高房價降低了人口出生率嗎？
——基于新家庭經濟學理論的分析

李江一

一、引言與文獻回顧

人口是影響經濟發展的重要因素之一，因此，如何維持合理的生育率水平是學者和政策制定者們共同關注的話題，對這一問題的研究最早可追溯到馬爾薩斯的人口論。當前我國正在加速進入人口老齡化階段①國家統計局數據顯示，2015年末中國大陸總人口為137462萬人，其中年齡超過60歲者占16.1%。另據聯合國的預測數據，到2050年，全世界老年人口將達到20.2億，其中中國老年人口將達到4.8億，幾乎占全球老年人口的四分之一。，且人口生育率已在相當長時間內低于2.1的更替水平②人口普查和國家統計局的抽樣調查數據顯示，中國在2010—2013年的生育率分別為1.18、1.04、1.26、1.24。一些學者在試圖糾正統計調查數據的誤差后的研究結果顯示，中國目前的總和生育率不會低于1.5，但也不會高于1.7(陳衛，2015)。，為緩解人口老齡化和低生育率對經濟發展帶來的不利影響，政府采取了一系列有利于促進居民生育的政策，但從目前來看，這些政策的效果甚微①2013年12月28日，第十二屆全國人大常委會第六次會議表決通過了《關于調整完善生育政策的決議》，一方是獨生子女的夫婦可生育兩個孩子的單獨兩孩政策依法啟動實施。根據國家衛生與計劃生育委員會統計數據，截至2014年底，符合條件的單獨夫婦為1100萬對，但僅有106.9萬對提出申請。。在這樣的背景下，探討影響我國居民生育決策的因素便顯得尤為重要。Becker(1960)的新家庭經濟學理論為分析居民的生育決策提供了基本的理論框架，該理論認為生育率的高低取決于生育需求的收入效應和替代效應的權衡。具體而言，在新家庭經濟學理論中，孩子可視為一種正常品，而其價格便是為了獲得該正常品所需付出的成本。基于該理論，早期的研究主要從家庭內部的勞動分工來解釋生育率的下降，即女性受教育程度的提高提升了女性工資與勞動力市場參與度，進而提高了生育的影子價格，從而導致生育率下降(Sprague，1986；Heckman和 Walker，1990)。但事實上，除了勞動力市場的變化外，家庭所面對的整個消費品市場價格體系的變化都可能導致生育的影子價格朝不同方向上升或下降，而住房就是經濟增長過程中伴隨著城市化和要素稀缺所導致的家庭預算約束中相對價格變化最為劇烈的耐用消費品之一(易君健和易行健，2008)。鑒于此，本文首先利用2005—2012年中國330個地/州級城市及4個直轄市所轄區/縣的面板數據，采用差分 GMM 模型與雙重差分(Difference-in-Difference)模型來識別房價對人口出生率的因果影響，并進一步利用中國家庭金融調查(CHFS)在 2013、2015、2017年搜集的數據來檢驗房價影響人口出生率的作用機理，為轉型時期中國生育政策的制定提供參考依據。

房價對生育行為的作用機制涉及新家庭經濟學模型中標準的收入效應和替代效應。一方面，對于擁有住房的家庭而言，住房財富的升值增加了家庭總財富，從而可能產生促進居民生育的收入效應。另一方面，房價上升提高了多生育一個孩子的住房成本，特別是在中國，擁有住房通常是結婚的必備條件，普通家庭成婚后仍將長期面臨沉重的還貸負擔，這將擠出生育這一正常品的消費，從而產生負的替代效應。因此，房價上漲對生育率的影響取決于收入效應和替代效應的凈效應，其方向可能為正，也可能為負。國外學者對房價與生育率之間關系的研究比較豐富，但研究結論并不一致。一些研究發現房價上漲對生育率有負向影響，比如，Simon和 Tamura(2009)利用美國1940—2000年的微觀家庭數據考察了單位居住價格(城市層面每個房間的平均租金)對人口出生率的影響，研究發現，單位居住價格對當期每個家庭的兒童數量有顯著負向影響；?st(2011)對瑞典的研究也發現，住房使用成本的增加顯著降低了家庭生育第一個孩子的概率，且這一影響對年輕人更顯著。另一些研究卻得出相反的結論，比如，Mizutani(2015)對日本的研究以及 Atalay 等(2017)對澳大利亞的研究均發現家庭住房財富的增值將會顯著提高生育率；Lovenheim 和 Mumford(2013)與 Dettling和Kearney(2014)的研究則發現，房價上漲對擁有住房的家庭和租房家庭生育率的影響具有異質性：對于擁有住房的家庭而言，以收入效應為主，對于租房家庭而言，以替代效應為主，但總體而言，房價上漲對美國人口生育率具有正向影響。還有一些研究則考察了房價對家庭組成的影響，這些研究大都發現房價上漲阻礙了家庭的形成(B?rsch-Supan，1986；Haurin 等，1993；Ermisch，1999；Giannelli 和 Monfardini，2003)，這在一定程度上表明房價上漲降低了生育率。

國內學者的研究還相對比較缺乏。易君健和易行健(2008)及 Hui等(2012)基于時間序列數據的研究發現，香港房價上漲對生育率有負向影響，但香港在經濟發展水平、文化背景等方面與中國大陸不可等量齊觀，因此，這一結論在中國大陸是否成立需要單獨進行分析。Li Pan和Xu Jianguo(2012)的研究是目前少有的研究中國大陸房價與生育率之間關系的文章，他們基于中國省級層面的數據對房價與城鎮居民生育率之間的相關性進行了分析，結果顯示，房價與人口出生率顯著負相關，但他們的研究未考慮房價本身可能存在的內生性問題，遺漏與房價相關的因素可能導致估計結果產生偏誤，比如收入預期、區域經濟沖擊、人口結構、地區文化差異等，因而結論的可靠性值得商榷。本文采用差分 GMM 模型與雙重差分模型來分析房價對人口出生率的影響，克服了房價本身可能存在的內生性問題，研究結論更加一致可信。

