Origin軟件在中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用
——以“自由落體運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)教學(xué)為例

曾 心 劉健智

(湖南師范大學(xué)物理與電子科學(xué)學(xué)院,湖南 長(zhǎng)沙 410081)

中學(xué)階段常用處理物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法有加權(quán)平均法、作圖法、逐差法等,但是物理實(shí)驗(yàn)往往為了避免誤差,通常會(huì)采集大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),學(xué)生面對(duì)枯燥繁多的數(shù)據(jù)在處理的過(guò)程中會(huì)很容易失去耐心和興趣,所以一些簡(jiǎn)單、便捷的應(yīng)用軟件受到了很多學(xué)校和教師的廣泛關(guān)注．除了利用Excel和DIS數(shù)字化物理實(shí)驗(yàn)軟件之外,還有一種功能齊全,并且操作簡(jiǎn)單的應(yīng)用軟件——Origin軟件．

Origin軟件是美國(guó)Origin Lab公司出品的一款軟件,具有簡(jiǎn)單易學(xué)的特點(diǎn),再加上其采用直觀、圖形化、面向?qū)ο蟮拇翱诓藛魏凸ぞ邫诓僮?目前已經(jīng)成為公認(rèn)的最快、最靈活、使用最容易的數(shù)據(jù)分析繪圖軟件[1]．該軟件基于最小二乘法為基礎(chǔ)的線性回歸分析,可以高效準(zhǔn)確地?cái)M合出線性關(guān)系變量的直線方程,同時(shí)給出斜率k和截距b的值,包括誤差值和校正決定系數(shù)(相似度)等數(shù)據(jù),能為改進(jìn)中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)提供幫助[2]．

本文以高中必修一“自由落體運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)為例,詳細(xì)介紹Origin軟件在物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中的具體應(yīng)用．

1 自由落體運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)原理簡(jiǎn)介

圖1 自由落體實(shí)驗(yàn)裝置

自由落體運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)需要用到以下器材:電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、長(zhǎng)木板、紙帶(長(zhǎng)度需要超過(guò)40 cm)、重錘以及海綿墊．實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示,讓重錘接在紙帶底端,穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，然后使整個(gè)裝置處在豎直平面．準(zhǔn)備就緒后,啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,讓紙帶和重錘從靜止開(kāi)始下落在海綿墊上,關(guān)閉開(kāi)關(guān)得到紙帶．

電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)頻率是50 Hz,所以紙帶記錄的兩個(gè)點(diǎn)之間的位移所花的時(shí)間間隔是0.02 s．通過(guò)測(cè)量紙帶上每一個(gè)點(diǎn)與起始點(diǎn)之間的距離,得到位移和時(shí)間的關(guān)系．需要注意的是:為了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性,需要舍棄紙帶前端比較密集的點(diǎn),找一個(gè)清晰的點(diǎn)作為起始點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集．

2 利用Origin軟件處理自由落體實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

學(xué)生在探究自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律時(shí),利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量出重錘在相同時(shí)間內(nèi)所運(yùn)動(dòng)的位移大小,再根據(jù)位移和速度之間的關(guān)系計(jì)算得到速度和時(shí)間的關(guān)系,最后通過(guò)描點(diǎn)得到速度—時(shí)間圖．從圖像上可以看到自由落體運(yùn)動(dòng)是一個(gè)初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng),其中斜率為加速度大小,也就是重力加速度大小,約是9.8 m/s2．

2.1 繪出速度—時(shí)間圖像

利用Origin軟件可以直接把測(cè)量數(shù)據(jù)繪成坐標(biāo)圖,由于測(cè)量所得的數(shù)據(jù)是位移和時(shí)間的關(guān)系,所以需要在繪制成位移—時(shí)間圖后再作進(jìn)一步轉(zhuǎn)換,繪出速度—時(shí)間圖．

打開(kāi)Origin軟件,其中A(x)列表示坐標(biāo)軸的橫軸,B(y)列表示坐標(biāo)軸的縱軸,在Long name一欄輸入橫縱坐標(biāo)的名稱,Units一欄輸入單位符號(hào),Comments為評(píng)價(jià)內(nèi)容可選擇不填．接著把通過(guò)實(shí)驗(yàn)所測(cè)量出來(lái)的數(shù)據(jù)填入表格,由于測(cè)量所得的是位移的大小,所以就令橫坐標(biāo)為時(shí)間軸,縱坐標(biāo)為位移軸,如表1所示．其中每一列數(shù)據(jù)的小數(shù)點(diǎn)位數(shù)設(shè)置可以直接點(diǎn)擊該列的表頭,在Properties設(shè)置欄里,點(diǎn)擊Digits,選擇Set Decimal Places=,然后再輸入想要設(shè)置的小數(shù)位大小即可,根據(jù)測(cè)量情況,將時(shí)間軸設(shè)置小數(shù)點(diǎn)至后兩位,位移軸設(shè)置小數(shù)點(diǎn)至后一位．

