方家山核電站延伸運行期間氙振蕩控制1)

(中核核電運行管理有限公司，浙江 海鹽 314300)

方家山核電站2號機組于2016年12月14日開始，每天凌晨開始降低14 MW電功率延伸運行。延伸運行后，軸向功率偏差(以下簡稱ΔI)振蕩幅度擴大，且成發散趨勢。如圖1所示，12月14日延伸運行之前，ΔI振蕩幅度約為2%FP，相對穩定；12月14日之后，ΔI振蕩幅度逐漸擴大，最大約4.5%FP，振蕩周期約24 h，且ΔI整體向正偏移。

百萬機組堆芯氙穩定性相對較差，方家山核電站兩臺機組正常運行過程中存在持續軸向氙振蕩，但通過移動控制棒將ΔI控制在一定范圍(約2%FP)內，可以保證堆芯處于安全狀態。延伸運行后，軸向氙振蕩幅度擴大，并呈現逐漸增大的趨勢。大幅度或不穩定的氙振蕩使堆芯處于非安全狀態，可能突破燃料設計限值，使燃料元件燒毀。

當ΔI觸及梯形圖右限線時，機組會自動觸發甩負荷信號，保守起見，一般將ΔI控制在右預限線左側。延伸運行期間，右預限線為2%FP，右限線為4%FP，ΔI最大值達到了1.5%FP，接近預限線。隨著功率降低，ΔI會進一步向正移動，如果氙振蕩不能被有效控制，可能會觸及右預限線。為保證機組安全穩定地延伸運行，必須對氙振蕩進行控制。

圖1 軸向功率偏差變化趨勢圖

氙振蕩根據振蕩方向分為軸向氙振蕩和徑向氙振蕩。壓水堆堆芯徑向功率分布較為對稱和展平，徑向氙振蕩具有固有穩定性。軸向上慢化劑和燃料溫度以及燃耗深度分布不均勻，任何一個小的反應性擾動，都容易誘發氙振蕩。本文主要討論軸向氙振蕩的控制。

1 原因分析

1.1 氙振蕩機理

1.1.1 氙的產生與消失

在熱中子反應堆中，135Xe主要由先驅核135I經過β-衰變產生，然后經β-衰變或俘獲中子而消失，簡化后的135Xe衰變圖如圖2所示。

圖2 簡化后的135Xe衰變圖

點堆模型中135I和135Xe的微分方程如下：

(1)

(2)

由式(1)和(2)可以看出，由裂變產生135Xe以及通過俘獲中子而使135Xe消失，這兩種過程受堆芯中子通量變化的影響；135I衰變產生135Xe由當時的135I濃度及其衰變常數確定。

反應堆穩定運行一段時間后，碘和氙濃度會達到動態平衡，維持總量不變。因此，運行中引起氙濃度變化的原因，必定是堆芯通量水平的變化，即堆芯局部的功率波動是誘發氙振蕩的直接原因。

1.1.2 氙振蕩的產生

氙振蕩是一種物理現象，它是指由于135Xe濃度的改變而引起的堆芯功率分布的緩慢振蕩。在大型熱中子反應堆中，局部區域內中子通量的變化會引起局部區域135Xe濃度和局部區域的增殖因數的變化。反過來，后者的變化也會引起前者的變化。這兩者之間的相互作用就有可能使堆芯中135Xe濃度和中子通量分布產生空間振蕩現象[1]。

只有在大型的和高中子通量密度的熱中子反應堆才能產生氙振蕩。一般受以下幾個典型因素的主要影響：1)反應堆幾何尺寸，只有堆芯尺寸大于30倍中子徙動長度時才會發生氙振蕩，反應堆幾何尺寸越大(相對于中子平均自由程)，越容易發生氙振蕩。2)熱中子通量和其空間分布形狀，只有在熱中子通量高于一定的水平時，才有可能發生氙振蕩，一般要大于1013cm-2/s。3)溫度反饋效應，一般說來，壽期末溫度系數更大，堆芯溫度的變化引起的擾動更大，更易產生氙振蕩[2]。

1.1.3 氙振蕩的監測

氙振蕩時，氙分布發生變化，但是氙的總量變化不大，因此它對反應堆有效增殖因數的影響不顯著。即氙振蕩對反應堆總反應性變化影響不大，只有從測量局部的功率密度或局部中子通量的變化中才能發現氙振蕩。發生軸向氙振蕩后，通過堆外核測系統可以監測到ΔI振蕩；發生徑向氙振蕩后，可以監測到象限功率功率傾斜發生變化。

1.2 氙振蕩加劇原因分析

百萬機組堆芯穩定性相對較差，軸向上慢化劑和燃料溫度以及燃耗深度分布不均勻，任何一個小的反應性擾動(如功率變化、控制棒位置移動等)都極易誘發氙振蕩。方家山核電站兩臺機組在正常運行過程中存在持續氙振蕩，振蕩幅度約2%FP，在可控范圍內。