本文的貢獻主要有以下幾點。首先，本文豐富了有關房價影響家庭行為的研究，已有文獻從居民消費(顏色和朱國鐘，2013；李江一，2018)、財產不平等(陳彥斌和邱哲圣，2011)、家庭創業(吳曉瑜等，2014)等方面展開了較為廣泛的研究，但是，鮮有文獻從人口經濟學的角度進行研究。其次，本文的研究是對現有解釋我國生育率持續下降原因的文獻的有力補充，現有研究從人口流動(陳衛和吳麗麗，2006)、養老保障制度(徐升艷和夏海勇，2011)、教育財政支出(楊龍見等，2013)等方面對我國生育率的持續下降進行了解釋，但這些研究均未涉及到在家庭生育決策中具有重要地位的房價因素。最后，從研究方法上講，本文采用差分 GMM 模型與雙重差分模型，克服了房價存在的內生性問題，研究結論更加可信。

文章剩余部分的結構安排如下：第二部分建立理論模型詳細說明房價影響生育的理論機制；第三部分介紹本文使用的數據、變量及變量的描述統計；第四部分是研究方法與計量模型設定；第五、六部分是實證結果分析；最后總結研究結論及其政策啟示。

二、理論分析

本小節將基于新家庭經濟學理論對易君健和易行健(2008)的理論模型進行擴展，以詳細說明房價影響生育的理論機制。易君健和易行健(2008)的理論模型忽略了一個影響家庭生育的重要因素，即家庭初始擁有的住房財富，他們由此得出房價對生育率只有負向影響的理論結論。本小節的理論分析將表明，一旦考慮家庭初始擁有的住房財富，房價對生育率的影響可能為負，也可能為正。

參照易君健和易行健(2008)的建模思路，假定一個代表性家庭由丈夫 h和妻子 w組成，家庭的效用由小孩的數目N、丈夫的閑暇Lh和妻子的閑暇Lw決定。令Wh和Ww分別為丈夫和妻子的工資率，同時個人的時間稟賦標準化為1①考慮家庭對其他商品或服務的需求不會影響本文理論模型的推導結果。。另外，假定住房需求為小孩數量的函數，H＝H(N)，家庭以價格 Ph在市場上購房。假定住房是生育小孩的必要條件，因此住房需求方程 H(N)應該為小孩數量的增函數，即 H'(N)＞0 。為了更為清楚地說明房價和生育率之間的關系，不妨設定 H(N)＝a+bNγ(0＜γ＜1)。其中 a是家庭中丈夫和妻子必需的住房部分，b是只有一個小孩時必需的住房空間，bNγ是全部小孩必需的住房，γ是生育多個小孩時可能存在的規模效應(γ＜1)。假定家庭初始擁有住房面積為H0。家庭的最優化問題為：

其中，I為初始財富稟賦，Pn為生育小孩的成本。如果家庭的效用函數為擬凹二階連續可微，那么，家庭效用最大化的一階條件(FOC)為②假設最優解不存在角點解。：

其中，λ為拉格朗日乘子。將約束條件(1)和方程(2)～方程(4)對房價 Ph展開全微分，可以得到如下表達式：

定義最優化問題(1)的加邊海賽因矩陣為 F，即表達式(5)的左邊第一項，其行列式為|F|。|Fij|為|F|刪除第 i行、第 j列后的行列式。|F|是 4×4 的加邊海賽矩陣，|F|＜0。這樣，房價對生育率的邊際效應可以表示為：

其中，?N/?I為初始財富稟賦的收入效應，因為孩子為正常品，所以?N/?I ＞0。可以證明|F22|＞0。因此，式(6)等號右邊第二項一定小于零，而等式右邊第一項可能小于零，也可能大于零。可以證明，當時 ，?N/?Ph＜0 ；當時，?N/?Ph≥0。上述不等式的經濟含義為，房價上漲對生育率的影響與家庭初始擁有的住房面積相關，當初始住房面積超過一定臨界值后，房價上漲將產生收入效應，進而促進生育，當初始住房面積低于一定臨界值時，房價上漲將產生替代效應，進而抑制生育。因此，在現實中，房價上漲究竟是促進還是抑制生育便是一個實證問題。

三、數據、變量與描述統計

接下來，本文將利用數據對中國房價與生育率之間的關系進行實證檢驗。本文使用的數據為我國 330個地/州級城市及 4個直轄市所轄區/縣 2005—2012年的面板數據，數據來源于 2006—2013年的《中國區域經濟統計年鑒》。需要說明的是，《中國區域經濟統計年鑒》公布了北京市、上海市、天津市和重慶市四個直轄市的區/縣統計信息，為充分利用這部分信息，本文刪除了四個直轄市的匯總信息，而將四個直轄市的每個區/縣視為獨立的觀測單元。這樣處理的好處有兩點，一是可以豐富樣本量而減少估計誤差，二是直轄市實際上是省級行政單位，而其他絕大多數城市是地級行政單位，直轄市所轄范圍及經濟發達程度與其他地級城市不具可比性，其城市內部通常存在較大差異，采用更細化的區縣信息可以較好地體現直轄市內部的巨大差異。

