幾種經典活動輪廓圖像分割模型綜述

王雪娜 東野長磊

摘 要：圖像分割是將圖像進行特征提取的關鍵技術。圖像分割算法研究成果較多，活動輪廓模型是圖像分割獲取邊緣信息的重要方法。闡述了幾種經典的活動輪廓方法，通過大量仿真實驗對幾種方法進行比較，指出現(xiàn)階段圖像分割遇到的問題并展望其研究趨勢。

關鍵詞：圖像分割;特征提取;邊緣信息;活動輪廓;仿真實驗

DOI：10. 11907/rjdk. 191921 開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

中圖分類號：TP317.4 文獻標識碼：A 文章編號：1672-7800（2019）009-0013-04

A Survey of Several Classical Active Contour Image Segmentation Models

WANG Xue-na， DONG YE Chang-lei

（School of Computer Science & Engineering， Shandong University of Science & Technology， Qingdao 266000，China）

Abstract：Image segmentation is the key technology for feature extraction of images. It is also a basic problem and complex task in the field of image processing. So far， many image segmentation algorithms have been proposed to solve such problems， and some effects have been achieved. The active contour model is an important method for obtaining edge information in image segmentation， so it has been a research hotspot. This paper describes several classical active contour methods， and has done a lot of simulation experiments to make comparison of the methods. Finally， the current problems and the research tendency are pointed out.

Key Words： image segmentation; Feature extraction; edge information; active contour; simulation experiment

0 引言

Kass等[1-5]提出的活動輪廓模型廣泛應用于圖像分割，該模型能夠提供平滑和閉合的輪廓，以亞像素的精度恢復目標邊界，這在經典方法中通常是不可能的，如邊緣檢測和閾值化。現(xiàn)有的活動輪廓模型分為兩類：基于邊緣的模型[6-7]和基于區(qū)域的模型[8-12]。

基于邊緣模型以梯度信息作為附加約束條件，構建演化過程中所需的驅動力。最典型的基于邊緣活動輪廓模型是測地線活動輪廓（Geodesic Active Contour，GAC）模型[1]，在該模型中，演化曲線對弱邊緣和邊界模糊區(qū)域演化速度較快，但是當圖像邊界梯度較大時其速度會變得很慢。GAC模型成功應用于目標和背景灰度差較大的圖像分割中，但對灰度信息對比不明顯的圖像分割效果不理想。與基于邊緣的活動輪廓模型相比，基于區(qū)域的模型具有以下優(yōu)點：①不依賴于圖像的梯度信息;②對初始輪廓的位置不敏感。比較經典的模型有：無邊緣活動輪廓（Active contours without edges，CV）模型[2];基于圖像局部信息的局部二值擬合（Local Binary Fitting，LBF）模型[3];結合圖像全局和局部信息（Local And ?Global Intensity ?Fitting，LGIF）模型[4];基于多尺度局部二元擬合的高效水平集模型（An efficient level set model based on multiscale local binary fitting，MLBF）[5]。這些模型對背景簡單且灰度均勻的圖像分割效果較好，但對強灰度不均勻的圖像分割效果仍需改進。

1 幾種經典模型

本文介紹幾種模型的算法原理并進行大量的仿真實驗。實驗測試環(huán)境為：Matlab R2015a，Windows7 64bit，4 GB RAM，Intel（R）Core（TM）i5-4590 CPU 3.30GHz。

1.1 GAC模型

1.1.1 GAC模型算法分析

等式右邊第一項決定曲線演化時的運動速度和曲率運動，等式右邊第二項在圖像邊緣部位形成能量范圍帶，位于邊緣中心時最小，并將泛函推向局部極小值，同時停止演化。曲線受到外力和內力的推力開始產生形變，外力驅使演化曲線逐漸靠近目標邊緣部分，最后收斂到真實邊緣處;內力決定曲率參數(shù)，由邊緣檢測函數(shù)[g]控制。

1.1.2 GAC模型實驗結果及分析

圖1（a）為背景單一圖像，圖1（b）為灰度不均勻圖像。從圖1可以看出，對于圖1（a），背景顏色比較單一，與目標顏色差別較大，分割效果較好。對于圖1（b），目標區(qū)域與背景區(qū)域灰度值相近時，分割曲線不能把目標區(qū)域完全包含進去，導致分割效果不理想。實驗結果表明，GAC模型對邊界清晰且背景簡單的圖像分割效果好，對邊緣模糊且灰度不均勻的圖像分割效果不好。

1.2 CV模型

1.2.1 CV模型算法分析

1.2.2 CV模型實驗結果與分析

圖2（a）為灰度均勻圖像，圖2（b）為灰度不均勻圖像，圖2（c）為背景與目標灰度值相近圖像。從圖2可以看出，CV模型對圖2（a）分割效果較好，對圖2（b）和圖像2（c）分割效果不理想。由于CV模型是一種基于區(qū)域信息的全局模型，通過計算像素點灰度值統(tǒng)計信息，對灰度均勻的圖像有較好的分割結果。但是對于灰度不均勻的圖像，演化速度較慢且分割效果不好。

1.3 LBF模型

1.3.1 LBF模型算法分析

為克服灰度不均勻圖像分割效果不好的問題，李純明提出了局部二值擬合（LBF）模型。該模型首先引入核函數(shù)，在變分公式中定義局部二元擬合能量，從而將局部強度信息嵌入到基于區(qū)域的活動輪廓模型中，構造出LBF模型，其定義為：

