散貨船艙口角隅損傷解析

鄒雄　李陽　沈玉琦　裴志勇

摘 要：對于散貨船，為提高裝卸效率，貨艙一般采用長大開口，艙口角隅處易發生損傷破壞。為確保船體結構安全可靠，本文研究開發了綜合船體作用載荷計算和結構響應分析系統，對一條大開口散貨船艙口角隅損傷發生的原因進行了計算分析，并根據計算結果分析艙口角隅損傷發生的原因。

關鍵詞：三維特異點分布法;載荷/運動計算;艙口角隅;結構損傷

中圖分類號：U674.13+4? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? 文章編號：1006—7973（2019）04-0060-04

1研究背景

隨著港口碼頭建設的大力發展，裝卸能力得以大幅提高，散貨船一般都采用較大的貨艙開口以提高裝卸效率。對于艙口角隅，由于應力集中作用，較易發生損傷破壞，引起海難海損事故的發生。因此，船體結構設計師往往特別注意艙口角隅的設計。

一條82000t散貨船正常使用7年后在其第6艙（總共7個貨艙）后部艙口角隅處發現損傷，這顯然不是總縱彎曲所致，也很難完全歸因于艙口應力集中，可能的原因是扭矩和縱彎聯合作用所致。如果按照散貨船共同規范（CSR-B）關于扭矩的規定，最大扭矩位于第3艙后部艙口角隅和第5艙后部艙口角隅處，這無法解釋實際的第6艙后部艙口角隅處裂紋的出現。為探究裂紋發生的原因，采用載荷直接計算法，進行了典型載況和海象條件下的載荷/運動計算，然后進行結構強度計算，得到不同時刻艙口角隅處的應力分布狀況，據此分析艙口角隅損傷發生的原因。

選取具有代表性的滿載狀態和斜浪135度來進行計算分析。在斜浪狀態下，外載荷不再是左右對稱的，載荷分布呈明顯的三維特性，二維邊界元法或切片理論的適用性和計算精度有待商榷。在本文的研究中，采用基于勢流理論的三維特異點分布法求解作用于船體的隨時間變化的載荷分布及相應的船體運動，然后將計算載荷施加于整船結構模型，用商用軟件包MSC.Nastran進行結構強度分析，得到各時刻艙口角隅處的變形和應力分布。由于載荷是采用直接計算得到，其中包含了垂彎、橫彎和扭轉的分量，所得到的應力也就是在垂彎、橫彎和扭轉聯合作用下引起的應力。根據一個波浪周期中的應力幅值及應力分布狀況，分析艙口角隅處損傷發生的原因，從而制訂相應的補強方案，以保證在航船舶結構安全可靠。

2計算分析系統

船體結構是三維空間薄壁結構，漂浮在水中，受到來自水的載荷作用，在載荷作用下，船體結構會產生應力、變形，當應力、變形超過允許值時，就會發生船體結構的損傷或破壞，帶來災難性后果。因此，計算分析系統包括作用于船體的載荷計算、船體結構響應以及對結果的分析三部分內容。

2.1? 計算流程

本計算從船體遭受的載荷計算出發，將直接計算得到的載荷施加到結構模型上，進行結構直接計算分析，根據計算結果來分析艙口角隅處損傷發生的原因。具體的求解流程如下。

（1）建立整船模型（艙口角隅處網格尺寸與板厚相同）;

（2）指定裝載狀況下的質量分布，包括船體質量、裝載的貨物質量、壓載水質量等;

（3）用三維特異點分布法求解該裝載狀況下、指定海況下（波長、波高、浪向等）的隨時間變化的外力和慣性力分布;

（4）將（3）得到的載荷施加到整船結構模型上，進行周期載荷作用下結構響應分析;

（5）得到各艙口角隅處各時刻的應力分布;

（6）根據計算結果分析艙口角隅損傷發生的原因。

2.2? 載荷/運動計算

基于勢流理論的三維特異點分布法用于計算船體結構所受到的載荷以及相應的船體運動。首先計算在指定波浪狀態（例如波長、波高、浪向等）和船體前進速度時的輻射速度勢和繞射速度勢，這些速度勢必須滿足拉普拉斯方程以及相應的邊界條件。邊界條件包括：自由表面的動力和運動條件;無限遠處的輻射條件;海底邊界條件以及船體表面條件。眾所周知，實際上很難求得嚴格滿足所有邊界條件的解，在本研究中采用格林函數方法來近似自由表面條件，這種近似在遭遇頻率不太高或是船體前進速度不太大的情況下，精度得以保證且求解較為方便[6]。