表1 位移與時(shí)間的數(shù)據(jù)

圖2 位移與時(shí)間的圖像

接著選擇表格,直接點(diǎn)擊頁(yè)面左下角的Line+Symbol按鈕,在彈出來(lái)的Plot Setup框中,勾選X時(shí)間和Y位移項(xiàng),再點(diǎn)擊OK即可直接得到位移—時(shí)間圖像,如圖2所示．為使圖像更利于學(xué)生理解,可以將描點(diǎn)從原點(diǎn)開(kāi)始,直接單擊圖像中的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),把起始點(diǎn)設(shè)為零點(diǎn)即可．

圖3 速度與時(shí)間的圖像

做好位移—時(shí)間圖后,點(diǎn)擊Origin菜單欄中的Analysis,在下拉項(xiàng)中選中Mathematics,再選中包含項(xiàng)的Differentiate,點(diǎn)擊open dialog,在彈出來(lái)的窗口中將 Derivative Order選擇為1,Recalculate選擇為auto,其他參數(shù)默認(rèn),即可得到速度—時(shí)間圖像,如圖3所示．

2.2 將速度—時(shí)間圖進(jìn)行擬合

圖4 擬合后的速度與時(shí)間圖像

實(shí)驗(yàn)存在誤差在所難免,因此在處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí),如果其測(cè)量數(shù)據(jù)存在異常值,可能導(dǎo)致整個(gè)實(shí)驗(yàn)的可靠性降低,所以需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合．點(diǎn)擊Origin菜單欄中的Analysis,在下拉項(xiàng)中選中Mathematics,再選中包含項(xiàng)的Fitting,點(diǎn)擊Linear Fit,在彈出的對(duì)話框里直接選擇默認(rèn)參數(shù),點(diǎn)擊OK就可以得到速度—時(shí)間擬合圖,如圖4所示．

從圖4中可以看出,在誤差允許的范圍內(nèi),速度與時(shí)間成正比,即自由落體運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)．需要說(shuō)明的是:由于我們沒(méi)有從紙帶上最開(kāi)始的點(diǎn)開(kāi)始測(cè)量距離,因此速度—時(shí)間圖像沒(méi)有經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)．

用通過(guò)線性擬合得到的圖結(jié)果可得出,該擬合直線穿越過(guò)數(shù)據(jù)點(diǎn),也就是說(shuō)數(shù)據(jù)點(diǎn)合理地分布在線的兩側(cè),滿足誤差所規(guī)定的范圍,再通過(guò)擬合后的數(shù)據(jù)表格(如表2所示)可以得出速度—時(shí)間圖的斜率大小為970.83 cm/s2,通過(guò)單位換算可以得到該實(shí)驗(yàn)測(cè)量的加速度為9.7 m/s2左右,擬合程度高達(dá)99.8%．在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi),我們認(rèn)為測(cè)量出的加速度接近重力加速度9.8 m/s2,于是我們可以得出結(jié)論:自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為0的勻加速度直線運(yùn)動(dòng),其加速度為重力加速度．

3 Origin軟件在其他實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用

Origin軟件的作用主要是數(shù)據(jù)制圖和數(shù)據(jù)分析．對(duì)于物理實(shí)驗(yàn)中的各種圖表均能勝任,且有高分辯率的輸出性能;其數(shù)據(jù)分析包括計(jì)算、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、排序、數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化、平滑、擬合、頻譜分析等[3]．中學(xué)物理階段有很多實(shí)驗(yàn)都可以利用Origin軟件去進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,主要分為線性問(wèn)題和非線性問(wèn)題的處理．

3.1 處理線性問(wèn)題

在處理線性問(wèn)題時(shí),例如勻速直線運(yùn)動(dòng)中處理位移和速度的關(guān)系,霍爾效應(yīng)中處理霍爾電壓和通電電流的關(guān)系等，可以直接將所測(cè)量的數(shù)據(jù)填入Origin軟件的起始表格中,然后通過(guò)菜單工具欄中的plot進(jìn)行繪圖操作,再通過(guò)Analysis中的Fitting對(duì)圖形進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合,得到擬合后的數(shù)據(jù)關(guān)系以及趨勢(shì)線擬合程度．

3.2 處理非線性問(wèn)題

在處理非線性問(wèn)題時(shí),通常需要用到多項(xiàng)式擬合,比如探究功和速度的變化關(guān)系,彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系以及用單擺測(cè)定重力加速度等實(shí)驗(yàn)．需要在Origin軟件中利用Nonlinear Curve Fit的命令,創(chuàng)建function函數(shù),輸入函數(shù)代碼,保存該函數(shù)之后再利用所保存的函數(shù)進(jìn)行繪圖,同樣可以通過(guò)Fitting進(jìn)行擬合,得到數(shù)據(jù)關(guān)系和擬合程度．

