感應電機無差拍電流預測控制改進研究

(佳木斯防爆電機研究所有限公司，黑龍江佳木斯 154005)

0 引言

電流環直接影響伺服系統響應速度,伺服系統動態性能的關鍵在于提高電流環的帶寬,無差拍電流控制增加電流環帶寬同時，由于它是基于精準的數學模型,因此在實際運用中,系統跟蹤性相對較差,因此,本文采用Super Twisting算法對無差拍電流預測控制方法進行改進，建立數學模型，采取Super Twisting算法的擾動觀測器進行系統擾動評估，所得的擾動作為前饋補償，通過理論推導和實驗來驗證電流誤差預測控制的有效性。

1 傳統無差拍電流預測控制策略分析

圖1為感應電機典型控制系統框圖，速度環和弱磁控制器值給予電流環，電流環對電機運行起到關鍵作用，響應能力快速的電流環，不僅使電流收斂速度加快，而且可以使速度環帶寬得到保證，于是提出了PI控制、滯環控制、基于滯環的預測控制、基于軌跡的預測控制等多種電流環控制策略。

圖1 感應電機典型控制系統

圖2為感應電機典型無差拍電流預測控制系統框圖，無差拍預測控制是先建立被控對象的數學模型，在每個采樣周期內計算下一周期的控制信息，在下一更新時刻時，使控制信息偏差為零。與PI控制相比，響應更為快速，而且可為高帶寬速度環提供條件。但由于完全依賴電機模型，因此，當外界溫度、磁場等因素變化時，電機電阻和電感將隨之改變，使得數學模型與實際電機不匹配，出現穩態電流誤差，控制系統不穩定，因此如何提高預測控制的魯棒性是重點。

圖2 感應電機典型無差拍電流預測控制系統

目前，無差拍電流預測控制策略改進方面，文獻[1]、[2]提出了魯棒電流預測控制，估算下一刻的定子電流，達到降低對電機模型的依賴，進而增強魯棒性，但是，穩態電流誤差的問題仍然存在。文獻[3]提出了一種自適應魯棒電流預測控制策略，采取自適應補償使穩態電流誤差消除方式，但需要添加校正項，使算法變得復雜，調節難度加大。

2 數學模型

理想感應電機矩陣方程可表示為

(1)

考慮到實際情況，電機溫度變化會引起電阻變動，電感會隨著磁場飽和程度發生變化，因此，與傳統無差拍電流預測控制策略方法不同，需要將電機電阻變化、電機電感變化以及系統未建模動態引起的擾動考慮到方程中。

式(1)可表示為

(2)

f=-B′-1[ΔAi+ΔB(u-d-Δd+ε)]+Δd-ε

(3)

對式(2)進行離散處理，可得感應電機數學表達式

(4)

式中，Ts—采樣周期。

由于電機控制系統中采用全數字控制，電流信號采集與PWM占空比信號計算、A/D轉換、PWM占空比更新存在一定時間的延時，因此，需要考慮延時，式(4)改為

(5)

針對傳統無差拍電流預測控制策略方法存在的電流誤差問題，將Super Twisting算法應用于擾動觀測器，并與無差拍電流預測控制策略結合，構成一種新的復合控制策略。

3 推導與驗證

3.1 理論推導

Super Twisting算法的擾動觀測器方程為

(6)

將式(6)離散化處理得

(7)

令x=i′；v=-B′f,代入式(5)可得

d(k-1)]-Tsv(k-1)]

(8)

選取滑膜面，可將擾動觀測器方程離散化，方程如下

(9)

可求得方程的充分必要條件為

(10)

因此，可以保證觀測器的穩定性。如下圖3為復合控制策略圖。

圖3 復合控制策略圖

從圖中可以看出，指令電壓

可計算復合控制策略的穩態誤差為

(11)

3.2 實驗驗證

采用復合控制策略和傳統無差拍電流預測控制策略對比試驗結果，電感是電流環的主要擾動，因此選取電機電感作為測試參數。測試在空載和負載條件下，電感變化范圍為50%～200%，電機轉數為1500n/min，實驗結果如圖4和圖5所示。

圖4 空載運行

圖5 負載運行

從圖4和圖5，可以看出傳統無差拍電流預測控制電感在200%時，出現電流震蕩，isd,isq與isd,ref,isq,ref存在電流誤差，而通過復合控制策略isd,isq能很好跟蹤給定值，穩態電流誤差得到消除。

4 結語

本文分析了傳統無差拍電流預測控制存在的穩態電流誤差問題，提出了一種基于SuperTwisting算法的復合控制策略。通過理論推導和實驗驗證，結果表明在電機參數不匹配時，這種復合控制策略能很好解決穩態電流誤差問題。