1.3.2 LBF模型實驗結果與分析

圖3 （a）和圖3（b）為灰度不均勻圖像，圖3（c）為邊界模糊的灰度不均勻圖像，LBF模型對圖3（a）和圖3（b）分割效果好，對圖3（c）分割效果較差。實驗結果表明，由于LBF模型可以提取準確的局部圖像信息，克服了傳統(tǒng)基于區(qū)域強度不均勻模型的局限性，且在計算效率和精度方面有優(yōu)勢[19]，因此LBF模型對于灰度不均勻圖像有較好的分割效果，但是它對強度嚴重不均勻圖像分割效果不好。

1.4 LGIF模型

1.4.1 LGIF模型算法分析

針對CV模型和LBF模型的優(yōu)缺點， Wang等2010年提出一種局部和全局信息融合模型，即LGIF模型，將CV模型和LBF模型能量項相加，是一種基于局部區(qū)域與全局區(qū)域的活動輪廓模型。該模型的能量泛函是基于CV和LBF兩個模型局部能量泛函的組合，公式如下：

在LGIF模型中，[θ]值是固定的，用來控制圖像全局和局部的比值。由于在該模型中，局部信息依靠的是LBF 模型，每次再演化時都需要進行高斯卷積，所以導致演化速度較慢。

1.4.2 LGIF模型實驗結果與分析

圖4 （a）為灰度不均勻圖像，圖4（b）為邊界模糊的多目標圖像，圖4（c）為背景復雜的灰度不均勻圖像。由于LGIF模型結合了CV模型和LBF模型的優(yōu)點，考慮了局部和全局的強度信息。因此該模型可以處理圖4 （a）類似灰度不均勻的圖像和圖4（b）多目標并且邊緣不清楚的圖像，但對于圖4（c）背景較復雜且強灰度不均勻的圖像分割效果不理想。

1.5 MLBF模型

1.5.1 MLBF模型算法分析

Wang等[13-16]提出一種基于多尺度局部二元擬合的高效水平集（MLBF）模型用于圖像分割。該模型將多尺度思想引入LBF模型，并引入3種策略：①引入加性算子分裂求解器，用于打破時間步長限制;②目標檢測機制用于實現(xiàn)水平集演化過程的全自動初始化;③稀疏場方法用于限制在小條帶區(qū)域中更新的像素組。在這3種策略綜合作用下，模型對自然圖像分割執(zhí)行效率非常高。此外，通過將反應擴散項添加到水平集演化方程 [17-18]，實現(xiàn)水平集函數(shù)的正則化，從而完全消除重新初始化過程。

圖5 （a）為背景具有紋理的圖像，圖5（b）為背景單一的邊緣尖突圖像，圖5（c）為灰度不均勻圖像。從圖5可以看出，MLBF模型對圖5（a）和圖5（c）的邊緣尖突位置出現(xiàn)過分割現(xiàn)象，對圖5（b）分割效果較好。實驗結果表明， MLBF模型首先使用顯著性檢測機制對圖像提取目標區(qū)域，使用圖像全局信息，得到粗分割圖，對粗分割圖進一步運用局部信息進行精分割。因此，該模型對灰度不均勻的自然圖像分割效果較好，且在曲線演化過程中對圖像輪廓定位精確，進化收斂速度快，對初始輪廓位置的魯棒性以及抗噪聲干擾魯棒性強[20]。

2 幾種活動輪廓方法比較

GAC模型對圖像分割局限性很大，對邊界不明確且灰度均勻的圖像分割效果理想，但是對灰度不均勻和邊界模糊的圖像容易出現(xiàn)過分割問題。

CV模型是基于圖像的全局信息，假設輪廓曲線內外部的灰度值是相似的，但是這個假設并不合理，因為現(xiàn)實中的圖像會被光照、紋理等多種因素影響，所以該模型只能對弱邊緣和灰度同質的圖像分割效果較好，無法精確分割灰度不均勻和背景復雜的圖像。

LBF模型通過構造高斯核函數(shù)提取圖像的局部灰度信息，進而構造能量方程，因此LBF模型能夠解決CV模型對邊緣輪廓明顯以及灰度不均勻圖像分割效果不理想的問題，但是LBF模型也有局限性：由于該模型對圖像分割效果的好壞主要取決于高斯核函數(shù)中標準差值的選取，而圖像的灰度變化并不是均勻一致的，所以它對于強灰度不均勻的圖像分割效果不好，且在演化過程中對圖像輪廓初始化較敏感。

LGIF模型在CV模型和LBF的基礎上構造能量泛函，其中全局能量使用 CV 模型的能量泛函，局部能量泛函利用LBF模型的外力能量，并且增加了約束能量項，因此克服了局部模型易被初始輪廓曲線影響的缺點，能夠在一定程度上實現(xiàn)對不均勻圖像的精確分割，但是該模型計算量較大。

MLBF模型將多尺度思想引入LBF模型，通過將反應擴散項添加到水平集演化方程中實現(xiàn)水平集函數(shù)的正則化，從而完全消除耗時的重新初始化過程。此外，在各種策略的綜合作用下，所提出的模型對自然圖像分割執(zhí)行效率非常高。

3 結語

圖像分割方法研究尤其是具有強灰度不均勻圖像的分割研究逐漸轉變?yōu)樵鯓犹岣邎D像分割算法精度和演化速度上。綜合目前的圖像分割算法，由于圖像種類繁多，至今仍沒有一種圖像分割算法能夠對所有種類的圖像進行精確分割。后續(xù)應該結合深度學習實現(xiàn)圖像分割，而且應考慮圖像的多種特征，如顏色、紋理以及形狀等，對這些特征進行融合。目前算法都是對二維圖像的分割，尚沒有算法涉及到三維圖像的分割，將成為未來研究趨勢。

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（責任編輯：杜能鋼）