吊桿斷裂對(duì)系桿拱橋動(dòng)力性能的影響

楊柄楠，袁良東，趙 潔

(鄭州市交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院 鄭州市 450001)

以某計(jì)算跨徑90m下承式剛性系桿剛性拱肋橋?yàn)檠芯繉?duì)象，采用ANSYS有限元軟件建立空間實(shí)體有限元模型，用半動(dòng)力模擬方法模擬吊桿突然斷裂的過(guò)程，分析了長(zhǎng)、短吊桿斷裂對(duì)橋梁動(dòng)力性能的影響，評(píng)估吊桿斷裂后其余吊桿與系梁的力學(xué)特征，為中下承式系桿拱橋的設(shè)計(jì)提供參考。

1 工程簡(jiǎn)介與有限元模型建立

1.1 工程簡(jiǎn)介

圖1 橋梁立面構(gòu)造圖(單位：cm)

1.2 有限元模型建立

采用ANSYS建立成橋空間模型。拱肋鋼管和管內(nèi)混凝土采用“共節(jié)點(diǎn)”方法來(lái)進(jìn)行模擬。拱肋鋼管、管內(nèi)混凝土以及橫撐均采用Beam44單元來(lái)模擬。吊桿采用Link10只受拉單元，初始剛度為零，只承受軸向拉力，建模時(shí)吊桿拉力采用初始應(yīng)變的方式施加，根據(jù)設(shè)計(jì)成橋索力進(jìn)行調(diào)整。系梁橫梁采用Beam188單元來(lái)模擬，預(yù)應(yīng)力效應(yīng)采用等效荷載的方式施加。采用Beam44模擬橋面板，將其與橫梁對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)耦合處理。橋面鋪裝、護(hù)欄等二期恒載以均布荷載的方式施加到橋面板上，不考慮其剛度。

按照實(shí)際支撐條件模擬出邊界條件，固定支座處拱腳約束節(jié)點(diǎn)全部平動(dòng)自由度，滑動(dòng)支座處拱腳釋放滑動(dòng)方向的平動(dòng)自由度。全橋有限元模型如圖2所示。

圖2 全橋有限元模型

吊桿斷裂的過(guò)程采用“半動(dòng)力”的方式模擬，即通過(guò)ANSYS中“生死單元”功能將失效的吊桿剛度“殺死”，這種模擬方法與全動(dòng)力模擬結(jié)果基本一致，可以相互代替。動(dòng)力分析中，結(jié)構(gòu)局部失效時(shí)間越短，結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)越顯著，一般來(lái)說(shuō)應(yīng)小于1/10結(jié)構(gòu)主振動(dòng)周期，考慮計(jì)算成本與計(jì)算精度，選取一階豎向振動(dòng)周期的1/100為失效時(shí)間，約為0.004s。

考慮恒載、二期、吊桿力及吊桿斷裂產(chǎn)生的沖擊效應(yīng)的影響，先建立成橋靜力模型，調(diào)整成橋索力，再以“半動(dòng)力”方法模擬出吊桿斷裂，對(duì)成橋進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力分析。選取靠近拱角位置的2號(hào)吊桿作為短吊桿研究對(duì)象，選取跨中9號(hào)吊桿作為長(zhǎng)吊桿研究對(duì)象，主要考慮斷裂后其余吊桿以及系梁的內(nèi)力變化。

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 短吊桿斷裂

2.1.1對(duì)吊桿的影響

圖3為2號(hào)吊桿斷裂時(shí)，相鄰1、3號(hào)吊桿及同一橫梁對(duì)稱位置的2’號(hào)吊桿的軸力時(shí)程曲線。從中可以看出，吊桿破斷的瞬間，相鄰吊桿軸力急劇增大，來(lái)分擔(dān)破斷吊桿的軸力，并在短時(shí)間振蕩之后內(nèi)力重分布，之后吊桿軸力趨于相對(duì)穩(wěn)定。1號(hào)吊桿軸力在斷裂后0.16s左右達(dá)到最大值2051N，3號(hào)吊桿在破斷后0.2s左右軸力達(dá)到最大值2257kN；二者軸力增幅約為1.6倍。由于約束的減少，橫梁發(fā)生扭轉(zhuǎn)，與之對(duì)稱的2’ 號(hào)吊桿軸力也會(huì)發(fā)生變化，但由于結(jié)構(gòu)剛度較大，吊點(diǎn)處位移變化不大，吊桿軸力變化幅度小。

圖3 1、2’、3號(hào)吊桿時(shí)程軸力曲線

圖4 9、16號(hào)吊桿時(shí)程軸力曲線

圖4給出了9號(hào)吊桿和16號(hào)吊桿的軸力時(shí)程曲線，可以看出，由于吊桿斷裂產(chǎn)生的沖擊作用引起系梁與拱肋振動(dòng)，遠(yuǎn)離破斷位置吊桿的軸力也會(huì)發(fā)生變化，但由于橋梁剛度較大，遠(yuǎn)處吊桿軸力的變化并不明顯，二者變化幅度小于150kN。

2.1.2對(duì)系梁的影響

根據(jù)對(duì)吊桿內(nèi)力分析可以看出，吊桿破斷產(chǎn)生沖擊效應(yīng)隨著距離增加而減弱，破斷吊桿位置附近系梁內(nèi)力變化最為明顯，故選取破斷點(diǎn)附近截面A～D進(jìn)行分析，如圖5所示。

