基于雜交谷子產(chǎn)量及其構(gòu)成因素的最優(yōu)養(yǎng)分用量和施肥位置研究

李永虎，曹夢(mèng)琳，杜慧玲*，郭平毅*，原向陽(yáng)，張海穎

（1 山西農(nóng)業(yè)大學(xué)農(nóng)學(xué)院，山西太谷 030801；2 祁縣農(nóng)業(yè)委員會(huì)，山西祁縣 030900）

施肥是影響作物產(chǎn)量及土壤可持續(xù)利用最為深刻的農(nóng)業(yè)措施之一[1-2]。科學(xué)合理施肥是保證谷子生產(chǎn)獲得高產(chǎn)、優(yōu)質(zhì)、高效的重要措施。在作物肥料管理中，施肥位置是與施肥數(shù)量和配比同等重要的因素[3]。為了提高肥料利用率、減少肥料對(duì)環(huán)境的影響，許多專家學(xué)者[4-6]開始針對(duì)施肥中的關(guān)鍵問(wèn)題，倡導(dǎo)“4R”養(yǎng)分管理策略，即采用合適的肥料品種(right source)、合適的肥料用量(right rate)在合適的施肥時(shí)間(right time)施在了合適的施肥位置(right place)。合適的施肥位置可以提高水稻[7]、小麥[8-12]、玉米[13-14]、大豆[15]等作物的產(chǎn)量和肥料利用效率，降低環(huán)境污染風(fēng)險(xiǎn)[16]。2000年以來(lái)，光溫敏不育系育成雜交谷子的研發(fā)成功[17]及谷子生產(chǎn)全過(guò)程輕簡(jiǎn)化的發(fā)展，推動(dòng)了谷子產(chǎn)業(yè)從傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)向現(xiàn)代農(nóng)業(yè)轉(zhuǎn)變。對(duì)常規(guī)谷子肥料管理已有大量的研究[18-20]，并且有較清楚的認(rèn)識(shí)。但是，對(duì)于高產(chǎn)雜交谷子肥料管理措施優(yōu)化的研究[21-24]多限于單因素試驗(yàn)，同時(shí)對(duì)施肥位置的研究未見(jiàn)報(bào)道。綜合考慮氮磷鉀配比、施用量和施用位置，有望提高雜交谷子的產(chǎn)量和肥料利用效率，實(shí)現(xiàn)良種良法良機(jī)配套。

本研究選擇氮、磷、鉀施用量、施肥水平距離和施肥深度5個(gè)因素，采用五因素五水平二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計(jì)，旨在探索張雜谷10號(hào)在山西省晉中地區(qū)施肥位置和肥料供應(yīng)最佳組合，明確高產(chǎn)雜交谷子的最佳施肥位置、肥料配比和數(shù)量，為谷子輕簡(jiǎn)化栽培技術(shù)的進(jìn)一步研發(fā)提供理論基礎(chǔ)。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)地概況與供試材料

試驗(yàn)于2016—2017年在山西中部太谷縣的山西農(nóng)業(yè)大學(xué)創(chuàng)新園區(qū)(N 37°24′、E 112°17′)進(jìn)行，試驗(yàn)地前茬為玉米，土壤為石灰性褐土，理化性狀為：有機(jī)質(zhì)19.47 g/kg、全氮1.126 g/kg、堿解氮85.25 mg/kg、有效磷19.67 mg/kg、速效鉀150.8 mg/kg、pH 7.78。供試雜交谷品種為‘張雜谷10號(hào)’。2016年谷子生育期內(nèi)日平均溫度22.2℃，降雨量為504 mm(＞ 420 mm)，為豐水年型[19]。2017 年谷子生育期內(nèi)日平均溫度23℃，降雨量為368 mm(＜ 380 mm)，為欠水年型。

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)設(shè)距播種行施肥水平距離(x1)、施肥深度(x2)和氮肥(x3)、磷肥(x4)、鉀肥(x5)施用量5個(gè)因素，每個(gè)因素5個(gè)水平(表1)。采用二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計(jì)，共36個(gè)試驗(yàn)處理組合，小區(qū)面積21 m2(3.5 m × 6 m)，重復(fù)3次，隨機(jī)安排小區(qū)，周圍設(shè)保護(hù)行。所有肥料全部作為底肥，氮肥為尿素(含N 46%)，磷肥為過(guò)磷酸鈣(含P2O516%)，鉀肥為硫酸鉀(含K2O 50%)。試驗(yàn)行距50 cm、穴距22.5 cm，為保證出苗整齊一致，2016年5月13日補(bǔ)灌一次，灌水量為45 mm。2016年5月19日人工開溝，按方案中施肥水平距離、施肥深度將肥料均勻施入開好的溝內(nèi)，埋土墊平，覆蓋幅寬為80 cm的地膜。2016年5月21日破膜播種，統(tǒng)一行距50 cm、穴距22.5 cm。出苗后4～6葉期統(tǒng)一間苗，每穴留苗2株，各處理留苗密度一致，均為17.78萬(wàn)株/hm2。期間不澆水不追肥，人工中耕除草兩次，其它措施按照當(dāng)?shù)氐奶镩g管理進(jìn)行。2017年重復(fù)2016年試驗(yàn)，并選用2016年最優(yōu)組合進(jìn)行驗(yàn)證試驗(yàn)，5月22日播種，小區(qū)面積21 m2(3.5 m × 6 m)，驗(yàn)證試驗(yàn)6個(gè)小區(qū)。