利用Origin軟件,在數(shù)據(jù)處理的過(guò)程中,除了能讓學(xué)生可以直觀地通過(guò)圖像探究和理解掌握物理規(guī)律,同樣還能讓學(xué)生掌握現(xiàn)代信息技術(shù)在物理學(xué)習(xí)中的有效性,增強(qiáng)學(xué)生未來(lái)學(xué)習(xí)的自主鉆研能力,更好地體現(xiàn)了學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的主體地位．

4 Origin軟件的教學(xué)價(jià)值:培養(yǎng)學(xué)生物理核心素養(yǎng)

隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的不斷發(fā)展,計(jì)算機(jī)在人們的生活中占有越來(lái)越高的比重．高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)指出:“物理教學(xué)要積極利用已有的數(shù)字媒體,主動(dòng)開(kāi)發(fā)適合教學(xué)、提高教學(xué)質(zhì)量的信息產(chǎn)品,拓寬物理學(xué)習(xí)的途徑,促進(jìn)物理教學(xué)方式改革．”[4]Origin是一款在物理教學(xué)過(guò)程中比較陌生但卻具有較強(qiáng)實(shí)用性的軟件,利用該軟件輔助教學(xué)能夠在不同方面培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)．

4.1 利用數(shù)據(jù)繪圖功能,形成物理觀念的建構(gòu)

學(xué)生對(duì)物理知識(shí)的掌握不能只是停留在物理概念的表面,而是需要通過(guò)不斷加強(qiáng)對(duì)概念和規(guī)律的理解,來(lái)提升學(xué)生運(yùn)用物理觀念解決問(wèn)題的能力．物理圖像是一種特殊、形象的語(yǔ)言和工具,是研究物理問(wèn)題的重要手段.圖像的特點(diǎn)是簡(jiǎn)明、清晰、形象直觀、動(dòng)態(tài)過(guò)程清晰,靈活應(yīng)用圖像法往往能起到事半功倍的效果,幫助高中生更好地理解物理概念、物理規(guī)律,促使他們更加清晰、簡(jiǎn)明地分析物理問(wèn)題、提高解決問(wèn)題的準(zhǔn)確率[5]．

以勻加速直線運(yùn)動(dòng)為例,將實(shí)驗(yàn)收集的數(shù)據(jù)輸入Origin軟件,點(diǎn)擊Line按鈕可以將原本枯燥的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)變成為直觀的位移—時(shí)間圖或速度—時(shí)間圖．通過(guò)對(duì)圖像加以解釋,學(xué)生可以清楚地知道:“位移—時(shí)間圖線的斜率表示速度;速度—時(shí)間圖線的斜率表示加速度,其面積表示位移”,學(xué)生就可以從對(duì)運(yùn)動(dòng)公式的理解進(jìn)一步過(guò)渡到對(duì)圖像的理解,從而深化關(guān)于運(yùn)動(dòng)學(xué)的物理觀念．

以彈力和彈簧的伸長(zhǎng)關(guān)系為例,將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)輸入Origin軟件,同樣利用Plot工具欄轉(zhuǎn)化成彈力—伸長(zhǎng)量的圖像．通過(guò)對(duì)圖像處理和分析,進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生推出胡克定律,加強(qiáng)學(xué)生對(duì)力的觀念的理解,這種理解不是直接從書(shū)上獲取知識(shí),而是自己發(fā)現(xiàn)和得出知識(shí)．

以探究功和速度的變化關(guān)系的實(shí)驗(yàn)處理為例,將測(cè)出的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)填入功能函數(shù)中,轉(zhuǎn)化成圖像后,再通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)圖像進(jìn)行分析,可確定小車(chē)做的功和小車(chē)的速度平方成正比,幫助學(xué)生對(duì)頭腦中已有知識(shí)進(jìn)行深入挖掘,從而推進(jìn)學(xué)生物理觀念中能量的建構(gòu)．

4.2 利用函數(shù)擬合功能,推動(dòng)科學(xué)思維的啟發(fā)

學(xué)生使用Origin軟件對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行函數(shù)擬合處理時(shí),可以進(jìn)一步加強(qiáng)其對(duì)物理學(xué)中基礎(chǔ)理論、理想模型和經(jīng)驗(yàn)事實(shí)之間關(guān)系的理解．

