城市軌道交通可達性計算方法

魏攀一，黃建玲，陳艷艷，陳 寧，吳克寒，孫繼洋，王振報

(1. 北京工業大學 北京市交通工程重點實驗室，北京 100124； 2. 交通運輸部公路科學研究院，北京 100088； 3. 北京市交通信息中心，北京100161； 4. 中國城市規劃設計研究院，北京 100835； 5. 河北工程大學 建筑與藝術學院，河北 邯鄲 056038)

0 引 言

我國城市化進程快速發展，使城市規模不斷擴大，城市道路擁堵現象日益嚴重。軌道交通由于其快速、準時、舒適、運量大的特點，逐漸成為解決大城市交通擁堵的首選方案[1]。隨著可達性應用領域的不斷拓展，可達性評價已成為城市公共交通服務水平評價的一種重要手段。軌道交通作為城市客運系統的骨干，肩負著長距離、大客流的運輸任務，是城市未來的發展軸。合理準確地評價軌道交通可達性狀況，對城市土地利用規劃、布局結構調整、公交網絡優化等均起到重要指導作用[2]。

目前關于軌道交通可達性評價多在宏觀層面進行，且多以軌道交通網絡為評價對象計算整個城市層面的軌道網絡可達性狀況。如劉志謙等[3]發現地鐵網絡度分布服從指數分布，并以此為切入點提出了基于網絡度指數的軌道交通可靠性評價方法；方志祥等[4]通過對時間和空間的相關性分析，提出了基于時空關聯性的可達性概念；郭謙等[5]基于軌道交通網絡拓撲結構，提出了城市軌道交通網絡可達性評價方法；譚杉[6]設計了基于可達性的軌道交通滿意度調查問卷，利用概率統計的方式求出了重慶市地鐵單條線路的可達性值；劉韶曼等[7]分析了鄭州市軌道交通建設規劃方案，提出了基于空間句法的軌道交通線網可達性評價方法；劉志偉[8]提出了基于可達性的土地利用與交通需求模型，并以中國南京為例進行實例分析；丁武龍等[9]基于Meta回歸分析，研究了軌道交通沿線土地可達性對物業增值的影響；趙淑芝等[10]研究了軌道交通與常規公交局域換乘網絡站點優化模型；喬珂等[11]研究了城市軌道交通的網絡性能與可達性之間的聯系；杜斐等[12]利用地理加權回歸模型得出軌道交通的空間可達性和土地使用性質的相關關系,并以中國上海為例對模型進行驗證。根據上述研究可以得到，在微觀方面的軌道交通站點可達性研究較為匱乏，且目前尚無成熟的計算方法。因此，筆者提出了基于軌道-常規公交換乘便利性和軌道站點間通達便利性的軌道交通可達性計算方法，并以北京市軌道交通為例進行了模型的驗證分析。

1 軌道交通可達性概念

根據傳統可達性在交通領域的定義，結合軌道交通網絡的自身特性，筆者對軌道交通可達性定義為：乘客由其它交通方式在軌道交通站點處進入軌道系統，乘坐軌道交通到達目的地站點的便利程度。

由于軌道站點既是乘客進入軌道系統的入口，又是連接不同軌道線路的節點，因此該定義重點突出了兩個便利程度：一是由其他交通方式換乘軌道交通的便利程度；二是由該站點乘坐軌道交通到達其他站點的通達便利程度。考慮到軌道交通與地面常規公交強烈的飼喂關系，且為了簡化計算模型，其他交通方式均以地面常規公交代替。

2 軌道交通可達性評價指標

2.1 軌道站點周邊400 m可換乘公交線路條數

通常地面常規公交與軌道交通的換乘方式由步行來完成，換乘距離越短換乘便利性越高，但由于各種客觀原因，使得地鐵與公交之間無法達到“0”距離的理想換乘。而研究表明，在大中型城市人們能夠接受的地鐵換乘步行距離通常在400 m范圍內，400 m之內的換乘距離不會使換乘者產生排斥心理，超出400 m的步行距離會使人們產生較強的排斥心理。因此選取軌道站點周邊400 m范圍內，可換乘的公交線路條數，作為地面常規公交與軌道交通換乘便利性指數的表征指標。具體實現可借助ArcGIS的緩沖區和空間連接功能，如圖1。

圖1 軌道站點周邊400 m范圍可換乘公交線路條數統計Fig. 1 Statistics of the number of transferable bus lines in the 400 mrange around rail stations

2.2 軌道站點間最小通行時間

軌道交通不同站點間有多條可通行路徑，不同路徑對應的通行時間不同。考慮到軌道交通運行速度的穩定性，以及目前大多數城市軌道交通系統采用的階梯性計費方法，站點間通行時間在一定程度上反應了站點間的距離、票價等情況，故選取站點間最小通行時間作為軌道交通站點間通達便利性指標。具體實現可借助TransCAD的轉彎懲罰工具箱和多路徑尋優功能，過程如圖2。