對ΔI影響最顯著的因素是控制棒。延伸運行初期控制棒與軸向功率偏差趨勢如圖3所示，可以看出，12月14日沒有移動控制棒，但振蕩幅度已經明顯擴大；12月15日之后開始動棒，動棒方向都是與氙振蕩方向相反的，是對氙振蕩進行抑制的。可以判斷氙振蕩加劇不是由控制棒移動引起的。

在機組實施延伸運行后，堆芯功率降低，一回路慢化劑平均溫度降低。由于入口溫度基本不變，堆芯下部慢化劑溫度的下降較小，堆芯上部慢化劑溫度下降較多。慢化劑的負溫度反饋效應使得堆芯上部引入的正反應性相對下部更大，此時進而引發堆芯軸向的通量分布發生變化。因此，隨著反應堆功率降低，堆芯功率分布由于上部正反應引入較大的原因逐漸向堆芯上部偏移，即ΔI向正方向偏移。

降功率過程中，下部功率下降幅度及速率均比上部要大，因而使得堆芯下部氙毒的積累要大于上部，使得ΔI進一步向正方向偏移。功率變化的速率對氙振蕩的幅度有一定影響，升降功率速率越小，向堆芯引入的擾動越小，相應的氙振蕩幅度也就越小，ΔI越容易控制；反之氙振蕩幅度越大，ΔI越難控制。

降功率后ΔI會向正移動。因此，在氙振蕩正周期時段和負周期的末段降功率，會加劇氙振蕩幅度。在氙振蕩負周期初期降功率，可以幫助抑制氙振蕩。

延伸運行初期電功率與軸向功率偏差趨勢如圖4所示,可以看出前三天都是選擇凌晨降功率，剛好處于氙振蕩正周期，降功率時ΔI剛好向正方向振蕩。降功率時間選擇不當，從而加劇了氙振蕩，振蕩幅度從2%FP擴大到4.5%FP。

圖3 延伸運行初期控制棒與軸向功率偏差趨勢

圖4 延伸運行初期電功率與軸向功率偏差趨勢

綜上所述，由于方家山核電站本身存在持續氙振蕩，且降功率時剛好處于氙振蕩正周期，因此加劇了氙振蕩。

2 氙振蕩控制方式

一般氙振蕩的周期為15～30 h，不是突變的，有時間可以提前干預，是可以被控制的。

2.1 稀釋硼化控制氙振蕩

當氙振蕩振幅較小(1%FP以內)時，可使堆芯保持適度過冷或過熱來控制。一回路略過熱，主要是堆芯上部溫度增加，上部負反饋較大，因此對ΔI影響是負方向；反之，一回路略過冷，對ΔI影響是正方向。即，當一回路當處于氙振蕩正周期(即ΔI向正的方向變化)時，通過稀釋使一回路的溫度稍過熱來抑制氙振蕩。當處于氙振蕩負周期(即ΔI向負的方向變化)時，通過硼化使一回路的溫度稍過冷來抑制氙振蕩。

2.2 移動控制棒控制氙振蕩

當氙振蕩振幅較大(超過1%FP)時，上述方法不再有效。此時抑制氙振蕩最有效的方法移動控制棒。溫度調節棒R棒是黑棒，價值較大，正常運行期間總是處于堆芯上部的調節帶內。R棒插入越深，ΔI越負，并且R棒移動后ΔI會立即發生變化。因此，根據氙振蕩周期，選擇合適時機移動R棒可以有效地抑制軸向氙振蕩。將ΔI振蕩方向改變到下一次方向改變之間的時間分為4段，如圖5所示。以氙振蕩負周期(從正向負振蕩過程)為例，不同時段干預策略如圖5。

圖5 軸向氙振蕩控制示意圖

a時段，振蕩方向剛由正轉負，此時提棒可以有效減緩向負振蕩的趨勢，控制效果最明顯，是最佳干預時段。但要在確定振蕩方向已經改變后提棒，否則可能誤干預。

b時段，負周期的2/4時段，ΔI持續向負振蕩，可以明顯判斷振蕩方向，此時提棒干預可以減緩向負振蕩的趨勢，控制效果較好，且不存在誤干預風險，是最宜干預時段。

c時段，負周期的3/4時段，此時段可以提棒干預，但是不容易判斷是否已經進入振蕩周期的后1/4時段，有誤干預風險，因此是可干預時段，但不建議在此時段干預。

d時段，負周期的后1/4時段，ΔI將振蕩到負的最大值，因為振蕩方向即將改變，此時段提棒可能會加劇氙振蕩，因此是不利時段，不能在此時段進行干預。

對于氙振蕩正周期(從負向正振蕩過程)而言，時間點選擇同負周期一致，降控制手段改為插棒即可。即當氙振蕩處于負周期時，在其振蕩的1/4時段開始提棒，而在氙振蕩正周期時，在其振蕩1/4時段開始插棒,避免在振蕩周期的后1/4時段進行動棒干預。

2.3 利用升降功率操作控制氙振蕩

升降功率會給堆芯引入擾動，功率變化幅度和速率越小，擾動越小。因此，升降功率時，應選擇較小速率，減小單次升降功率幅度。

降功率后ΔI會向正移動，一次降功率對氙振蕩的影響類似于一次提棒操作；一次升功率對軸向氙振蕩的影響類似于一次插棒操作。因此，在升降功率期間，選擇合適的升降功率時機也可以抑制氙振蕩；反之，時機選擇不當可能會加劇氙振蕩。