本文的被解釋變量為人口出生率，即某觀測單元在一定時期內(一年)的出生人數與同期內平均人數的比值①本文定義的人口出生率中既包括城鎮人口，也包括農村人口，這是由于近年來，農村家庭在城鎮購房的現象也非常普遍，根據中國家庭金融調查(CHFS)2015年調查數據，在有住房需求的農業戶籍家庭中，打算在城鎮購買住房的比例為52.16%，超過了在農村自建住房的比例。另一方面，《中國區域經濟統計年鑒》并未單獨統計城鎮人口的人口出生率，這也是本文使用總體人口出生率的原因之一。。事實上，更精確的做法是考察房價對人口生育率的影響，生育率是指每個時期活產嬰兒數與該時期的育齡婦女數之比，鑒于數據的可得性，本文選取人口出生率作為人口生育率的代理變量。本文的關鍵解釋變量為住房價格，住房價格是每個城市住宅商品房銷售額與住宅商品房銷售面積的比值。

在回歸分析中，本文還控制了其他可能影響人口出生率的變量。這些變量包括：人均 GDP(ave_gdp)、男女性別比(gender_ratio)、高中畢業人數占當年平均人數比重(midgraduate)、小學畢業人數占當年平均人數比重(primgraduate)、高中學校數占當年平均人數比重(midsc)、中學學校數占當年平均人數比重(primarysc)、幼兒園數占當年平均人數比重(kindergarton)、城鎮化率(urban_ratio)、0～14歲人口比例(age0_14ratio)、15～64歲人口比例(age15_64ratio)、15歲以上未婚人口比例(unmarried_ratio)以及時間固定效應。房價越高的地方經濟也越發達，控制人均 GDP可部分剔除房價中包含的其他經濟因素的影響；性別失衡越嚴重的地區，婚姻市場競爭越激烈，從而可能影響人口出生率；高等學校畢業人數與高中畢業人數可部分反映該地區人們的受教育水平；各類學校數可反映教育資源的分布，子女能否獲得良好的教育也是家庭考慮是否生育的重要因素。

圖1簡單地描述了房價與人口出生率的關系。ln(hp)表示房價的對數，birthrate表示人口出生率，房價與人口出生率呈負相關關系，線性擬合系數為-0.0012，在 1%的顯著性水平上可信，回歸直線的擬合優度(R2)為0.0392。當然，房價是否對人口出生率存在因果影響還需要嚴格的計量分析。表1報告了相關變量的定義與描述統計。數據顯示，從2005年到2012年我國人口出生率平均為11.4‰，住房均價為4009元/平米，男女性別比為1.0541∶1。

圖1 房價與人口出生率

表1 變量描述統計

四、研究方法與計量模型設定

本文的分析面臨因遺漏變量而導致的內生性問題：不可觀測的因素同時影響房價和人口出生率。比如，房價高的地區，女性受教育程度和工資水平也較高，這些因素已被現有學者證明會對人口出生率產生負向影響；另外，高房價地區的人們的思想更開放，容易接受新鮮事物，比如丁克。遺漏這些變量可能導致房價影響人口出生率的估計產生偏誤。采用面板數據固定效應(Fixed Effect)模型可緩解不隨時間變化的非觀測異質性導致的內生性問題，但依然無法解決隨時間變化的不可觀測的因素導致的內生性問題，同時，當期人口出生率還會受上一期人口出生率的影響，針對這兩類問題，采用差分 GMM 估計可予以克服。差分 GMM 的思想是先對數據進行差分處理，再利用滯后水平變量作為差分變量的工具變量做 GMM 估計，差分后可消除不隨時間變化的非觀測異質性，GMM估計可克服隨時間變化的不可觀測的因素導致的內生性，從而解決內生性問題①本文沒有采用系統GMM估計來分析房價對人口出生率的影響，原因有兩點：一是系統GMM估計必須假定滯后因變量與城市不隨時間變化的因素無關，這一條件在本文的估計中難以滿足，比如不同城市行政地位和文化傳統的差異可能導致人口出生率的變化值與城市之間存在異質性相關；二是系統GMM估計雖然增加了可利用的工具變量數，但同時也可能產生過度識別問題，實際上，本文也采用系統GMM進行了估計，但檢驗過度識別約束的Hansen-J統計量在1%的顯著性水平上拒絕原假設，即工具變量存在過度識別問題。。差分 GMM 有效的前提條件是水平模型的誤差項序列無關，且工具變量不存在過度識別問題，本文將在計量分析中對這些條件進行檢驗。基本的計量模型設定如下：

i表示觀測單元(地級市/州及直轄市所轄區/縣)，t表示時間，β2表示t期房價每提高1%，t期的人口出生率將變動10×β2個千分點，β3表示t-1期房價每提高1%，t期的人口出生率將變動 10×β3個千分點，因此，β2+β3表示房價上漲對人口出生率的短期影響。同時，當t期人口出生率變動β2+β3個千分點，t+1期人口出生率又會變動β1×(β2+β3)個千分點，t+2 期人口出生率又會變動β12×(β2+β3)個千分點，以此類推，房價上漲對人口出生率的長期影響便是(β2+β3)/(1-β1)，如果β1小于 1，那么，房價上漲對人口出生率的長期影響將大于短期影響。X是控制變量向量，具體包括人均 GDP(ave_gdp)、男女性別比(gender_ratio)、高中畢業人數占當年平均人數比重(midgraduate)、小學畢業人數占當年平均人數比重(primgraduate)、高中學校數占當年平均人數比重(midsc)、中學學校數占當年平均人數比重(primarysc)、幼兒園數占當年平均人數比重(kindergarton)。cityi是觀測單元的固定效應，yeart是年份固定效應。式(7)對應的差分模型為：

