Origin軟件在中學物理實驗數據處理中的應用
——以“自由落體運動”實驗教學為例

曾 心 劉健智

(湖南師范大學物理與電子科學學院,湖南 長沙 410081)

中學階段常用處理物理實驗數據的方法有加權平均法、作圖法、逐差法等,但是物理實驗往往為了避免誤差,通常會采集大量實驗數據,學生面對枯燥繁多的數據在處理的過程中會很容易失去耐心和興趣,所以一些簡單、便捷的應用軟件受到了很多學校和教師的廣泛關注．除了利用Excel和DIS數字化物理實驗軟件之外,還有一種功能齊全,并且操作簡單的應用軟件——Origin軟件．

Origin軟件是美國Origin Lab公司出品的一款軟件,具有簡單易學的特點,再加上其采用直觀、圖形化、面向對象的窗口菜單和工具欄操作,目前已經成為公認的最快、最靈活、使用最容易的數據分析繪圖軟件[1]．該軟件基于最小二乘法為基礎的線性回歸分析,可以高效準確地擬合出線性關系變量的直線方程,同時給出斜率k和截距b的值,包括誤差值和校正決定系數(相似度)等數據,能為改進中學物理實驗教學提供幫助[2]．

本文以高中必修一“自由落體運動”的實驗為例,詳細介紹Origin軟件在物理實驗數據處理中的具體應用．

1 自由落體運動實驗原理簡介

圖1 自由落體實驗裝置

自由落體運動的實驗需要用到以下器材:電火花打點計時器、長木板、紙帶(長度需要超過40 cm)、重錘以及海綿墊．實驗裝置如圖1所示,讓重錘接在紙帶底端,穿過打點計時器，然后使整個裝置處在豎直平面．準備就緒后,啟動打點計時器,讓紙帶和重錘從靜止開始下落在海綿墊上,關閉開關得到紙帶．

電火花打點計時器的打點頻率是50 Hz,所以紙帶記錄的兩個點之間的位移所花的時間間隔是0.02 s．通過測量紙帶上每一個點與起始點之間的距離,得到位移和時間的關系．需要注意的是:為了實驗數據的準確性,需要舍棄紙帶前端比較密集的點,找一個清晰的點作為起始點進行數據采集．

2 利用Origin軟件處理自由落體實驗數據

學生在探究自由落體運動的規律時,利用打點計時器測量出重錘在相同時間內所運動的位移大小,再根據位移和速度之間的關系計算得到速度和時間的關系,最后通過描點得到速度—時間圖．從圖像上可以看到自由落體運動是一個初速度為0的勻加速直線運動,其中斜率為加速度大小,也就是重力加速度大小,約是9.8 m/s2．

2.1 繪出速度—時間圖像

利用Origin軟件可以直接把測量數據繪成坐標圖,由于測量所得的數據是位移和時間的關系,所以需要在繪制成位移—時間圖后再作進一步轉換,繪出速度—時間圖．

打開Origin軟件,其中A(x)列表示坐標軸的橫軸,B(y)列表示坐標軸的縱軸,在Long name一欄輸入橫縱坐標的名稱,Units一欄輸入單位符號,Comments為評價內容可選擇不填．接著把通過實驗所測量出來的數據填入表格,由于測量所得的是位移的大小,所以就令橫坐標為時間軸,縱坐標為位移軸,如表1所示．其中每一列數據的小數點位數設置可以直接點擊該列的表頭,在Properties設置欄里,點擊Digits,選擇Set Decimal Places=,然后再輸入想要設置的小數位大小即可,根據測量情況,將時間軸設置小數點至后兩位,位移軸設置小數點至后一位．

表1 位移與時間的數據

圖2 位移與時間的圖像

接著選擇表格,直接點擊頁面左下角的Line+Symbol按鈕,在彈出來的Plot Setup框中,勾選X時間和Y位移項,再點擊OK即可直接得到位移—時間圖像,如圖2所示．為使圖像更利于學生理解,可以將描點從原點開始,直接單擊圖像中的橫坐標和縱坐標,把起始點設為零點即可．

圖3 速度與時間的圖像

做好位移—時間圖后,點擊Origin菜單欄中的Analysis,在下拉項中選中Mathematics,再選中包含項的Differentiate,點擊open dialog,在彈出來的窗口中將 Derivative Order選擇為1,Recalculate選擇為auto,其他參數默認,即可得到速度—時間圖像,如圖3所示．