圖2 軌道交通站點間最小用時OD矩陣(含換乘懲罰時間)Fig. 2 Minimum time OD matrix between rail transit stations(including transfer penalty time)

2.3 軌道站點間最小用時路徑換乘次數

線路間換乘作為軌道出行者必須面臨的環節，給軌道交通出行的舒適性帶來了較大的負面影響。換乘次數越多整個出行舒適性越低，即通行時間相同的兩條路徑，換乘次數越少，站點間通達便利性越高，反之則通達便利性越低。故選取軌道站點間最小用時路徑對應的換乘次數作為站點間通達舒適性指標。具體實現可借助TransCAD中懲罰工具箱和矩陣批量導出功能實現。識別原理如圖3。在軌道網絡中由A點到D點最小用時路徑為A-B-C-D，且在B點和C點發生了換乘，為判斷出該路徑中共需進行2次換乘，需在TransCAD中對整個軌道交通網絡所有換乘站點的換乘方向上單獨設置一個換乘識別時間Tp，并令Tp=0.000 1 min。而正常的乘車時間Tr、換乘步行時間Tf、換乘等車時間Tw的有效位數均保留到小數點后2位，單位為min，以保證Tp的值對于最小用時路徑的選擇不產生影響。這樣計算出A點到D點合計用時為11.02+3.03+0.000 1+7.22+4.50+0.000 1+12.51=38.280 2 min。考慮到目前城市軌道交通網絡中任意兩點之間的換乘次數不可能大于10，因此取上述時間值小數點后最后一位作為換乘次數，即由A到D最小用時路徑A-B-C-D的換乘次數為2。

圖3 基于TransCAD的路徑換乘識別原理Fig. 3 Path transfer recognition principle based on TransCAD

3 軌道交通可達性評價模型

3.1 評價指標的歸一化處理方法

由于軌道交通站點可達性涉及軌道-常規公交換乘便利性及軌道站點間通達便利性，兩者數值差距較大，不便于指標間的運算，故筆者采用min-max歸一化的方法定義如下運算：

假設某一指標數據集中共有m個元素，分別計為u1，u2，…，um，則這m個元素構成該評價指標的有限集合U={u1，u2，…，um}，元素ui的歸一化值為：

(1)

式中：NOR(u)為元素ui的歸一化值，處于[0，1]之間；ui為集合U的第i個元素；min(u)為集合U中的最小值；max(u)為集合U中的最大值。

3.2 軌道-常規公交換乘便利性計算方法

軌道站點周邊400 m范圍可換乘的常規公交線路條數反映了在該站點軌道交通與地面公共交通換乘的便利性。該便利性指標的量化及歸一化結果如式(2)：

Fi=100×NOR(Ci)

(2)

式中：Fi為軌道站點i的軌道-常規公交換乘便利性；Ci為軌道站點i周邊400 m范圍內可換乘的公交線路數。Fi表征了在該站點處軌道交通與地面公交換乘的便利程度，該值越大，換乘便利程度越高。Fi的取值范圍為[0，100]。

3.3 軌道站點間通達便利性計算

軌道站點間最小通行時間和換乘次數均反應了站點間的通達便利性。但是由于兩個指標量綱和數量級不同，無法直接對兩個指標進行運算。因此，為了準確表達通行時間和換乘次數對站間通達便利性的影響，采用出行意愿調查的方式將換乘次數轉化為時間價值對兩者進行計算。根據調查結果，對清洗、過濾后的有效數據進行回歸分析，如圖4。

圖4 基于SP調查的換乘時間價值回歸分析Fig. 4 Regression analysis of transfer time value based on SP survey

利用上述回歸分析結果，將不同用時路徑的換乘次數轉化為時間價值。軌道交通線路換乘廣義時間價值函數為：

(3)

式中：f(t,q)為軌道交通換乘時間價值；t為軌道交通站點間最小通行時間；q為軌道交通站點間最小用時路徑換乘次數。

OD站點間最小用時路徑的廣義時間值，包括實際出行時間和換乘對應的時間價值，其表達式為：

T=t+f(t,q)

(4)

式中：T為軌道交通站點間最小用時路徑廣義時間值；t為軌道交通站點間最小通行時間；f(t,q)為軌道交通站點間最小用時路徑的換乘時間價值。

最小用時路徑的廣義時間值表示了站點間的通行阻抗。阻抗越大，站點間的通達便利性越低；阻抗越小，站點間的通達便利性越高。因此，取某站點到線網中其他站點阻抗平均值的倒數作為該站點在線網中的通達便利性。考慮站點可達性橫縱向間的對比需求，軌道站點通達便利性歸一化計算模型為：

(5)

式中：Li為軌道站點i到網絡中其他站點的阻抗；Tij為軌道站點i、站點j之間最小用時路徑的廣義時間值；n為軌道網絡中的站點總數；Mi為軌道站點i到網絡中其他站點的通達便利性。Mi表征了由站點i出發到達軌道網內其他站點的通達便利程度，該值越大，通達便利程度越高。Mi的取值范圍為[0，100]。