可以發現，β2和β3實質上是當期房價增長率與滯后一期房價增長率對人口出生率的影響。差分后常數項和個體固定效應將被去除。采用所有的滯后水平變量作為上述模型的工具變量可能導致過度識別問題，即可能存在一些無效工具變量(工具變量與誤差項相關)而導致模型的估計再次產生偏誤，為緩解過度識別問題，本文僅采用一期水平滯后作為上述模型的工具變量，同時，將控制變量中除人均GDP外的其余變量均視為外生變量，這是由于越貧困的地方生育率越高，而生育率越高的地方可能反過來引致貧困，而其余控制變量則不太可能存在逆向因果關系，比如每萬人中高校畢業人數等。后文的實證分析中將對工具變量的有效性和過度識別問題進行檢驗。

五、實證結果分析

（一）房價與人口出生率

表2同時列出了固定效應和差分GMM估計結果。固定效應模型沒有放入人口出生率的滯后項，這是由于采用固定效應估計會導致因變量的滯后項存在內生性①假設動態面板模型為：其對應的固定效應模型為：其中，均為時間平均值。顯然，由于中包含的信息，而與相關，故一定與相關。因此，解釋變量包含滯后一期因變量的固定效應模型估計是不一致的。。固定效應模型估計結果顯示，無論是否控制其他控制變量，當期房價估計系數的大小非常接近，且均在 10%的顯著性水平上統計顯著。以加入控制變量的估計結果為例，當期房價估計系數在 5%的顯著性水平上可信，當期房價每提高一倍，人口出生率將降低0.7‰。如前文所述，固定效應模型仍無法克服隨時間變化的非觀測異質性導致的內生性問題，采用差分GMM估計可解決這類問題。表2的差分GMM模型估計結果顯示，無論是否控制其他控制變量，當期房價與滯后一期房價均對當期人口出生率產生負向影響，在 1%的顯著性水平上統計顯著。以加入控制變量的估計結果為例，上一期房價每提高一倍，當期人口出生率將下降 1.7‰，這一效應可使人口出生率從均值水平(0.0114)處下降14.9%，當期房價每提高一倍，當期人口出生率將下降4.2‰，這一效應可使人口出生率從均值水平(0.0114)處下降 36.8%，即使當期房價僅上漲 10%，也會造成人口出生率平均水平下降 3.68%。而從 2005年至 2012年，北京、上海、廣州、深圳四個一線城市的房價年均增速分別為：16.0%、11.0%、13.2%、15.3%①按復合年增長率計算。，可見，房價對這些城市人口出生率的影響更加嚴重。估計結果還顯示，人口出生率的滯后項系數小于1，但并不顯著異于零，這表明當期房價上漲對人口出生率的影響可能是短期的。

在差分 GMM 的估計中，其他控制變量中僅性別比、每萬人擁有的中學學校數、0～14歲人口比例、15～64歲人口比例以及 15歲以上未婚人口比例顯著影響人口出生率。其中，性別失衡越嚴重，人口出生率越高，在 1%的顯著性水平上統計顯著，這可能是由于性別失衡越嚴重，女性更容易在婚姻市場找到結婚對象。每萬人擁有的中學學校數越多，人口出生率也越低，在 10%的水平上顯著，這可能是由于中學學校數越少會造成競爭性生育，從而導致中學學校數負向影響人口出生率。0～14歲人口比例越低、15～64歲人口比例越高、15歲以上未婚人口比例越低，人口出生率越高，這些發現均與預期一致。另外，人均 GDP這一變量在固定效應模型中系數為負，但在糾正內生性問題后的 GMM 估計中系數為正，這與最新的研究結果一致(Black等，2013)，即生育孩子對家庭而言是一種正常消費行為。

表2模型(3)、(4)最后4行列出了卡方檢驗(chi2)、一階序列自相關檢驗(AR(1))、二階序列自相關檢驗(AR(2))和過渡識別檢驗(Hansen-J)的p值(p-value)。結果顯示，卡方檢驗在 1%的顯著性水平上拒絕了模型整體不顯著的假設檢驗，差分模型的誤差項在 1%的顯著性水平上存在一階序列(AR(1))相關，但不存在二階序列(AR(2))相關，不能拒絕水平模型的誤差項序列無關的原假設，說明可以采用因變量的一階滯后水平項作為一階差分方程的工具變量，同時，Hansen-J統計量均不顯著②也可采用Sargan統計量檢驗過度識別問題，但Sargan統計量有效的前提條件是同方差，Hansen-J統計量在異方差情形依然穩健，因此，本文以Hansen-J統計量為判斷標準。，不能拒絕工具變量有效的原假設，說明不存在工具變量內生的問題。綜上，采用差分GMM估計可以得到一致可信的估計結果。

利用本文的估計結果可以對因房價上漲而減少的出生人口數作一個簡單的測算。首先，根據當期房價增長率和滯后一期房價增長率計算每年因房價上漲而降低的人口出生率，計算公式如下：

其中，birthrate_decreaseit表示第 i個城市因房價上漲而降低的人口出生率，由于沒有 2004年各城市的房價數據，因此，無法計算 2005年相對于 2004年的房價增長率，這使得本文只能估算 2007—2012年間因房價上漲而降低的人口出生率。其次，根據式(9)可以計算當當期房價增長率和滯后一期房價增長率為零時的人口出生率，計算公式如下：

其中，birthrate_predit表示第i個城市當期和滯后一期房價增長率為零時的人口出生率，birthrateit是實際人口出生率。因此，當房價增長率為零時，第 i個城市在第 t年實際應該出生的人口為：

