基于量子蜂群聚類的T-S模糊建模在智能發電運行控制中應用

侯國蓮，弓林娟

基于量子蜂群聚類的T-S模糊建模在智能發電運行控制中應用

侯國蓮，弓林娟

（華北電力大學控制與計算機工程學院，北京 102206）

建立發電機組在大范圍變工況下的精確模型是智能發電運行控制中最為基礎也是至關重要的環節。為提高建模過程的快速性以及所得模型的精確性和通用性，本文提出了一種基于量子蜂群聚類的新型T-S模糊建模方法。該方法首先將量子蜂群作為聚類算法進行前提部分辨識，不僅通過量子概念的引入提高了聚類速度，而且通過決策常數和數據空間約束消除了聚類過程中人為設定聚類個數的主觀性。其次基于前提部分辨識結果，在結論部分辨識中通過指數加權最小二乘法保證了局部模型參數辨識過程的簡便性和精確性。最后以超超臨界機組協調控制系統的建模為例，探討了所提出算法在智能發電運行控制系統發電機組建模中的應用。仿真結果表明，該算法不僅保證了建模過程的快速性，還使得辨識所得模型在機組大范圍變工況下始終保持較高精度，表現出良好的通用性和適應性。

智能發電；運行控制；量子蜂群聚類；T-S模糊建模；協調控制系統；大范圍變工況；模型辨識；超超臨界機組

隨著大數據、深度學習、數據挖掘、故障診斷等先進技術的飛速發展，“智能發電”已經成為未來電力發展的必然趨勢[1]。對于“智能發電”這一概念，劉吉臻等對其做了概括性的定義[2]，并在文獻[3]中對智能發電廠的構架及其特點做了解析。智能發電廠是由智能設備層、智能控制層、智能生產監督層和智能管理層4層組成的一個智能管控一體化結構。其中智能控制層通過多種技術手段的結合進行發電系統的智能控制、多目標優化和數據分析，以實現能源利用效率最大化和污染物排放最小化，在整個智能電廠的安全穩定運行中發揮著重要作用。

智能發電運行控制主要由數據基礎、智能算法和功能應用組成[4]。其中，數據基礎是指實際發電過程的生產數據匯聚和計算中心；智能算法包括對生產過程的優化控制和數據分析；功能應用則包含智能診斷與預警、智能安全管控等功能群組。在這三部分中，數據基礎服務于智能算法和功能應用，而功能應用則建立在智能算法的基礎之上，因此，智能算法占據著三者中的核心地位。在智能算法中，優化控制保證機組在不同工況下都能克服自身非線性、強耦合等復雜特性的影響，并且抑制外界擾動以保證發電系統的穩定運行；而優化控制器的設計往往基于已知的對象模型。基于以上分析，鑒于發電機組模型在智能發電運行控制的重要性，本文將從模型辨識方法出發，討論其在智能發電運行控制中的應用。

由于發電過程的復雜性，其被控對象一般具有非線性、不確定性和強耦合等特點[5]，傳統的機理建模很難做到對其內部機理進行詳盡的分析。另因在智能發電過程中可方便獲取到機組的現場實際運行數據，因此發電機組的建模可選用基于數據的模型辨識方法。單一的最小二乘或子空間辨識等基于線性系統的建模方法難以達到系統全工況范圍模型的精確辨識。T-S模糊辨識作為近年來蓬勃發展的智能建模方法，可利用If-Then語句描述系統輸入輸出間的非線性關系[6]，通過前提部分辨識和結論部分辨識的有機結合有效處理待建模對象的復雜特性，提高建模精度。在T-S模糊辨識中，首先根據數據相似性通過聚類算法進行數據集合的劃分，然后在后件辨識中利用最小二乘等一般辨識方法基于各個聚類進行局部模型辨識，最后對各個局部模型輸出進行模糊加權生成模型的全局輸出。