在求得格林函數后，分布的源可以根據船體表面條件通過求解積分方程來得到，繼而可以獲得船體的速度勢。再根據伯努利方程，就可求得水動壓力分布。作用于船體表面的壓力包括水動壓力和靜水壓力，如果二者作用下得到的表面壓力為負值，則取為0。由于波浪的運動以及船體前進速度的影響，水動壓力隨著時刻的不同而變化，進而作用于船體表面的壓力也是在不同的時刻具有不同的值。把不同時刻的表面壓力以及船體運動引起的慣性力一起施加于結構模型上，即可進行結構響應分析。根據達倫貝爾定律，慣性力可以看作是作用于結構的外力。由于作用于船體表面的壓力和慣性力彼此互相平衡，因而理論上講，在結構響應分析中不會在約束邊界上產生較大的約束反力。

2.3? 載荷轉換

在載荷/運動計算時，由于計算量巨大對內存容量要求很高，內存的限制往往得采用較粗的網格（相對結構網格而言），而且要求沿著靜吃水面布置單元線，這使得結構網格無法與載荷/運動網格一致，給載荷轉換工作帶來了困難。在載荷轉換之前，先進行網格的匹配，即找出載荷計算網格和結構計算網格的對應關系，將載荷計算網格和結構計算網格相互映射，根據網格中心點的位置來確定網格匹配的結果。利用PCL語言（Patran Command Language） [7]開發了相應的匹配程序，自動進行流體網格和結構網格的相互匹配。

根據網格匹配的結果，在保持壓力場不變的原則下，把各時刻的分布載荷轉換到結構模型上，并轉化為節點外載荷。同時，根據船體運動的加速度，計算各單元中心處的慣性力，將該慣性力分配到各節點與節點外載荷相加成為作用于結構上的總載荷。用PCL語言開發了上述的載荷轉換和合成程序，用戶僅需讀入各時刻的分布載荷和慣性力，即可自動生成總的節點載荷。

2.4 結構響應分析

將流體載荷施加到結構計算模型后，即可進行結構響應分析。在本文的研究中，采用商用軟件包MSC.Nastran進行整船模型靜力響應分析，得到各個時刻各艙口角隅的應力分布。由于直接計算得到的載荷是船體在靜水和波浪中遭受的載荷的總和，其中包含了所謂的垂彎、橫彎和扭轉的分量，故在進行結構響應分析后得到的應力也是由垂彎、橫彎和扭轉引起的合成應力。

根據船體運動計算結果，待船體運動穩定后，選取一個波浪周期以上的各時刻進行計算，得到艙口角隅在各時刻的應力分布。

2.5? 損傷原因分析

根據艙口角隅在波浪作用下各時刻的應力分布狀況，可得到最大主應力和最小主應力，其平均值是平均應力，差值即是所謂的應力振幅。根據應力振幅和平均應力可校核各艙口角隅處的疲勞強度，從而分析艙口角隅損傷發生的原因。

3單殼散貨船艙口角隅損傷解析

本節中，針對一條82000噸級單殼散貨船，先進行了載荷/運動直接計算，得到各時刻作用于船體的載荷，然后將一個波浪周期以上各時刻的載荷施加到結構模型上進行結構響應分析，即可得到各時刻各艙口角隅處的應力分布，最后根據應力振幅和平均應力來分析其疲勞強度，探究艙口角隅處損傷發生原因。計算對象主尺度和載荷直接計算時設定的波浪參數分別如表1和表2所示。

3.1? 計算模型和邊界條件

由于計算工作包括載荷/運動計算和結構響應分析，船體載荷/運動計算時必須建立整船模型，并要模擬實際的裝載狀況（質量分布等），方能模擬船體各時刻的運動及外殼壓力分布，所以部分艙段模型無法滿足要求，必須建立整船全剖面模型。貨艙區域網格大小為肋骨間距，其中艙口角隅區域由于應力集中作用，須建立與板厚相同的超細網格，本研究中網格大小設為15mm。為了減少建模工作量和計算分析時間，貨艙區以外包括首尖艙、機艙和尾部均采用粗網格，在保證截面慣性矩不變的前提下實際的加筋板結構用等效厚度的板來模擬。整船結構計算模型的網格劃分如圖2所示，總共有489243個節點，549311個單元。

結構分析時，為了防止出現剛體變形，必須在模型上施加相應的邊界條件;同時為防止對計算結果產生較大影響，應盡可能少的施加位移邊界條件。在本文的整船結構模型中，在最前端的中縱面的節點上施加三個平動約束以限制其在x、y和z三個方向的位移，最后端的甲板中央節點限制其在y和z兩個方向的位移，最后端的底板中間節點則限制其在y方向的位移如圖2所示。