表1 試驗(yàn)因素水平與編碼表Table1 Levels and codes of experimental factors

1.3 測(cè)定項(xiàng)目與測(cè)定方法

土壤養(yǎng)分測(cè)定：重鉻酸鉀氧化法測(cè)定有機(jī)質(zhì)含量，凱氏定氮法測(cè)定全氮含量，堿解擴(kuò)散法測(cè)定堿解氮含量，NaHCO3法測(cè)定有效磷含量，乙酸銨提取法測(cè)定速效鉀含量，電位法測(cè)定pH值[25]。

谷子成熟后，在各試驗(yàn)小區(qū)內(nèi)均選取一個(gè)具有代表性的3 m × 3行區(qū)域測(cè)定最終成穗數(shù)。收獲前各小區(qū)選取有代表性的10穴植株用于考種，測(cè)定千粒重和單穗粒數(shù)。10月上旬收獲，脫粒風(fēng)干后稱重、計(jì)產(chǎn)。

1.4 數(shù)據(jù)處理

采用Microsoft Excel 2003對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并進(jìn)行相關(guān)分析，確定產(chǎn)量構(gòu)成要素和產(chǎn)量之間的相關(guān)系數(shù)。采用SAS9.0統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行回歸分析，通過(guò)回歸分析建立五個(gè)因素與產(chǎn)量以及產(chǎn)量構(gòu)成要素之間的回歸方程，采用迭代逐次逼近的方法求解得出極大值。將α定為0.10，根據(jù)響應(yīng)面回歸分析結(jié)果，匯總分析單因素和交互作用對(duì)產(chǎn)量及其構(gòu)成要素的影響，以2016年的結(jié)果采用SAS9.0統(tǒng)計(jì)軟件作兩因子互作效應(yīng)的等值線圖。對(duì)所建模型進(jìn)行處理組合的模擬尋優(yōu)，用頻率分析及統(tǒng)計(jì)尋優(yōu)求得在95%的置信區(qū)間接近最高產(chǎn)量的措施組合。

2 結(jié)果與分析

2.1 谷子產(chǎn)量與產(chǎn)量構(gòu)成要素的相關(guān)性

以單產(chǎn)為參考數(shù)列，產(chǎn)量構(gòu)成要素為比較數(shù)列，計(jì)算不同時(shí)期單產(chǎn)及有關(guān)性狀的關(guān)聯(lián)度(表2)。兩年中單產(chǎn)與有關(guān)性狀的關(guān)聯(lián)度依次為穗粒數(shù)＞千粒重＞單位面積穗數(shù)，其中穗粒數(shù)、千粒重對(duì)產(chǎn)量的影響達(dá)極顯著水平。產(chǎn)量與千粒重極顯著正相關(guān)的結(jié)論與田伯紅等[26]對(duì)華北地區(qū)20個(gè)常規(guī)谷子代表品種的研究結(jié)論一致；產(chǎn)量與穗粒數(shù)極顯著正相關(guān)、與單位面積穗數(shù)顯著正相關(guān)的結(jié)論與楊艷君等[23]在張雜谷5號(hào)的研究結(jié)論一致。本試驗(yàn)中，穗粒數(shù)、千粒重與產(chǎn)量的相關(guān)性順序大于單位面積穗數(shù)，表明作物擴(kuò)大庫(kù)容主要是通過(guò)穩(wěn)定穗數(shù)、增加單穗粒數(shù)、提高千粒重來(lái)實(shí)現(xiàn)，該結(jié)果與楊建昌等[27]在水稻、Shearman等[28]在小麥上的研究相類似，同時(shí)與雜交谷子生產(chǎn)實(shí)踐中“稀谷秀大穗”的經(jīng)驗(yàn)一致。張雜谷10號(hào)單位面積穗數(shù)以分蘗成穗為主，通過(guò)播種時(shí)株行距配置可以獲得穩(wěn)定的穗數(shù)，所以增加單穗粒數(shù)、提高千粒重是提高張雜谷10號(hào)產(chǎn)量的主攻方向。

表2 單產(chǎn)與有關(guān)性狀的關(guān)聯(lián)度Table2 The correlative degrees of yield and yield components

在欠水年(2017年)，單位面積穗數(shù)與產(chǎn)量的關(guān)聯(lián)度高于豐水年(2016年)，而與單穗粒數(shù)的關(guān)聯(lián)度略低于豐水年。該結(jié)果表明，相對(duì)于豐水年，欠水年雜交谷子生產(chǎn)應(yīng)更重視苗期管理，保證足夠穗數(shù)。