其中，birthpop_predit表示當房價增長率為零時，第 i個城市在第 t年實際應該出生的人口數，popit是常住人口數，birthpopit是實際出生的人口數。因此，因房價上漲而減少的出生人口總數為：

birthpop_decrease表示因房價上漲而減少的出生人口總數，根據上述計算步驟可以測算，從2007年至2012年，我國因房價上漲而減少的出生人口總數約為641萬，平均每年減少約 107萬，根據國家統計局 2005—2012年數據，我國每年新出生人口約1600萬，即房價上漲使得我國每年新出生人口降低了 6.3%(107/1707)。可見，房價上漲對人口增長的抑制效應非常明顯。

表2 房價與人口出生率

續表2

（二）房價絕對水平與房價增長率的差異化影響

在差分 GMM 估計中，住房價格對數的估計系數實質上反映的是房價增長率的變化對人口出生率的影響。厘清是房價絕對水平降低了人口出生率還是房價增速降低了人口出生率這一問題非常重要，因為二者具有不同的政策含義。若是房價絕對水平降低了人口出生率，那么，房地產調控政策應著力于降低房價，若是房價增速降低了人口出生率，那么，房地產調控政策應著力于穩定房價及居民對未來房價走勢的預期，避免房價暴漲暴跌。為識別上述影響機制，本文分別將樣本按照房價絕對水平和房價年平均增速劃分為高房價地區和低房價地區、高房價增速地區和低房價增速地區，從而進行分析。其中，房價絕對水平是每個城市從2005年至2012年的住房均價，房價增速是每個城市從 2005年至 2012年的年增長率的均值。可以預期，若是房價絕對水平降低了人口出生率，那么，這一影響在高房價地區更強，同樣地，若是房價增速降低了人口出生率，那么，這一影響在高房價增速地區更強。

表3模型(1)～(4)列出了房價絕對水平與房價增長率對人口出生率的差異化影響。模型(1)和(2)的估計結果顯示，盡管住房價格在高房價地區對人口出生率具有負向影響，而在低房價地區對人口出生率具有正向影響，但估計系數并不顯著異于零。這表明，房價對人口出生率的影響在高房價地區和低房價地區是無顯著差異的。模型(3)和(4)的估計結果顯示，在低房價增速地區，房價對人口出生率無顯著影響，但在高房價增速地區，房價顯著負向影響人口出生率。綜合上述結果可以得出，房價對人口出生率的影響并非是由于房價過高所致，而主要是由于房價上漲過快所致。因此，就促進人口生育而言，當前房地產調控政策應著力于穩定房價及居民對未來房價走勢的預期，避免房價暴漲暴跌。

表3 房價絕對水平與房價增長率的差異化影響(差分GMM)

（三）金融危機與非金融危機期間的差異化影響

根據適應性預期理論，居民可通過過去房價的增速來判斷未來房價的走勢。因此，過去房價的增速實際上反映了居民對未來房價走勢的預期，當有一些外生沖擊改變居民的預期時，居民可能因此而改變經濟決策。2008年的全球金融危機對中國經濟也造成了巨大影響，特別是房地產市場，國家統計局數據顯示，從 2005年到2012年，住房價格僅在 2008年出現負增長。這一外生沖擊是否通過改變居民對房價的預期而影響人口出生率呢？利用這一外生沖擊可對房價增速影響人口出生率的結論予以進一步驗證。參照 Dettling和 Kearney(2014)的研究，本文將 2007—2009年視為金融危機期間，將其他年份視為非金融危機期間。

表3模型(5)和(6)分別考察了在金融危機與非金融危機期間，房價對人口出生率的差異化影響。可以發現，房價對人口出生率的影響僅在非金融危機期間具有顯著的負向影響，而在金融危機期間的影響并不顯著。由此可見，2008年的全球金融危機可能改變了中國居民對房價走勢的預期，進而改變了生育決策。由于在2008年房價的絕對水平僅僅只有微弱的下降①國家統計局數據顯示，2008年全國住房價格均價為3800元/平米，僅比2007年低約64元。，這進一步提供了是房價增速而非房價絕對水平降低了人口出生率的證據。

（四）利用限購作為外生沖擊——DID估計

為抑制房價的過快上漲，在2005—2012年期間，政府出臺了許多調控房地產市場發展的政策。由于一些政策只針對部分房價上漲過快的城市，而對其他城市則沒有限制，所以本文采用經典的雙重差分模型(Difference-in-Difference)來更好地識別房價對人口出生率的因果影響。本小節將利用住房“限購令”這一外生沖擊來識別房價上漲對人口出生率的因果影響。

2010年4月，《國務院關于堅決遏制部分城市房價過快上漲的通知》出臺，限制居民在部分房價上漲過快的城市購買多套住房。比如，北京市政府迅速制定并發布《北京市人民政府貫徹落實國務院關于堅決遏制部分城市房價過快上漲文件的通知》，要求自發布之日起，同一購房家庭只能新購買一套商品住房。從國務院的《通知》出臺開始至 2010年底，北京市、上海市、廣州市、深圳市等 16個城市先后公布了“限購令”，成為中國第一批開始住房限購的城市。緊接著在2011年1月，國務院繼續出臺了《國務院辦公廳關于進一步做好房地產市場調控工作有關問題的通知》。武漢、成都、青島等30個城市開始成為第二批限制居民在城鎮購買多套住房的城市。隨著時間的推進，限購政策的力度逐漸嚴厲并且越來越明確和細化，并且限購措施在短期內并沒有取消的趨勢，即使部分城市規定了限購的截止時間，如廈門、福州、濟南 3個城市規定限購政策截止時間為2011年12月31日，但在限購令到期后各城市均宣布繼續實施限購政策。截至到2012年底，46個已經實施限購的城市仍在繼續實施限購。

