基于SPSS的我國各省市自治區經濟發展狀況分析

陳龍 陳婷 袁瑩靜

摘? 要： 本文運用2016年我國31個省市自治區的農林牧漁業，工業，建筑業，批發和零售業，交通運輸、倉儲和郵政業，住宿和餐飲業，金融業，房地產業，其它等方面統計的各產值的樣本數據，采用聚類分析、主成分分析和因子分析的方法，通過SPSS軟件輸出結果進行分析，對我國31個省市自治區進行分類排名，進而可以了解到我國各個省市自治區現階段的經濟發展狀況，并可以根據相關結果對于不同地區的發展提供理論指導。

關鍵詞： 經濟發展;聚類分析;主成分分析;因子分析;SPSS軟件

【Abstract】： This paper uses 2016 China's 31 provinces， cities and autonomous regions of ecological-economic， industry， construction， wholesale and retail， transportation， warehousing and postal service， accommodation and catering industry， finance， real estate industry， other aspects such as statistical sample data of each output by cluster analysis， principal component analysis and factor analysis method， through SPSS software output were analyzed， and the ranking of 31 provinces and autonomous regions in China are classified， which can learn the various provinces and autonomous regions in China's current economic development situation， and can according to relevant results provide theoretical guidance for the development of different regions.

【Key words】： Economic development; Cluster analysis; Principal component analysis; Factor analysis

0? 引言

我國現階段的經濟處于高速發展的狀態，對于各個地區經濟狀況的了解和分析也應具有一定的時效性，只有這樣才可以對我國各個不同地區的經濟情況有一定的了解，進而可以對它們的發展及時的提出相應的指導建議。在目前對于我國經濟情況的相關研究中，隨著數據的更新各個地區的發展情況也都隨之改變著，再使用以前的研究結論就會顯得

有些信息滯后，本文采用中國統計局最新公布數據，運用多元統計分析[1]相關理論知識和SPSS軟件，對我國各個地區的經濟發展情況進行分析和研究，使得可以對我國現階段不同地區的經濟發展情況有一個最新的認識和了解。

1? 相關理論方法

1.1? 聚類分析

聚類分析[2]是建立一種分類方法，將一批樣本和變量，按照它們在性質上的親疏，相似程度進行分類的一種多元統計分析防范。聚類分析的內容十分豐富，按照聚類分析方法可以分為：系統聚類法，動態聚類法，最優分割法，模糊聚類法，k-均值法，分解法，加入法等等，聚類分析的原則是直接比較樣本中各事物之間的性質，將性質相似的歸為一類，而將性質差別比較大的分在不同類中，也就是說，同類事物之間的性質差異小，類與類直接的事物性質相差較大，描述樣本間的親疏程度最常用的是聚類，其中歐式距離在聚類分析中用的最為廣泛，表達式為：其中表示第i個樣品第k個指標的觀測值，表示第j個樣品的第k個指標的觀測值，表示為第i個樣品與第j個樣品之間的歐式距離，若值越小，那么表示第i與j兩個樣品間的性質越接近。性質接近的樣品就可以歸為一類。

當確定了樣品的距離后，就要對樣品進行分類，分類的方法很多，其中系統聚類法是應用最為廣泛的一種方法，系統聚類的思想為：開始時每個對象自成一類，然后每次將最為相似的兩類合并，合并后重新計算新類與其它類的距離或相似程度，這個過程一直持續到所有對象合并成一類為止[3]。系統聚類的分析方法也有很多，其中包括：最短距離發，最長距離法，中間距離法，重心法，類平均法等等。

1.2? 主成分分析

主成分分析[4]，是一種統計方法。通過正交變換將一組可能存在相關性的變量轉換為一組線性不相關的變量，轉換后的這組變量叫主成分。

主成分分析是指將多個變量轉化為少數幾個變量的過程，其中轉換之后的這幾個變量包含了原變量的信息，且彼此之間互相獨立，通過轉換之后的變量能夠線性地表示原始變量[5]。在很多情形，變量之間是有一定的相關關系的，當兩個變量之間有一定相關關系時，可以解釋為這兩個變量反映此課題的信息有一定的重疊。主成分分析是對于原先提出的所有變量，將重復的變量（關系緊密的變量）刪去多余，建立盡可能少的新變量，使得這些新變量是兩兩不相關的，而且這些新變量在反映課題的信息方面盡可能保持原有的信息。