2.2 將速度—時間圖進行擬合

圖4 擬合后的速度與時間圖像

實驗存在誤差在所難免,因此在處理實驗數據時,如果其測量數據存在異常值,可能導致整個實驗的可靠性降低,所以需要對數據進行線性擬合．點擊Origin菜單欄中的Analysis,在下拉項中選中Mathematics,再選中包含項的Fitting,點擊Linear Fit,在彈出的對話框里直接選擇默認參數,點擊OK就可以得到速度—時間擬合圖,如圖4所示．

從圖4中可以看出,在誤差允許的范圍內,速度與時間成正比,即自由落體運動是勻加速直線運動．需要說明的是:由于我們沒有從紙帶上最開始的點開始測量距離,因此速度—時間圖像沒有經過坐標原點．

用通過線性擬合得到的圖結果可得出,該擬合直線穿越過數據點,也就是說數據點合理地分布在線的兩側,滿足誤差所規定的范圍,再通過擬合后的數據表格(如表2所示)可以得出速度—時間圖的斜率大小為970.83 cm/s2,通過單位換算可以得到該實驗測量的加速度為9.7 m/s2左右,擬合程度高達99.8%．在實驗誤差允許范圍內,我們認為測量出的加速度接近重力加速度9.8 m/s2,于是我們可以得出結論:自由落體運動是初速度為0的勻加速度直線運動,其加速度為重力加速度．

3 Origin軟件在其他實驗中的應用

Origin軟件的作用主要是數據制圖和數據分析．對于物理實驗中的各種圖表均能勝任,且有高分辯率的輸出性能;其數據分析包括計算、數理統計、排序、數據標準化、平滑、擬合、頻譜分析等[3]．中學物理階段有很多實驗都可以利用Origin軟件去進行數據處理,主要分為線性問題和非線性問題的處理．

3.1 處理線性問題

在處理線性問題時,例如勻速直線運動中處理位移和速度的關系,霍爾效應中處理霍爾電壓和通電電流的關系等，可以直接將所測量的數據填入Origin軟件的起始表格中,然后通過菜單工具欄中的plot進行繪圖操作,再通過Analysis中的Fitting對圖形進行數據擬合,得到擬合后的數據關系以及趨勢線擬合程度．

3.2 處理非線性問題

在處理非線性問題時,通常需要用到多項式擬合,比如探究功和速度的變化關系,彈力和彈簧伸長量的關系以及用單擺測定重力加速度等實驗．需要在Origin軟件中利用Nonlinear Curve Fit的命令,創建function函數,輸入函數代碼,保存該函數之后再利用所保存的函數進行繪圖,同樣可以通過Fitting進行擬合,得到數據關系和擬合程度．

利用Origin軟件,在數據處理的過程中,除了能讓學生可以直觀地通過圖像探究和理解掌握物理規律,同樣還能讓學生掌握現代信息技術在物理學習中的有效性,增強學生未來學習的自主鉆研能力,更好地體現了學生在學習過程中的主體地位．

4 Origin軟件的教學價值:培養學生物理核心素養

隨著現代信息技術的不斷發展,計算機在人們的生活中占有越來越高的比重．高中物理課程標準指出:“物理教學要積極利用已有的數字媒體,主動開發適合教學、提高教學質量的信息產品,拓寬物理學習的途徑,促進物理教學方式改革．”[4]Origin是一款在物理教學過程中比較陌生但卻具有較強實用性的軟件,利用該軟件輔助教學能夠在不同方面培養學生的學科核心素養．

4.1 利用數據繪圖功能,形成物理觀念的建構

學生對物理知識的掌握不能只是停留在物理概念的表面,而是需要通過不斷加強對概念和規律的理解,來提升學生運用物理觀念解決問題的能力．物理圖像是一種特殊、形象的語言和工具,是研究物理問題的重要手段.圖像的特點是簡明、清晰、形象直觀、動態過程清晰,靈活應用圖像法往往能起到事半功倍的效果,幫助高中生更好地理解物理概念、物理規律,促使他們更加清晰、簡明地分析物理問題、提高解決問題的準確率[5]．