圖5 系梁截面位置

圖6 截面剪力時(shí)程曲線

圖7 截面彎矩時(shí)程曲線

圖6、圖7給出了短吊桿破斷時(shí)破斷附近系梁剪力和彎矩變化情況。從圖6可以看出，在吊桿破斷后，由于吊桿提供的系梁豎向力突然消失，A、D與B、C位置縱梁豎向剪力分別呈對(duì)稱變化；其中，A、D處剪力變化劇烈，A處豎向剪力在1.45s達(dá)到最大值1295kN，D處豎向剪力在1.18s達(dá)到最大值1058kN；B、C處剪力變化幅度則較小。從圖7中可以看出， B、C截面彎矩在斷裂后彎矩變化趨勢(shì)與數(shù)值基本一致，均在1.4s內(nèi)急劇增大到3600kN·m，達(dá)到斷裂前的12倍左右；截面A處彎矩變化也較為明顯，而截面D處彎矩變化幅度較小，最大值為1248kN。

2.2 長(zhǎng)吊桿斷裂

2.2.1對(duì)吊桿的影響

圖8為跨中9號(hào)長(zhǎng)吊桿破斷時(shí)，相鄰8號(hào)吊桿、拱腳1號(hào)吊桿以及橫向?qū)ΨQ的9’號(hào)吊桿的軸力時(shí)程曲線，從中可以看出，吊桿斷裂對(duì)相鄰8號(hào)吊桿的影響最為劇烈，其軸力在斷裂后0.2s時(shí)達(dá)到最大值2590kN，約為初始軸力的1.8倍。1、9’號(hào)吊桿的軸力也在破斷后發(fā)生波動(dòng)，但由于結(jié)構(gòu)剛度與距離的影響，二者軸力變化亦不明顯，最終穩(wěn)定后1、9’號(hào)吊桿的索力變化幅度不大。

這種變化趨勢(shì)與短吊桿斷裂時(shí)基本一致：相鄰吊桿軸力變化劇烈，且沿著系梁方向影響逐漸減弱。

圖8 1、8、9’吊桿軸力時(shí)程曲線

2.2.2對(duì)系梁的影響

圖9 截面剪力時(shí)程曲線

圖10 截面彎矩時(shí)程曲線

圖9～圖10給出了長(zhǎng)吊桿斷裂時(shí)，斷裂吊點(diǎn)附近系梁截面A～D的內(nèi)力變化。從中可以看出，各截面內(nèi)力變化趨勢(shì)與短吊桿斷裂時(shí)基本一致。截面A、D截面剪力變化劇烈且呈對(duì)稱趨勢(shì)，兩處剪力數(shù)值約為破斷前5.5倍；但二者彎矩變化幅度較小，約為1000kN·m。截面B、C處豎向剪力亦成對(duì)稱變化，剪力變化幅度與A、D截面相比較小，但二者彎矩變化非常劇烈，最大值達(dá)到5200kN·m。

2.3 對(duì)比靜力分析結(jié)果

采用ANSYS對(duì)吊桿斷裂進(jìn)行動(dòng)力仿真模擬有很大的不便性，在實(shí)際工程中通常以靜力手段分析，在結(jié)果中設(shè)置安全系數(shù)的方法代替。基于以上考慮，本節(jié)對(duì)動(dòng)力分析與比靜力分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證其在工程中的可行性。從2.2節(jié)可知，長(zhǎng)吊桿破斷對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響大于短吊桿破斷對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響，故選取跨中9號(hào)長(zhǎng)吊桿為破斷對(duì)象，將其結(jié)果與靜力分析結(jié)果對(duì)比。

圖11 吊桿軸力對(duì)比示意圖

圖11給出了靜力、動(dòng)力兩種結(jié)果下其余各吊桿軸力的對(duì)比情況。由圖可以看出，靜力分析結(jié)果與動(dòng)力分析結(jié)果相比普遍偏小，這是由于靜力分析方法未考慮斷裂瞬間的沖擊作用。同時(shí)，從影響程度上看，越靠近斷裂位置，這種差別越大。

3 結(jié)論

通過(guò)對(duì)某90m系桿拱橋吊桿斷裂的動(dòng)力性能分析，得出以下結(jié)論：

(1)吊桿破斷會(huì)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生一定的沖擊效應(yīng)，這種沖擊效應(yīng)會(huì)使橋梁其他構(gòu)件內(nèi)力在短時(shí)間內(nèi)發(fā)生劇烈變化，且影響幅度會(huì)隨著與破斷位置距離的增加而減小。一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于系桿拱橋，長(zhǎng)吊桿破斷對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響要大于短吊桿。

(2)設(shè)計(jì)過(guò)程中要求吊桿的安全系數(shù)不小于3，這樣的要求是合理且必要的。

(3)通過(guò)與靜力計(jì)算結(jié)果對(duì)比可知，靜力方法計(jì)算未考慮破斷時(shí)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的沖擊作用，得到的結(jié)果與瞬態(tài)動(dòng)力分析結(jié)果相比偏小，實(shí)際工程中不宜采用靜力分析方法計(jì)算。