設法將原來變量重新組合成一組新的互相無關的幾個綜合變量，同時根據實際需要從中可以取出幾個較少的綜合變量盡可能多地反映原來變量的信息的統計方法叫做主成分分析或稱主分量分析，也是數學上用來降維的一種方法[6]。

主成分分析的具體步驟可以分為以下5個：

1. 指標數據標準化（SPSS軟件自動執行）;

2. 指標之間的相關性判定;

3. 確定主成分個數m;

4. 主成分Fi表達式;

5. 主成分Fi命名。

1.3? 因子分析

因子分析[7]模型是主成分分析的推廣，其原理是利用降維的思想，由研究原始變量相關矩陣內部的依賴關系出發，把一些具有錯綜復雜關系的變量歸結為少數幾個綜合因子的一種多變量統計分析方法。因子分析的思想是根據相關性大小把原始變量分組，使得同組內的變量之間相關性較高，而不同組的變量間的相關性則較低。每組變量代表了一個基本結構，并用一個不可觀測的綜合變量表示，這個基本結構就稱為公共因子[8]。對于所研究的某一具體問題，原始變量可分解為兩部分之和的形式，一部分是少數幾個不可測的所謂公共因子的線性函數，另一部分是與公共因子無關的特殊因子[9]。

因子分析的的步驟一般包括如下幾步：

1. 根據研究的問題選擇原始變量

2. 對原始變量進行標準化并求其相關陣，分析變量之間的相關性。

3. 求解初始公共因子及因子載荷矩陣。

4. 因子旋轉。

5. 因子得分。

6. 根據因子得分值進行進一步分析

2? 數據準備及處理

本文以2017年中國統計局所公布的數據，根據統計年鑒中2016年31個省市自治區的農林牧漁，工業，建筑業，批發和零售業，交通運輸、倉儲和郵政業，住宿和餐飲業，金融業，房地產業，其它等方面各產值的統計數據為基礎進行分析，數據見下表1。

運用spss軟件中的數據處理方法，聚類分析和主成分分析，對上表1中的數據進行處理分析。

2.1? 聚類分析

利用spss軟件中的聚類分析組間對數據進行分析得到的結果如下。

從聚類分析結果譜系圖中可以看出，將31省市自治區大致可以分為四類：

第一類：青海，寧夏，西藏，海南，貴州，新疆，甘肅，黑龍江，云南，山西，吉林，重慶，江西，陜西，內蒙古，廣西，遼寧，天津。

第二類：北京，上海。

第三類：湖北，四川，河南，安徽，福建，河北，浙江，河南。

第四類：江蘇，廣東，山東

從聚類結果可以看出北京，上海兩地經濟發展狀況大致相近，湖北，四川，湖南，安徽，福建，河北，浙江，河南發展情況相近，江蘇，廣東，山

東相近，其余省市經濟發展情況相近。

2.2? 主成分分析

利用SPSS軟件中，因子分析組件進行主成分分析，分析結果見下表。

從上表5中的排名可以明顯看出，排在較前位置的省份為廣東，江蘇，山東等，這些省份的經濟狀況也相應較好。而新疆，甘肅，海南，寧夏，青海，西藏等省市自治區排名相對靠后，經濟狀況還有待很大的提高和發展空間。