2.2 施肥量和施肥位置對(duì)谷子單位面積穗數(shù)的影響

通過(guò)回歸分析，建立5個(gè)因素與地膜覆蓋張雜谷10號(hào)單位面積成穗數(shù)的回歸方程，2016年的回歸方程為：y16=532458 - 41231x1- 43023x2+ 17523x3+67184x4- 50993x5- 3113x12- 5163x22- 2868x32-6761x42- 2575x52+ 184x1x2- 1586x1x3- 1092x1x4+11372x1x5+ 3818x2x3- 17307x2x4+ 2583x2x5+ 3329x3x4-17381x3x5- 22479x4x5，決定系數(shù)R2為0.8906。方程的F檢驗(yàn)P=0.0004，達(dá)極顯著水平，失擬項(xiàng)檢驗(yàn)不顯著，說(shuō)明模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值吻合較好。主分量回歸診斷，方差膨脹因子表現(xiàn)為0＜VIF＜10，條件指數(shù)CIN(21)＜10，可認(rèn)為自變量間不相關(guān)，模型存在最大值和相應(yīng)的最佳處理。迭代逐次逼近求解得出2016年地膜覆蓋張雜谷10號(hào)單位面積成穗數(shù)最大的農(nóng)藝方案為x1=-1.97、x2=-1.94、x3=0.13、x4=1.95、x5=-1.99，即施肥水平距離5.14 cm、施肥深度10.3 cm、施N 160 kg/hm2、施P2O5178 kg/hm2、施K2O 0.58 kg/hm2，此時(shí)每公頃穗數(shù)為 119 × 104。

2017年的回歸方程為：y17=427079 - 35540x1-34629x2+ 20837x3+ 54950x4- 50394x5- 62364x12-7427x22- 7323x32- 8912x42- 7058x52+ 15278x1x2+5601x1x3- 6801x1x4+ 13728x1x5+ 11524x2x3- 11238x2x4+5959x2x5+ 9710x3x4- 2428x3x5- 19505x4x5，決定系數(shù)R2為0.9251。方程的F檢驗(yàn)P＜0.0001，達(dá)極顯著水平，失擬項(xiàng)檢驗(yàn)不顯著，說(shuō)明模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值吻合較好。主分量回歸診斷，方差膨脹因子均0 ＜VIF＜10，條件指數(shù)CIN(21)＜10，可認(rèn)為自變量間不相關(guān)，模型存在最大值和相應(yīng)的最佳處理。迭代逐次逼近求解得出2017年地膜覆蓋谷子單位面積成穗數(shù)最大的農(nóng)藝方案為x1=-1.96、x2=-1.98、x3=0.80、x4=1.97、x5=-1.97，即施肥水平距離5.2 cm、施肥深度10.1 cm、施N 210 kg/hm2、施P2O5178 kg/hm2、施K2O 1.45 kg/hm2，此時(shí)每公頃穗數(shù)為94 × 104。

與豐水年(2016)相比，欠水年(2017)的平均穗數(shù)和最大成穗數(shù)降幅較大，而獲得最大成穗數(shù)需要較多的N，施肥水平距離、施肥深度、P2O5、K2O變化不大。可見(jiàn)，在輕度水分脅迫下增施氮肥有利于提高水分利用效率，促進(jìn)谷子的生長(zhǎng)發(fā)育。

根據(jù)回歸系數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果，匯總分析單因素對(duì)產(chǎn)量及其構(gòu)成要素的影響(表3)，結(jié)果表明，兩年中N對(duì)單位面積成穗數(shù)的影響未達(dá)到顯著水平，但欠水年(2017)N對(duì)單位面積成穗數(shù)的影響大于豐水年(2016)。磷肥、鉀肥、施肥水平距離、施肥深度對(duì)單位面積成穗數(shù)的影響顯著或極顯著。施肥水平距離、施肥深度對(duì)單位面積成穗數(shù)的影響隨降雨量變化年際間變幅較大，從豐水年(2016)的顯著水平變?yōu)榍匪?2017)的極顯著水平。說(shuō)明欠水年施肥位置(施肥水平距離、施肥深度)對(duì)單位面積成穗數(shù)的影響較大。

根據(jù)回歸系數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果，匯總分析交互作用對(duì)產(chǎn)量及其構(gòu)成要素的影響(表3)，結(jié)果表明，兩年中P2O5與K2O的交互作用對(duì)單位面積成穗數(shù)的影響均達(dá)顯著水平。以2016年試驗(yàn)結(jié)果作P2O5與K2O的交互作用(圖1-a)，可以看出，將施肥水平距離、施肥深度、N固定在零水平，當(dāng)P2O5在低水平時(shí)，隨K2O的增加，單位面積穗數(shù)呈先增加后減少的趨勢(shì)；當(dāng)P2O5在高水平時(shí)，隨K2O的增加，單位面積穗數(shù)呈逐步減少的趨勢(shì)；當(dāng)K2O在低水平時(shí)，隨P2O5的增加，單位面積穗數(shù)呈逐步增加的趨勢(shì)；當(dāng)K2O在高水平時(shí)，隨P2O5的增加，單位面積穗數(shù)呈先增加后減少的趨勢(shì)；隨施P2O5與K2O同步從低水平提高到高水平，單位面積穗數(shù)呈先增加后減少的趨勢(shì)。較高的單穗粒數(shù)在中高水平的P2O5和中低水平的K2O的組合中獲得。