以勻加速直線運動為例,將實驗收集的數據輸入Origin軟件,點擊Line按鈕可以將原本枯燥的數據轉變成為直觀的位移—時間圖或速度—時間圖．通過對圖像加以解釋,學生可以清楚地知道:“位移—時間圖線的斜率表示速度;速度—時間圖線的斜率表示加速度,其面積表示位移”,學生就可以從對運動公式的理解進一步過渡到對圖像的理解,從而深化關于運動學的物理觀念．

以彈力和彈簧的伸長關系為例,將實驗數據輸入Origin軟件,同樣利用Plot工具欄轉化成彈力—伸長量的圖像．通過對圖像處理和分析,進一步引導學生推出胡克定律,加強學生對力的觀念的理解,這種理解不是直接從書上獲取知識,而是自己發現和得出知識．

以探究功和速度的變化關系的實驗處理為例,將測出的實驗數據填入功能函數中,轉化成圖像后,再通過對數據圖像進行分析,可確定小車做的功和小車的速度平方成正比,幫助學生對頭腦中已有知識進行深入挖掘,從而推進學生物理觀念中能量的建構．

4.2 利用函數擬合功能,推動科學思維的啟發

學生使用Origin軟件對實驗數據進行函數擬合處理時,可以進一步加強其對物理學中基礎理論、理想模型和經驗事實之間關系的理解．

以單擺模型為例,測量時可多次改變擺長,收集多組數據,繪圖得擺長和時間平方的圖像,再利用Origin 軟件對擺長L和時間t的平方作Fitting線性擬合,擬合后可直接從擬合相關系數得出擬合度的高低,再對斜率進行g=3600π2k計算,可以得出重力加速度．利用單擺法和Origin軟件線性擬合求斜率,加深了學生對物理模型的理解,發展了學生科學推理能力,幫助學生驗證科學論證,從而推進學生科學思維的啟發．

4.3 利用圖像轉換功能,提升科學探究的能力

學生具有科學探究的意識,能在真實情境中提出物理問題,形成猜想和假設,利用科學方法獲取和處理信息,形成結論,以及對實驗探究過程和結果進行交流、評估、反思的能力[6]．

以自由落體運動為例,學生在探究過程中,首先對運動的規律進行猜想和假設,通過Origin軟件對實驗進行處理之后,能得出運動過程中位移和時間的關系,但是光有位移—時間圖像不能直接得出下落運動的性質,所以必須對圖像再進行轉換處理．學生需要將其位移—時間圖轉換成斜率圖去研究速度和時間的關系,再通過學生之間的分析與交流,進一步推出自由落體的運動性質．基于事實依據對所表征的關于物體下落運動的模型進行糾正和檢驗,增強反思和評估能力,從而形成對自由落體模型完整的認知和使用．利用便捷的教學方法有效地激發學生的探索精神,讓學生都體會探究過程中的樂趣,增強學生科學探究的能力．

4.4 利用剔除異常數據功能,培養科學態度與責任

在物理演示實驗中,由于混雜著若干異常值,可能導致整個實驗的可靠性降低,甚至實驗結論的錯誤[7]．所以對于一些不能判斷的異常數據,可以充分應用現代信息軟件對數據進行處理,引導學生經歷創新過程,從而培養學生的創新精神．

以牛頓第二定律中探究加速度和質量與力的關系為例,在Origin軟件中擬定函數,然后代入數據,利用Analysis/Fit工具查看擬合結果,再根據檢驗準則將異常數據消除．Origin軟件可以用拉依達準則、肖維勒準則、格拉布斯準則以及狄拉克準則等多種方法剔除異常數據,根據不同實驗特征實驗數據選擇不同的檢驗準則進行操作,幫助學生彌補可能由于實驗器材不足所造成的限制,提高學生學習欲望,學生在認識科學本質的基礎上,形成對科學技術至上的態度和責任感[8]．

5 結語

本文主要通過展示Origin軟件在物理實驗中的數據處理,充分體現現代技術在物理教學中的應用,鍛煉了學生的觀察、分析和推理能力,提升了學生嚴謹的科學思維和技術應用的操作探究能力,這也是把核心素養融入學科教育的重要關鍵．但是信息技術的應用并不能完全取代課堂實驗數據處理,學生若是只用計算機去處理數據,其計算能力和手動繪圖能力會隨之下降,所以教師在利用Origin軟件進行課堂教學時,應該盡量將傳統教學和現代技術兩者之間形成有效的結合,從而不斷推進課堂教學改革,提高教學質量和教學效率．