針對火電機組機爐系統的模糊建模問題，文 獻[7]的前提部分辨識中引入了Gaustafson Kessel （G-K）聚類方法，該方法通過數據間的協方差矩陣加權距離進行數據集子空間的劃分，對多種形狀的聚類空間具有良好的局部適應性，但聚類過程中聚類個數等需人為設定參數的存在增加了聚類結果的主觀性。為解決這一問題，文獻[8]中將閾值和決 策常數引入熵聚類算法中，使得聚類過程中可以 自動生成聚類個數和相應的聚類半徑，大大提高了聚類過程的自主性，然而沒有考慮熵聚類算法的快速性問題。除上述2種聚類方法外，模糊C均值（FCM）[9-10]和K均值[11-12]方法也被廣泛應用于聚類過程中，并且保證了聚類速度，但是依然難以克服參數設置主觀性和公式推導復雜性的問題。近年來迅速發展的遺傳算法（GA）[13]、粒子群優化（PSO）算法[14]、貓群（CSO）算法[15]等仿生算法在控制優化和模型辨識中也取得了一些成功的應用，此類算法原理簡單易懂，能以較低的計算復雜度達到精確的優化結果。文獻[16]將量子的概念引入人工蜂群（ABC）算法中形成了新的量子人工蜂群（QABC）算法，不僅保證了ABC原有的搜索能力和范化能力，還從很大程度上提高了尋優速度。因此，本文嘗試將QABC作為聚類算法引入T-S模糊建模的前件辨識，以提高辨識過程的快速性和所建模型的精確性。基于前提部分辨識結果，文獻[17]通過子空間辨識（SID）方法進行了結論部分各個子模型的辨識，雖然可以從一定程度上反映系統內部狀態，但是辨識過程中存在較多高維度的矩陣運算，不利于辨識過程快速性和建模結果精確性的提高。與此同時，指數加權最小二乘[8]、擴展遺忘因子遞推最小二乘[18]等基于最小二乘的辨識算法也在T-S模糊建模后件辨識中展現出優良的效果。相較于SID，基于最小二乘的方法辨識所得模型具有更高的精度，且計算過程復雜度較低，因此，本文考慮用文獻[8]中的指數加權最小二乘方法進行T-S模糊建模結論部分的辨識。

針對智能發電運行控制中發電機組的建模問題，本文提出一種基于QABC聚類的改進型T-S模糊建模方法。該方法首先在前件辨識中將QABC作為聚類算法以提高聚類過程的快速性，然后通過決策常數和數據空間約束的引入使聚類過程自動生成聚類個數和聚類半徑，從而克服了聚類個數人為選定的主觀性；在后件辨識中則通過指數加權最小二乘對各個子模型的受控自回歸積分滑動平均（CARIMA）模型進行辨識。最后通過對超超臨界單元機組機爐系統的建模，驗證該方法辨識所得模型在機組大范圍變工況下的適應性和精確性。

1 問題描述

智能發電運行控制首先通過數據基礎、智能算法和功能應用對全廠的生產運行數據進行整合形成統一的數據平臺；然后基于該平臺提供智能算法及其應用環境進行被控對象的建模和系統控制優化，并通過對控制過程的計算進行數據分析；最后在功能應用部分與上層應用軟件建立連接。由上文分析可知，發電機組建模是智能發電運行控制中非常重要的環節，能否為機組建立一個克服自身復雜特性，有效抑制外界擾動并自適應大范圍變工況的模型成為亟待解決的問題。本文將從目前我國技術較為先進和成熟的超超臨界單元機組出發，對其機爐協調系統的建模問題展開研究。

圖1 CCS簡化模型

2 基于QABC聚類的T-S模糊建模

2.1 T-S模糊模型結構

為便于復雜系統的建模和分析，一般將多入多出系統視為多個多入一出系統的組合，如圖1中的三入三出CCS就可被劃分為3個三入一出的系統。因此下文對辨識算法的描述中僅以單個多入單出系統為例進行說明。考慮到增量數據之間具有更強的線性關系[8]，給出如下T-S模糊模型的增量形式：