2.3 施肥量和施肥位置對(duì)谷子單穗粒數(shù)的影響

通過(guò)回歸分析，建立5個(gè)因素與地膜覆蓋張雜谷10號(hào)單穗粒數(shù)的回歸方程，2016年的回歸方程為：y16=5904 + 536x1+ 511x2+ 583x3-152x4+ 520x5-37.8x12- 39.4x22- 316x32- 165x42- 287x52- 242x1x2+94.6x1x3+ 43.1x1x4- 56.7x1x5+ 7.67x2x3+ 141x2x4+27.8x2x5- 21.4x3x4+ 397x3x5+ 34.2x4x5，決定系數(shù)R2為0.8822。方程的F檢驗(yàn)P=0.0007，達(dá)極顯著，失擬項(xiàng)檢驗(yàn)不顯著，說(shuō)明模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值吻合較好。主分量回歸診斷多重共線性較弱，模型存在最大值和相應(yīng)的最佳處理。迭代逐次逼近求解得出2016年地膜覆蓋張雜谷10號(hào)單穗粒數(shù)最大的農(nóng)藝方案為x1=1.62、x2=1.71、x3=1.97、x4=0.48、x5=1.97。即施肥水平距離23.09 cm、施肥深度28.6 cm、施N 298 kg/hm2、施P2O5112 kg/hm2、施K2O 179 kg/hm2，此時(shí)單穗粒數(shù)8446粒。

表3 單因素對(duì)張雜谷10號(hào)產(chǎn)量及產(chǎn)量構(gòu)成要素作用及交互作用的顯著性分析Table3 Significance of single factor effect and mutual interaction on yield and yield components of millet

圖1 2016年各因子交互作用對(duì)張雜谷10號(hào)產(chǎn)量及其構(gòu)成要素的影響Fig.1 Effects of the mutual interaction on yield and yield components of millet

2017年的回歸方程為：y17=5625 + 507x1+ 487x2+581x3- 78.2x4+ 596x5- 50.2x12- 43.9x22- 352x32-153x42- 92.7x52- 224x1x2+ 60.3x1x3+ 8.53x1x4- 91.3x1x5-34.7x2x3+ 109x2x4+ 5.77x2x5- 137x3x4+ 291x3x5-92.7x4x5，決定系數(shù)R2為0.8971。方程的F檢驗(yàn)P=0.0003，達(dá)極顯著，失擬項(xiàng)檢驗(yàn)不顯著，說(shuō)明模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值吻合較好。主分量回歸診斷多重共線性較弱，模型存在最大值和相應(yīng)的最佳處理。迭代逐次逼近求解得出2017年地膜覆蓋張雜谷10號(hào)單穗粒數(shù)最大的農(nóng)藝方案為x1=1.31、x2=1.21、x3=1.59、x4=-0.30、x5=1.99。即施肥水平距離21.6 cm、施肥深度26.1 cm、施N 269 kg/hm2、施P2O576.7 kg/hm2、施K2O 180 kg/hm2，此時(shí)單穗粒數(shù)7997粒。

與豐水年(2016)相比，欠水年(2017)的平均單穗粒數(shù)和最大單穗粒數(shù)降幅較大，獲得最大單穗粒數(shù)需要較小的施肥水平距離和施肥深度、較少的N和P2O5、K2O變化不大。

匯總分析單因素對(duì)單穗粒數(shù)的影響(表3)，兩年中P2O5對(duì)單穗粒數(shù)影響均未達(dá)顯著水平，施肥水平距離、施肥深度對(duì)單穗粒數(shù)影響達(dá)顯著水平，N、K2O對(duì)單穗粒數(shù)的影響達(dá)極顯著水平。豐水年(2016)和欠水年(2017)，各單因素對(duì)單穗粒數(shù)的影響差異不明顯。

匯總分析交互作用對(duì)單穗粒數(shù)的影響(表3)發(fā)現(xiàn)，兩年中N與K2O的交互作用對(duì)單穗粒數(shù)有顯著影響。從圖1-b可以看出，將施肥水平距離、施肥深度、P2O5固定在零水平，當(dāng)N在低水平時(shí)，隨K2O增加，單穗粒數(shù)呈先增加后減少的趨勢(shì)；當(dāng)N在高水平時(shí)，隨K2O的增加，單穗粒數(shù)呈逐步增加的趨勢(shì)；當(dāng)K2O在低水平時(shí)，隨N的增加，單穗粒數(shù)呈先增加后減少的趨勢(shì)；當(dāng)K2O在高水平時(shí)，隨N的增加，單穗粒數(shù)呈逐步增加的趨勢(shì)；隨施N與K2O同步從低水平提高到高水平，單穗粒數(shù)呈逐步增加的趨勢(shì)。較高的單穗粒數(shù)在中高水平的N和中高水平的K2O的組合中獲得。