3.4 軌道交通站點可達性計算

站點可達性既包含了在該站點處軌道交通與其他交通方式的換乘便利性，也包含了軌道站點間的通達便利性。為了模型簡化，筆者以軌道交通與常規公交的換乘便利性作為軌道交通與其他交通方式換乘便利性的代表。故取軌道站點與常規公交換乘便利性與軌道站點通達便利性的加權和作為軌道站點的可達性表達模型：

ANi=aFi+bMi

(6)

式中：ANi為軌道站點i的可達性，其取值范圍為[0，100]；Fi為軌道站點i的軌道-常規公交換乘便利性，其取值范圍為[0，100]；Mi為軌道站點i到網絡中其他軌道站點的通達便利性，其取值范圍為[0，100]；a,b為系數，需結合城市軌道與地面常規公交的運力分擔、軌道站點與公交站點的覆蓋面積與覆蓋率等進行確定。通過對相關專家的咨詢，a取值范圍為0.2～0.3，b取值范圍為0.7～0.8。以北京市為例，a可取0.28，b可取0.72。

4 實例驗證

為驗證計算方法的有效性，以北京市軌道交通為分析對象，分別計算北京地鐵14號線中段(金臺路—北京南站)開通前后，各軌道站點的可達性值。通過各站點可達性值的橫向分布比較與縱向變化比較，分析北京市軌道交通站點可達性的分布特征，以及14號線中段的開通對原有站點可達性的影響，進而驗證模型計算結果的合理性、準確性。

根據式(1)～式(6)計算的北京市14號線中段開通前后全市軌道站點可達性分布值，如表1，可得出如下結論：

1)北京市軌道交通站點可達性整體呈“內高外低，局部突出”的分布特征，站點可達性由線網中心區到線網邊緣區逐漸減小，國貿、東單、大望路、西單等商業區站點可達性較周邊其它站點可達性好。這一特征正是軌道-常規公交換乘便利性與站點通達便利性相結合的結果，彌補了單一評價指數現象反應片面的缺陷。

2)以10號線為界，10號線以內站點(含10號線站點)可達性明顯較10號線以外站點可達性好。(10號線以內站點可達性平均可達性值61.12，10號線以外站點可達性平均值為33.57，兩者相差約1倍)。這與我們日常所認識現象一致。北京地鐵10號線基本與三環路重合，三環內部居住、就業密度均較高，只有相對高的可達性才能給居民地鐵出行帶來更高便利性。

3)10號線內部站點(含10號線)以巴溝和分鐘寺連線為界，呈現東北部站點可達性高，西南部站點可達性低的現象。造成這種現象的主要原因為北京市東城區、朝陽區內主要是政治中心、商業中心等，經濟較為發達且人口居住密集，因此前期地鐵線網規劃考慮這一因素，增大了這一區域的軌道交通可達性。

表1 14號線中段開通前后站點可達性變化對照Table 1 Contrast of site accessibility change before and after the opening of the middle section of line 14

注：1.站點按14號線中段開通后站點可達性值由高到低降序排列，分別取1、6、7、10、14號線所屬部分站點;2.“—”所對應站點為14號線中段開通后運行的站點，無可達性變化率

4)14號線中段開通之后，全網站點可達性均有不同程度的增加，平均可達性增加值為1.91，增長率為4.4%。平均增長率較大的站點依次為14號線北段原有站點、7號線東段站點、1號線全線站點、6號線東段站點。產生這種現象的原因為14號線中段的開通增大了網絡中站點間的連通度，不同程度縮小了線網中原有站點間通行時間，且北京南站、蒲黃榆、十里河、大望路4個站點由非換乘站變為換乘站，減小了線網中原有站點間最小用時路徑的平均換乘次數。同時，14號線中段開通之后，現有14號線整體呈反“L”線型，整條線路與北京地鐵“三縱兩橫一環”(6、1、7、4、5、10號線)相連接，對線網中大部分站點間通達便利性的提高均有直接貢獻。

5 結 語

筆者在傳統可達性理論基礎上提出了軌道交通可達性概念，從軌道交通與常規公交換乘便利性及軌道交通站點間通達便利性兩方面入手，建立了軌道交通站點可達性計算模型。借助ArcGIS、TransCAD等工具的空間分析及尋優功能，以北京市軌道交通為例，計算了北京地鐵279個站點的可達性分布狀況，對比分析了北京地鐵14號線中段(金臺路-北京南站)開通前后站點的可達性變化特征。結果顯示，北京市軌道交通站點可達性整體呈現“內高外低，局部突出”的分布特征，14號線中段的開通使線網中站點可達性均有不同程度的增大，影響較為顯著的為14號線自身站點以及與14號線直接相連的線路站點。實例分析結果驗證了模型的準確性和實用性，說明筆者提出的方法能夠客觀準確地對軌道交通站點可達性進行評價。