各增量計算公式如下：

式中，us、ys為第個聚類中各輸入輸出變量的穩態點，在本文中視為第個聚類的聚類中心c。

由于yv只是得到的一個增量數據，因此需通過式(3)進行計算得到局部模型的實際輸出：

最后，將以上各子模型輸出按式(4)進行模糊加權，得到待辨識系統的全局輸出：

2.2 基于QABC聚類的前提部分辨識

前提部分辨識包括聚類個數的獲得以及聚類中心和聚類半徑的計算，考慮到QABC算法對搜索空間的遍歷性，良好的范化能力以及計算快速性，在這個過程中通過QABC進行辨識數據的聚類劃分。與此同時，為避免人為設定聚類個數的主觀性，引入決策常數和數據空間約束自動進行聚類并生成相應的聚類個數以及聚類中心，然后通過計算得到聚類半徑。

ABC算法是一種啟發于蜜蜂覓食行為的仿生算法[20]，通過雇傭蜂、觀察蜂和偵查蜂的緊密配合對蜜源位置不斷進行尋優，直至找到較為理想的最優蜜源。該算法對搜索空間具有良好的遍歷性，且表現出優越的泛化能力，但尋優速度過慢成為阻礙其發展的一大障礙。為解決這一問題，將量子的概念引入原有ABC中形成QABC，通過蜜源位置的量子編碼和量子旋轉位更新，使QABC在保證ABC原有優勢的同時，大大提升收斂速度。本文在前提部分辨識過程中，將聚類中心視為蜜源進行數據聚類，具體過程如下。

1）初始化蜂群種群規模和蜜源個數同為c，最大迭代次數為，某一蜜源連續沒有被更新的次數上限為Lim，則根據蜂群算法特點可得，蜂群中雇傭蜂、觀察蜂和偵查蜂的個數均等于種群規模c。本文將C設為辨識過程廣義輸入向量的維度1+…+n+。

2）通過量子概率幅值對蜜源初始位置編碼：

以上量子編碼位對應的解空間向量表示如下：

式中max,i=max()和min,i=min()分別代表聚類中心的上下界。

4）引入決策常數和數據空間約束d，若S()＞，則將該時刻的數據對其歸入c代表的聚類中，并記該初始聚類中所有的數據對個數為c，若c＞d，接受該聚類，=+1，轉到步驟5），否則，舍棄該聚類，轉到步驟6）。

5）將以c為中心的聚類中所包含的數據對從原來數據對集合中移除，則剩下數據對個數為r=?c；若r＜d，聚類過程結束，否則，轉向步驟6）。

6）為每個雇傭蜂分配1個蜜源，通過以下量子旋轉位更新蜜源位置即聚類中心：

式中l為當前最優相角。

7）利用式(8)進行更新后的量子位解空間求解，計算當前聚類中心與輸入向量的相似性進行貪婪選擇，若新的蜜源優于前一個，則為每一個觀察蜂分配一個蜜源返回步驟4）；否則，若該蜜源連續沒有被更新的次數達到Lim，則該雇傭蜂轉化為偵查蜂，重新進行蜜源搜索。

8）若滿足步驟5）中聚類終止條件，或尋優達到QABC最大迭代次數，結束聚類；否則，返回步驟2）。

上述聚類過程結束后，可自動得到聚類個數和聚類半徑，然后通過下式對聚類半徑r(=1,…,)進行計算：

2.3 基于指數加權最小二乘的結論部分辨識

由于本文所用T-S模糊模型為增量結構，所以首先應根據聚類中心計算達到各輸入輸出變量的增量數據，然后通過以下指數加權最小二乘進行結論各局部模型參數的辨識。

1）矩陣的初始化：

其中在本文中取105。

2）通過如下遞歸公式得到模型參數向量：

3）=+1，返回步驟2），直到=停止迭代，記錄辨識所得模型參數。

3 應用仿真

作為智能發電運行控制中的重要環節，建模過程中得到模型的精確性和大范圍工況內的通用性將直接影響整個機組的安全穩定運行。本文將基于發電機組CCS實際運行數據，通過對比實驗驗證本文所提出T-S模糊建模方法的快速性和有效性，以及辨識所得模型的精確性，最后通過大范圍變工況測試該模型的通用性和適應性。