住房“限購令”政策實施后，一些學者對該政策的實施效果進行了評估，這些研究均發現“限購令”在一定程度上抑制了住房價格的過快上漲(王敏和黃瀅，2013；張德榮和鄭曉婷，2013；鄧柏峻等，2014)。前文的研究結果表明，住房價格過快上漲對人口出生率有顯著負向影響，因此，一個自然的問題便是，住房“限購令”是否通過抑制房價過快上漲而提高了人口出生率？本文采用標準的雙重差分(DID)模型來分析這一問題，基本的模型設定如下：

xiangoui表示第i個觀測單元(包括地級市、直轄市的區或縣)是否實施住房限購的啞變量，若實施了住房“限購令”則取值為1，否則取值為0。由于本文將4個直轄市所轄區/縣視為獨立的觀測單元，而在 4個直轄市中，除重慶沒有實施“限購令”外，其余3個城市均實施了“限購令”。因此，限購觀測單元實際為98個，其中，地/州級城市43個，北京、天津、上海3個直轄市所轄區/縣城市55個，非限購觀測單元323個②在實際回歸分析中，由于部分變量存在缺失值，有效樣本會有所不同。。可見，采用四個直轄市的區縣信息的另一好處是增加了限購觀測單元的數目。postit表示第 i個觀測單元在第 t年是否實施住房“限購令”的啞變量，若實施了住房“限購令”取值為1，否則取值為0。其余變量的含義與式(7)相同。1γ便是住房“限購令”實施后對人口出生率的影響效果。

DID模型估計結果一致可信的關鍵假設是實驗組和控制組是隨機分配的，這一假設在本文的分析中可能并不滿足，因為“限購令”是否在一個城市實施很大程度上是由其房價上漲速度決定的，《國務院辦公廳關于進一步做好房地產市場調控工作有關問題的通知》明確規定各直轄市、計劃單列市、省會(自治區)城市和房價上漲過快的城市在一定時期內要從嚴制定和執行住房限購措施，這將導致限購政策的實施存在自選擇。針對這類問題，可以在基本的 DID模型(式(13))中加入每個城市的時間趨勢項來加以緩解，這一模型被稱為相關隨機趨勢模型，王敏和黃瀅(2013)基于該模型考察了限購對住房價格的影響。加入時間趨勢項的計量模型如下：

cityi×t表示每個觀測單元的人口增長趨勢，其余變量的含義與式(7)相同。

表4模型(1)、(2)、(3)列出了“限購令”對人口出生率的影響的估計結果。估計結果顯示，無論是否控制其他控制變量、時間趨勢項，住房限購政策的實施均顯著提高了人口出生率。以僅加入控制變量的估計結果為例，住房“限購令”使人口出生率提高了1.6個千分點，在 1%的顯著性水平上可信。這一估計系數有兩層經濟含義：第一，假如未實施住房限購的觀測單元在 2012年開始實施限購，那么限購可使這些觀測單元的人口出生率從均值水平處(0.0124)提高約 12.9%①沒有實施住房限購的地區在2012年的人口出生率為12.40‰。。第二，假如已經實施住房限購的觀測單元沒有實施住房限購，那么這些觀測單元的人口出生率將比目前的水平低 1.6個千分點，樣本中，限購觀測單元在住房限購實施后的人口出生率的均值為 10.28‰，因此，若不實施住房限購，這些觀測單元的人口出生率將比目前的水平低 15.6%。可見，住房限購對人口出生率具有較大的正向促進作用。

為進一步證實住房限購通過抑制房價過快上漲而提高了人口出生率，本文繼續考察了限購對房價的影響。表4模型(4)、(5)、(6)列出了以住房價格對數作為被解釋變量的 DID估計結果，結果顯示，無論是否加入控制變量、時間趨勢項，住房限購政策均顯著抑制了房價的過快上漲。以僅加入控制變量的估計結果為例，住房限購使房價降低了 4.35個百分點，在 5%的顯著性水平上可信。其經濟含義為，若不實施限購，這些已實施限購的觀測單元的住房價格將比目前的水平高 4.35%，這一結果與以往的研究結論一致(王敏和黃瀅，2013；張德榮和鄭曉婷，2013；鄧柏峻等，2014)。可見，住房限購抑制房價過快上漲的政策效果顯著。最后，如果住房“限購”這一外生沖擊確實具有通過抑制房價過快上漲而促進人口生育的政策效果，那么，可以采用是否限購作為房價的工具變量來做兩階段最小二乘估計(2SLS)，表4模型(7)報告了兩階段最小二乘估計結果，可以發現，房價上漲對人口出生率具有顯著負向影響①與差分GMM估計結果相比，工具變量估計結果偏大，其原因可能是工具變量估計的是局部平均處理效應(LATE)，因此，在做一般性推斷時，應謹慎解讀本文中的工具變量估計結果。，這表明，住房限購通過抑制房價過快上漲而對提高人口出生率產生了積極影響。

表4 限購對人口出生率和房價的影響

（五）DID估計的穩健性檢驗

為保證 DID模型估計結果的穩健性，本文做一個安慰劑測試(placebo test)。具體思路如下，假如“限購令”確實提高了人口出生率，那么，在“限購令”實施之前，限購城市與非限購城市之間的政策效應(treatment effect)應該為零。假定“限購令”分別在2006年、2007年、2008年、2009年開始實施(實質上并未實施)，同樣采用DID模型來估計這些虛擬的政策產生的效果。表5出了安慰劑測試的估計結果，可以發現，在“限購令”實施之前(2010年以前)，限購城市與非限購城市之間的政策效應均不顯著異于零。這反過來說明，在“限購令”實施以后，限購城市人口出生率的提高確實是由住房限購這一政策引起。

