掃描治療頭的蒙特卡羅模型研究

汪金龍，屈衛衛，謝樹青，王宏凱，袁曉剛

1.廣州泰和腫瘤醫院質子技術部，廣東廣州510555；2.蘇州大學醫學部放射醫學與防護學院，江蘇蘇州215123；3.生態環境部核與輻射安全中心，北京102400

前言

放射治療是癌癥治療的重要手段之一［1］。質子因為有布拉格峰的獨特物理優勢［2］，并隨著相關技術逐漸成熟，尤其是質子調強技術的發展［3］，質子治療在歐美日已經開展了廣泛的臨床實踐［4］。近幾年我國掀起了質子放療的熱潮，多個質子中心陸續開始建造，例如河北一洲國際質子腫瘤醫院和廣東恒健質子醫院引進IBA的多室系統，安徽合肥離子醫學中心和廣州泰和腫瘤醫院采用Varian的多室系統，上海瑞金腫瘤醫院的質子系統則為上海應用物理研究所自主研發生產［5］。這些新建質子醫院均配備了先進的鉛筆束掃描治療頭。相對于被動散射治療頭，掃描頭能夠得到更好的劑量分布，減少治療時間，降低副作用，減少散射中子［6］。

蒙特卡羅方法能夠很好地模擬粒子與物質的相互作用［7］，多種蒙特卡羅程序逐步應用到質子治療中［8］。蒙特卡羅程序在質子放療領域中，尤其在輻射防護［9］、探測器設計［10］、治療計劃［11］等方面的應用越來越廣泛［12］。本研究采用FLUKA 程序對掃描治療頭進行建模和模擬計算［13-14］，建立掃描頭的蒙特卡羅模型，并用該模型研究不同能量質子深度劑量曲線的變化，計算射程移位器在不同位置處對束斑截面的影響，最后模擬磁場對單質子束的偏轉情況。

1 資料與方法

掃描治療頭主要由掃描磁鐵、真空腔、劑量探測器和位置探測器組成［15］，如圖1所示。掃描磁鐵通常有兩塊，一個完成橫向掃描，另一個完成縱向掃描。真空腔是質子束流在掃描頭內的路徑，抽成真空，以減少散射，也有的設計成一個充滿大氣壓的氦氣腔。劑量探測器為兩塊獨立的電離室，以滿足相關法規要求的冗余測量［16］，位置探測器通常為條帶型電離室。有的治療頭還配有射程移位器，將質子能量降低到70 MeV以下，射程移位器位于患者和最后一塊探測器之間，用于治療淺表腫瘤［17］。

圖1 掃描治療頭結構示意圖Fig.1 Mechanical structure of scanning nozzle

1.1 蒙特卡羅幾何模型

掃描治療頭的蒙特卡羅幾何模型如圖2所示，在等中心點處放置40 cm×40 cm×40 cm的水模，真空腔總長度為190 cm，兩側都有很薄的鋁窗；3個探測器內充滿干燥氣體，兩側為聚酰亞胺薄窗，位于距離等中心約1 m的位置；縱向掃描磁鐵磁中心位于Z=-255 cm，橫向掃描磁鐵磁中心位于Z=-200 cm；真空窗、探測器、水模之間為空氣。射程移位器材料為聚乙烯，距離等中心平面10 cm。

1.2 束流模型

為計算掃描治療頭對單點束流品質的影響，尤其是散射和磁場偏轉造成的影響，并簡化計算，本研究采用理想的平行束流模型，輸入截面為高斯分布，半高寬（Full Width at Half Maximum,FWHM）=1 cm。

1.3 其他設置

蒙特卡羅程序尚不能像治療計劃軟件那樣勾畫靶區并計算劑量，也無法像真實的掃描頭那樣對每個束斑進行掃描［18］，但可以通過用戶程序設置磁場，在計算中實現磁場的單點掃描。