首先對基于QABC聚類的T-S模糊辨識算法的參數進行設置，結果見表1。

表1 基于QABC聚類的T-S模糊辨識算法參數設置

Tab.1 Parameter selections of the T-S fuzzy identification algorithm based on QABC clustering

其次對辨識數據進行選取。在建模數據的選擇中應選擇大范圍變工況條件下的閉環數據，此類數據集可以盡可能多地覆蓋機組運行工況點，并且數據變化快，幅度大，能保證持續激勵。根據上述原則，本文選取泰州電廠超超臨界1 000 MW機組的4 000組數據進行模型辨識，該段數據負荷變化范圍為500~1 000 MW，采樣間隔為3 s，輸入變量數據如圖2所示。

最后通過本文所提出方法對單元機組CCS模型進行辨識，并繪制模型輸出與實際運行數據的擬合和誤差曲線，結果如圖3所示。圖3的左半部分為模型輸出與實際數據的擬合曲線。圖3的右半部分為模型輸出與實際輸出的誤差曲線。由圖3可明顯看出，模型輸出以很小的誤差趨近機組實際輸出，具有很高的擬合精度。

圖2 辨識所用輸入數據

圖3 模型輸出與實際運行數據的擬合和誤差曲線

為進一步證明提出算法在建模過程中的快速性和精確性，在保持結論部分辨識采用指數加權最小二乘算法的前提下，分別將其與基于熵聚類[8]PSO[14]聚類和ABC[21]聚類的T-S辨識算法進行對比，并引入建模時間m和模型輸出均方根誤差RMSE這2個評價指標，不同建模方法性能指標對比結果見表2。由表2可見，與基于熵聚類、PSO聚類和ABC聚類的T-S辨識算法相比，本文提出的基于QABC聚類的T-S模糊辨識無論是從建模時間還是所得模型精度上都明顯優于其他算法，表現出良好性能。

表2 不同建模方法性能指標對比結果

Tab.2 The performance index comparison between different modeling methods

考慮到辨識所得模型在大范圍工況的通用性以及變工況下的適應性，將模型輸入在另外幾組不同工況下的數據間進行切換，觀察模型輸出與機組實際數據的擬合情況。具體做法是，分別選取3組在60%，80%和100%工況附近的數據集，每組數據集由1 500個采樣數據對組成。開始仿真后，先輸入80%工況點附近的數據對，到1 500個采樣點后切換為100%工況點附近的數據進行輸入，再經過 1 500個采樣點后輸入60%工況點附近的數據對，輸入數據如圖4所示。

圖4 模型通用性測試部分輸入數據

由于實際發電過程中工況點變化是一個緩慢的過程，幾乎不存在上述突變，所以為保證工況點切換時刻的機組安全穩定運行，令當前切換時刻的模型輸出與前一時刻保持一致，在切換的下一時刻再輸出由新工況輸入數據得到的輸出。經過上述工況點切換仿真實驗后，最終得到模型輸出與實際數據的擬合和誤差曲線如圖5所示。由圖5可以看出，在系統進行大范圍變工況時，本文提出方法辨識所得模型輸出依然能高精度擬合機組實際輸出，表現出極大的通用性和適用性，再次證明了其性能的優越性。

圖5 通用性測試中模型輸出與實際數據的擬合和誤差曲線

4 結 語

本文在綜合考慮模型辨識過程快速性和精確性的基礎上，提出了一種基于QABC聚類的新型T-S模糊辨識算法，該算法不僅能在不經過人為設定的情況下自動生成聚類中心和聚類半徑，還大大提高了模型辨識的速度。仿真實驗結果表明，辨識所得模型不僅在特定工況點具有較高精度，在機組大范圍變工況下依然保持顯著優勢。

［1］ 劉吉臻, 王慶華, 房方, 等. 數據驅動下的智能發電系統應用架構及關鍵技術[J]. 中國電機工程學報, 2019, 39(12): 3578-3587.