2.4 施肥量和施肥位置對(duì)谷子千粒重的影響

通過(guò)回歸分析，建立5個(gè)因素與地膜覆蓋谷子千粒重的回歸方程，2016年的回歸方程為：y16=3.0203 + 0.0142x1+ 0.0192x2- 0.0125x3+ 0.0258x4+0.0325x5- 0.0029x12- 0.0029x22- 0.01917x32- 0.0179x42-0.01917x52+ 0.0150x1x2+ 0.0012x1x3+ 0.0025x1x4-0.0012x1x5+ 0.0087x2x3+ 0.0075x2x4+ 0.0012x2x5-0.0187x3x4- 0.0025x3x5+ 0.0012x4x5，決定系數(shù)為0.8288。方程的F檢驗(yàn)P=0.0070，失擬項(xiàng)檢驗(yàn)不顯著，說(shuō)明模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值吻合較好。主分量回歸診斷多重共線性較弱，模型存在最大值和相應(yīng)的最佳處理。迭代逐次逼近求解得出2016年地膜覆蓋張雜谷10號(hào)千粒重最大的農(nóng)藝方案為x1=1.92、x2=1.95、x3=-0.40、x4=1.06、x5=0.81。即施肥水平距離24.6 cm、施肥深度29.8 cm、施N 120 kg/hm2、施 P2O5138 kg/hm2、施 K2O 126 kg/hm2，此時(shí)千粒重3.16 g。

2017年的回歸方程為：y17=3.122 + 0.0171x1+0.0187x2- 0.0079x3+ 0.0262x4+ 0.0312x5- 0.0049x12-0.0036x22- 0.0136x32- 0.0199x42- 0.0211x52+0.0119x1x2- 0.0006x1x3+ 0.0019x1x4- 0.0019x1x5+0.0081x2x3+ 0.0056x2x4+ 0.0044x2x5- 0.0219x3x4-0.0031x3x5- 0.0006x4x5，決定系數(shù)為0.8177。方程的F檢驗(yàn)P值為0.0101，失擬項(xiàng)檢驗(yàn)不顯著，說(shuō)明模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值吻合較好。主分量回歸診斷多重共線性較弱，模型存在最大值和相應(yīng)的最佳處理。迭代逐次逼近求解得出2017年地膜覆蓋谷子千粒重最大的農(nóng)藝方案為x1=1.93、x2=2.00、x3=-0.80、x4=1.20、x5=0.69，即施肥水平距離24.6 cm、施肥深度30.0 cm、施N 90.3 kg/hm2、施P2O5144 kg/hm2、施K2O 121 kg/hm2，此時(shí)千粒重3.25 g。

與豐水年(2016)相比，欠水年(2017)的平均千粒重和最大千粒重略有增加，而獲得最大千粒重所需要的N較少，施肥水平距離、施肥深度、P2O5、K2O變化不大。

匯總分析單因素對(duì)千粒重的影響(表3)，兩年中施肥水平距離、施肥深度對(duì)千粒重的影響均未達(dá)顯著水平，P2O5、K2O對(duì)千粒重的影響均達(dá)顯著水平。豐水年(2016)N對(duì)千粒重的影響大于欠水年(2017)。

匯總分析交互作用對(duì)千粒重的影響(表3)，兩年中，N與P2O5的交互作用對(duì)千粒重有顯著影響。由圖1-c可以看出，將施肥水平距離、施肥深度、K2O固定在零水平，當(dāng)N在低水平或高水平時(shí)，隨P2O5增加，千粒重呈先增加后減少的趨勢(shì)；當(dāng)P2O5在低水平或高水平時(shí)，隨N的增加，千粒重呈先增加后減少的趨勢(shì)；隨施N與P2O5同步從低水平提高到高水平，千粒重呈先增加后減少的趨勢(shì)。較高的千粒重在中高水平的P2O5和中低水平的N的組合中獲得。