為提高計算精度，FLUKA 默認選項卡選擇PRECISIO。對于質子治療，最新的AAPM TG-256報告中仍建議質子相對生物效應采用RBE=1［19］，因此有效劑量的分布可以代表生物劑量的分布，劑量計算選取FLUKA默認的吸收劑量。

2 結果與討論

2.1 深度劑量曲線

作為對比，首先計算質子直接入射水模中的深度劑量曲線，選取具有代表性的3 個能量點進行計算，即70、180和230 MeV，相應的深度劑量曲線如圖3～5 所示，左圖是全射程的深度劑量曲線，右圖為質子布拉格峰區附近的劑量深度曲線。這些結果排除了治療頭部件以及空氣散射的影響，可以作為參考基準。

圖2 掃描治療頭的蒙特卡羅幾何模型Fig.2 Mote Carlo model of scanning nozzle

圖3 70 MeV質子深度劑量曲線以及峰區深度劑量曲線Fig.3 Depth dose curve of 70 MeV proton and depth dose curve of 70 MeV proton at Bragg peak

圖4 180 MeV質子深度劑量曲線以及峰區深度劑量曲線Fig.4 Depth dose curve of 180 MeV proton and depth dose curve of 180 MeV proton at Bragg peak

圖5 230 MeV質子深度劑量曲線以及峰區深度劑量曲線Fig.5 Depth dose curve of 230 MeV proton and depth dose curve of 230 MeV proton at Bragg peak

匯總圖3～5 中的布拉格峰區參數如表1 所示。R80-R80 是從80%峰值劑量爬升到峰值再跌落到80%峰值劑量的距離，可以代表布拉格峰的寬度；R80是從峰值跌落到80%峰值劑量的深度，代表質子的射程，也有的研究用R90 代表射程［20］；R80-R20 是布拉格峰末端從80%峰值劑量跌落到20%峰值劑量的距離，這個參數將影響伴影的大小，代表質子的下降沿寬度。從表1 可見，隨著能量的增加，質子在水中的射程增加，同時散射也越嚴重，最終布拉格峰變寬，尾端變胖［21］。

表1 布拉格峰區參數Tab.1 Bragg peak properties

圖6 對比了單個質子束直接入射到水模（實線）和通過治療頭后入射到水模（虛線）的深度劑量曲線，對于不同能量的質子射程均縮短了約0.6 cm。布拉格峰形基本保持不變，布拉格峰區參數峰寬和下降沿寬度基本保持不變。可見掃描治療頭僅對質子射程有較大影響，原因是質子通過掃描頭部件和空氣有能量損失，質子系統的設計需要能夠補償這一損失，以減小射程的誤差；同時也可以通過增加真空腔的長度，減小真空窗和探測器薄窗的厚度來減小掃描頭對射程的影響。

2.2 束流截面

掃描治療頭部件、空氣和水模都會對束流造成散射，如圖7所示。180 MeV質子入射后，有少量質子偏離束流方向，朝四周散射。提取不同Z位置上的束流截面發現高斯分布變得越來越矮，越來越胖，如圖8所示。這里的計算網格劃分為X和Y方向0.05 cm/bin，Z方向為1 cm/bin。

圖9給出了FWHM隨束流路徑的變化曲線，所有能量的質子束入射FWHM均為1 cm。在空氣段，70 MeV的FWHM達到230 MeV的3～4倍，可見能量越低，質子受散射的影響越嚴重。對于同一能量的質子，在不同的介質中散射程度也不同，在真空和空氣中近似線性增長，空氣中斜率更大；而在水中則以指數增長。因此縮短空氣段的長度有利于減少散射。

射程移位器通常為聚乙烯材料，位于水模和治療頭之間。如果治療中使用射程移位器，它會加劇質子散射。作為示例，本研究計算了4 cm 厚度聚乙烯射程移位器對180 MeV 質子束流的散射，將射程移位器放置于距離水模表面0、10、20、30、40和50 cm分別進行獨立計算，結果如圖10所示。當Z＜-50 cm時，隨著射程移位器與水模之間的距離增加，束流的FWHM 在相同Z 的位置上增加不明顯；當Z≥-50 cm時，隨著射程移位器與水模之間的距離增加，束流的FWHM在相同Z的位置上增加明顯。后段的空氣將進一步放大射程移位器的散射。因此，射程移位器使用時應當盡量靠近患者，以減小散射的影響［17］。