LIU Jizhen, WANG Qinghua, FANG Fang, et al. Data-driven-based application architecture and technologies of smart power generation[J]. Proceedings of the CSEE, 2019, 39(12): 3578-3587.

［2］ 劉吉臻. 智能發電: 第四次工業革命的大趨勢[N]. 中國能源報, 2016-07-25.

LIU Jizhen. Smart generation: the general trend of the fourth industrial revolution[N]. China Energy News, 2016-07-25.

［3］ 劉吉臻, 胡勇, 曾德良, 等. 智能發電廠的架構及特征[J]. 中國電機工程學報, 2017, 37(22): 6463-6470.

LIU Jizhen, HU Yong, ZENG Deliang, et al. Architecture and feature of smart power generation[J]. Proceedings of the CSEE, 2017, 37(22): 6463-6470.

［4］高海東, 高林, 樊皓亮, 等. 火電機組實用智能優化控制技術[J]. 熱力發電, 2017, 46(12): 1-5.

GAO Haidong, GAO Lin, FAN Haoliang, et al. Discussions on practical intelligent optimization control technologies for thermal power units[J]. Thermal Power Generation, 2017, 46(12): 1-5.

［5］ HOU G L, DU H, YANG Y, et al. Coordinated control system modelling of ultra-supercritical unit based on a new T-S fuzzy structure[J]. ISA Transactions, 2018, 74: 120-133.

［6］ ZHU X B, WITOLD P, LI Z W. A Design of granular Takagi-Sugeno fuzzy model through the synergy of fuzzy subspace clustering and optimal allocation of information granularity[J]. IEEE Transactions on Fuzzy Systems, 2018, 26(5): 2499-2509.

［7］ WU X, SHEN J, LI Y, et al. data-driving modeling and predictive control for boiler-turbine unit using fuzzy clustering and subspace methods[J]. ISA Transactions, 2014, 53: 699-708.

［8］ HOU G L, YANG Y, JIANG Z, et al. A new approach of modeling an ultra-super-critical power plant for performance improvement[J]. Energies, 2016, 9(5): 310.

［9］ 趙明, 王培紅, 梁俊宇, 等. 基于加權模糊C-均值聚類的鍋爐運行參數基準值建模[J]. 熱力發電, 2019, 48(1): 12-17.

ZHAO Ming, WANG Peihong, LIANG Junyu, et al. Modeling of reference value of boiler operating parameters based on weighted fuzzy C-means clustering algorithm[J]. Thermal Power Generation, 2019, 48(1): 12-17.

［10］ 盛萬興, 季宇, 吳鳴, 等. 基于改進模糊 C 均值聚類算法的區域集中式光伏發電系統動態分群建模[J]. 電網技術, 2017, 41(10): 3284-3291.

SHENG Wanxing, JI Yu, WU Ming, et al. Dynamic clustering modeling of regional centralized photovoltaic power plant based on improved fuzzy C-means clustering algorithm[J]. Power System Technology, 2017, 41(10): 3284-3291.

［11］ HUSSAIN S F, HARIS M. A-means based co-clustering (CC) algorithm for sparse, high dimensional data[J]. Expert Systems with Applications, 2019, 118: 20-34.

［12］ TANG T L, CHEN SY, ZHAO M, et al. Very large-scale data classification based on-means clustering and multi-kernel SVM[J]. Soft Computing, 2019, 23: 3793-3801.

［13］ ADANEZ J M, AL-HADITHI B M, JIMENEZ A. Multidimensional membership functions in T–S fuzzy models for modelling and identification of nonlinear multivariable systems using genetic algorithms[J]. Applied Soft Computing Journal, 2019, 75: 607-615.

［14］ ZHAO L, QIAN F, YANG Y, et al. Automatically extracting T-S fuzzy models using cooperative random learning particle swarm optimization[J]. Applied Soft Computing, 2010, 10(3): 938-944.

［15］ 曹滿婷, 劉楠, 李曉苗. 基于貓群算法的模糊建模[J]. 控制工程, 2018, 25(6): 1127-1133.