載荷/運動計算時假設船體為剛體，僅僅外殼模型即可。但從結構計算模型中取出外殼，其單元數也高達兩萬，所需內存巨大，由于服務器內存不足而無法進行計算。將貨艙區的四個結構單元合并成一個流體單元，以減少計算所需內存量，載荷/運動計算模型如圖3所示。

3.2? 質量分布

船體的浮態取決于其質量分布，進而影響其所受的載荷和船體運動。因此，必須模擬計算載況下的實際的質量分布。船體總質量可以分為兩類，一類是不變質量，一類是變動質量。不變質量在各種裝載狀況下均保持不變，像船體質量、油漆質量、船上裝備的質量、主機質量、電線質量以及備品的質量等。而變動質量則隨著裝載狀況的不同而改變，如貨物質量、壓載水的質量、淡水質量、燃料油的質量等，不同的裝載狀況下其值也不同。在各種設計載況下，滿載出港時靜水彎矩最大，故在本文研究中裝載狀況設為滿載出港，通過調整單元所屬材料的密度來模擬實際質量沿船長方向的分布。

3.3? 載荷/運動計算結果

艙口角隅處的應力一般認為主要是由于船體扭轉引起的，在本研究中選取斜浪135度來計算艙口角隅處的應力分布狀況。船體假設為剛體，計算設定的波浪參數如表2所示。首先計算設定的波頻對應的速度勢，然后計算船體的運動，獲得重心處各時刻垂向運動的幅值，選取運動穩定以后的一個波浪周期以上的各時刻計算相應的載荷分布。

在開始時刻t1，波峰位于船首尾部，首尾部構件承受較大的壓力，船體呈中垂狀態;隨后由于船體有向前運動的速度和波浪的運動，波峰向船中移動，到t13時刻波峰位于船中，船首部構件基本不承受壓力或壓力很小，船體處于中拱狀態;進一步運動的結果，至時刻t25或t26波峰又位于船首尾部，船體再呈中垂狀態;下一個波浪周期又是如此，不斷地循環往復。由于計算的是斜浪的情況，載荷左右舷不對稱，計算各個時刻各個斷面處的扭矩，可以得到如圖4所示的各時刻扭矩沿船長的分布曲線。從扭矩分布曲線圖上可以看出，最大扭矩位于第2艙后部的艙口角隅區域、第3艙前部的艙口角隅區域和第6艙前后的艙口角隅區域。

3.4? 結構響應分析結果

將上節直接計算得到的載荷，用PCL開發的載荷轉換程序施加到結構模型上，運用商用軟件包MSC.Nastran對整船結構模型進行線性靜力分析，即可得到各時刻的應力分布。其中第6貨艙后部艙口左舷角隅處的壓應力最大，這是由于該處承受較大的扭矩（見圖4所示），同時該處板厚比相鄰的艙口要薄的原因所致。該處各時刻的最大/最小主應力如圖5所示，t8時刻最大主應力分布和t21時刻最小主應力分布分別如圖6（a）、（b）所示。

4損傷原因分析

本文中針對一條82000t散貨船采用載荷直接計算法，分析了作用于船體的隨時間變化的載荷，并進行了結構靜力響應分析，得到一個波浪周期26個時刻各艙口角隅處的應力分布。典型載況、典型波浪狀況下載荷直接計算結果表明最大的波浪扭矩振幅發生在第6艙的艙口角隅區域處，而在結構設計時，該處的板厚較其他區域設計得薄，因此在該處產生較大的拉應力和壓應力的變化幅值，如果意外遭遇到比規范設定的海況（即本文中的計算海況）更嚴重的情況，則很容易產生疲勞裂紋，引起結構損傷事故發生。

另外，鋼板在制造過程中的缺陷、使用過程中意外造成的損傷、焊接過程中熱影響導致強度降低或其它的物理原因產生了晶體開裂等，也可能會導致裂紋的產生。眾所周知，艙口角隅處的應力水平很大程度上取決于作用于船體的扭矩，在本文的研究中采用載荷直接計算法得到的最大波浪扭矩振幅位于第6艙的艙口角隅區域，這與實際裂紋發生的情況是較好的吻合，可解釋該處裂紋損傷發生的原因。

5? 結論

本文對單殼散貨船艙口角隅處裂紋發生的原因進行了計算分析。研究結果表明扭矩對艙口角隅處的應力大小起著決定性的作用，水平彎矩也對其有著較大的影響，表現為左右舷應力分布的不對稱性。根據載荷直接計算的結果，最大扭矩振幅位于第6艙艙口角隅處，而且該處板厚設計得較薄，故會產生較大的應力變化幅值，在營運過程中如遭遇惡劣海況時較容易在該處產生裂紋。

本文的研究成果對于把握在航船舶的受力狀況、艙口角隅處的應力分布以及各載荷分量所起的作用等具有一定的參考意義。

參考文獻：

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