前文的分析提到，當實驗組和控制組的分配是非隨機時，實驗組和控制組之間可能存在天然的差異，即使沒有發生任何外生沖擊，這一差異也可能導致二者在時間趨勢上具有不同的走勢。也就是說，如果觀測到實驗組和控制組在政策發生之前就具有不同的時間趨勢，這就表明實驗組和控制組確實存在自選擇，反之則提供了實驗組和控制組可能隨機的證據。本文采用兩種方法來描述限購城市與非限購城市的人口出生率的時間趨勢。首先，直接繪制限購城市與非限購城市的人口出生率走勢圖，圖2中的左圖描述了兩類城市人口出生率的走勢，可以發現，在“限購令”實施之前(2010年以前)，限購城市與非限購城市的人口出生率走勢非常相似，但在“限購令”實施后(2010年以后)，限購城市的人口增長明顯快于非限購城市。其次，在控制其他因素的條件下來預測限購城市與非限購城市每年的人口出生率差異，這些因素包括本文選取的控制變量、城市固定效應和時間固定效應，圖2中的右圖描述了這一差異的走勢。可以發現，控制其他因素后，限購城市與非限購城市的人口出生率差異在“限購令”實施之前非常平穩，但在“限購令”實施后，這一差異開始逐年遞增。綜上所述，沒有證據表明限購城市與非限購城市的人口出生率在“限購令”實施之前的走勢具有顯著差異，這在一定程度上表明DID模型的估計結果是可信的。

表5 DID估計結果的安慰劑測試

圖2 限購城市與非限購城市的人口出生率差異

六、進一步的研究：生育進度還是生育意愿？

盡管前文的分析發現房價對人口出生率具有負向影響，但由于宏觀加總數據無法體現生育進度和生育意愿的區別，因而無法回答房價上漲是推遲了生育進度還是降低了總的生育意愿。回答這一問題具有重要的理論和現實意義，因為，假如房價只影響生育進度而并不影響生育意愿，那么，房價對生育率的影響只是暫時的，長期來講，總和生育率將不會受房價的影響。從這一結論出發，政府就無需通過抑制房價過快上漲來促進生育。

為檢驗房價上漲是推遲了生育進度還是降低了生育意愿，本文利用中國家庭金融調查與研究中心(China Household Financial Survey，CHFS)在2013年、2015年、2017年搜集的抽樣調查數據①關于中國家庭金融調查數據的詳細介紹可參見中國家庭金融調查與研究中心網站：https：//chfs.swufe.edu.cn。以及中國房價行情網(http：//www.creprice.cn/)2009年以來的二手房價格數據和房屋租金數據，試圖從更微觀的視角來回答這一問題。

（一）計量模型設定

首先，在進行深入分析之前，本文利用微觀數據檢驗前文研究結論的穩健性。具體來講，對于每個家庭成員，CHFS均詢問了其出生年份，因此，可以追溯每個家庭在過去的某一年是否生育孩子。由于二手房價格數據和房屋租金數據始于2009年，因此，本文僅追溯家庭在2009—2017年之間的生育情況。由此可以構造一個年份長度為9年的面板數據。基于該面板數據，可以采用固定效應模型來估計房價對生育的影響。計量模型設定如下：

其中，birthit是虛擬變量，取值為1表示家庭i在第t年生育了孩子，否則取值為0，p(birthit＝1)表示第i個家庭在第t年生育小孩的概率。ln(hp)it-1表示第i個人所在城市滯后一期房價的對數。iε表示不隨時間變化的個體固定效應，比如性別、年齡、地方文化傳統等，采用固定效應模型進行估計可以消除iε的影響。vt表示時間固定效應。1α的經濟含義為，其他因素不變(比如年齡、地方文化傳統等)，房價上漲1個百分點，家庭生育小孩的概率將變化α1/100。

同樣地，可以設定如下雙重差分模型來檢驗住房限購對家庭生育的影響：

xiangoui表示第i個家庭是否居住于限購城市，若居住于限購城市取值為1，否則取值為0。postit表示第i個家庭在第t年是否實施住房“限購令”的啞變量，若實施了住房“限購令”取值為1，否則取值為0。其余變量的含義與式(15)相同。δ1便是實施住房“限購令”對家庭生育的概率的邊際影響。

除了上述穩健性檢驗外，中國房價行情網還統計了各城市的房屋平均租金。在我國，擁有住房通常是結婚和生育的必備條件，家庭的生育決策更多受到房屋價格的影響，而不受房屋租金的影響。假如這一結論成立，房屋租金將不會影響家庭的生育決策，那么，可以利用房屋租金做一個安慰劑測試。計量模型設定如下：

ln(rent)it-1表示第i個人所在城市滯后一期房屋租金的對數。其余變量的含義與式(15)相同。1μ便是房屋租金對家庭生育的概率的邊際影響。

其次，本文從結婚成家這一角度來回答房價上漲是否推遲了生育進度。假如房價導致居民晚結婚，那么，房價必然導致晚生育。基于這一思路，可以利用中國家庭金融調查2013年、2015年、2017年數據構造的個體層面的面板數據，并將其與各地(州)級城市房價數據相匹配，進而采用固定效應模型分析房價對個體是否結婚的影響。計量模型設定如下①事實上，分析房價對結婚的影響也可采用與分析房價影響生育相類似的方法，但遺憾的是，CHFS2017年數據未詢問家庭成員結婚的年份，2015年和2013年的調查也僅詢問了受訪者結婚的年份。：

其中，unmarried是虛擬變量，取值為1表示未婚，取值為0表示已婚或結過婚，p(unmarriedit=1)表示第i個人在第t年未婚的概率。ln(hp)it-1表示第i個人所在城市滯后一期房價的對數。iε表示不隨時間變化的個體固定效應，比如性別、年齡、地方文化傳統等，采用固定效應模型進行估計可以消除iε的影響。1θ的經濟含義為，其他因素不變(比如年齡、性別等)，房價上漲1個百分點，個體未婚的概率將變化θ1/100。