CAO Manting, LIU Nan, LI Xiaomiao. A fuzzy modeling method based on cat swarm optimization[J]. Control Engineering of China, 2018, 25(6): 1127-1133.

［16］ HOU G L, GONG L J, HUANG C Z, et al. Novel fuzzy modeling and energy-saving predictive control of coordinated control system in 1 000 MW ultra-supercritical unit[J]. ISA Transactions, 2019, 86: 48-61.

［17］ WU X, SHEN J, LI Y, LEE K Y. Fuzzy modeling and predictive control of superheater steam temperature for power plant[J]. ISA Transactions, 2015, 56: 241-251.

［18］ LI L Q, WANG X L, XIE W X, et al. A novel recursive T-S fuzzy semantic modeling approach for discrete state-space systems[J]. Neurocomputing, 2019, 340: 222-232.

［19］ 席嫣娜, 王印松. 一種基于自適應反演算法的火電單元機組協調控制策略[J]. 中國電機工程學報, 2018, 38(7): 2070-2081.

XI Yanna, WANG Yinsong. A coordinated control strategy for thermal power generation units based on the adaptive backstepping method[J]. Proceedings of the CSEE, 2018, 38(7): 2070-2081.

［20］ HABBI H, BOUDOUAOUI Y, KARABOGA D, et al. Self-generated fuzzy systems design using artificial bee colony optimization[J]. Information Sciences, 2015, 295: 145-159.

［21］ 夏卓群, 歐慧, 李平, 等. 基于改進流形距離和人工蜂群的二階段聚類算法[J]. 控制與決策, 2016, 31(3): 411-416.

XIA Zhuoqun, OU Hui, LI Ping, et al. Two-phase clustering algorithm based on the improved manifold distanceand the artificial bee colony algorithm[J]. Control and Decision, 2016, 31(3): 411-416.

Application of T-S fuzzy modeling based on quantum bee colony clustering in smart power generation operation control

HOU Guolian, GONG Linjuan

(School of Control and Computer Engineering, North China Electric Power University, Beijing 102206, China)

Establishing an accurate model for power plant under working conditions with wide range is the most fundamental and critical part of smart power generation operation control. In order to improve the rapidity of the modeling process and the accuracy and versatility of the identified model, a new T-S fuzzy modeling method based on quantum bee colony clustering is proposed in this paper. Firstly, the quantum bee colony is presented as clustering algorithm for the premise part identification. Not only the clustering speed is improved through the introduction of quantum concepts, but also the subjectivity caused by artificially set clustering number is eliminated through the decision constants and data space constraint. Then, the exponential weighted least squares method is used in consequent part identification to ensure the simplicity and accuracy of the local model. Finally, taking the modeling of the coordinated control system in ultra-supercritical power plant as an example, the application of the proposed algorithm in the modeling of power plant in the intelligent power generation operation control system is discussed. The simulation results illustrate that, this proposed algorithm not only ensures the rapidity of the modeling process, but also makes the identified model maintain high precision and show well superior versatility and adaptability.

smart power generation, operation control, quantum bee colony clustering, T-S fuzzy modeling, coordinated control system, wide range varying working conditions, model identification, ultra-supercritical power unit

TM61；TP273

A

10.19666/j.rlfd.201907127

2019-07-03

中央高校基本科研業務費專項資金項目(2019JG004)

Supported by：Fundamental Research Funds for the Central Universities (2019JG004)

侯國蓮(1966—)，女，博士，教授，主要研究方向為發電過程建模與控制，hgl@ncepu.edu.cn。

侯國蓮, 弓林娟. 基于量子蜂群聚類的T-S模糊建模在智能發電運行控制中應用[J]. 熱力發電, 2019, 48(9): 108-114. HOU Guolian, GONG Linjuan. Application of T-S fuzzy modeling based on quantum bee colony clustering in smart power generation operation control[J]. Thermal Power Generation, 2019, 48(9): 108-114.

（責任編輯 馬昕紅）