2.3? 因子分析

在spss中采用因子分析的方法，可以得出以下輸出。

從表6可以看出選取兩個公共因子時其累計方差貢獻率為93.421%。已經可以達到很好的效果。

由旋轉后的因子載荷矩陣可以看出，公共因子在金融業、房地產業、其它、批發和零售、工業、交通運輸、倉儲和郵政業上的載荷都很大，公共因子在農林牧漁業、建筑業、住宿和餐飲業上的載荷相對較大，結合綜合得分，對各個城市的綜合發展水平進行評價。在因子上得分最高的前5個地區依次為廣東、江蘇、上海、北京、浙江、其中廣東，江蘇，遠高于其它省市自治區，這就是說這兩個城市在金融業、房地產業、其它、批發和零售、工業、交通運輸、倉儲和郵政業上的發展情況遠高于其它地區，相對的新疆、云南、貴州這些地區在這些指標上的表現不是很好;山東、河南、江蘇在上得分較高，而上海、北京、天津相對較低，說明山東、河南、江蘇這些地區在農林牧漁業、建筑業、住宿和餐飲業相對于其它地區較好。

將各個省市自治區在兩個因子上的得分進行加權綜合，就可以得到綜合得分。根據綜合得分就可以分析各個地區的綜合經濟發展情況，從表9可以看出，綜合排名前3位的地區分別為：廣東，江蘇，山東。綜合得分最低的3個地區為：西藏、青海、寧夏。結合因子得分分析可得，在廣東，江蘇，山東三個城市中金融業、房地產業、其它、批發和零售、工業、交通運輸、倉儲和郵政業，都有著很好的優勢，而在農林牧漁業、建筑業、住宿和餐飲業上相對不是很強。西藏、青海、寧夏這些地區，在這些經濟中的表現都不是很好。因此國家應加大對這些地區的建設。以提高我國整體的經濟水平能力。

3? 結論和建議

本文運用2016年我國31個省市自治區的農林牧漁業，工業，建筑業，批發和零售業，交通運輸、倉儲和郵政業，住宿和餐飲業，金融業，房地產業，其它方面產值樣本數據，采用聚類分析、主成分和因子分析的方法對其進行分類和降維排序，從聚類的方法中可以將我國31個省市自治區共分為4大類第一類：青海，寧夏，西藏，海南，貴州，新疆，甘肅，黑龍江，云南，山西，吉林，重慶，江西，陜西，內蒙古，廣西，遼寧，天津。第二類：北京，上海。第三類：湖北，四川，河南，安徽，福建，河北，浙江，河南。第四類：江蘇，廣東，山東。根據在主成分和因子分析中的排名可以明顯的看出，江蘇，山東，廣東方面的經濟狀況相對較好，綜合經濟發展情況也是遠高于其它省市自治區的經濟發展情況，而第一類中的省市自治區青海，寧夏，西藏，海南，貴州，新疆，甘肅，黑龍江，云南，山西，吉林，重慶，江西，陜西，內蒙古，廣西，遼寧，天津的經濟狀況較江蘇，山東，廣東等地區還有著很大的差距。在因子分析中，經由因子分析旋轉后矩陣可以看出廣東、江蘇、上海、北京、浙江、在金融業、房地產業、其它、批發和零售、工業、交通運輸、倉儲和郵政業上的載荷都很大說明這些地區在這些指標方面的發展相對較好，而相對的山東、河南、江蘇在農林牧漁業、建筑業、住宿和餐飲業相對于其它地區較好。

從我國現階段發展來說，廣東，江蘇，山東等地聚集了我國大量的工業，批發零售業和其它一些產業，給我國的經濟發展提供著大量的資金支持，這些城市也成為了我們在選擇就業不錯的選擇，廣大的現階段的畢業生想要求得一個較好的發展空間和城市，可以優先的從這些地區中進行選擇。相對于經濟發展情況相對遲緩的第四類中的西藏，青海，寧夏，貴州等地區，國家在政策方面也應有所調整，想要提升我國的綜合實力，實現中華民族的偉大復興，只靠著單單的幾個龍頭城市是不可行的，恰恰應該著手去發展這些地區的經濟，一個國家的綜合國力的強弱也和這些短板城市有著很大的關系，因此國家的發展應對這些經濟發展緩慢的城市多一點點的關注。對于這些地區的發展和建設應該從多方面進行入手，從而可以整體實現這些省市自治區的發展，進而使我國的綜合實力得到提升。

參考文獻

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