GeoGebra繪制炫酷動態旋轉體

摘? 要： GeoGebra是一款動態的二維幾何代數繪圖軟件，適合幾何代數微積分概率統計等數學教學演示，簡單易學，非常受廣大數學老師喜愛，但是要想在GeoGebra中畫出漂亮的三維動態圖形，還需努力鉆研一些時間才能達到目的，為節省各位數學老師的學習時間，文中給出了GeoGebra二維環境畫三維動態圖形的關鍵技術，用數學的方法給出了二維坐標變換為三維坐標的原理，同時文中利用這一技術繪制了各種漂亮炫酷的動態空間旋轉圖形。

關鍵詞： GeoGebra;二維空間變換三維空間;三維動態旋轉圖形;信息化教學

【Abstract】： GeoGebra is a dynamic two-dimensional geometric algebraic drawing software. It is suitable for mathematical teaching demonstration such as probability and statistics of geometric algebraic calculus. It is easy to learn and very popular with mathematics teachers. However， if you want to draw beautiful three-dimensional dynamic graphics in GeoGebra， you need to study hard for some time to achieve the goal. In order to save the learning time of mathematics teachers， GeoGebra the principle of transforming two-dimensional coordinates of three-dimensional dynamic graphics into three-dimensional coordinates in two-dimensional environment drawing is introduced to rea ders. Meanwhile， various beautiful and cool dynamic spatial rotation graphics are drawn by using this technology.

【Key words】： GeoGebra; Two-dimensional space transform three-dimensional space; 3-D dynamic rotating graphics; Information-based teaching

0? 引言

GeoGebra是一款動態的二維幾何代數繪圖軟件，適合幾何代數微積分概率統計等數學教學演示，簡單易學，非常受廣大數學老師喜愛，但是要想在GeoGebra中畫出漂亮的三維動態圖形，還不是一件容易的事情，下面給出在GeoGebra中繪制三維圖形的方法[5-6]。

1? 構建三維坐標架

GeoGebra 是一個集幾何、代數與微積分于一體的動態數學軟件，由美國佛羅里達州亞特蘭大學的數學教授Markus Hohenwarter設計。GeoGebra可以畫點、向量、線段、直線、多邊形、圓錐曲線，函數圖像，可以處理變數（這些變數可以是一個數字、角度、向量或點坐標），可以對函數作微分與積分，求方程的根，計算函數的極大極小值，還可以計算矩陣，概率統計等[7-8]。

參考文獻

[1] 呂同富. 高等數學及應用[M]. 3版. 北京：高等教育出版社， 2018.

[2] 呂同富. 數值計算方法[M]. 2版. 北京：清華大學出版社， 2013.

[3] 同濟大學數學系. 線性代數[M]. 6版. 北京：高等教育出版社， 2014.

[4] 王萼芳， 石生明. 高等代數[M]. 4版. 北京：高等教育出版社， 2013.

[5] 司業佳. GeoGebra：輔助函數教學的利器[J]. 數學教學通訊， 2018（24）： 35-36.

[6] 楊林， 劉梅. 簡單易學的開源動態數學軟件——GeoGebra[J]. 中國信息技術教育， 2018（10）： 56-59.

[7] Marta Graciela Caligaris， María Elena Schivo， María Rosa Romiti. Calculus & GeoGebra， an Interesting Partnership[J]. Procedia - Social and Behavioral Sciences， 2015， 174.

[8] Adnan Akkaya， Enver Tatar， Türkan Berrin Ka??zmanl?. Using Dynamic Software in Teaching of the Symmetry in Analytic Geometry： The Case of GeoGebra[J]. Procedia - Social and Behavioral Sciences， 2011， 15.

[9] 馬竹根， 舒少華. 智能水滴算法在代碼覆蓋測試中的應用[J]. 軟件， 2017， 38（05）： 22-26.

[10] 陳百韜， 賀東光， 朱毅， 王馳. 基于全景圖的虛擬現實校園展示系統的研究與實現[J]. 軟件， 2017， 38（04）： 52-57.