基于小波分解的非對稱水印

許文英 李德

摘 要：數字水印技術是一種能夠為當前的數字作品提供版權保護和完整性認證的技術手段。對稱數字水印不能實現公開驗證，那么非對稱數字水印算法就成為國內外不少學者開始研究的對象。本文提出一種利用置換構建的非對稱數字水印技術，其原理基于小波變換。該算法首先要對載體圖像進行三層小波分解，然后嵌入水印。嵌入的水印信號由公開水印和秘密水印兩個部分組成。其次利用宿主圖像的Hash值進行擴頻得到公開水印，最后對公開水印進行Arnold變換產生秘密水印。該算法具有很強的魯棒性和更高的安全性。

關鍵詞：非對稱水印;小波分解;置換

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2019.04.150

0 引言

數字水印技術是一種非常重要的版權保護技術，尤其是在當前互聯網迅速發展的時代。很多數字作品在網上隨意地拷貝、復制、編輯和修改，隨之而來的版權紛爭也引發越來越多的社會問題。但是現在的數字水印方案大多是基于對稱機制的，水印的嵌入和提取使用的參數是相同的，如果公開驗證版權，那么所使用的密鑰就會暴露，而嵌入的水印就有可能被篡改或者偽造。

近年來一些國內外學者提出了非對稱數字水印技術。非對稱數字水印也稱為公鑰數字水印，就是在水印的嵌入和檢測的過程中采用不同的密鑰，任何知道公鑰的人都可以進行水印的檢測和提取，但是只有所有者才能通過私鑰嵌入或者移去水印。比如Hartung和Girod提出了一種基于擴頻技術的視頻水印水印算法，Furon和Duhamel利用信號的功率密度譜PDS函數來構造非對稱數字水印，Van Schyndel等將長為N的Legendre序列作為水印，通過計算接受信號與其共軛傅里葉變換之間的相關性來檢測水印，Eggers在Legendre序列水印的基礎上提出了特征向量水印，Justin用神經網絡來構造非對稱水印等等[1-2]。還有不少學者采用小波變換實現非對稱水印算法[3-4]，但普遍存在魯棒性和安全性低等問題。針對對稱水印方案存在的問題，本文提出一種利用置換構建的非對稱數字水印方案，利用三層小波變換構造水印算法，并對水印的魯棒性進行分析和實驗。在宿主圖像中嵌入兩個毫不相關的水印來實現非對稱檢驗，以加權和的形式嵌入不同版本的同一水印，這樣就可以進行對稱檢驗和非對稱檢驗。在這種研究結果的基礎上，可以實現一種利用置換構建的非對稱數字水印方法，也就是把公開水印和它的置換版本的加權和作為嵌入水印。這種方案置換集的大小決定了安全性的高低，安全性越高，置換集就要越大。

1 非對稱水印嵌入和提取

水印嵌入的過程首先是對灰度圖像進行三層小波分解，從而得到一個逼近子圖和若干個細節子圖。圖像的局部紋理越大證明能夠嵌入的水印信息就越多，圖像經過三層小波分解后，把水印自適應地嵌入到低頻系數中，通過計算我們得到低頻系數的相關掩蔽參數矩陣，圖像局部區域像素值的變化信息大小由該矩陣的低頻系數決定。然后根據掩蔽參數矩陣選擇相應的低頻系數嵌入水印信號，最后將修改后的小波系數連同沒有修改的高頻系數一起進行逆變換，得到嵌入水印后的圖像。

1.1 水印生成及嵌入過程

（1）對二值水印圖像進行降維處理，形成雙極性二值信號;

（2）利用擴頻技術形成擴展信號增強水印抗攻擊能力;

（3）載體圖像的哈希值作為水印檢測公鑰;

（4）將公開的公鑰使用私鑰進行置亂，得到水印序列;

（5）將宿主圖像進行三層次小波變換，并在特定的中低頻系數中疊加水印序列。

1.2 水印的提取過程

（1）將宿主圖像進行三層小波分解，得到相應位置的小波系數;

（2）由公鑰產生偽隨機序列，通過計算線性相關性，并根據閾值判斷水印是否存在;

（3）將水印序列恢復成二值圖像。

公開水印被攻擊者得到后，會對含有水印的圖像進行各種攻擊，例如裁剪攻擊，壓縮攻擊等，為了保護原作者的利益，原作者通過秘密水印進行對稱檢測可以證明版權的歸屬，從而起到版權保護的作用。

2 實驗結果及分析

為了清晰地顯示公鑰檢測的響應值，在仿真實驗中生成了1000個與擴頻后的水印信號等長，均值為零，方差為1的隨機序列。然后由公鑰產生偽隨機序列p，將隨機序列中的第500個替換為p，與帶檢測信號做相關性檢測。

嵌入水印之后的圖像PSNR值為42dB，針對高斯濾波、中值濾波、高斯噪聲、壓縮、剪切等攻擊，其水印相似度NC分別為0.97、0.96、0.85、0.93、0.98。具有較高的魯棒性并具備了一定的安全性。

3 結論

本文提出的非對稱水印算法可以很好的將水印自適應嵌入到圖像當中，實現水印的公開檢測和提取。檢測的公鑰是宿主圖像的Hash值，不同的圖像密鑰不同，如果不知道原始圖像的話是很難偽造公鑰和水印的。另外，置亂變換得到的參數作為私鑰可以為不同版本的同一作品生成不同的嵌入水印，便于追蹤盜版。巨大的密鑰空間和Arnold置亂變換的良好效果可以保證嵌入水印的安全性。

參考文獻：

[1]鄒瀟湘，李錦濤.非對稱數字水印技術研究[J].計算機工程與應用，2002（16）：7-10.

[2]郝彥軍，張煥國，王麗娜.非對稱水印[J].計算機工程與應用，

2004（34）：58-61.

[3]劉芳，曹歐.基于小波變換的非對稱數字水印算法研究[J].計算機安全，2011（05）：18-21.

[4]Zhang Fan，Zhang Hongbin.Digital watermarking capacity analysis in wavelet domain.ICSP04 Proceeding， 2004，6（04）：2278-2281.

作者簡介：許文英（1998-），女，吉林延吉人，本科，主要研究方向：數字內容安全。

*為通訊作者