對于升功率，要避開氙振蕩負周期時段和正周期末1/4時段，否則會加劇氙振蕩幅度。最好選擇氙振蕩正周期前1/4時段升功率，可以有效幫助抑制氙振蕩。

對于降功率，要避開氙振蕩正周期時段和負周期末1/4時段，否則會加劇氙振蕩幅度。最好選擇氙振蕩負周期前1/4時段降功率，可以有效幫助抑制氙振蕩。

3 延伸運行期間氙振蕩控制

3.1 氙振蕩控制方案

結合機組運行情況和氙振蕩加劇原因，堆芯物理制定了氙振蕩控制方案。鑒于延伸運行期間，硼濃度接近0×10-6，基本不會進行調硼操作，且氙振蕩幅度較大，因此不考慮利用調硼控制堆芯過冷或過熱來控制氙振蕩。氙振蕩控制方案主要包括如下兩項控制手段。

首先，每日降功率后穩定運行階段利用溫度調節棒組R棒進行干預。由于無法調硼，控制棒可移動范圍也相對較小。針對這種情況，選擇每次移動一步控制棒，對氙振蕩進行少量多次干擾，逐步抑制氙振蕩幅度。

其次，針對降功率對氙振蕩的影響特性，將降功率延伸運行方案進行了調整。1)把每天一次降功率14 MW調整為每天分兩次，每次降7 MW，減小單次降功率操作對堆芯的擾動。2)調整降功率時間，將每天凌晨降功率調整為根據氙振蕩變化周期，選擇氙振蕩負周期前3/4時段降功率，避開氙振蕩正周期降功率。

3.2 氙振蕩控制實施

3.2.1 利用控制棒抑制氙振蕩

根據氙振蕩控制方案，在每天降功率后穩定運行時段，選擇恰當時機移動控制棒來抑制氙振蕩。

延伸運行過程中移動R棒組控制氙振蕩效果如圖6所示。第1、2、3次動棒時間都在振蕩周期的3/4時段，屬于可干預時段。可以看出，通過這三次動棒操作后，氙震蕩幅度有所減小，并趨于穩定狀態。第4、5次干預都選擇在振蕩周期的1/4時段，屬于最佳干預時段，這兩次操作效果最好，對氙振蕩起到了明顯的抑制作用，氙震蕩幅度大幅縮小。

3.2.2 調整降功率方案

按照氙振蕩控制方案，將單次降功率幅度調整為7 MW，每天根據氙振蕩變化周期，選擇氙振蕩負周期時段降功率。

按照調整后的方案進行延伸運行，期間電功率與軸向功率偏差趨勢如圖7所示，可以看出，單次降功率幅度調小，且降功率都選擇在氙振蕩負周期。第一次降功率剛好處于氙振蕩負周期末端，效果相對較差，后面幾次降功率都選擇在負周期的前3/4段，對氙振蕩有顯著抑制效果。如圖8所示，方案調整后，軸向功率偏差振蕩幅度明顯變小，氙振蕩得到有效控制。

圖6 控制棒干預氙振蕩效果圖

圖7 方案調整后電功率與軸向功率偏差趨勢

圖8 氙振蕩控制前后軸向功率偏差對比圖

3.3 氙振蕩控制實施總結

本次延伸運行過程中,氙振蕩被有效控制住。但控制過程中干預時間點選擇存在一些問題。在選擇移動控制棒時機時，有3次都是在氙振蕩周期的末端，控制效果較差，且存在誤干預的風險。在控制過程中，氙振蕩幅度和周期都會發生變化，對于時間點選擇帶來一定難度。因此，在運行控制過程中，在確定振蕩方向改變后立即進行干預，越早干預效果越好，誤干預風險越小。

4 結論

對于大型商用反應堆，堆芯尺寸和熱中子通量密度都達到了產生氙振蕩的要求，在堆芯引入一定擾動后，就可能產生明顯的氙振蕩，特別是軸向氙振蕩。方家山核電站2號機組第2燃料循環延伸運行期間，氙振蕩加劇被有效地控制住，確保機組安全順利實施延伸運行。通過本次氙振蕩控制實踐，總結出以下氙振蕩控制策略。

1)小幅度氙振蕩可以通過保持堆芯適度過冷或過熱控制，在氙振蕩正周期保持堆芯適度過熱，氙振蕩負周期保持堆芯適度過冷。

2)氙振蕩幅度較大時，抑制軸向氙振蕩的最有效的方式是移動控制棒組。在氙振蕩進入負周期后立即進行提棒，在氙振蕩進入正周期后立即進行插棒。

3)升降功率會給堆芯引入一個擾動，可能引發氙振蕩。當氙振蕩已經存在后，選擇合適的時間升降功率也可以抑制氙振蕩。1)盡量選擇低的升降功率速率，升降功率速率越小，對堆芯擾動越小。2)升功率應選擇氙振蕩正周期前3/4時段，降功率應選擇氙振蕩負周期前3/4時段。