圖6 質子深度劑量曲線對比Fig.6 Comparison among proton depth dose curves

圖7 180 MeV質子歸一化分布Fig.7 180 MeV proton normalization distribution

圖8 180 MeV質子在不同Z位置上的束流截面Fig.8 Profiles of 180 MeV proton beam at different Z positions

圖9 不同能量的質子束FWHM隨束流路徑的變化曲線Fig.9 Variation of FWHM of different energy proton beams with the change of beam path

圖10 射程移位器位置對180 MeV質子束流FWHM變化曲線的影響Fig.10 Effect of the position of range shifter on FWHM of 180 MeV photon beam

2.3 掃描磁場

掃描磁鐵加載磁場后，束斑將偏離束流中心，圖11計算了當縱向掃描磁場Bx=0.1 T，橫向掃描磁場By=0.3 T 時180 MeV 質子束的偏轉情況。縱向掃描磁場使質子在Y方向偏離了2.693 cm，橫向掃描磁場使質子在-X方向上偏離了8.427 cm。當束流有偏轉的時候，要求探測器和射程移位器足夠寬，雖然越靠近患者散射越小，但探測器的有效面積會限制它的位置，所以一般將其放置在真空腔后面。而射程移位器可以做的足夠大，放置在靠近患者的位置，既滿足寬掃描場的需要又滿足減少散射的要求。

偏轉磁場對束流沒有聚焦或發散作用，因此不會改變質子束的截面形狀和大小，如圖12 所示。在180 MeV 質子射程末端，有掃描磁場時的FWHM 與無掃描磁場的FWHM差值僅為0.02 cm。

圖11 磁場模擬單點掃描Fig.11 Simulated single-point scanning of magnetic field

3 結論

本研究計算了3個能量點（70、180和230 MeV）的劑量深度曲線。隨著能量的增加，質子在水中的射程增加，同時散射也越嚴重，布拉格峰變寬，尾端變胖；相比于直接入射水模，通過治療頭后質子在水中的射程縮短了約0.6 cm，但布拉格峰形基本保持不變。掃描治療頭僅對質子射程有較大影響，原因是質子通過掃描頭部件和空氣有輕微的能量損失，質子系統的設計需要能夠補償這一損失，以減小射程的誤差。同時也可以通過增加真空腔的長度，減小真空窗和探測器薄窗的厚度來減小掃描頭對射程的影響。

將4 cm厚度聚乙烯射程移位器放置于距離水模表面0、10、20、30、40 和50 cm 分別進行獨立計算，發現與水模距離越遠，質子的散射越大，射程移位器的散射會在后段的空氣散射中放大，因此治療過程中射程移位器應盡量靠近患者。

圖12 掃描鐵有磁場與無磁場的FWHM差值Fig.12 FWHM with and without magnet field

當掃描磁鐵加載磁場后，束斑將偏離束流中心，形成較寬的照射野，當束流有偏轉的時候，要求射程移位器橫截面足夠大，既滿足寬照射野的需要又能滿足減少散射的要求。而探測器因為有效面積的限制，一般放置在真空腔后。

掃描治療頭的蒙特卡羅模型將有助于質子治療從業者理解質子治療這一新興的放療方法，有助于物理師理解掃描治療的束流特性，在調試和質量保證中提供參考數據。

但本研究的束流模型和掃描模型還有待改進，在后期的研究中將使之能夠生成展寬的布拉格峰以及多點掃描模式方式。

致謝：感謝Andrii Rusanov 博士在FLUKA 使用過程中的指導。L.Alberto Cruz博士是質子治療領域的資深專家，也感謝他在質子放療基本知識和掃描治療頭研究中的幫助和指導。