以單擺模型為例,測(cè)量時(shí)可多次改變擺長(zhǎng),收集多組數(shù)據(jù),繪圖得擺長(zhǎng)和時(shí)間平方的圖像,再利用Origin 軟件對(duì)擺長(zhǎng)L和時(shí)間t的平方作Fitting線性擬合,擬合后可直接從擬合相關(guān)系數(shù)得出擬合度的高低,再對(duì)斜率進(jìn)行g(shù)=3600π2k計(jì)算,可以得出重力加速度．利用單擺法和Origin軟件線性擬合求斜率,加深了學(xué)生對(duì)物理模型的理解,發(fā)展了學(xué)生科學(xué)推理能力,幫助學(xué)生驗(yàn)證科學(xué)論證,從而推進(jìn)學(xué)生科學(xué)思維的啟發(fā)．

4.3 利用圖像轉(zhuǎn)換功能,提升科學(xué)探究的能力

學(xué)生具有科學(xué)探究的意識(shí),能在真實(shí)情境中提出物理問(wèn)題,形成猜想和假設(shè),利用科學(xué)方法獲取和處理信息,形成結(jié)論,以及對(duì)實(shí)驗(yàn)探究過(guò)程和結(jié)果進(jìn)行交流、評(píng)估、反思的能力[6]．

以自由落體運(yùn)動(dòng)為例,學(xué)生在探究過(guò)程中,首先對(duì)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律進(jìn)行猜想和假設(shè),通過(guò)Origin軟件對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行處理之后,能得出運(yùn)動(dòng)過(guò)程中位移和時(shí)間的關(guān)系,但是光有位移—時(shí)間圖像不能直接得出下落運(yùn)動(dòng)的性質(zhì),所以必須對(duì)圖像再進(jìn)行轉(zhuǎn)換處理．學(xué)生需要將其位移—時(shí)間圖轉(zhuǎn)換成斜率圖去研究速度和時(shí)間的關(guān)系,再通過(guò)學(xué)生之間的分析與交流,進(jìn)一步推出自由落體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)．基于事實(shí)依據(jù)對(duì)所表征的關(guān)于物體下落運(yùn)動(dòng)的模型進(jìn)行糾正和檢驗(yàn),增強(qiáng)反思和評(píng)估能力,從而形成對(duì)自由落體模型完整的認(rèn)知和使用．利用便捷的教學(xué)方法有效地激發(fā)學(xué)生的探索精神,讓學(xué)生都體會(huì)探究過(guò)程中的樂(lè)趣,增強(qiáng)學(xué)生科學(xué)探究的能力．

4.4 利用剔除異常數(shù)據(jù)功能,培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度與責(zé)任

在物理演示實(shí)驗(yàn)中,由于混雜著若干異常值,可能導(dǎo)致整個(gè)實(shí)驗(yàn)的可靠性降低,甚至實(shí)驗(yàn)結(jié)論的錯(cuò)誤[7]．所以對(duì)于一些不能判斷的異常數(shù)據(jù),可以充分應(yīng)用現(xiàn)代信息軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷創(chuàng)新過(guò)程,從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神．

以牛頓第二定律中探究加速度和質(zhì)量與力的關(guān)系為例,在Origin軟件中擬定函數(shù),然后代入數(shù)據(jù),利用Analysis/Fit工具查看擬合結(jié)果,再根據(jù)檢驗(yàn)準(zhǔn)則將異常數(shù)據(jù)消除．Origin軟件可以用拉依達(dá)準(zhǔn)則、肖維勒準(zhǔn)則、格拉布斯準(zhǔn)則以及狄拉克準(zhǔn)則等多種方法剔除異常數(shù)據(jù),根據(jù)不同實(shí)驗(yàn)特征實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)選擇不同的檢驗(yàn)準(zhǔn)則進(jìn)行操作,幫助學(xué)生彌補(bǔ)可能由于實(shí)驗(yàn)器材不足所造成的限制,提高學(xué)生學(xué)習(xí)欲望,學(xué)生在認(rèn)識(shí)科學(xué)本質(zhì)的基礎(chǔ)上,形成對(duì)科學(xué)技術(shù)至上的態(tài)度和責(zé)任感[8]．

5 結(jié)語(yǔ)

本文主要通過(guò)展示Origin軟件在物理實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)處理,充分體現(xiàn)現(xiàn)代技術(shù)在物理教學(xué)中的應(yīng)用,鍛煉了學(xué)生的觀察、分析和推理能力,提升了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)思維和技術(shù)應(yīng)用的操作探究能力,這也是把核心素養(yǎng)融入學(xué)科教育的重要關(guān)鍵．但是信息技術(shù)的應(yīng)用并不能完全取代課堂實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理,學(xué)生若是只用計(jì)算機(jī)去處理數(shù)據(jù),其計(jì)算能力和手動(dòng)繪圖能力會(huì)隨之下降,所以教師在利用Origin軟件進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí),應(yīng)該盡量將傳統(tǒng)教學(xué)和現(xiàn)代技術(shù)兩者之間形成有效的結(jié)合,從而不斷推進(jìn)課堂教學(xué)改革,提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率．