2.5 施肥量和施肥位置對(duì)谷子產(chǎn)量的影響

通過(guò)回歸分析，建立5個(gè)因素與地膜覆蓋谷子產(chǎn)量的回歸方程，2016年的回歸方程為：y16=9407 +256x1+ 214x2+ 1051x3+ 822x4+ 124x5- 195x12- 216x22-587x32- 431x42- 585x52- 111x1x2+ 11.4x1x3+ 11.2x1x4-96.0x1x5- 19.3x2x3+ 31.9x2x4- 85.6x2x5+ 172x3x4+173x3x5- 97.4x4x5，決定系數(shù)為0.9805。方程的F檢驗(yàn)P＜0.0001，失擬項(xiàng)檢驗(yàn)不顯著，說(shuō)明模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值吻合較好。主分量回歸診斷多重共線性較弱，模型存在最大值和相應(yīng)的最佳處理。迭代逐次逼近求解得出2016年地膜覆蓋谷子每公頃產(chǎn)量最大的農(nóng)藝方案為x1=0.60、x2=0.36、x3=1.08、x4=1.18、x5=0.09，即施肥水平距離18.0 cm、施肥深度21.8 cm、施N231 kg/hm2、施 P2O5143 kg/hm2、施K2O 94.2 kg/hm2，此時(shí)產(chǎn)量10582 kg/hm2。使產(chǎn)量大于10000 kg/hm2的優(yōu)化因素取值的95%的置信區(qū)間為施肥水平距離16.8～19.9 cm、施肥深度20.6～24.4 cm、施 N 225 kg/hm2、施 P2O5136.5～154 kg/hm2、施K2O 91.4～109 kg/hm2，N∶P2O5∶K2O比例約為2.25∶1.45∶1。

2017年的回歸方程為：y17=7432 + 1513x1+139x2+ 964x3+ 744x4+ 40.9x5- 215x12- 226x22- 570x32-374x42- 3435x52- 35.4x1x2+ 53.7x1x3+ 29.2x1x4-13.2x1x5+ 53.8x2x3+ 37.6x2x4- 1.27x2x5+ 145x3x4+184x3x5- 104x4x5，決定系數(shù)為0.9847。方程的F檢驗(yàn)P＜0.0001，失擬項(xiàng)檢驗(yàn)不顯著，說(shuō)明模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值吻合較好。主分量回歸診斷多重共線性較弱，模型存在最大值和相應(yīng)的最佳處理。迭代逐次逼近求解得出2017年地膜覆蓋張雜谷10號(hào)每公頃產(chǎn)量最大的農(nóng)藝方案為x1=0.52、x2=0.50、x3=1.07、x4=1.23、x5=0.15。即施肥水平距離17.6 cm、施肥深度22.5 cm、施N 230 kg/hm2、施P2O5145 kg/hm2、施K2O 96.8 kg/hm2，此時(shí)產(chǎn)量8485 kg/hm2。使產(chǎn)量大于8000 kg/hm2的優(yōu)化因素取值的95%的置信區(qū)間為施肥水平距離15.8～18.8 cm、施肥深度20.8～23.8 cm、施N 225 kg/hm2、施P2O5135.5～159 kg/hm2、施 K2O 93.6～119 kg/hm2，N∶P2O5∶K2O 比例約為 2.12∶1.38∶1。

與豐水年(2016)相比，欠水年(2017)的平均產(chǎn)量和最大產(chǎn)量降幅較大，而獲得最大產(chǎn)量所需氮肥基本穩(wěn)定，需要較小的施肥水平距離、較大的施肥深度、較多的磷鉀肥，N∶P2O5∶K2O比例減小。說(shuō)明缺水時(shí)，根系分布深度增加、廣度減小，獲得最高產(chǎn)量需要更多磷鉀肥。

匯總分析單因素和交互作用對(duì)產(chǎn)量的影響(表3)，兩年中各單因素對(duì)產(chǎn)量均有極顯著影響。N與P、N與K的交互作用對(duì)產(chǎn)量有顯著影響。以2016年試驗(yàn)結(jié)果作N與P交互作用，由圖1-d可以看出，將施肥水平距離、施肥深度、K2O固定在零水平，當(dāng)N在低水平或高水平時(shí)，隨P2O5增加，產(chǎn)量呈先增加后減少的趨勢(shì)；當(dāng)P2O5在低水平或高水平時(shí)，隨N的增加，產(chǎn)量呈先增加后減少的趨勢(shì)；隨施N與P同步從低水平提高到高水平，產(chǎn)量呈先增加后減少的趨勢(shì)。較高的產(chǎn)量在中高水平的N和中高水平的P的組合中獲得。

以2016年試驗(yàn)結(jié)果作N與K交互作用，由 圖1-e可以看出，將施肥水平距離、施肥深度、P固定在零水平，當(dāng)N在低水平或高水平時(shí)，隨K2O增加，產(chǎn)量均呈先增加后減少的趨勢(shì)；當(dāng)K2O在低水平或高水平時(shí)，隨N的增加，產(chǎn)量呈先增加后減少的趨勢(shì)；隨施N與K同步從低水平提高到高水平，產(chǎn)量呈先增加后減少的趨勢(shì)。較高的產(chǎn)量在中高水平的N和中水平的K的組合中獲得。