最后，為考察房價上漲是否降低了家庭總的生育意愿，本文進一步分析房價對家庭生育一孩和多孩的概率的影響。現有研究發現，當前我國居民意愿生育水平在1.82～1.88之間(王軍和王廣州，2016)，因此，可以通過分析房價對一孩家庭再次生育小孩的概率的影響來回答房價上漲是否降低了總的生育意愿。其中，考察房價對一孩生育率的影響的計量模型為：

birthit1=0表示第i個家庭截至t1年沒有小孩表示第i個家庭在第t2年生育第一個小孩。因此，表示家庭生育一孩的概率。便是房價上漲對家庭生育一孩的概率的邊際影響。

房價對多孩生育率的影響的計量模型為：

birth_firstit1=1表示第i個家庭在第t1年生育第一個小孩，birth_firstit2=1表示第i個家庭在第t1年生育第一個小孩后，在t2年再次生育小孩。因此，p(birth_moreit2=1|birth_firstit1=1)表示已經生育一孩家庭再次生育小孩的概率。?1便是房價上漲對家庭生育多孩的概率的邊際影響。

（二）變量與描述性統計

表6匯報了微觀數據分析中使用到的相關變量的描述性統計信息。樣本中，未婚個體的比例為14.45%，2009—2017年生育小孩的家庭比例為2.66%，2009—2017年二手房房屋均價為6475元/平米，房屋租金為17元/平米。考慮到是否擁有住房是家庭結婚生育的關鍵變量，本文還控制了家庭是否擁有住房，當家庭在相應年份有住房取值為1，否則取值為0。

表6 微觀數據中變量的描述統計

（三）基于微觀數據的穩健性檢驗

表7報告了基于微觀數據的穩健性檢驗結果。模型(1)的估計結果顯示，滯后一期房價每提高10個百分點，家庭生育小孩的概率將下降1.5個千分點，在1%的顯著性水平下統計顯著。模型(2)的估計結果顯示，住房限購使家庭生育小孩的概率提高了4.3個千分點。模型(3)的估計結果顯示，滯后一期房屋租金對家庭生育無顯著影響，盡管符號依然為負。模型(4)同時加入了房屋價格和房屋租金變量，結果依然表明只有房屋價格對家庭生育有顯著負向影響，而房屋租金對家庭生育的影響不顯著。這些結果均表明，本文的研究結論是穩健可信的。

表7 基于微觀數據的穩健性檢驗

續表7

（四）生育進度還是生育意愿？

表8報告了房價影響生育進度和生育意愿的估計結果。估計結果顯示，其他因素不變，滯后一期房價每提高10個百分點，個體未婚的概率將提高2.17個千分點，生育一孩的概率下降0.74個千分點，生育多孩的概率下降9.99個千分點。導致上述結果的一個可能原因是，盡管房價上漲加重了養育孩子的成本，但生育一個小孩依然是絕大多數家庭的基本需求，因此，房價上漲只是推遲了家庭生育一孩的時間。然而，生育多孩意味著家庭需要換購更大的住房、付出更高的生育成本，且多孩可能并非大多數家庭的必需品，因此，房價上漲對家庭生育多孩的影響更大。由此可見，房價上漲不僅通過推遲結婚而減緩了生育進度，而且降低了家庭總的生育意愿。

表8 房價對生育進度和生育意愿的影響

七、結論與政策啟示

本文利用中國城市層面2005—2012年的面板數據以及中國家庭金融調查在2013年、2015年、2017年搜集的微觀數據，實證考察了住房價格對人口出生率的影響。本文的研究結論主要有：第一，房價對人口出生率有顯著負向影響，當期房價每提高一倍，當期人口出生率將下降4.2‰，上一期房價每提高一倍，當期人口出生率將下降1.7‰。第二，房價對人口出生率的負向影響并非是由于房價過高所致，而是由于房價上漲過快所致。第三，利用2010年開始在部分城市實施的住房限購政策建立雙重差分模型的估計結果顯示，住房限購使人口出生率提高了約1.6個千分點，且同時使房價降低了4.35個百分點，這表明住房限購通過抑制房價過快上漲而對提高人口出生率產生了積極影響。第四，基于中國家庭金融調查的微觀數據的檢驗進一步支持了上述結論，并且發現房價上漲不僅推遲了生育進度，而且降低了總和生育率。

本文的研究具有重要的政策含義。首先，當前我國正在加速進入人口老齡化階段，且人口生育率已在相當長時間內低于2.1的更替水平，為緩解人口老齡化和低生育率對經濟發展帶來的不利影響，政府采取了一系列有利于促進居民生育的政策，但從目前來看，這些政策的效果甚微。本文的研究表明，通過抑制房價的過快上漲有助于提高人口出生率。其次，本文的研究發現，房價對人口出生率的負向影響并非是由于房價過高所致，而是由于房價上漲過快所致。根據適應性預期理論，過去房價的增速實際上反映了居民對未來房價走勢的預期。因此，就促進人口生育而言，當前房地產調控政策應著力于穩定房價及居民對未來房價走勢的預期。再次，文章對住房限購政策的評估表明，當期一些房價上漲過快的城市有必要繼續實施住房限購來抑制房價過快上漲，這將有利于促進人口生育。最后，在房價持續上漲的背景下，可以通過發展和完善住房租賃市場，縮小租房和購房之間的功能權屬差距，尤其是縮小二者在享受社會公共服務方面的權限，以降低結婚生育的住房成本負擔，讓年輕人逐漸摒棄“購房才能結婚生育”的傳統觀念，由此可能迎來一波生育高峰。