)圖2A，密集的原始光譜(實(shí)線)經(jīng)DOSC校正后(虛線)變得分散，含水量不同的樣本間光譜區(qū)別度增大。中試測(cè)試集以中試Ⅱ批為例，經(jīng)DOSC校正后的光譜形狀相對(duì)于原始光譜完全失真(圖2B)，而通常來(lái)講，DOSC方法應(yīng)在維持光譜形狀的前提下使吸光度更加分散[17]，這說(shuō)明小試建模集的DOSC正交光譜校正參數(shù)不適用于光譜背景變異大的中試測(cè)試集。

本文使用KS算法分別從中試測(cè)試集A和B中挑選出1/5數(shù)量的代表性樣本(A中挑選20個(gè)，B中挑選13個(gè))，以其光譜為指導(dǎo)，對(duì)剩余的中試測(cè)試樣本進(jìn)行DDOSC光譜背景校正。校正后的中試Ⅱ批光譜維持了原光譜的形狀(圖2C)，避免了圖2B經(jīng)DOSC校正后光譜失真的現(xiàn)象，說(shuō)明相比DOSC，DDOSC方法能夠更加有效地校正中試測(cè)試集光譜干擾信息。

中試兩測(cè)試集經(jīng)DDOSC預(yù)處理后，由小試模型預(yù)測(cè)的RSEP值分別高達(dá)108.75%和100.04%，預(yù)測(cè)誤差反而增大。圖3A和B分別呈現(xiàn)了兩個(gè)測(cè)試集的預(yù)測(cè)值與參考值的相關(guān)關(guān)系圖，其中虛線代表預(yù)測(cè)值與參考值相等(y=x)的直線。圖中樣本點(diǎn)全部落在了y=x直線的下方，預(yù)測(cè)值均大于相應(yīng)的參考值，原因可能是正交投影技術(shù)在應(yīng)用過(guò)程中難以去除光譜中的系統(tǒng)誤差，故小試建模樣本經(jīng)DOSC校正后的光譜仍保留了部分小試條件引入的系統(tǒng)誤差，而中試測(cè)試樣本光譜經(jīng)DDOSC校正后仍保留了部分中試條件下的系統(tǒng)誤差，最終導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果偏向一側(cè)。

表3 中試測(cè)試集A和B經(jīng)DDOSC方法和DDOSC-SBC方法的預(yù)測(cè)結(jié)果Table 3 Results of pilot-test sets A and B predicted by the model with DDOSC or DDOSC-SBC

表4 兩中試測(cè)試集經(jīng)DOSC-SBC和MU模型傳遞方法得到的預(yù)測(cè)結(jié)果Table 4 Results of two pilot-test sets predicted by the model with DOSC-SBC or MU method

以測(cè)試集A為例，以其代表性樣本為指導(dǎo)(圖3A中圓點(diǎn)樣本)，得到測(cè)試集A初始預(yù)測(cè)值與參考值的線性函數(shù)關(guān)系(圖3A中實(shí)線)，結(jié)果顯示，先前所劃分出的代表性樣本分布基本可涵蓋剩余樣本，所求出的函數(shù)方程具有代表性。經(jīng)SBC方法對(duì)預(yù)測(cè)值校正后，本來(lái)偏向y=x直線一側(cè)的樣本點(diǎn)落在了y=x直線附近(圖3C)，原預(yù)測(cè)值中的系統(tǒng)誤差得到改善，校正后的RSEP值由原本的108.75%降至4.90%(表3)。同理，預(yù)測(cè)集B經(jīng)DDOSC-SBC處理后預(yù)測(cè)值與參考值的相關(guān)關(guān)系如圖3D所示，其RSEP值也由100.04%降至3.99%(表3)，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度顯著提高。

3.3 與其它模型傳遞方法結(jié)果比較

為確定本方法效果的可比性，本研究將上述從中試測(cè)試集中挑選的代表性樣本分別用于DOSC-SBC和模型更新(表4)。結(jié)果顯示，測(cè)試集A和B經(jīng)DOSC-SBC校正后，RSEP值分別降至18.76%和15.81%，準(zhǔn)確度有所提升，但仍超出10%的誤差限度。2個(gè)測(cè)試集經(jīng)DOSC-SBC校正后的預(yù)測(cè)值與參考值的相關(guān)關(guān)系圖與只經(jīng)DOSC的對(duì)比見(jiàn)圖4，經(jīng)SBC校正后，由DOSC產(chǎn)生的預(yù)測(cè)值偏向一側(cè)的現(xiàn)象基本改善，但仍難以解決預(yù)測(cè)值分布寬的問(wèn)題，表5中兩測(cè)試集由DDOSC-SBC得到的初始預(yù)測(cè)值()與參考值的線性函數(shù)(r2)可達(dá)到0.99以上，而DOSC-SBC的r2在0.88左右，也可推斷DOSC-SBC的校正效果不如DDOSC-SBC明顯。使用MU方法后，兩測(cè)試集預(yù)測(cè)的RSEP分別為5.66%和3.63%(表4)，預(yù)測(cè)結(jié)果與DDOSC-SBC相當(dāng)，但該方法總是需要重新建立模型，且當(dāng)建模樣本數(shù)量大而測(cè)試集代表性樣本數(shù)量小時(shí)，重新建立模型耗時(shí)較長(zhǎng)，且模型系數(shù)難以取得好的校正效果。DDOSC-SBC可根據(jù)代表性樣本的初始預(yù)測(cè)值與參考值的線性關(guān)系來(lái)預(yù)判測(cè)試樣本的初始預(yù)測(cè)值是否適用SBC方法校正，在實(shí)際應(yīng)用中更有指導(dǎo)意義。

表5 中試兩個(gè)測(cè)試集分別對(duì)經(jīng)DOSC和DDOSC處理后的預(yù)測(cè)值進(jìn)行SBC的函數(shù)方程Table 5 The function equations of test set A and B acquired with SBC method after the spectrum processed by DOSC or DDOSC

4 結(jié) 論

針對(duì)DOSC方法校正光譜背景變異大的待測(cè)樣本時(shí)出現(xiàn)“光譜失真”的問(wèn)題，本文提出DDOSC方法，利用代表性的變異樣本有指導(dǎo)地校正待測(cè)樣本的光譜，并通過(guò)SBC方法對(duì)經(jīng)DDOSC校正后的初始預(yù)測(cè)結(jié)果中仍保留的系統(tǒng)誤差進(jìn)行校正，在流化床制粒過(guò)程小試樣本水分近紅外定量模型預(yù)測(cè)中試樣本的應(yīng)用中取得了很好的效果。與DOSC-SBC相比，DDOSC-SBC方法能夠有效避開(kāi)當(dāng)制劑規(guī)模擴(kuò)大時(shí)中試測(cè)試集光譜背景變異增大而導(dǎo)致的預(yù)測(cè)結(jié)果差的問(wèn)題，更好地校正小試尺度下水分NIR定量模型對(duì)中試樣本的預(yù)測(cè)，實(shí)現(xiàn)小試模型向中試制劑過(guò)程的傳遞，為今后NIR定量模型擴(kuò)大應(yīng)用提供了解決方案，促進(jìn)NIR光譜技術(shù)在制劑過(guò)程中由實(shí)驗(yàn)室向中試以及生產(chǎn)過(guò)程中的應(yīng)用。