2.6 張雜谷10號(hào)栽培條件的驗(yàn)證

2016年篩選的最佳水平組合未包含在所設(shè)計(jì)的36個(gè)試驗(yàn)處理組合中，為了進(jìn)一步對(duì)該栽培條件進(jìn)行驗(yàn)證，取2016年使產(chǎn)量大于10000 kg/hm2的優(yōu)化因素取值的95%的置信區(qū)間的中值，即施肥水平距離18.4 cm、施肥深度22.5 cm、施N 225 kg/hm2、施P2O5145 kg/hm2、施 K2O 100 kg/hm2條件下，6個(gè)小區(qū)平均產(chǎn)量8436 kg/hm2。以該取值組合代入2017年張雜谷10號(hào)產(chǎn)量的回歸方程，得產(chǎn)量8474 kg/hm2，變異系數(shù)小于0.5%，說(shuō)明欠水年和豐水年的產(chǎn)量可能因整體水分供應(yīng)變化而變化，但接近最高產(chǎn)量的農(nóng)藝方案基本一致。取2年試驗(yàn)結(jié)果中接近最高產(chǎn)量?jī)?yōu)化因素95%的置信區(qū)間的取值交集，張雜谷10號(hào)的最佳農(nóng)藝方案為施肥水平距離16.8～18.8 cm，施肥深度20.8～23.8 cm，施N 225 kg/hm2，施P2O5136～154 kg/hm2，施 K2O 93.6～109 kg/hm2。

3 討論

3.1 N、P、K在谷子產(chǎn)量形成中的作用

合理施肥是作物生產(chǎn)中獲得較高目標(biāo)產(chǎn)量的關(guān)鍵措施[29]。本試驗(yàn)結(jié)果表明，產(chǎn)量及其構(gòu)成因素對(duì)N、P2O5、K2O施用量的變化均有響應(yīng)。對(duì)張雜谷10號(hào)產(chǎn)量的影響為N＞P＞K，同時(shí)高產(chǎn)谷子需肥量為N ＞P2O5＞K2O。該結(jié)果與楊艷君等[23]的結(jié)論一致，而與馮志威等[24]、楊珍平等[30]的研究結(jié)果磷元素對(duì)谷子產(chǎn)量的貢獻(xiàn)大于氮素和鉀素不同。

本試驗(yàn)結(jié)果中，N對(duì)單穗粒數(shù)的影響最大且達(dá)到顯著水平，N對(duì)產(chǎn)量構(gòu)成因素的影響隨年際間降雨量變化而變化，在豐水年，單穗粒數(shù)＞千粒重 ＞單位面積成穗數(shù)；在欠水年，單穗粒數(shù)＞單位面積成穗數(shù)＞千粒重。P2O5對(duì)產(chǎn)量構(gòu)成因素的影響表現(xiàn)為單位面積成穗數(shù)＞千粒重＞單穗粒數(shù)，對(duì)單位面積成穗數(shù)的影響達(dá)到極顯著水平，對(duì)千粒重的影響達(dá)到顯著水平。K2O對(duì)產(chǎn)量構(gòu)成因素的影響表現(xiàn)為單位面積成穗數(shù)＞單穗粒數(shù)＞千粒重，對(duì)單位面積成穗數(shù)、單穗粒數(shù)的影響均達(dá)極顯著水平，對(duì)千粒重達(dá)顯著水平。對(duì)張雜谷10號(hào)谷子產(chǎn)量形成的影響，氮肥關(guān)鍵在拔節(jié)～孕穗期促進(jìn)穗分化，磷肥主要在營(yíng)養(yǎng)生長(zhǎng)階段促進(jìn)分蘗、生殖生長(zhǎng)階段促進(jìn)籽粒灌漿，鉀肥主要促進(jìn)分蘗的兩極分化和籽粒灌漿。該試驗(yàn)結(jié)果與在實(shí)際生產(chǎn)中P2O5、K2O全部用作基肥底施、N則底肥和追施相結(jié)合相一致。

3.2 高產(chǎn)谷子最佳施肥水平及比例

關(guān)于谷子最高產(chǎn)量時(shí)最佳施肥水平組合的研究較多，以常規(guī)谷子為研究對(duì)象，嚴(yán)昌榮等[18]在山西省壽陽(yáng)縣的田間試驗(yàn)研究認(rèn)為，施尿素392 kg/hm2、過(guò)磷酸鈣644 kg/hm2時(shí)春谷子株高、收獲時(shí)單位面積穗數(shù)和千粒重均達(dá)到最大值；于亞軍等[19]在寧夏海原縣的田間試驗(yàn)結(jié)果表明，N 120 kg/hm2、P2O5108 kg/hm2時(shí)水肥利用效率較高；而張艾英等[20]認(rèn)為山西省長(zhǎng)治市應(yīng)將120 kg/hm2確定為春谷最佳施氮量。以雜交谷子品種‘張雜谷5號(hào)’為研究對(duì)象，張亞琦等[21-22]在河北省張家口市的單因素田間試驗(yàn)研究認(rèn)為，施N 300 kg/hm2、施K2O 300 kg/hm2為推薦的高產(chǎn)高效施肥量，此時(shí)產(chǎn)量分別達(dá)到8202 kg/hm2、8348 kg/hm2。而在山西省太谷縣，楊艷君等[23]采用五因素五水平二次通用旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計(jì)確定的張雜谷5號(hào)產(chǎn)量大于6200 kg/hm2的施肥組合為施N 187～198 kg/hm2、P2O590～97 kg/hm2、K2O 55～59 kg/hm2。馮志威等[24]研究指出，張雜谷5號(hào)要達(dá)到最高產(chǎn)量水平(6629 kg/hm2)，需要施 N 175 kg/hm2、P2O594.3 kg/hm2，噴施6-BA 11. 8 mg/L。綜合以上研究結(jié)果，雜交谷子比常規(guī)品種增產(chǎn)50%以上，普遍需要增施鉀肥，而N∶P2O5比例有所提高。本試驗(yàn)中，張雜谷10號(hào)的最佳農(nóng)藝方案為施肥水平距離16.8～18.8 cm、施肥深度20.8～23.8 cm、施N 225 kg/hm2、施 P2O5136～154 kg/hm2、施 K2O 93.6～109 kg/hm2。應(yīng)用該農(nóng)藝方案組合，欠水年產(chǎn)量達(dá)8000 kg/hm2以上，豐水年產(chǎn)量達(dá)10000 kg/hm2以上。該產(chǎn)量水平和N、P2O5、K2O施用量均高于同一試驗(yàn)區(qū)域楊艷君等[23]和馮志威等[24]在同類品種上試驗(yàn)得出的產(chǎn)量結(jié)果；同時(shí)該產(chǎn)量水平高于張亞琦等[21-22]在同類品種試驗(yàn)的產(chǎn)量結(jié)果，但N、K2O施用量低于張亞琦等的單因素試驗(yàn)結(jié)論。該結(jié)果表明，在高產(chǎn)水平下，相對(duì)需要更高的氮磷鉀供肥水平，特別是較高的K2O供肥水平；相比較單施單質(zhì)肥料，氮磷鉀配施可以在較低的供肥水平下獲得更高的產(chǎn)量。

3.3 施肥位置對(duì)谷子產(chǎn)量及其構(gòu)成因素的影響

根據(jù)目標(biāo)產(chǎn)量和維持土壤氮素平衡確定了合理施肥量后，施肥方法就成為這些肥料是否能被作物吸收利用的關(guān)鍵。合適的施肥位置是提高化肥利用效率、降低環(huán)境污染風(fēng)險(xiǎn)的重要措施[31]。本試驗(yàn)結(jié)果中，施肥水平距離和施肥深度對(duì)單位面積產(chǎn)量有極顯著影響，對(duì)單位面積穗數(shù)、單穗粒數(shù)有顯著影響，對(duì)千粒重的影響未達(dá)顯著水平，但最佳施肥水平距離依次加大、施肥深度依次加深。說(shuō)明隨著作物生育時(shí)期的推移，施肥位置對(duì)單位面積穗數(shù)、單穗粒數(shù)、千粒重的影響程度逐步遞減，但最佳施肥位置與播種位置的距離逐步加大。

本試驗(yàn)結(jié)果中，谷子產(chǎn)量最佳農(nóng)藝方案的施肥位置介于單位面積穗數(shù)和單穗粒數(shù)最佳農(nóng)藝方案施肥位置之間。而決定谷子單位面積穗數(shù)和單穗粒數(shù)的生育時(shí)期為拔節(jié)至抽穗期，該時(shí)期谷子需肥量和吸肥強(qiáng)度最大。該結(jié)果與追肥一般在拔節(jié)至抽穗期[18,20-22]相契合，即關(guān)于產(chǎn)量最佳的施肥位置與需肥量和吸肥強(qiáng)度最大的生育時(shí)期相耦合，其原因和規(guī)律還需要進(jìn)一步研究。

本試驗(yàn)結(jié)果中，施肥水平距離和施肥深度對(duì)單位面積產(chǎn)量及其構(gòu)成因素的影響程度隨降雨量不同存在年際間變化，在欠水年，施肥水平距離和施肥深度對(duì)產(chǎn)量、單位面積穗數(shù)、單穗粒數(shù)、千粒重的影響程度均大于豐水年。同時(shí)，在欠水年，最佳施肥水平距離較小、施肥深度較大，說(shuō)明土壤水分供應(yīng)狀況較差時(shí)，雜交谷子根系下扎較深而水平伸展較窄。

4 結(jié)論

提高張雜谷10號(hào)產(chǎn)量的主攻方向應(yīng)是在穩(wěn)定穗數(shù)的基礎(chǔ)上，促大穗、提粒重。隨著作物生育時(shí)期的推移，施肥位置對(duì)單位面積穗數(shù)、單穗粒數(shù)、千粒重的影響程度逐步遞減，但最佳施肥位置與播種位置的距離逐步加大。推薦張雜谷10號(hào)的最佳農(nóng)藝方案為施肥水平距離16.8～18.8 cm、施肥深度20.8～23.8 cm、施 N 225 kg/hm2、施 P2O5136～154 kg/hm2、施 K2O 93.6～109 kg/hm2。